如果你想了解更多关于共轭先验的知识，我们在后面其他文章进行讲解。 在这篇文章中，我们将介绍如何使用PyMC3包实现贝叶斯线性回归，并快速介绍它与普通线性回归的区别。...贝叶斯vs频率回归 频率主义和贝叶斯回归方法之间的关键区别在于他们如何处理参数。在频率统计中，线性回归模型的参数是固定的，而在贝叶斯统计中，它们是随机变量。...这个过程被称为贝叶斯更新 有了上面的简单介绍，我们已经知道了贝叶斯和频率回归之间的主要区别。...这里有很多值，这是贝叶斯线性回归的主要核心之一。HDI代表高密度区间(High Density Interval)，它描述了我们在参数估计中的确定性。 这个模拟只使用了数据中的100个样本。...总结 在本文中，我们介绍贝叶斯统计的主要原理，并解释了它与频率统计相比如何采用不同的方法进行线性回归。然后，我们学习了如何使用PyMC3包执行贝叶斯回归的基本示例。
p=5263 在本文中，我们将在贝叶斯框架中引入回归建模，并使用PyMC3 MCMC库进行推理。 ? 我们将首先回顾经典或频率论者的多重线性回归方法。然后我们将讨论贝叶斯如何考虑线性回归。...用PyMC3进行贝叶斯线性回归 在本节中，我们将对统计实例进行一种历史悠久的方法，即模拟一些我们知道的属性的数据，然后拟合一个模型来恢复这些原始属性。 什么是广义线性模型？...在我们开始讨论贝叶斯线性回归之前，我想简要地概述广义线性模型（GLM）的概念，因为我们将使用它们来在PyMC3中制定我们的模型。...GLM允许具有除正态分布以外的误差分布的响应变量（参见频率分区中的上述）。 用PyMC3模拟数据并拟合模型 在我们使用PyMC3来指定和采样贝叶斯模型之前，我们需要模拟一些噪声线性数据。...使用PyMC3将贝叶斯GLM线性回归模型拟合到模拟数据 我们可以使用glm库调用的方法绘制这些线plot_posterior_predictive。
在学习贝叶斯计算的解马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟时，最简单的方法是使用PyMC3，构建模型，调用Metropolis优化器。...贝叶斯线性回归包含了几十个概念和定义，这使得我们的整个研究成为一种折磨，并且真正发生的事情。...在本文中，我将通过常见Metropolis-Hastings 算法构建一个马尔可夫链，并提供一个实际的使用案例。我们将着重于推断简单线性回归模型的参数（但是这里说“简单”并不能代表它背后的原理简单）。...下面我们将简要描述为什么使用MCMC方法，提供一个线性回归模型的MH算法的实现，并将以一个可视化的方式显示当算法寻找生成数据的参数集时，真正发生了什么。 数据准备 设Y和X分别为模型的响应和输入。...算法介绍 假设θ=[a,b，σ]是算法上面的参数向量，θ '是一组新参数的建议，MH比较参数(θ '和θ)的两个竞争假设之间的贝叶斯因子(似然和先验的乘积)，并通过条件建议分布的倒数缩放该因子。
然而，如果有一个很小的数据集，我们可能希望将估计表示为一个可能值的分布。这就是贝叶斯估计起作用的地方。 贝叶斯线性回归 从贝叶斯学派的观点来看，我们使用概率分布而非点估计来构建线性回归。...如果事先没有没有任何的预估，我们可以为参数使用无信息先验，比如一个正态分布。 后验分布：使用贝叶斯线性回归的结果是一个基于训练数据和先验概率的模型参数的分布。...贝叶斯线性模型的应用 我将跳过本文的代码部分（请参阅 PyMC3 中的代码实现），但是实现贝叶斯回归的基本流程是：指定模型参数的先验（在这个例子中我使用正态分布），创建将训练数据中的输入映射到输出的模型...使用 500 个（左图）观测值和 15,000 个（右图）观测值的贝叶斯线性回归模型的结果 在使用更少的数据点时，线性拟合的变化更大，这代表着模型中更大的不确定性。...在拥有有限的数据或者想要在模型中使用先验知识的问题中，贝叶斯线性回归方法可以同时引入先验信息并且显示不确定性。
p=25453 现在有了对贝叶斯方法的概念理解，我们将实际研究使用它的回归模型。为了简单起见，我们从回归的标准线性模型开始。然后添加对采样分布或先验的更改。...我们的目标是一个分布，而不是一个点估计。 这个模拟过程被称为马尔科夫链蒙特卡洛，简称MCMC。这个过程的具体细节使许多贝叶斯编程语言/方法与众不同。...然而，贝叶斯方法曾经需要很长的时间，即使是像这样的标准回归，这也许是贝叶斯分析在过去几十年里才流行起来的主要原因；我们根本没有机器来有效地做这件事。...bets = extract$beta 除了制作数据列表和产生特定语言的模型代码的初始设置之外，相对于标准模型，运行贝叶斯回归模型并不一定需要太多的时间。...---- 本文摘选《R语言MCMC的rstan贝叶斯回归模型和标准线性回归模型比较》。
p=11617 ---- 在这篇文章中，我将对多元线性回归使用block的Gibbs采样，得出block的Gibbs采样所需的条件后验分布。然后，对采样器进行编码，并使用模拟数据对其进行测试。...贝叶斯模型 假设我们有一个样本量的主题。贝叶斯多元回归假设该向量是从多元正态分布中提取的 ，通过使用恒等矩阵，我们假设独立的观察结果。 ? 到目前为止，这与多元正态回归相同。...贝叶斯模型是通过指定为一个先验分布得到 。在此示例中，我将在以下情况下使用 先验值 ? block Gibbs 在对采样器进行编码之前，我们需要导出Gibbs采样器的 每个参数的后验条件分布。 ?...条件后验取更多的线性代数。 ? 这是一个非常漂亮和直观的结果。条件后验的协方差矩阵是协方差矩阵的估计， ? 还要注意，条件后验是一个多元分布。...这个想法将贝叶斯线性回归推广到贝叶斯GLM。 在本文中概述的线性情况下，可以更灵活地对协方差矩阵建模。相反，假设协方差矩阵是对角线且具有单个公共方差。这是多元线性回归中的同方差假设。
PyMC3教程: 概率编程与贝叶斯统计建模简介PyMC3是一个用于概率编程和贝叶斯统计建模的Python库。通过PyMC3，用户可以轻松地定义概率模型，进行贝叶斯推断，并对不确定性进行建模。...本教程将介绍PyMC3的基本概念、用法和高级功能，帮助你入门概率编程和贝叶斯统计建模。安装在开始教程之前，请确保已安装PyMC3。...你可以使用以下命令安装：bashCopy codepip install pymc3第一步：了解概率编程在概率编程中，我们使用概率模型来描述不确定性，并使用贝叶斯统计方法更新我们对参数的信念。...PyMC3使得概率编程变得简单，以下是一个简单的示例：pythonCopy codeimport pymc3 as pmimport numpy as np# 创建一个简单的线性回归模型np.random.seed...trace = pm.sample(1000, tune=1000)这个简单的例子中，我们使用PyMC3创建了一个线性回归模型，其中slope和intercept是模型的参数，而y是观测到的数据
在概率编程（PP）方面，有许多创新，它们大规模使用变分推理。在这篇博客中，我将展示如何使用PyMC3中的变分推理来拟合一个简单的贝叶斯神经网络。...这种方法本质上是贝叶斯方法，所以我们可以指定先验来告知和约束我们的模型，并得到后验分布形式的不确定性估计。使用MCMC采样算法，我们可以从后验中抽样灵活地估计这些模型。...分层神经网络：概率编程中一种强大的方法是分层建模，可以将在子组中学习到的东西池化运用于全局（见PyMC3分层线性回归教程）。...例如，贝叶斯非参数化可以用来灵活调整隐藏层的大小和形状，根据在训练过程中碰到的问题最佳地扩展网络架构。目前，这需要昂贵的超参数优化和大量的系统知识。...PyMC3中的贝叶斯神经网络 生成数据 首先，我们生成一些小型数据——一个简单的二元分类问题，非线性可分。
本文选自《R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析》。...R语言中的block Gibbs吉布斯采样贝叶斯多元线性回归Python贝叶斯回归分析住房负担能力数据集R语言实现贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析Python用PyMC3...实现贝叶斯线性回归模型R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次（分层）贝叶斯模型R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析R语言和STAN,JAGS：用RSTAN,RJAG建立贝叶斯多元线性回归预测选举数据...R语言基于copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究R语言贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型R语言贝叶斯推断与MCMC：实现Metropolis-Hastings 采样算法示例R语言stan...进行基于贝叶斯推断的回归模型R语言中RStan贝叶斯层次模型分析示例R语言使用Metropolis-Hastings采样算法自适应贝叶斯估计与可视化R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归（BVAR
p=25453 最近我们被客户要求撰写关于贝叶斯回归的研究报告，包括一些图形和统计输出。 现在有了对贝叶斯方法的概念理解，我们将实际研究使用它的回归模型 为了简单起见，我们从回归的标准线性模型开始。...---- 点击标题查阅往期内容 R语言贝叶斯MCMC：用rstan建立线性回归模型分析汽车数据和可视化诊 01 02 03 04 要估计的主要感兴趣的参数位于参数块中。...然而，贝叶斯方法曾经需要很长的时间，即使是像这样的标准回归，这也许是贝叶斯分析在过去几十年里才流行起来的主要原因；我们根本没有机器来有效地做这件事。...bets = extract$beta 除了制作数据列表和产生特定语言的模型代码的初始设置之外，相对于标准模型，运行贝叶斯回归模型并不一定需要太多的时间。...---- 本文摘选 《 R语言MCMC的rstan贝叶斯回归模型和标准线性回归模型比较 》 ，点击“阅读原文”获取全文完整资料。
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可以使得贝叶斯线性回归的操作更加简单。...我可以用更复杂的例子，但是我发现用贝叶斯函数做数据拟合，即使是在如多项式回归这样简单的范例上也能延伸出很多新的可能性，所以其实这是一个非常好的演示范例。...用这种方式思考回归问题就能明白为什么贝叶斯推断是一个包含了很多复杂几分的艰巨任务。但是对于线性回归，我们很幸运，因为可以使用符号来解决所有的积分并在无限中继续前进。...但是数据的形状说明也许二次回归拟合会更合适（当然我使用这个例子就是为了说明这一点），所以现在我们可以展示贝叶斯模型对比是怎么工作的了。...如果你还对BayesianLinearRegression使用的底层数学感兴趣的话，你可以查阅维基百科的贝叶斯线性回归、贝叶斯多元回归和共轭先验。
R使用LASSO回归预测股票收益广义线性模型glm泊松回归的lasso、弹性网络分类预测学生考试成绩数据和交叉验证贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析免疫球蛋白、前列腺癌数据...抽样估计贝叶斯逻辑回归模型的参数R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病R语言中贝叶斯网络（BN）、动态贝叶斯网络、线性模型分析错颌畸形数据R语言中的block Gibbs...吉布斯采样贝叶斯多元线性回归Python贝叶斯回归分析住房负担能力数据集R语言实现贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析Python用PyMC3实现贝叶斯线性回归模型R语言用...WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次（分层）贝叶斯模型R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析R语言和STAN,JAGS：用RSTAN,RJAG建立贝叶斯多元线性回归预测选举数据R语言基于...copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究R语言贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型R语言贝叶斯推断与MCMC：实现Metropolis-Hastings 采样算法示例R语言stan进行基于贝叶斯推断的回归模型
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