这里， h（x_i）表示第i次观察的预测响应值。 b_0和b_1是回归系数，分别代表回归线的y轴截距和斜率。 要创建我们的模型，我们必须“学习”或估计回归系数b_0和b_1的值。...我们定义平方误差或成本函数，J为： ? 我们的任务是找到j（b_0，b_1）最小的b_0和b_1的值！ 在不进入数学细节的情况下，我们在此处提供结果： ?...0 = m_y - b_1*m_x return(b_0, b_1) def plot_regression_line(x, y, b): # 将实际点绘制为散点图 plt.scatter...: b_0 = -0.0586206896552 b_1 = 1.45747126437 获得的图形如下所示: ?...通过将特征矩阵X表示为：我们可以更多地概括我们的线性模型： ? 所以现在，线性模型可以用矩阵表示为： ? 其中， ? 和 ? 现在，我们确定b的估计，即使用最小二乘法的b'。
从这些考虑出发，想到了独立但联合地对每个波动频率建模的想法。...这使我们得出以下结构非常简单的模型： RV_d + 1 = b_0 + b_1 * RV_d + b_2 * RV_w + b_3 * RV_m 其中RV_d + 1是第二天的RV，RV_d是前一天的RV...在这种情况下，RV是给定频率下日内收益平方和的平方根。 b_0，b_1，b_2和b_3是要找到的回归参数。...实际上，HAR-RV能够对有关RV的主要程式化事实进行建模，例如自相关和长记忆效应（尽管该模型本身不是长记忆模型，它利用了AR（1）的简单总和的发现这一优势。进程可能显示为长存储进程）。...这是预测的已实现波动率的图： ? 这是实际RV的残差： ?
从这些考虑出发，想到了独立但联合地对每个波动频率建模的想法。...这使我们得出以下结构非常简单的模型： RV_d + 1 = b_0 + b_1 * RV_d + b_2 * RV_w + b_3 * RV_m 其中RV_d + 1是第二天的RV，RV_d是前一天的RV...在这种情况下，RV是给定频率下日内收益平方和的平方根。 b_0，b_1，b_2和b_3是要找到的回归参数。...实际上，HAR-RV能够对有关RV的主要程式化事实进行建模，例如自相关和长记忆效应（尽管该模型本身不是长记忆模型，它利用了AR（1）的简单总和的发现这一优势。进程可能显示为长存储进程）。...这是预测的已实现波动率的图： 这是实际RV的残差： 参考文献 1.HAR-RV-J与递归神经网络（RNN）混合模型预测和交易大型股票指数的高频波动率 2.R语言中基于混合数据抽样(MIDAS)回归的
课程内容 ---- 2.1 数论简介 ---- 数学题在算法竞赛中经常出现，在竞赛中经常把数学模型和其他算法结合起来，出综合性的题目。...简介与证明 ---- 概念 最大公约数指两个或多个整数共有约（因）数中最大的数 最小公倍数指两个或多个整数的公倍数里最小的数 欧几里得算法：又称辗转相除法，用于计算两个非负整数 a 和 b 的最大公约数..._0}{b_0} \rfloor\times b_0 = 10\\\\ &2.令a_1=b_0=18，b_1=a_0~mod~b_0=10\\\\ &\lfloor \frac{a_1}{b...多个数的最小公倍数 原题链接 题目描述 输入n个数，请计算它们的最小公倍数。如5、7、15的最小公倍数是105。 输入 首先输入一个正整数T,表示测试数据的组数，然后是T组的测试数据。...解一元线性同余方程 ---- 概念 ax\equiv b(mod~m)，即\frac{ax}{m}与\frac{b}{m}的余数相同，且a,b,m为整数，求x的值 该方程即为一元线性同余方程 思想 对
但本文从另一角度嵌套SQL查询语句而构建了一个简单的三层全连接网络，虽然由于语句的嵌套过深而不能高效计算，但仍然是一个非常有意思的实验。 ?...我们先从一个基于神经网络的简单分类器开始。它的输入尺寸为 2，输出为二分类。我们将有一个维度为 2 的单隐层和 ReLU 激活函数。输出层的二分类将使用 softmax 函数。...模型 该模型含有以下参数： 输入到隐藏层 W: 2×2 的权重矩阵（元素： w_00, w_01, w_10, w_11） B: 2×1 的偏置向量（元素：b_0, b_1） 隐藏到输出层 W2:...0 — (2.0)*db_0 AS b_0, b_1 — (2.0)*db_1 AS b_1, w2_00 — (2.0)*(dw2_00+(1e-3)*w2_00) AS...为了更快的训练完 10 个迭代，我们使用一个较大的学习率 2.0（注意：这么大的学习率并不推荐实际使用，可能会导致发散）。将上述语句执行 10 个迭代得出的模型参数如下： ?
我们先从一个基于神经网络的简单分类器开始。它的输入尺寸为 2，输出为二分类。我们将有一个维度为 2 的单隐层和 ReLU 激活函数。输出层的二分类将使用 softmax 函数。...模型 该模型含有以下参数： 输入到隐藏层 W: 2×2 的权重矩阵（元素： w_00, w_01, w_10, w_11） B: 2×1 的偏置向量（元素：b_0, b_1） 隐藏到输出层 W2:...0 — (2.0)*db_0 AS b_0, b_1 — (2.0)*db_1 AS b_1, w2_00 — (2.0)*(dw2_00+(1e-3)*w2_00) AS...因为资源的限制，我们将会使用一个简单的决策边界来评估模型，如此一来，我们就可以在少量迭代后得到较好的准确率。 我们将使用一个简单的数据集，其输入 X1、X2 服从标准正态分布。...为了更快的训练完 10 个迭代，我们使用一个较大的学习率 2.0（注意：这么大的学习率并不推荐实际使用，可能会导致发散）。将上述语句执行 10 个迭代得出的模型参数如下： ?
文章目录 一、使用 matlab 求解 “ 线性常系数差分方程 “ 示例二 1、B 向量元素 : x(n) 参数 2、A 向量元素 : y(n) 参数 3、输入序列 4、matlab 代码 一、使用...- i) - \sum_{i = 1}^N a_i y(n - i) 其中 , M = 2 , N = 2 , b_0 = 0.0223 , b_1 = 0.01 , b_2 =..., 有几个 x(n) 项 , B 向量 就有几个元素 ; b_0 = 0.0223 , b_1 = 0.01 , b_2 = 0.0223 ; % 线性常系数差分方程 中的 x(n)...matlab 代码为 : x=sin(2 * pi * 0.4 * (0:127)/10) + sin(2 * pi * 2.45 * (0:127) / 10); 4、matlab 代码 matlab...,A,x); %建立幕布 figure; %绘制 "输出序列" 图像 , 点用上三角表示 plot(y); % 打开网格 grid on; 绘图效果 :
如果 L_1 和 L_2 是基于同一个字母表的两个形式语言，且包含了相同的单词集，则称 L_1 和 L_2 是等价的。...0^1=0 & b_1^1=0 & b_2^1=0 & b_3^1=1 & b_4^1=0 & b_5^1=0 \\ b_0^2=0 & b_1^2=0 & b_2^2=0 & b_3^2=0 & b_...（多重）图。...在绘制电路的最初的阶段，在没有确定一条边是 I 还是 W 时，可以先用 S_j 标签。...中选取 k 个不同的可逆元素，每种选择都会生成不同的 QAP。
使用ggplot2进行数据可视化② 添加其他变量的一种方法是aesthetics。 另一种对分类变量特别有用的方法是将绘图分割为多个子图，每个子图显示一个数据子集。...但情节并不完全相同。 每个图使用不同的可视对象来表示数据。 在ggplot2语法中，我们说它们使用不同的geom。 geom是绘图用于表示数据的几何对象。 人们经常根据情节使用的几何类型来描绘情节。...例如，条形图使用条形图，折线图使用线条图，箱形图使用箱形图格栅等。 散点图打破了这一趋势; 他们使用点geom。 如上所述，您可以使用不同的geom来绘制相同的数据。...许多geom，如geom_smooth（），使用单个几何对象来显示多行数据。对于这些geoms，您可以将组审美设置为分类变量以绘制多个对象。 ggplot2将为分组变量的每个唯一值绘制一个单独的对象。...您可以使用相同的想法为每个图层指定不同的数据。 在这里，我们的平滑线仅显示mpg数据集的子集，即小型汽车。 geom_smooth（）中的本地数据参数仅覆盖该层的ggplot（）中的全局数据参数。
1.名称：ggplot2包 简介：将绘图与数据分离，按图层作图，一个语句代表了一张图；将常见的统计融入了绘图中。...4.名称：ggsci包 简介：ggsci提供了包括nature/cell/JCO等多个顶刊的推荐配色方案，使用palette可以直接在ggplot2基础上添加配色，告别审美不过关的问题，用顶刊的逼格弥补自己的审美...5.名称：ggannotate包 简介：在github上，对于ggplot2觉得调legends的位置，图形形状觉得费力的同学，可以使用ggannotate进行交互式修图，让你使用R有一种使用Graphpad...用比较接地气的话，可以画出又圆又方或者点的图，图像美观、大方，可塑性强，新手容易上手。 缺点：需要以ggplot2为基础，同时一般来说，分类变量要剔除，只画连续型变量（这也是相关矩阵图的前提）。...22.名称：pROC 简介：做诊断性模型的时候，最常用的选择最佳cutoff的方法就是使用ROC曲线。pROC包对于 ROC曲线的的绘制和分析可谓得心应手。
今天给大家推荐一个专门用于不确定性可视化的绘图工具-R，可以方便的绘制一些统计图表的相关指标。详细介绍如下： 简介 ungeviz包的目的是为ggplot2提供有用的附加功能，以实现不确定性的可视化。...该软件包特别关注假设结果图（HOPs），并提供自举和抽样功能，与ggplot2的API很好地整合。...，在ggplot2图层中代替数据使用。...可使用stat_smooth_draws()中是自动化完成的，其工作原理与stat_smooth()类似，但生成的是多个可能性相同的拟合线，而不是一条最佳拟合线。...语言ungeviz包在绘制一些常见的统计图形时非常有用，特别是涉及多组数据的一些统计指标的绘制时，可以完美替代ggplot2包中的stat_summary()类函数。
下面是ggplot2绘图体系的一些关键概念： 数据：ggplot2使用数据框作为数据输入的基本单位。数据框是一个二维表格，其中每一列代表一个变量，每一行代表一个观察值。...图层（Layer）：图层是ggplot2中最基本的组成单元。每个图层都由数据、图形属性和统计变换组成。通过将多个图层叠加在一起，可以创建复杂的图形。...这使得用户可以方便地将图形用于报告、论文或网页等不同的应用场景。 丰富的图形类型：matplotlib支持绘制多种类型的图形，包括线图、散点图、柱状图、饼图、等高线图、热力图等。...尽管不同的包或库的绘制风格不同，但它们的绘制过程是一致的，如下图所示： 先画出图的大致轮廓，再根据需求，添加更多的细节和细节调整，一张完美的图就出来了啊！...那我们接下来体验一下使用R的ggplot2和Python的matplotlib绘制一张饼图吧！
用公式表达形式为H = relu(XW_0 + b_0)，其中: X: 输入层，是形状为[batch_size, input_dim]的矩阵，矩阵的每行对应一个样本，每列对应一个特征（一个像素） H:...]的矩阵，是全连接层线性变换的参数 b_0: 形状为[hidden_dim]的矩阵，是全连接层线性变换的参数（偏置） Layer 1: 一个Dense Layer(全连接层)，由隐藏层进行线性变换为输出层...用公式表达形式为：OUTPUT = softmax(HW_1 + b_1)，其中： OUTPUT: 输出层，是形状为[batch_size, output_dim]的矩阵，矩阵的每行对应一个样本，每列对应样本属于某类的概率...softmax: 使用SOFTMAX激活函数进行激活 W_1: 形状为[hidden_dim, output_dim]的矩阵，是全连接层线性变换的参数 b_1: 形状为[output_dim]的矩阵，是全连接层线性变换的参数...int outputNum = 10; // 手写字符类别的数量 int batchSize = 128; // batch大小，一个batch中的输入使用相同的神经网络参数
ggstatsplot是ggplot2的扩展，用于绘制带有统计检验信息的图形。...ggstatsplot采用典型的探索性数据分析工作流，将数据可视化和统计建模作为两个不同的阶段；可视化为建模提供依据，模型反过来又可以提出不同的可视化方法。...ggstatsplot和它的后台组件还可以和其他基于ggplot2的R包结合起来使用。...直方图 分配数字变量 ggdotplotstats 点图/图表 分配有关标记数字变量的信息 ggscatterstats 散点图 两个变量之间的相关性 ggcorrmat 相关矩阵 多个变量之间的相关性...ggwithinstats，两个函数以相同的参数运行，但ggbetweenstats引入了一些小的调整，以正确地可视化重复度量设计。
一个图层就像是一张玻璃纸，包含各种图形元素，我们可以分别建立多个图层，然后把它们叠放在一起组成最终的显示效果。...例如，在上图中，我们将变量 am 映射到颜色，但具体使用哪种颜色是 ggplot2 自动选择的。如果想自己设定颜色，就需要使用标度（scale）函数了。...包绘制的图形，该函数可以导出多种不同格式的图片。...下面以 epiDisplay 包里的数据集 Oswego 为例绘制金字塔图，这里需要用到数据集里的两个变量 age 和 sex。...以 RNA-seq 为例，热图可以直观地呈现多样本或多个基因的全局表达量的变化，还可以呈现多样本或多个基因表达量的聚类关系。 stats 包里的函数 heatmap( )可用于制作热图。
一、简介 ggplot2是R语言中四大著名绘图框架之一，且因为其极高的参数设置自由度和图像的美学感，即使其绘图速度不是很快，但丝毫不影响其成为R中最受欢迎的绘图框架；ggplot2的作者是现任Rstudio...使用ggplot2绘图的过程就是选择合适的几何对象、图形属性和统计变换来充分暴露数据中所含有的信息的过程； 因为ggplot2绘图语法风格的迥然不同，使得其学习成本比其他绘图包（包括基础绘图框架）要高不少...，接下来，我们再添加上一层图层： qplot(displ, hwy, data=data)+ geom_smooth() 心细的你一定发现了，我们这里不同于前面传入geom=c()的形式定义多个图层...坐标系即coord，可将对象的位置映射到图形平面上，ggplot2中绘制的通常为2D图像，即图像的位置信息由(x,y)决定，且通常为笛卡尔坐标系，用得较少的是极坐标系和各种地图坐标系； 坐标系最大的特点是...，但仅使用了qplot()进行绘图，其局限性是只能使用在qplot()中定义的一个数据集和对应的一组图形属性映射，若希望将不同的数据通过不同的图层构建方式来展现在一张图上，就需要使用ggplot()函数
论文显示，在某些任务中，训练集的损失函数经过这样处理后，验证集的损失能出现 "二次下降（Double Descent）"，如下图 左图：不加Flooding的训练示意图；右图：加了Flooding...后用于来比喻某东西的致命缺陷 下图展示了使用BERT在SST-2数据集上不同的阈值b对结果的影响（黄色区域是最佳结果）。...这些样本可以根据它们的标签拆分成k组（每组内的样本标签是一样的） 由此可以将B_0拆分成多个子batch的并集，B_0 = B_0^1\cup B_0^2\cup \cdots B_0^k。...我们定义两个子batch B_0^1和B_0^2的类一致性分数为 其中，\boldsymbol{g}_1是模型在样本集B_0^1上的损失对参数的梯度，\cos(\boldsymbol{g_1}, \boldsymbol...更具体地说，S_{\text{batch accd}}如果是正的，表示这两个批次处于相同的学习节奏下，每个批次更新的模型对它们都有好处 任意一个Epoch的梯度一致性最终定义为 Analysis and
我比较喜欢ggplot2+AI 来做科研绘图， 当然，有高手可以独立使用ggplot2调整全部图表细节，完全不使用AI。...不过，我做不到，我只能做到的是可以绘制出几乎全部的图表的雏形，而且我个人觉得，把ggplot2学习到这个程度就足够了。...一张统计图就是从数据到几何对象（点、线、条形等）的图形属性（颜色、形状、大小等）的一个映射。...✦ 标度（Scales）是将数据的取值映射到图形空间，例如用颜色、大小或形状来表示不同的取值，展现标度的常见做法是绘制图例和坐标轴。...✦ 分面（faceting）如何将数据分解为子集，以及如何对子集作图并展示。 ✦ 主题（theme）控制细节显示，例如字体大小和图形的背景色。
差异分析|DESeq2完成配对样本的差异分析 ggplot2-plotly|让你的火山图“活”过来 R|clusterProfiler-富集分析 ggplot2| 绘制KEGG气泡图 ggplot2|绘制...除特殊节点外，还可以绘制不同时间点的Time-AUC曲线 R|timeROC-分析 2 独立预后 预后模型需要 添加一些临床信息来进行独立预后验证，通常会绘制森林图来直观展示Forest plot（...RNAseq|构建预后模型后你还需要这些图，森林图，诺莫图，校准曲线，DCA决策曲线 4，模型基因-预后模型联动 如果想展示riskscore中具体的基因表达与预后风险得分关系的话可以绘制风险因子联动图...|让你的火山图“活”过来 R|clusterProfiler-富集分析 ggplot2| 绘制KEGG气泡图 ggplot2|绘制GO富集柱形图 clusterProfiler|GSEA富集分析及可视化...其中很多包是ggplot2的扩展包或者使用了很多ggplot2的函数 ggplot2|详解八大基本绘图要素 ggplot2|theme主题设置，详解绘图优化-“精雕细琢” ggplot2 |legend
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