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使用Python的Stern-Brocot树

Stern-Brocot树是一种用于表示有理数的数据结构，它可以通过递归的方式生成所有的正有理数。该树的根节点为1/1，左子树的节点值为父节点值加上左子节点值，右子树的节点值为父节点值加上右子节点值。通过不断生成左右子树，可以得到一个无限扩展的树结构，其中每个节点都代表一个唯一的有理数。

Stern-Brocot树的优势在于它可以精确表示任意有理数，并且可以通过简单的递归算法进行构建和遍历。它的应用场景包括但不限于以下几个方面：

有理数的表示和计算：Stern-Brocot树可以用于精确表示和计算有理数，特别是在需要保持精度的场景下，如金融计算、科学计算等。
分数的近似和比较：通过遍历Stern-Brocot树，可以生成一系列逼近给定分数的有理数，从而进行分数的近似和比较。
数值序列的生成：Stern-Brocot树可以用于生成一系列特定规律的数值序列，如斐波那契数列、黄金分割数列等。

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