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R语言对用电负荷时间序列数据进行K-medoids聚类建模和GAM回归|附代码数据

最好的方法之一是使用时间序列表示，以减少维数，减少噪声并提取时间序列的主要特征。对于用电的两个季节性时间序列（每日和每周季节性），基于模型的表示方法是提取典型用电量的最佳方法。...现在，让我们尝试一些更复杂的方法来提取季节 GAM回归系数。 我们可以提取每日和每周的季节性回归系数 。 text## [1] 50 53由于GAM方法中使用样条曲线 。...----最受欢迎的见解1.用SPSS估计HLM层次线性模型模型2.R语言线性判别分析（LDA），二次判别分析（QDA）和正则判别分析（RDA）3.基于R语言的lmer混合线性回归模型4.R语言Gibbs...抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析5.在r语言中使用GAM（广义相加模型）进行电力负荷时间序列分析6.使用SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus的分层线性模型HLM7.R语言中的岭回归、套索回归...、主成分回归：线性模型选择和正则化8.R语言用线性回归模型预测空气质量臭氧数据9.R语言分层线性模型案例

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广义线性模型应用举例之泊松回归及R计算

本示例直接使用基础包函数glm()作简单展示。 首先不妨使用全部环境变量拟合与R. cataractae丰度的多元泊松回归，本次计算过程中暂且忽略离群值以及多重共线性等的影响。...对于上述泊松回归统计结果，可以对各自变量的回归系数作个指数转换： poisson_coef <- coef(fit_poisson) #提取回归系数 exp(poisson_coef) #指数化回归系数...泊松回归中，正值的回归系数将转化为＞1的值，负值的回归系数将转化为<1的值。...显示p<0.05，表明计数型变量R. cataractae丰度确实存在偏大离差。也就是说，上述的泊松回归结果可能并不可靠，甚至比先前通过线性回归所得结论还不稳定。...也很容易注意到这里的p值也远比先前泊松回归中的大，因而会降低由偏大离差而可能导致的II类错误（II类错误，接受并不真实存在的效应）。

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Python数据科学：线性回归

发现收入(Income)和平均支出(avg_exp)相关性较大，值为0.674。 使用简单线性回归建立模型。...从上可知，回归系数值为97.73，截距值为258.05。 模型概况如下。 ? 其中R²值为0.454，P值接近于0，所以模型还是有一定参考意义的。...使用线性回归模型测试训练数据集，得出其预测值及残差。...若方程中非线性相关的自变量越多，那么模型解释力度就越弱。 可以使用调整后的R²(与观测个数及模型自变量个数有关)来评价回归的优劣程度，即评价模型的解释力度。...输出R²为0.542，调整R²为0.513。 方程显著性(回归系数不全为0)的检验P值为1.82e-10，接近于0，说明回归方程是有意义的。 客户年龄、小区房屋均价的回归系数都不显著。

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aic准则python_Python数据科学：线性回归

线性回归的因变量实际值与预测值之差称为「残差」。 线性回归旨在使残差平方和最小化。 下面以书中的案例，实现一个简单线性回归。 建立收入与月均信用卡支出的预测模型。...发现收入(Income)和平均支出(avg_exp)相关性较大，值为0.674。 使用简单线性回归建立模型。...从上可知，回归系数值为97.73，截距值为258.05。 模型概况如下。 其中R²值为0.454，P值接近于0，所以模型还是有一定参考意义的。 使用线性回归模型测试训练数据集，得出其预测值及残差。...若方程中非线性相关的自变量越多，那么模型解释力度就越弱。 可以使用调整后的R²(与观测个数及模型自变量个数有关)来评价回归的优劣程度，即评价模型的解释力度。...输出R²为0.542，调整R²为0.513。 方程显著性(回归系数不全为0)的检验P值为1.82e-10，接近于0，说明回归方程是有意义的。 客户年龄、小区房屋均价的回归系数都不显著。

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预后建模绕不开的lasso cox回归

所有参数的平方和，即L2范数，对应的回归方法叫做Ridge回归，岭回归 lasso回归对应的代价函数如下 岭回归对应的代价函数如下 红框标记的就是正则项，需要注意的是，正则项中的回归系数为每个自变量对应的回归系数...，而λ过大，惩罚项的影响被放的过大，过小时，惩罚项又失去了原本的意义，所以使用lasso回归，第一个问题是设置合理的λ 值。...官方链接如下 https://glmnet.stanford.edu/ 正则项本身只是一个代价函数中的添加项，所以其应用范围不仅局限于线性回归，逻辑回归，cox回归都支持，所以glmnet这个R包也支持多种回归模型的正则化处理...，左边的虚线对应评价指标最佳的λ值，即lambda.min, c-index值越大越好，deviance值越小越好；右边的虚线表示评价指标在最佳值1个标准误范围的模型的λ值，即lambda.1se, 通过以下方式可以提取对应的值...通过交叉验证，在选择最佳λ值的同事，也确定了最佳的回归模型，通过coef提取回归系数，我们就得到了最终的回归模型。 ·end·

2.7K20

回归分析与方差分析：数理统计的基石

Xp的观察值（也即有p个预测变量），βp为回归模型的参数（预测变量的系数和截距），基于最大似然法的原理，我们采用最小二乘估算法（least squares estimate）估计最佳的回归系数βi，来使得响应变量的残差...因为对于固定的自变量值，因变量成正态分布，因此回归模型的参数βi也近似正态分布，可以使用t检验来检验其显著性，假设βi均值为0也即模型不成立，如果p值小于0.05说明系数均值不为0。...为了衡量回归模型的好坏，我们构建统计量R2=U/St=(St-Q)/St，其中U为回归平方和（因变量拟合值的方差），Q为残差平方和，不难想象若是回归模型显著，那么Q接近于0，R接近于1。...对于回归模型总体的检验，我么构建如下统计量： 其中m为解释变量的个数，n为每个变量观察值的个数（一般认为在实验设计时n至少为m的5倍，最起码n-m-1是要大于0的），如果回归模型显著，那么U>>Q，上面统计量服从...在R中拟合线性回归模型最常用的是lm()函数，其使用方法如下所示： lm(formula, data=data.frame) 函数中表达式（formula）符号及书写方法如下所示： 常用的回归模型结果提取及分析函数如下所示

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数据分析之回归分析

线性回归模型回归系数表 线性回归模型回归系数表，主要用于回归模型的描述和回归系数的显著性检验。...（P值），显著性（P值）同样与显著性水平α进行比较，本例中回归系数显著性（P值）=0.000<0.01，说明回归系数b具有极其显著的统计学意义，即因变量“销售量”和自变量“广告费用”之间存在极其显著的线性关系...第5,6列分别是偏回归系数t检验和相应的显著性（P值），限制性（P值）同样与显著性水平α进行比较，本例中偏回归系数b1显著性（P值）=0.012<0.05，说明偏回归系数b1具有显著的统计学意义，偏回归系数...b2显著性（P值）=0.003<0.01，说明偏回归系数b2具有极其显著的统计学意义，即因变量“销售额”和自变量“广告费用”、“客流量”之间至少存在显著的线性关系。...这种建模技术的目的是使用最少的预测因子变量来最大化预测能力。这也是处理高维数据集的方法之一。 13）套索回归 与岭回归类似，套索也会对回归系数的绝对值添加一个罚值。

3.3K51

数学建模学习笔记（六）多元回归分析算法（matlab）

1、多元线性回归 形式： 回归系数的检验 （1）F检验 （2）r检验 matlab语言： [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)...b：回归系数点估计 bint：回归系数区间估计 r:残差 rint:置信区间 stats:用于检验的统计量，有三个数值，相关系数r^2，F值，与F对应的概率p alpha:显著性水平(缺省时为...0.05） 说明：相关系数r^2越接近1，说明回归方程越显著； F越大，说明回归方程越显著 与F对应的概率p<a(显著性水平），回归模型成立 画出残差及其置信区间： rcoplot(r,rint)...预测： Y=polyval(p,x) 求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y 预测误差估计： [Y,DELTA]=polyconf(p,x,S,alpha) 求polyfit所得回归多项式在x...y,'model',beta0) beta:估计出的回归系数 r:残差 J:Jacobi矩阵 x:n*m矩阵 y:n维列向量 model:M文件定义的非线性函数 beta0:回归系数的初值

2.2K20

MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（18）——回归之稳健方差

线性、逻辑和多类逻辑回归的稳健方差接口是相似的。每种回归类型都有自己的训练函数。回归结果保存在一个输出表中，取决于回归类型，只具有很小的差异。...一个表达式列表，用于将输入数据集分组为离散组，每组运行一次​​回归。当此值为NULL时，不使用分组，并生成单个结果模型。...一个表达式列表，类似于SQL的“GROUP BY”子句，用于将输入数据集分组为离散组，每组运行一次​​回归。当此值为NULL时，不使用分组，并生成单个结果模型。...z_stats：系数的z统计向量。 p_values：系数的p值向量。...在计算多类逻辑回归的稳健方差时，它使用默认参考类别零，并且回归系数被包括在输出表中。输出中的回归系数与多类逻辑回归函数的顺序相同。对于K个因变量（1，...，K）和J个类别（0，...

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Python环境下的8种简单线性回归算法

除此之外，我们还可以使用该库的 pipeline 与 FeatureUnion 功能（如：数据归一化、模型回归系数正则化、将线性模型传递给下游模型），但是一般来看，如果一个数据分析师仅需要一个又快又简单的方法来确定回归系数...这是一个非常一般的最小二乘多项式拟合函数，它适用于任何 degree 的数据集与多项式函数（具体由用户来指定），其返回值是一个（最小化方差）回归系数的数组。...除了已拟合的系数和截距项（intercept term）外，它还会返回基本的统计学值如 R² 系数与标准差。...每个估计器会有一个收集了大量统计数据结果的列表。其中会对结果用已有的统计包进行对比试验，以保证准确性。...其中大部分方法都可以延伸到更一般的多变量和多项式回归问题上。我们没有列出这些方法的 R² 系数拟合，因为它们都非常接近 1。 对于（有百万人工生成的数据点的）单变量回归，回归系数的估计结果非常不错。

1.5K90

Python环境下的8种简单线性回归算法

除此之外，我们还可以使用该库的 pipeline 与 FeatureUnion 功能（如：数据归一化、模型回归系数正则化、将线性模型传递给下游模型），但是一般来看，如果一个数据分析师仅需要一个又快又简单的方法来确定回归系数...除了已拟合的系数和截距项（intercept term）外，它还会返回基本的统计学值如 R² 系数与标准差。...每个估计器会有一个收集了大量统计数据结果的列表。其中会对结果用已有的统计包进行对比试验，以保证准确性。...如果使用的方法本来就很慢，那么在面对大型数据集的时候便会出现执行的瓶颈问题。 一个判断算法能力可扩展性的好办法，是用不断扩大的数据集来测试数据，然后提取所有试验的执行时间，画出趋势图。...其中大部分方法都可以延伸到更一般的多变量和多项式回归问题上。我们没有列出这些方法的 R² 系数拟合，因为它们都非常接近 1。 对于（有百万人工生成的数据点的）单变量回归，回归系数的估计结果非常不错。

1.5K90

Java如何根据历史数据预测下个月的数据？

多元线性回归 多元线性回归的方程可以表示为： (y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \cdots + \beta_p x_p + \epsilon) 其中...(x_1, x_2, \ldots, x_p) 是自变量（解释变量）。 (\beta_0, \beta_1, \ldots, \beta_p) 是回归系数。 (\epsilon) 是误差项。...拟合模型：使用最小二乘法等方法来估计回归系数（(\beta_0, \beta_1, \ldots, \beta_p)）。...模型评估：使用统计指标（如决定系数 (R^2)、均方误差等）来评估模型的拟合优度。 预测：使用拟合的模型进行预测。 检验假设：检查模型的假设是否成立（如线性关系、误差项的正态性和同方差性等）。...如果我们想要做预测数据，那么我们就需要提取过往的历史数据，比如说我们提取了最近100w比交易数据，以及对应的时间段，这个时候，我们就可以预测下面的数据了，只需要在方法中传入指定数据，但是这仅限于是属于线性回归层面的

12410

Python环境下的8种简单线性回归算法

除此之外，我们还可以使用该库的 pipeline 与 FeatureUnion 功能（如：数据归一化、模型回归系数正则化、将线性模型传递给下游模型），但是一般来看，如果一个数据分析师仅需要一个又快又简单的方法来确定回归系数...这是一个非常一般的最小二乘多项式拟合函数，它适用于任何 degree 的数据集与多项式函数（具体由用户来指定），其返回值是一个（最小化方差）回归系数的数组。...除了已拟合的系数和截距项（intercept term）外，它还会返回基本的统计学值如 R² 系数与标准差。...每个估计器会有一个收集了大量统计数据结果的列表。其中会对结果用已有的统计包进行对比试验，以保证准确性。...其中大部分方法都可以延伸到更一般的多变量和多项式回归问题上。我们没有列出这些方法的 R² 系数拟合，因为它们都非常接近 1。 对于（有百万人工生成的数据点的）单变量回归，回归系数的估计结果非常不错。

1.2K00

Python环境下的8种简单线性回归算法

除此之外，我们还可以使用该库的 pipeline 与 FeatureUnion 功能（如：数据归一化、模型回归系数正则化、将线性模型传递给下游模型），但是一般来看，如果一个数据分析师仅需要一个又快又简单的方法来确定回归系数...这是一个非常一般的最小二乘多项式拟合函数，它适用于任何 degree 的数据集与多项式函数（具体由用户来指定），其返回值是一个（最小化方差）回归系数的数组。...除了已拟合的系数和截距项（intercept term）外，它还会返回基本的统计学值如 R² 系数与标准差。...每个估计器会有一个收集了大量统计数据结果的列表。其中会对结果用已有的统计包进行对比试验，以保证准确性。...其中大部分方法都可以延伸到更一般的多变量和多项式回归问题上。我们没有列出这些方法的 R² 系数拟合，因为它们都非常接近 1。 对于（有百万人工生成的数据点的）单变量回归，回归系数的估计结果非常不错。

1.1K50

R语言JAGS贝叶斯回归模型分析博士生延期毕业完成论文时间|附代码数据

向下滑动查看结果▼问题： 每个贝叶斯模型都使用一个先验分布。描述一下回归系数的先验分布的形状。检查使用了哪些默认的先验。（Jags）利用一个非常宽的正态分布来得出这个无信息的先验。...#1）减去MCMC链的内容fitbayes( what = "mcmc")#2) 绑定不同的链，计算回归系数的平均值（估计值）。 ...在这个例子中，我们只绘制年龄βage的回归系数。首先我们提取5个不同模型的MCMC链，只针对这一个参数（βage=beta[1,2,1]）。 ...回答：#1）减去MCMC链fit.bayes(what = "mcmc")#2) 绑定不同的链，计算回归系数的平均值（估计值）。...语言和STAN,JAGS：用RSTAN,RJAG建立贝叶斯多元线性回归预测选举数据R语言基于copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究R语言贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型R语言贝叶斯推断与

80800

Matlab中的偏最小二乘法（PLS）回归模型，离群点检测和变量选择|附代码数据

标签ylabel('RMSECV')              % 添加y标签返回的值CV是带有成分列表的结构数据。...predError：每个抽样中的样本预测误差MEAN：每个样本的平均预测误差STD:每个样本的预测误差的标准偏差plot(F) % 诊断图注：MEAN值高或SD值高的样本更可能是离群值，应考虑在建模前将其剔除...底部面板描述了每个变量的回归系数（每条线对应一个变量）如何随着迭代而变化。星形垂直线表示具有最低RMSECV的最佳模型。...----点击标题查阅往期内容R语言实现偏最小二乘回归法 partial least squares (PLS)回归R语言中的block Gibbs吉布斯采样贝叶斯多元线性回归R语言Lasso回归模型变量选择和糖尿病发展预测模型...R语言实现LASSO回归分析Python用PyMC3实现贝叶斯线性回归模型使用R语言进行多项式回归、非线性回归模型曲线拟合R语言中的偏最小二乘回归PLS-DAR语言生态学建模：增强回归树（BRT）预测短鳍鳗生存分布和影响因素

31200

MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（11）——回归之线性回归

independent_varname VARCHAR 评估使用的自变量的表达式列表，一般显式地由包括一个常数1项的自变量列表提供。...coef FLOAT8[] 回归系数向量。 r2 FLOAT8 模型确定的R平方系数。 std_err FLOAT8[] 系数的标准方差向量。...b=(17.4361,1.1194,0.3215,1.3334)，相关系数的平方r2=0.9131，t检验对应的概率p值很小。...因此我们得到初步的回归方程为： ? 由结果对模型的判断： 对相关系数R的评价：本例R的绝对值为0.9556，表明线性相关性较强。...p值检验：p<0.05（预定显著水平），说明因变量y与自变量之间有显著的线性相关关系。 两种推断方法推断的结果一致，说明因变量与自变量之间存在较强的线性关系，线性回归模型可用。

69210

《美团机器学习实践》第二章 特征工程

数值特征(定量数据) 主要考虑因素：==大小和分布== 对于目标变量为输入特征的光滑函数的模型，如线性回归、逻辑回归，其输入特征的大小很敏感，因此，使用光滑函数建模时，有必要对输入进行归一化。...如果模型对输入特征和目标变量有一些隐式或显示的假设，则数据的分布对模型很重要，例如，线性回归训练通常使用平方损失函数，其等价于假设预测误差服从高斯分布。...固定 宽度分桶：每个桶值域固定，又可分为均匀分桶（每个桶长度相同）或自定义分桶（取10的x次幂等） 分位数分桶：基于数据分布 使用模型分桶：聚类。 分桶可看做是对数值变量的离散化。 缩放。...它通过对回归系数添加L1惩罚项来防止过拟合，可以让特定的回归系数变为0，从而可以选择一个不包含那些系数的更简单的模型。...际应用中，λ越大，回归系数越稀疏，λ一般采用交叉验证的方式来确定。除了对最简单的线性回归系数添加L1惩罚项之外，任何广义线性模型如逻辑回归、FM/FFM以及神经网络模型，都可以添加L1惩罚项。

51830

Matlab中的偏最小二乘法（PLS）回归模型，离群点检测和变量选择|附代码数据

标签ylabel('RMSECV')              % 添加y标签返回的值CV是带有成分列表的结构数据。...predError：每个抽样中的样本预测误差MEAN：每个样本的平均预测误差STD:每个样本的预测误差的标准偏差plot(F) % 诊断图注：MEAN值高或SD值高的样本更可能是离群值，应考虑在建模前将其剔除...底部面板描述了每个变量的回归系数（每条线对应一个变量）如何随着迭代而变化。星形垂直线表示具有最低RMSECV的最佳模型。...----点击标题查阅往期内容R语言实现偏最小二乘回归法 partial least squares (PLS)回归R语言中的block Gibbs吉布斯采样贝叶斯多元线性回归R语言Lasso回归模型变量选择和糖尿病发展预测模型...R语言实现LASSO回归分析Python用PyMC3实现贝叶斯线性回归模型使用R语言进行多项式回归、非线性回归模型曲线拟合R语言中的偏最小二乘回归PLS-DAR语言生态学建模：增强回归树（BRT）预测短鳍鳗生存分布和影响因素

1.1K00

回归分析中自变量取舍、检验及多重共线性处理（VIF）「建议收藏」

）以及残差的非正态性 SST=SSE+SSR SST的自由度为n-1，损失的自由度是由于我们用样本均值来估计总体均值 SSE的自由度是n-p，损失了p个自由度是由于因变量的估计值需要估计p个参数...SSR自由度为p-1，因为估计值y是由相同回归直线计算得到，而这条回归直线只有p个自由度，其中一个自由度损失是因为所有回归离差之和必须为0 MSR:回归均方 MSE：残差均方 MSR=SSR/(p-...1) MSE=SSE/(n-p) 判定系数（R^2）：回归平方和占总平方和的比例 R^2=SSR/SST 当回归方程加入更多自变量： SST保持不变 SSR会增加(至少不减少） SSE会减少（至少不减少...估计有偏，因为它的矩阵是奇异矩阵，是不可逆的 近似多重共线性是可以估计的，但是估计的误差很大，即回归参数估计值标准误过大，而回归系数估计的标准误过大会导致统计检验和推论不可靠 多重共线性问题使得我们意识到不能在模型中无限度增加自变量数目...，因为自变量的增加，使得每个自变量能被模型其他自变量解释的程度越来越高，复相关系数也越来越大，多重共线性问题越来越严重 反映多重共线性程度指标VIF（方差膨胀因子） VIF=1/TOL=1/(1-R

2.9K30
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