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    周期信号的频谱特点

    其实就是有一个主要的正弦波(从能量角度看,贡献了大量的能量),接下来就是不同参数的正弦波一起加起来,那么周期的信号就出来了,把这些叠加的信号分开,换个角度看,就是谱线,离散,真实出现这个的原因就是来至于它的确定性...当周期趋于无穷大时,离散的谱线会越来越密集,最终形成连续的频谱。 连续性: 频谱在整个频率范围内都是连续的,没有明显的谱线。 能量谱密度: 由于频谱是连续的,我们通常用能量谱密度来描述信号的频谱特性。...对于一个能量信号x(t),其傅里叶变换为X(f),则能量谱密度S_x(f)定义为: S_x(f) = |X(f)|^2 S_x(f):能量谱密度,单位为[J/Hz](焦耳每赫兹) X(f):信号x(t)...的傅里叶变换 |X(f)|^2:傅里叶变换的幅度平方 连续的频谱是指一个信号在频域上的表示是连续的,也就是说,信号的频率成分在整个频率范围内都存在,而不是像周期信号那样仅存在于离散的频率点上。...这是因为非周期信号可以看作是周期趋于无穷大时的周期信号,此时离散的谱线逐渐稠密,最终形成连续的频谱。因为信号不是确定的,需要更多的,近乎无限的正弦波来拟合。

    11100

    机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

    其中 x 是神经网络某一层的输入数据(不是训练神经网络时要求导的变量!...不过在构造对抗样本时可能需要对 x 求导), W,b 是该层的参数(这才是训练神经网络时要求导的变量),z 是经过变换后预备输入给下一层的值,l 是最终的损失函数。...自变量和函数值都是实数,求导结果也是实数。推导过程较困难,主要用到了矩阵的雅克比公式(不是雅克比矩阵)。建议记住,或者用时查表。 ? 自变量和函数值都是实数,求导结果也是实数。...常见技巧及注意事项 实数在与一堆矩阵、向量作数乘时可以随意移动位置。且实数乘行向量时,向量数乘与矩阵乘法(1x1 矩阵和 1xm 矩阵相乘)的规则是一致的。...如果在一个求和式中,待求和项不是实数而是矩阵的乘积,不要想着展开求和式,而要按照上面的思路,看成分块矩阵的相乘! 向量的模长平方(或实数的平方和)转化为内积运算: ? 。

    3.4K120

    Sentence-BERT详解

    通常获得句子向量的方法有两种: 计算所有Token输出向量的平均值 使用[CLS]位置输出的向量 然而,UKP的研究员实验发现,在文本相似度(STS)任务上,使用上述两种方法得到的效果却并不好,即使是Glove...针对分类问题,作者将向量u,v,|u-v|三个向量拼接在一起,然后乘以一个权重参数W_t\in \mathbb{R}^{3n\times k},其中n表示向量的维度,k表示label的数量 o = softmax...数学上,我们期望最小化以下损失函数: max(||s_a-s_p||-||s_a-s_n||+\epsilon, 0) 其中,s_x表示句子x的embedding,||·||表示距离,边缘参数\epsilon...在实验中,使用欧式距离作为距离度量,\epsilon设置为1 模型训练细节 作者训练时结合了SNLI(Stanford Natural Language Inference)和Multi-Genre NLI...The man is sleeping. contradiction 实验时,作者使用类别为3的softmax分类目标函数对SBERT进行fine-tune,batch_size=16,Adam优化器

    4.2K20

    BatchMD5Modify_4F-MDMB-BUTINACA

    range(len(tmp_keys)): if len(video_ids[tmp_keys[ki]]) < 2: del video_ids[tmp_keys[ki]] 105-107行的源代码我运行会出错...,原因在于当if条件为真时,删除了相对应的ids之后,最初的for循环里面的len(tmp_keys)是不会有对应的变动的,所以我对着三行代码进行了改写。...Config.py 这个文件就是写好了我们需要的参数数值,就稍微提一下两个参数,论文中给出了5个scale时的参数,代码里有给出3s的参数。...在函数def create_label(fixed_label_size, config, use_gpu),我对label_weight这个参数不是很明白。...- 1] min_target_side = in_side_scaled[0] beta = out_side / min_target_side 上面这代码中的beta我就很confuse,不是很清楚这个参数是起到一个什么作用

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    图形学入门(一):坐标变换

    在使用了其次坐标后,本章提到的三个基本的变换矩阵可以分别被表示为: 缩放 \[S(s_x,\ s_y) = \begin{bmatrix} s_x & 0 & 0 \\ 0 & s_y &...然后,对应的变换矩阵就变为: 缩放 \[S(s_x,\ s_y,\ s_z) = \begin{bmatrix} s_x & 0 & 0 & 0 \\ 0 & s_y & 0 & 0 \\...注意这里的负号的位置与绕 x 轴、z 轴旋转的情况不同,这是因为 \vec{x} = \vec{y} \times \vec{z}、\vec{z} = \vec{x} \times \vec{y},而 \vec{y} 并不是...当我们定义相机的位置时,一般会采用这样的方式: 位置 Position,用向量 \vec{e} 表示 朝向 Look-at Direction,用单位向量 \hat{g} 表示 上方 Up Direction...回到前面的等式,由于结果中 nx 不包含除了 x 之外的参数,ny 不包含除了 y 之外的参数,而且两者都没有常数项,另外,z 则不包含除了 z 之外的任何项,我们可以根据矩阵乘法的规则可知,这个 M_

    1.9K20

    “银行家算法”大揭秘!在前端表格中利用自定义公式实现“四舍六入五成双”

    在计算利息时,小数点如何处理就变得很重要,并成为决定利润多少的关键细节。 (图片来自于网络) 通常,我们都知道在保留小数点的时候,常常会用到四舍五入。...这个情况是由美国的私人银行家发现,为了解决这一情况提出了一个修正算法: “舍去位的数值小于5时,直接舍去; 舍去位的数值大于等于6时,进位后舍去; 当舍去位的数值等于5时,分两种情况:5后面还有其他数字...在实际应用中,我们使用银行家算法最多的情况就是在大数据量的表格计算中,但是在表格计算中需要通过一系列的内置公式进行复合。对于普通用户来说无论是理解还是最终使用,都很繁琐且复杂。...为了更加方便地解决这个问题,我们可以通过自定义函数来完成这样的需求,这样用户只需要记住自定义的函数名即可使用具有这样一个规则的函数。...我们首先需要定义函数的名称,以及里面的参数数目。因为我们想要实现的是,传递两个参数,“1”是需要被约修的数值,“2”是保留小数点后面的位数,根据值和位数进行约修。

    73120

    VAE(Variational Autoencoder)的原理「建议收藏」

    那么训练完后,这个图像的信息就被保留在了网络的参数中。 现在,我们尝试使用更多的图片。这次我们用one-hot向量而不是全1向量。...当然,我们也可以增加向量的长度和网络的参数,那么我们可以获得更多的图片。 但是,这样的向量很稀疏。为了解决这个问题,我们想使用实数值向量而不是0,1向量。...这个已知的初始向量可以作为我们的潜在变量。 如果像我上面一样,随机初始化一些向量去代表图片的编码,这不是一个很好的办法,我们更希望计算机能帮我们自动编码。...如果我们把这些图片的编码向量存在来,那以后我们就能通过这些编码向量来重构我们的图像。我们称之为标准自编码器。 但是,我们想建一个产生式模型,而不是一个只是储存图片的网络。...为了优化KL散度,我们需要应用一个简单的参数重构技巧:不像标准自编码器那样产生实数值向量,VAE的编码器会产生两个向量:一个是均值向量,一个是标准差向量。

    1.5K20

    类GPT模型训练提速26.5%,清华朱军等人用INT4算法加速神经网络训练

    相较之下,动态量化方法需要在每次迭代时动态地计算量化规模。 给定一个 FP 矩阵 X,LSQ 通过如下公式 (2) 将 X 量化为整数。...在这种情况下,步长 s_X 在量化粒度和可表示数值范围之间进行权衡。如果 s_X 很大,则可以很好地表示异常值,同时代价是以粗略的方式表示其他大多数项。...反向传播 研究者使用 INT4 运算来加速线性层的反向传播。公式 (3) 中定义的线性算子 HQ-MM 具有四个输入,分别是激活 X、权重 W 以及步长 s_X 和 s_W。...稀疏性结构是这样的:∇_Y 的少数行(即 tokens)具有较大的项,而大多数其他行接近全零向量。他们在下图 2 中绘制了所有行的 per-row 范数∥(∇_Y)_i:∥的直方图。...除了简单地使用 LSQ 作为嵌入层外,研究用 INT4 替换了所有浮点线性运算符,并保持最后一层分类器的全精度。并且,在此过程中,研究人员对所有评估模型采用默认架构、优化器、调度器和超参数。

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    基于 HTML5 WebGL 与 GIS 的智慧机场大数据可视化分析

    - 航线生成 在生成航线时,使用了 ht.Polyline 类型,该类型支持三维空间点描述,而且结合 segments 参数,实现了从二维平面曲线延伸到三维空间曲线的效果。...在本实例中,根据航线的起点和终点的位置,利用向量运算构造出中间的控制点,生成贝塞尔曲线来渲染航线。...下面的示意图演示了代码中向量的计算及各个向量变量的变化。 ? 对所有航线数据循环处理,调用创建航线的 createEdge(start, end) 函数,就能完成所有航线的绘制生成。如图所示: ?...Logo 和光晕的旋转使用了 3D 旋转函数,具体使用方法可以参照 HT 3D 手册 中的 3D 旋转函数部分。...使用 flyTo() 函数调整球体视角。

    1.4K20

    深度学习8:详解生成对抗网络原理

    …所以让我们使用神经网络的变换方法作为函数! 当我们尝试生成狗的新图像时,我们的第一个问题是N维向量空间上的“狗概率分布”是一个非常复杂的问题,我们不知道如何直接生成复杂的随机变量。...使用神经网络的生成模型概念的插图。显然,我们真正谈论的维度远高于此处所表示的维度。 生成匹配网络 免责声明:“生成匹配网络”的名称不是标准的。...培养生成模型 到目前为止,我们已经证明了我们生成狗的新图像的问题可以被重新描述为在N维向量空间中生成跟随“狗概率分布”的随机向量的问题,并且我们建议使用变换方法,用神经网络来模拟变换函数。...请注意,我们现在强加一个参数化模型来表达生成器和鉴别器(而不是前一小节中的理想化版本)的事实,实际上并没有对上面给出的理论论证/直觉产生巨大影响:我们只是然后,在一些参数化空间而不是理想的全空间中工作,...最后,还要注意G最大化 在这种形式下,我们最好看到G想要最大化鉴别器出错的预期概率。

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    小白都能懂的推荐算法入门(三),FM、类别特征以及Embedding

    今天我们继续来聊FM,不过不是单纯聊FM的原理了,而是聊聊更深层次的方法论,以及FM家族的一些改进策略。...也就是说embedding本身就是模型参数的一部分,模型收敛了,embedding也就有了,并不需要我们额外操心。...显然不是,年龄太小或者年龄太大都不行,就只有某一个年龄段最喜欢。 所以最好的办法是对这些实数型的特征分桶,将它强行转化成类别特征。...原本的FM在做特征交叉的时候,所有特征交叉的权重都一样,也都使用同一个参数向量V。 这样的好处是泛化能力比较强,但是缺点也是太单一了,x和所有的特征y交叉都用同一个向量,一刀切太过粗暴了。...每个隐向量对应一个field,当两个特征交叉组合的时候,用对方对应的场下对应的隐向量来做内积: 引入了field之后,使得同一个特征x可以做到和不同的向量交叉时使用不同的向量,从而提升了模型的的泛化能力

    1.2K50

    cs231n - Neural Networks

    又包括了预测错误的损失和正则化的损失,不过再线性分类器中只有一个 W 的正则化损失,神经网络中每个神经元都包含了一个 W ,因此在计算正则化损失的时候得累加起来,然后用这个损失函数对 W 进行求偏导,然后就可以学习 W 这个参数...并且还将正向传播和反向传播的代码给写出来配合计算流图讲解,印象更加深刻,总之就是求偏导加上链式法则那一套咯 Backprop with vector-valued functions 上面讲的这些都是 Scalar 实数的求反向传播方法...,要是各节点是个向量的话其实也是一样的,方法还是那样,只不过要注意的是求出来的导数的维度要和之前的向量的维度保持一致,不然就会出错,所以向量这里的话没有什么公式,一般是在纸上写一下各向量的维度信息然后进行推导一下代码应该怎样写...D.shape) # same shape as D dW = dD.dot(X.T) #.T gives the transpose of the matrix dX = W.T.dot(dD) 提示:使用尺寸分析...例如,我们知道权重dW的梯度在计算后必须与W大小相同,并且它必须取决于X和dD的矩阵相乘(当X,W均为单数时就是这种情况) 而不是矩阵)。 始终只有一种方法可以实现这一目标,从而确定尺寸。

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    神经网络和深度学习(吴恩达-Andrew-Ng):一二周学习笔记

    要注意的是,有时候X的定义,训练数据作为行向量堆叠,而不是这样的列向量堆叠。但是构建神经网络时,用列向量堆叠这个约定形式,会让构建过程简单的多。...回归的参数是w,也是一个nx维向量,而b就是一个实数,所以已知输入x和参数w和b,如何计算y hat。...所以θ0就是扮演的b的角色,这是一个实数,而θ1直到θnx的作用和w一样。事实上,当你实现你的神经网络时,将b和w看成独立的参数可能更好。 ? ? ?...在这里b是一个实数,或者说是一个1*1的矩阵,就是一个普通的实数,但是当向量加上这个实数时,pyhton会自动的把b这个实数扩展成一个1*m的向量,在python中这叫做广播。 ?...numpy.dot()有两种意思: 参数为两个列表时,为求两个列表的点积,即对应相乘再加和 参数为向量与矩阵或者矩阵时,则是做矩阵的乘法 参数一个为m*n的矩阵,一个为n个元素的列表时,就结果为矩阵的每一行对应乘以列表

    2.3K10
    领券