使用ECDF手动计算两个样本的kolmogorov-smirnov

使用ECDF手动计算两个样本的Kolmogorov-Smirnov（KS）统计量的步骤如下：

1. 首先，将两个样本按照升序排列。
2. 计算每个样本的经验累积分布函数（ECDF）。对于第一个样本，ECDF可以表示为：ECDF(x) = (i-1)/n，其中i是小于等于x的样本数量，n是第一个样本的总样本数量。对于第二个样本，ECDF可以表示为：ECDF(x) = (j-1)/m，其中j是小于等于x的样本数量，m是第二个样本的总样本数量。
3. 计算两个样本的最大差值（D值）。D值可以通过比较两个样本在每个数据点上的ECDF值的差的绝对值来计算。即，对于每个数据点x，计算|ECDF1(x) - ECDF2(x)|的最大值。
4. 计算KS统计量。KS统计量可以通过将D值除以一个根据样本大小和置信水平计算的临界值来得到。临界值可以在统计表中查找，也可以使用公式计算。
5. 解释KS统计量的含义。KS统计量表示两个样本的累积分布函数之间的最大差异。较大的KS统计量意味着两个样本之间的差异更大。
6. 应用场景：KS统计量常用于比较两个样本是否来自同一分布。它可以用于检验两个样本是否具有相似的分布特征，或者用于评估模型的拟合程度。
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