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使用Delaunay三角剖分创建网络X图

Delaunay三角剖分是一种用于创建网络X图的算法。它将给定的点集分割成一组不重叠的三角形,使得任意两个点之间的最小角度最大化,并且没有点在三角形的外接圆内部。这种剖分方法在计算机图形学、计算机视觉、地理信息系统等领域中被广泛应用。

Delaunay三角剖分的优势在于它能够保证生成的三角形具有良好的质量,即三角形的角度接近等边三角形,从而减少了计算误差和形变。此外,Delaunay三角剖分还具有唯一性和局部优化性质,即对于给定的点集,它的剖分结果是唯一的,并且在局部范围内的点变动不会影响整体的剖分结果。

Delaunay三角剖分在许多领域中都有广泛的应用。在计算机图形学中,它常用于三维建模、网格生成、形状重建等任务。在计算机视觉中,它可以用于图像处理、特征提取、目标跟踪等应用。在地理信息系统中,Delaunay三角剖分可以用于地形分析、地貌建模、地理数据可视化等方面。

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Voronoi多边形和Delaunay三角

今天对计算几何中的Voronoi多边形(即泰森多边形)和Delaunay三角分进行了学习,整理资料如下(摘自百度百科)。...泰森多边形每个顶点是每个三角形的外接圆圆心。泰森多边形也称为Voronoi。...定义 Delaunay三角:如果点集V的一个三角T只包含Delaunay边,那么该三角称为Delaunay三角。...要满足Delaunay三角的定义,必须符合两个重要的准则: 1、空圆特性:Delaunay三角网是唯一的(任意四点不能共圆),在Delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在。...如下图所示: 2、最大化最小角特性:在散点集可能形成的三角中,Delaunay三角所形成的三角形的最小角最大。从这个意义上讲,Delaunay三角网是“最接近于规则化的“的三角网。

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CGAL功能大纲

2D约束三角,2D和3D Delaunay三角; (2)Voronoi。2D和3D的点,2D加权Voronoi,分割Voronoi等; (3)多边形。...还提供了加权点集的规则(Regular)三角Delaunay和规则三角提供了最近邻查询和构建双Voronoi和power。...包提供了简单的三角(其面取决于顶点的插入顺序)和Delaunay三角。还提供了加权点集的规则三角Delaunay和规则三角提供了最近邻查询和原语来构建双Voronoi和power。...如果每个约束边都是Delaunay边,则约束Delaunay三角就称为符合条件的Delaunay三角。...因为约束Delaunay三角中的任意一条边要么是Delaunay边,要么是约束边,所以符合条件的Delaunay三角实际上就是Delaunay三角。唯一的区别是一些边被标记为受约束的边。

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推荐算法:HNSW算法简介

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平面三角化的过程中用到了基于Delaunay三角 的空间区域增长算法 (3)最后根据平面内投影点的拓扑连接关系确定各原始三维点间的拓扑连接,所得三角网格即为重建得到的曲面模型 Delaunay 三角简介...而Delaunay 三角是一种常用的三角的方法,这个方法比较常见,关于点集的很多种几何都和Delaunay三角分相关,如Voronoi,当然这些很复杂了。...你看下面这个,左侧就是不满足Delaunay 三角,右侧是Delaunay 三角的结果。 ?...小白:看起来右边的好像很规则啊 师兄:的确,Delaunay 三角的有两个优点: 1.最大化最小角,“最接近于规则化的“的三角网。 2.唯一性(任意四点不能共圆)。...按照这个标准下图左、中都不满足Delaunay条件,只有右满足。 ? 小白:这样是简单多了,起码不用画外接圆了 师兄:嗯,Delaunay 三角就说这么多(再多估计不知道了)。我们继续前面。

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平均基准点的Delaunay三角 首先,我们需要计算这68个基准点的坐标平均值,我们利用这68个点(6蓝色点)以及输出图像边界上的8个点(上图绿色点)来计算Delaunay三角(上图红色边框)...Delaunay三角将图像分解成若干三角形。Delaunay三角的结果是一个三角形列表,用76个点(68个人脸基准点+8个边界点)的序号表示。...[ 62 68 60 32 50 49 15 16 72 9 8 58 53 35 36 … ] 基于Delaunay三角的图像扭曲 至此,我们计算出了人脸基准点的平均位置,并用这些位置计算出Delaunay...三角,将图像分成若干三角形。...如上图所示,左图是变换后输入图像的Delaunay三角,中是平均关键点的三角。注意,左图的三角形1对应中三角形1。用左图三角形1的三个顶点及其对应的中图三个顶点计算变换矩阵。

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维诺(Voronoi Diagram)分析与实现

二、算法分析与设计 Voronoi有着按距离划分邻近区域的普遍特性,应用范围广。生成V的方法很多,常见的有分治法、扫描线算法和Delaunay三角算法。...1.建立Voronoi方法和步骤 本次实验采用的是Delaunay三角算法。...image.png 建立Voronoi算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网,即构建Delaunay三角网。...Delaunay三角网的生成 建立Voronoi的关键是Delaunay三角网的生成。Delaunay三角网的特性: (1)空圆性,任一三角形外接圆内部不包含其他点。...(7)具有凸多边形的外壳:三角网最外层的边界形成一个凸多边形的外壳。 Delaunay是一种三角的标准,实现它有多种算法。

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万圣节教你用 OpenCV Remix 一张 n 合1脸

Delaunay 三角 在获得了68个面部基准点之后,我们结合人脸所在的矩形的四个顶点和每条边的中心点,将人脸所在的矩形分割成如下图所示的三角形的组合。 ? 3....基于Delaunay三角形的仿射变换 得到这些Delaunay三角形后,再分别对齐各个区域,对其中像素值进行平均。...[Code -1 ] 使用dlib来进行人脸识别和人脸特征点的提取 ? [Code-2] 根据特征点获得Delaunay三角 ? [Code-3] 计算仿射变换 ?...[Code-4] 通过仿射变换扭曲Delaunay三角形 ? 区分性别 经过尝试,合成后的脸怎么看都感觉是男的。至于如何训练模型来区分性别,扫描下方二维码来获取答案吧 ? ?...参考资料 【1】 AverageFace 代码、模型及样例图片 【2】 FaceGenderClassification 配置文件及命令 【3】 原始的性别分类模型 【4】Delaunay三角原理

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自己动手制作“平均脸”【1】

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