在Mathematica中同时按Ctrl和=，然后用自然语言输入就可以得到特定时间内的道琼斯指数了。...下一步是让学生绘制出北邑战役前后的道琼斯指数走势图，我们可以选择Wolfram语言中DateListPlot中的Epilog函数，在走势图的基础上绘制图形选项：图上的红线标示出了战役发生的时间。...利用Wolfram语言中的内置数据获得1965年5月到1966年5月的道琼斯指数数据： ? 这一次，我们不是画一条红线，而是画出两条线来分别标出战役开始和结束时间： ?...编程已经日渐成为人类的第二种语言，通过Mathematica，我们将编程带入历史课堂，帮助学生加深对历史事件的理解。...同样，我们还可以将Mathematica带入其他各学科课堂，锻炼孩子的创新思维，提高孩子运用现代技术思考和解决问题的能力。 如果您有好玩的案例，欢迎与我们分享~
他从2000年开始学习和使用 Mathematica，《Mathematica演示项目笔记》作者，Wolfram 语言的忠实粉丝，Wolfram 社区贡献者之一。...—— 塞万提斯，《唐吉坷德》，刘京胜译 教学 使用函数：Graphics, Texture, Image,Graphics3D, Map, Table 象棋是深受国人喜爱的棋类活动。...棋盘和棋子都有了，你可以用 Epilog 函数把棋子放在棋盘上了，提示一下函数用法，下面我们就正式揭开本期谜面。...迷面 在象棋中，马的走法规定为斜向跳跃两格为一步，可以在棋盘上向前后左右，四个方向，共八个位置，进行跳跃。...假设棋盘上仅有一枚棋子“马”，如下图所示，此马可以连续跳动，下图中马跳动了9步，走到了第10个位置（包括起点和终点）。
前言 虽然说 Mathematica 对于很多新手来说还很陌生，或者有用户会说考试里面不能使用，但是在人工智能越来越普及的时代，能够用先进手段帮助我们快速验证想法和复盘已经做过的练习会有相当大的帮助。...特别是应用计算机之后产生的直观结果和对于纸面结果的推广和验证，是传统方式难以实现的。下面我简单谈一谈我是如何使用 Mathematica 帮助理解这道问题的。...剩下的多项式里面可能就不是单调。我们可以改变参数 a 将图像画在两个不同的区间。在原点附近时，函数值为负数；因为指数函数增长很快，逐渐离开原点以后为正。...在变化过程中我们也将注意到本问题的真正难点。当 a 不断得从较小的负数增长时，函数的形状回发生四个主要的变化,其中三个都还是保留如意形状。最终形态是单调函数。 图的编号为1至4，从左往右。...+ a x^2 - x^3/2 == 0, -1 + E^x + 2 a x - (3 x^2)/2 == 0, x > 0 }, {a, x}, Reals] 我们又可以验证是否出现我们上图中看到的两个拐点
首先，我们需要了解Mathematica的工作原理。Mathematica基于符号计算技术，可以进行各种数学计算和推导，包括微积分、线性代数、概率论等。...Mathematica的界面非常友好，可以通过输入式子和命令来进行计算和可视化操作，同时还提供了多种图表和报告，帮助我们更好地理解数学计算结果。...在使用Mathematica之前，我们需要了解一些基本的语法和命令。例如，我们可以使用“+”、“-”、“*”、“/”等运算符来进行基本的数学计算，如加减乘除、幂运算等。...N函数 N函数可以用来将符号计算结果转换为数值结果。...例如，我们可以使用N函数将符号计算结果π/4转换为数值结果，代码如下：CopyN[π/4]执行以上代码，Mathematica会输出数值结果，即0.785398。
在学期开始时，向学生讲授Mathematica的基础知识，这是Wolfram|Alpha使用的一种编程语言，并提供了一系列提示。...由学生主导的项目，建模和技术的使用以及由同伴主导的指导已被证明是化学教育的有效工具和“Compute-To-Learn”将这三者紧密结合创建由学生主导的基于技术的项目的同学主导计划的想法。...“这是关于扩大体验、课外教育的很大一部分。我认为应该有更多的三维体验。创造力不是线性的。” 理想气体的等压压缩和膨胀 本演示考虑了压缩或膨胀理想气体的等压热力学过程。...假设恒定的外部压力作用在包含气体的活塞上。当您改变外部压力时，图中的水平线会相应变化。更改初始体积和最终体积的变量时，图中的网格线位置以及活塞头的初始位置和最终位置都会移动。...在该演示中，使用化学上的约定计算功：当理想气体膨胀时，完成的功为负（即，理想气体“失去”能量），反之亦然。 PIAB本征态的时间依赖性叠加 该演示着眼于一个盒中量子粒子本征态的时间依赖叠加。
在数据可视化时，除了展示数据的某个具体指，其置信区间也具有非常重要的参考意义，下图是一个典型的线性回归的拟合结果 ?...涂色的蓝色直线表示的是线性回归的预测值，浅蓝色区域则是由每个预测值的置信区间构成，在matplotlib中， 可以通过fill_between系列函数来实现图中的置信区间的展示效果。...具体的，该系列包含了fill_between和fill_betweenx两个函数，其中，fill_between函数用于在两个水平曲线之间进行填充，fill_betweenx用于在两条数值区间之间进行填充...为了方便理解，在图中用绿色的点标记出了对应的点的位置。...在实际使用中，fill_between主要有两种使用场景 1.
它可以处理代数方程、微积分、线性代数等领域的运算。Mathematica具有极强的代数化简能力，可以对式子进行整理、展开、合并、化简等操作，使得使用者无需手动计算，就可以得到希望的结果。...这里我们首先使用Import函数将数据文件导入到Mathematica中，并保存在data变量中。...-> All, FrameLabel -> {"Dose", "Response"}] 接下来，我们可以使用LinearModelFit函数对数据进行线性模型拟合。...具体实现如下：Copy CodeIn: img = Import["pathology.jpg"]Out: 这里，我们使用Import函数将一张病理图像导入到Mathematica中，并保存在img变量中...具体实现如下：In: audio = Import["music.wav"] Out:这里，我们使用Import函数将一个音频文件导入到Mathematica中，并保存在audio变量中。
在对数据集执行K均值聚类分析以后，你得到了下面的树形图。从树形图中可以得出那些结论呢？ ?...但是可以根据K聚类分析的结果来创建一个簇状图。 Q12. 如何使用聚类（无监督学习）来提高线性回归模型（监督学习）的准确性： 为不同的集群组创建不同的模型。...在下面的图中，如果在y轴上绘制一条y=2的水平线，将产生多少簇？ ? 1 2 3 4 答案：B 因为在树状图中，与 y=2 红色水平线相交的垂直线有两条，因此将形成两个簇。 Q15....根据下图，水平线贯穿过的树状图中垂直线的数量将是簇数的最佳选择，这条线保证了垂直横穿最大距离并且不与簇相交。 ? 在上面的例子中，簇的数量最佳选择是4，因为红色水平线涵盖了最大的垂直距离AB。...特征性多重共线性对聚类分析有负面效应 异方差性对聚类分析有负面效应 选项： 1 2 1 2 以上都不是 答案：A 聚类分析不会受到异方差性的负面影响，但是聚类中使用的特征/变量多重共线性会对结果有负面的影响
Braselton 在书中包括了对基本方法和算法的介绍。书中涵盖了与微分方程以及微积分和线性代数相关的 Mathematica 函数。书中还用到很多 Mathematica 的可视化功能。...第三版增加了级数展开部分，二阶线性方程组，边界条件其他类型的振弦以及无限带中的平衡温度。...该书利用现实世界的应用以及代数和几何方法的混合，将学生引入到现实世界现象的数学建模中，并提供了一系列的问题集。...另外，使用了 Mathematica 中的有限元方法分析复杂几何问题中的偏微分方程。这些偏微分方程可以是椭圆，抛物线和双曲线形式。...虽然这本书主要是针对数学和科学类的本科生和研究生，但同样适于在计算科学领域使用 Mathematica，需要符号与数值代码的学者。 点击“阅读原文”查看以上书籍的相关链接。
与以往利用无声命令攻击不同，这一攻击方法能够：实现远距离攻击（小房间里 3.5 米，长廊里 12 米）；通过使用发射载波和边带波的两种定向声波束来控制听觉区域的位置；在攻击过程中利用空气介质中非线性这一物理现象来攻击语音辅助系统...但是，由于最后一层中的内存耗尽，训练此类模型的成本过高。...在 WMT 英德和英法语言对数据上的性能对比。Mixtape 在这两项任务上分别使用了 2 亿和 8 亿参数。...最后，研究者对数据集应用 seq2seq 模型，发现其性能超过当前最优的计算机代数程序 Matlab 和 Mathematica。 ? 不同数量的运算符和叶节点所对应的树和表达式的数量。...p_1 和 p_2 分别对应一元运算符和二元运算符的数量，L 对应叶节点数量。最下方的两条曲线对应二元树和 unary-binary 树的数量。最上方两条曲线表示表达式的数量。
王：计算机工作者们曾经提出过很多种二维空间内查找的方法，像网格文件、R 树、四叉树等，在实际应用中使用最多的应该是R 树。...王：在一棵KD 树上，我们用树的偶数层中的节点来表示空间中的水平线；相应地，我们用奇数层中的节点来表示空间中的垂直线；这些垂直线和水平线会对整个区域进行分割，直到点集被划分为每个区域内只有一个点为止。...下面我们分步演示它的过程。 ? 我们将树根定义为一条水平线，在区域中画下它代表的水平线。 ? 下一层中的节点代表的是垂直线，我们在图中标示出这两条垂直线。 ?...看图中的绿色区域，在这个检索中，我们希望找出绿色区域中的点。 ? 首先我们来看绿色区域的下界。 ? 对一棵KD 树来说，它的根是一条水平线，我们就可以根据绿色区域的下界画一条水平线。...然后分别在两个区域中，寻找x 轴的中位数，这样就又画出了第二级中的两条垂直线，也就得到了树的第二层中的两个节点的值。
GOTC 2024：两天沉浸式体验，与全球开发者共探 AI 技术边界 接统计学整理(三) 统计学中的线性回归 协方差(Covariance) 在之前的内容里，我们关注的都是一个数值变量或者两到三个变量的关系...在两个变量中，有一个数值变量与一个分类变量的关系，在分类变量的水平为2个时，我们一般使用双样本t检验(Two-sample t-test)；当分类变量的水平为3个以上时，我们使用单因素方差分析(One-way...在三个变量中，有一个数值变量和两个分类变量的关系，我们使用双因素方差分析(Two-way ANOVA)。 虽然数值变量有均值和方差两个特征，但大部分情况下，我们都是对均值进行检验。...r=0：没有线性关系≠没有关系 在上图中的第一张图，r=0.06≈0，如果画一条线来代表这些点的变化趋势的话，我们可能会画一条水平线，因为这些点就是在围绕着一条水平线在变化，这意味着纵坐标的取值与横坐标无关...，这两个数值变量不仅没有线性关系，而且是没有关系；在第二张图和第三张图中，我们可以画一条曲线将这些点给串起来，这说明横坐标和纵坐标是有关系的，只不过是非线性关系，这种非线性关系是无法使用相关系数r捕捉到的
人体转动惯量 在我第一次抛物线飞行之前，我写了一个 Mathematica 代码来计算人体在不同位置的主要转动惯量。概述其中一些研究的文章称为“失重中人体的编舞技术”。下图是使用该笔记本生成的。...在上面的图中，蓝色和红色箭头分别表示的最大和最小轴。如果身体的总角动量与这些轴之一对齐，则身体将稳定旋转并且不会摆动。我发现有趣的是，身体可以围绕腹部旋转，有点像通过围绕蓝色轴旋转的侧手翻。...在失重状态下扔球 下一个需要了解的细节是，当一个球在失重状态下投掷时，它沿直线而不是抛物线运动。 我们可以将这两条信息放在一起，考虑到一个人可以以侧手翻的方式旋转并将球扔给自己。...使用线性代数书写时，该力表示为 FC= -2m(ωxv')，其中m是物体的质量，ω 是角速度，v' 是物体在旋转坐标系中的速度。 离心力通常被认为是汽车快速转向或在旋转嘉年华骑行中的术语。...使用线性代数，我们将力写为Fcent=-mωx(ωxr')，其中r'是物体在旋转坐标系中的位置。 这些力很有趣，因为它们是“虚拟力”中最常见的形式，而这个术语通常非常令人困惑。
•内置功能，用于有约束和无约束的优化，统计分析和计算，模拟，曲线拟合以及其他一系列应用领域 Matlab需要购买多个工具箱 •使用单个命令进行即时，交互的界面构建，以可视化仿真，检查原型对参数更改的敏感性等...Wolfram技术的独特之处 •易于使用的并行计算功能，用于解决多核计算机或网格上的计算或数据密集型问题 需要大量编程才能并行化所有其他系统中的流程 Matlab需要额外付费的工具箱 •自动化的精确控制和任意精度的数值可为大规模有限元分析和其他问题提供准确的结果...计算系统使您可以手动分析方程式以确定要应用的函数-例如，在Mathematica中使用NDSolve的位置，在Matlab中，您必须在ode45，ode23，ode113，ode15s，bvp4c，pdepe...•根据数据估算分布参数，并测试数据与分布的拟合度 •强大的优化例程，使用及时的库存管理，精益制造和其他实践来最大化过程效率» •内置线性、非线性、对数、概率、广义线性和其他回归模型» •自动生成包含图形...使用SystemModeler，您可以： •执行混合离散连续仿真和基于模型的设计和分析» •设计和模拟制造过程或系统，并比较它们在不同条件下的性能» •执行多域集总系统仿真和分析» •与Mathematica
p=22328 目前，回归诊断不仅用于一般线性模型的诊断，还被逐步推广应用于广义线性模型领域（如用于logistic回归模型），但由于一般线性模型与广义线性模型在残差分布的假定等方面有所不同，所以推广和应用还存在许多问题...鉴于此，本文使用图表考察logistic模型的拟合优度。 相关视频 如何处理从逻辑回归中得到的残差图？...> plot(reg,which=1) 也可以 > plot(predict(reg),residuals(reg)) > abline(h=0,lty=2 ) 为什么我们会有这两条线的点？...lowess(predict(reg),residuals(reg) 这是我们在第一个诊断函数中所得到的。但在这个局部回归中，我们没有得到置信区间。我们可以假设图中水平线非常接近虚线吗？...例如，如果我们将残差与第二个解释变量作对比，我们会得到 > lines(lowess(X2,residuals(reg)) 对照一下，该图与我们之前的图相似。
LSTM也有类似的结构，唯一的区别就是中间的部分，LSTM不再只是一个单一的$tanh$层，而使用了四个相互作用的层 ?...黄色的矩阵表示的是一个神经网络层；粉红色的圆圈表示逐点操作，如向量乘法、加法等；合并的线表示把两条线上所携带的向量进行合并（比如一个是$h_{t-1}$，另一个是$x_t$，那么合并后的输出就是$[h_...{t-1},x_t]$）；分开的线表示将线上传递的向量复制一份，传给两个地方 2.LSTM核心思想 LSTM的关键是cell状态，即贯穿图顶部的水平线。...cell状态的传输就像一条传送带，向量从整个cell中穿过，只是做了少量的线性操作，这种结构能很轻松地实现信息从整个cell中穿过而不做改变（这样就可以实现长时期地记忆保留） ?...在我们的语言模型的例子中，我们想把新的主语性别信息添加到cell状态中，替换掉老的状态信息。有了上述的结构，我们就能够更新cell状态了，即把$C_{t-1}$更新为$C_t$。
然后展示了如何为积分和一阶、二阶微分方程的监督式训练生成数据集。最后，研究者对数据集应用 seq2seq 模型，发现其性能超过当前最优的计算机代数程序 Matlab 和 Mathematica。...最下方的两条曲线对应二元树和 unary-binary 树的数量。最上方两条曲线表示表达式的数量。从该图可以观察到，添加叶节点和二元运算符能够显著扩大问题空间的规模。...后向生成（Backward generation，BWD）：该方法生成随机函数 f，并计算其导数 f'，将 (f', f) 对添加到训练集。...生成恰当 f(x, c) 的直接方式是使用附录中 C 部分介绍的方法采样随机函数 f(x)，并将其树表示中的一个叶节点替换成 c。以下示例展示了全过程： ?...在推断过程中，表达式通过集束搜索来生成，并使用早停法。研究者将集束中所有假设的对数似然分数按其序列长度进行归一化。这里使用的集束宽度为 1（即贪婪解码）、10 和 50。
简介 在仿人双足机器人的控制里面，可以将机器人模型简化为一个线性倒立摆模型（下图来自梶田秀司教授的《仿人机器人》[1]，该书电子版可在公众号后台回复【HR】获得），用于机器人的平衡控制和步态规划...这种情况下，倒立摆与地面接触的点只有一个支点，是不稳定的，总会倒下，除非我们让线性倒立摆的质心一直保持在水平线上，可以通过 控制腿伸长缩短来做到，保持一个恒定的质心高度，这样的模型被称为线性倒立摆，是一种最简单的倒立摆模型...在平地上运动时，我们假设了倒立摆的质心只在水平方向沿水平约束线运动，而在垂直方向的运动被忽略。这里假设腿可以无限伸长，那么倒立摆的质心将沿着水平线一直运动下去。...我们可以通过控制两条腿迈步的步长以及切换的时间来控制倒立摆的运动状态。...轨道能量 轨道能量是一种虚拟的势能，我们可以简单的理解为轨道能量反映的是质心COM的运动状态。线性倒立摆的初始状态确定以后，在后面的运动过程中其轨道能量守恒，即保持不变。
, Row 组件是水平方向的线性布局 , Wrap 组件是在 Row 组件的基础上的水平线性布局 , 多了一个换行功能 , Wrap 组件可以有多行水平线性布局 ; 这是照片墙实现的主要组件 , Wrap...组件中由一组 Image 组件 List 集合作为子组件 ; 代码示例 : // 可自动换行的水平线性布局 Wrap( // 设置水平边距 spacing: 间距值 ( double 类型 )...// 设置图片 child: Image.file(file, width: 120, height: 90, fit: BoxFit.fill,), ), 运行效果 : 下图中的圆角矩形就是使用...= null) { //_image = File(pickedFile.path); /// 添加到图片文件集合中 _images.add(File(pickedFile.path...= null) { //_image = File(pickedFile.path); /// 添加到图片文件集合中 _images.add(File(pickedFile.path
目前，回归诊断不仅用于一般线性模型的诊断，还被逐步推广应用于广义线性模型领域（如用于logistic回归模型），但由于一般线性模型与广义线性模型在残差分布的假定等方面有所不同，所以推广和应用还存在许多问题...鉴于此，本文使用图表考察logistic模型的拟合优度。...> plot(reg,which=1) 也可以 > plot(predict(reg),residuals(reg)) > abline(h=0,lty=2 ) 为什么我们会有这两条线的点？...lowess(predict(reg),residuals(reg) 这是我们在第一个诊断函数中所得到的。但在这个局部回归中，我们没有得到置信区间。我们可以假设图中水平线非常接近虚线吗？ ...例如，如果我们将残差与第二个解释变量作对比，我们会得到 > lines(lowess(X2,residuals(reg)) 对照一下，该图与我们之前的图相似。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
腾讯会议
云直播
对象存储
