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数学之美:两之间最快路径

我先来问一个比较「二」问题: 两之间最短路径是什么? 喏,别猜疑我是在逗你们,或拿非欧几何抖机灵,真心希望你们两手一摊就说是一条直线。...◆ ◆ ◆ 铁线上珠子 现在我们来看一下这次节目我们要探讨问题: 如果AB两是在空间中垂直放置,那么这两之间最快路径是什么?...举几个图,如果我们将两之间用铁线连接,上面穿一颗圆润珠子,那么以下哪种姿势路径可以让珠子以最快速度从A滑降到B?...注意,此问题中要加上重力加速度(但是不考虑摩擦力和空气阻力)情况下,考察那条铁线上珠子最快降落到B,给你两分钟时间…… 会不会是第一种直线方式呢?无论如何,我们都知道这是两之间最短路径。...如我们刚才所证,「最速曲线(Brachistochrone Curve)」是两之间最快路径。 这在竞技体育上也大有用处。

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Matlab任意两之间绘制带箭头直线

画箭头,不需要精准位置的话,可以在Figure上菜单里直接拖拉即可,对应箭头属性也都可以改。...若需要精准坐标,matlab有自带函数:annotation 调用annotation函数绘制二维箭头annotation函数用来在当前图形窗口建立注释对象(annotation对象),它调用格式如下...: (1) annotation(annotation_type) % 以指定对象类型,使用默认属性值建立注释对象。...发现annotation绘制带箭头直线还挺好用,但是唯一不足就是需要坐标系在[0,1]范围标准坐标系,其他坐标系中绘制会报错!!!...网友发现问题后,自己写一个可以实现任意俩绘制箭头函数,同时颜色和大小都可以修改: %% 绘制带箭头直线 function drawArrow(start_point, end_point,arrColor

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深度优先搜索(DFS)两之间可行路径

假如我们目标是求1到点6所有路径,可以采用深度优先搜索法: 先将节点1加入路径,然后从1后置节点中选择一个节点,1有两个后置节点,分别是2和3; 这里先选择2,路径为[1,2]; 然后再从2后置节点中选择...,只能选择4,路径为[1,2,4]; 从4后置节点中选择5,路径为[1,2,4,5]; 从5后置节点中选择6,路径为[1,2,4,5,6]形成一条完整从1到6路径。...这个问题可以由“求从1到6所有路径”拆解成“从2到6所有路径”和“从3到6所有路径”两个问题,然后再往下依次拆解,这种形式问题可以很方便地采用递归算法解决。...6] 搜索节点5后置节点6 找到终点6,得到路径,往前回溯一位,查看节点5是否有其他路径 节点5后置节点搜索完毕,往前回溯一位,查看节点4处是否有其他路径 节点4后置节点搜索完毕,往前回溯一位,查看节点...4处是否有其他路径 节点4后置节点搜索完毕,往前回溯一位,查看节点3处是否有其他路径 搜索节点3后置节点6 找到终点6,得到路径,往前回溯一位,查看节点3是否有其他路径 节点3后置节点搜索完毕,往前回溯一位

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使用griddata进行均匀网格和离散之间相互插值

文章目录 1 griddata函数介绍 2 离散插值到均匀网格 3 均匀网格插值到离散 4 获取最近邻Index 插值操作非常常见,数学思想也很好理解。...常见一维插值很容易实现,相对来说,要实现较快二维插值,比较难以实现。这里就建议直接使用scipy griddata函数。...3 均匀网格插值到离散 在气象上,用得更多,是将均匀网格数据插值到观测站点,此时,也可以逆向使用 griddata方法插值;这里就不做图显示了。...可以是 单个,列表或者一维数组 method: 插值方法,默认使用 cubic ''' station_lon = np.array(station_lon).reshape(-1,1)...def get_nearest_point_index(point_lon_lat,lon_grid,lat_grid): ''' func:获取与给定经纬度值最近等经纬度格经纬度index

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温故而知新,ggplot2 饼图几点笔记

对于为什么 ggplot2 中没有专门用于饼图绘制函,有人说:“柱状图高度,对应于饼图弧度,饼图并不推荐,因为人类眼睛比较弧度能力比不上比较高度(柱状图)。”...对于平面任何一 M,用 ρ 表示线段 OM 长度(有时也用 r 表示),θ 表示从 Ox 到 OM 角度,ρ 叫做 M 极径,θ 叫做 M 极角,有序数对 (ρ, θ) 就叫点 M 极坐标...如果某一 r 坐标为 0,那么无论 θ 取何值,该位置都落在了极点上。 笛卡尔坐标和极坐标之间转换,请参考数学乐网站《极坐标与笛卡尔坐标》一文,非常详细直观。...coord_polar coord_polar() 是 ggplot2极坐标函数,它可以弯曲横纵坐标,使用这个函数做出蜘蛛图或饼图效果。...饼图中添加文字位置控制 - 借助公式 绘制饼图过程中,利用 ggplot2 geom_bar 结合 coord_polar 实现。

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高仿一个echarts饼图

canvas.getContext("2d") canvas坐标系默认原点在左上角,饼图绘制一般都是在画布中间,所以每次绘制圆弧时候圆心都要换算一下设置到画布中心,这个示例中只要换算一个中心并不麻烦...clip用来在当前路径中创建一个剪裁路径,剪裁之后,后续绘制信息只会出现在该剪裁路径。基于此,我们可以创建一个从0弧度变化到2*Math.PI弧度扇形剪裁区域,即可实现这个动画效果。...(x,y)为起点,宽width高height范围所有已经绘制内容。...isPointInPath,该方法可以检测某个是否在当前路径,注意,是当前路径。...,clip(fillRule),这个fillRule表示判断一个是在路径还是路径算法类型,默认是使用非零环绕原则,还有一个是奇偶环绕原则,非零环绕原则很简单,就是在某个区域向外画一条线段,这条线段与路径会有交叉

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文献配套GitHub发表级别绘图之饼图

下面是去年实习生分享 author: "ylchen" ggplot2是R语言最流行第三方扩展包,是RStudio首席科学家Hadley Wickham读博期间作品。...此外,图形中还可能包含数据统计变换(statistical transformation,缩写stats),最后绘制在某个特定坐标系(coordinate system,缩写coord)中,而分面(...除此之外,ggplot2提供了众多几何对象geom_xyz()供大家选择,完整几何对象可以下载RStudio公司总结ggplot2 cheetsheet。...function函数 学习代码目的就是为了节省我们绘图时间。我们可以构建function函数,下次输入自己数据就可以直接使用,不用再调整参数。...如果你不想要中间圆心,可通过r0和showPieName设置 另外,r1,r2分别可以调整内外环半径 PieDonut(acs,aes(Dx,smoking),r0=0,showPieName=FALSE

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iOS多边形马赛克实现(下)

手指移动时候从touch回调里获取坐标点,在这些之间进行插值,然后以插值之后路径为圆心将马赛克图层里对应区域贴过去,这样就完成了对图像特定区域打码处理。...具体来说,则是遍历插值之后坐标点,找到距离该点在特定半径之内马赛克重心,然后绘制这些马赛克块。...这里半径是根据用户所选笔触大小计算出一个数值,笔触越粗则半径越大,手指移动绘制马赛克块也更多一些。比如下图范围4块马赛克应该显示出来。 ?...在这样设定下,我们将多边形相交运算简化为之间距离计算,复杂度大大降低。 ? 第二步:绘制 前面详述了如何找出手指移动区域所覆盖马赛克块,那么如何给这些马赛克块上色呢?...因此这里我们将求平均rgb值改为直接取该马赛克区域重心颜色,以简化整个绘制过程。以正方形马赛克为例,下面两图分别是取平均值和重心(正方形中心)颜色所生成全图马赛克效果。 ?

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自学cad 零基础_零基础自学吉他步骤

②对象追踪 使用对象捕捉追踪,可以沿着基于对象捕捉对齐路径进行追踪。默认情况下,对象捕捉追踪将设置为正交。...对齐路径将显示在始于已获取对象 0 度、90 度、180 度和 270 度方向上,但是,可以使用极轴追踪角代替。...②相对极坐标: 以某一特定为参考极点,输入相对于极点距离和角度来定义一个位置,其使用格式为:@距离〈角度   3.设置 格式—点样式-设置点样式 ②绘制 命令:绘图--单点、多点...使用等分点,可以对直线、圆弧、样条曲线、圆、椭圆和多段线进行等分。 命令:绘图--定数等分 b定距等分点 按照某个特定长度对图形对象进行标记。   ...提供三种绘制正多边形方法: a接圆法:多边形顶点均位于假设圆弧上,需要指定边数和半径。 b外接圆法:多边形各边与假设圆相切,需要指定边数和半径。 c边长方式:直接指定多边形上大小和方向。

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(数据科学学习手札37)ggplot2基本绘图语法介绍

,这是一种语法规则和参数设置介于常规plot与ggplot2之间一种绘图函数;   与plot相似,qplot()基本参数是x、y,分别代表所要绘制图像x轴与y轴,并且为了和数据框高度契合(我也十分鼓励将变量都放进数据框中规整起来...  仅通过箱线图可能只能了解到五数概括情况,而想要在类似的图像结构中看出所有点分布情况,可以选择扰动图;   我们传入geom='jitter'来绘制扰动图,这里我们增加透明度参数以更加真实地看出样本点在各分组分布情况..., data=data, geom='line') 2.2.8 路径图   有时候我们关注是某些变量之间对应变化情况,这种时候路径图就可以实现,通过设置geom='path': qplot...(ggplot2) data(mpg) data <- mpg qplot(displ, hwy, data=data) 这里,我们使用图层是散层,也就是图中,目前为止它是我们这幅图第一层图层...: 我们还可以使用更多扩展包来丰富ggplot2图层参数: library(scales) p <- ggplot(data,aes(displ,hwy))+ geom_smooth(method

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R语言绘图之ggplot2

那么今天我们就为大家介绍一下目前在R语言中流行绘图包ggplot2。 1. ggplot2安装:install.packages("ggplot2")。...ggplot绘图有以下几个特点:第一,有明确起始(以ggplot函数开始)与终止(一句语句一幅图);其二,图层之间叠加是靠“+”号实现,越后面其图层越高。...,用竖直线来表示 geom_path 几何路径,由一组点按顺序连接 geom_point geom_pointrange 一条垂直线,线中间有一个(与Crossbar图和箱线图相关,可以用来表示线范围...stat_smooth 添加平滑曲线 stat_spoke 绘制有方向数据点(由x和y指定位置,angle指定角度) stat_sum 绘制不重复取值之和(通常用在三图上) stat_summary...一组分类数据可以映射成为不同形状,也可以映射成为不同大小,这就是与aes各种美学(shape、color、fill、alpha)调整有关函数。

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【数据结构与算法】图最短路径算法 ( Floyed 算法 | 图最短路径算法使用场景 | 求解图中任意两个之间最短路径 | 邻接矩阵存储图数据 | 弗洛伊德算法总结 )

文章目录 一、最短路径 二、图最短路径算法使用场景 三、求解图中任意两个之间最短路径 四、邻接矩阵存储图数据 五、只允许经过 1 号点中转得到任意两之间最短路径 六、在之前基础上-只允许经过...1、2 号点中转得到任意两之间最短路径 七、在之前基础上-只允许经过 1、2 、......: 权值累加总和为 8 ; C4 -> C3 -> C5 -> C6 : 权值累加总和为 8 ; 其它路径更远 , 可以看到其最短路径是 后两种 , 最短路径为 8 ; 二、图最短路径算法使用场景 -...--- 图最短路径算法使用场景 : 管道铺设 线路安装 地图规划 三、求解图中任意两个之间最短路径 ---- 假设图中有任意两个 , A 和 B , 要令 A 到 B 之间 距离 变短...之间距离 ; 四、邻接矩阵存储图数据 ---- 使用 邻接矩阵 存储 下图信息 ; 下图中 使用 二维数组 int[][] edge 存储邻接矩阵 , 二维数组 元素值为 两个 之间

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【数据可视化】Echarts最常用图表

ECharts引入方式像JavaScript库文件一样,使用script标签引入即可。此处需要注意echarts.js库文件存放路径,如果找不到存放路径,那么将无法显示图表。...利用某广告一周使用不同投放类型产生观看量数据绘制堆积柱状图。 <!...如果用形如[半径,外半径]数组表示的话,那么可以绘制一个环形图;如果半径为0,则可绘制一个标准饼图。...,分别代表圆环、外半径。...当使用半径模式时,以各个item值作为扇形半径,一般情况下,半径模式可能造成较大失真;当使用面积模式时,以各个item值作为扇形面积,一般情况下,面积模式失真较小。

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Flutter 绘制探索 | 扇形区域与点击校验

绘制扇形区域 接下来看一下如何绘制扇形区域,思路是先生成 区域路径 ,然后绘制路径。...使用为了使用方便,可以在 SectorShape 中提供一个 formPath 来生成路径:另外要注意,需要根据 sweepAngle 正负确定顺时针与否;根据 sweepAngle 是否大于 pi...其中你可以通过操作 Paint 画笔,来实现更多效果:比如使用 shader 在扇形区域填充图片、渐变等,这些基础可参见小册。...其实,思路很简单,落在扇心区域,需要满足两个条件: [1]. 扇心与落点距离 d 在 [innerRadius,outRadius]。 [2]....,只要通过下面 tag1 处代码,使用 shape.contains 方法,就能校验 p 是否在扇形区内,如果在,则绘制扇形填充。

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「R」自己动手进行R基础绘图

相关阅读: 「R」传统图形绘制 「R」R 基本图形绘制 「R」ggplot2数据可视化 解构一个图 在学习R之后,用户可以很快开始通过调用plot()、hist()或barplot()生成各种图形...lines() # 绘制线连接两个 abline() # 绘制贯穿图像无限长线条 arrows() # 绘制箭头 segments() # 绘制线段...好消息是,在所有的base R函数中,相同参数代表相同性质。对于特定函数help()总是可以用于获取所有参数及其描述列表。 为了进一步说明参数之间一致性,让我们回到第一个例子。...基本绘图函数几乎所有参数都是向量化。例如,在绘制矩形时,用户不必在一个循环逐个添加每个矩形每个。相反,他或她可以用一个函数调用绘制所有相关对象,同时为每个对象指定不同位置和参数。...然后我们使用rect()函数获得网格,并使用symbols()添加具有指定半径圆。得到图类似于corrplot library实现图。

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Android  View自定义锁屏图案

在 onTouchEvent() 方法中,判断当前触摸与各个圆圆心距离是否小于圆半径,决定各个圆此时处于哪个状态(normal,move,error),调用 invalidate() 重新绘制,更新颜色...将手指滑动触摸过坐标添加到一个 ArrayList 中,使用 Path 连接该集合中选中圆,即可绘制出划过路径线。...设定外圆半径和相邻两圆之间间距相同,内圆半径是外圆半径一半,所以半径计算方式为: radius = Math.min(w, h) / (2 * rowCount + rowCount - 1) *...return Math.min(size, dp2Px(600)); } return dp2Px(600); } onTouchEvent() 触摸事件 在手指滑动过程中,根据当前触摸坐标是否落在圆范围...outerCirclePaint); canvas.drawCircle(points[index].x, points[index].y, radius / 2f, innerCirclePaint); } } /** * 绘制选中点之间相连路径

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绘制GGPLOT2双色XY区间面积图组合交叉折线图数据可视化

p=25075 本文显示如何填充 图表中两条交叉线之间区域。 让我们尝试用ggplot2绘制这个图 ....首先,加载 ggplot2 并生成要在示例中使用数据框(我使用是稍微修改过数据集,因此最终结果会与原始图有所不同)。...在 ggplot2 中可以填充两条线之间区域,但是由于我们需要线段具有不同颜色,因此需要一些额外工作。...geom_line + geom_line + geom_point 当我计划为上面使用 geom\_ribbon 生成图着色时,交叉也需要以 geom\_ribbon 形式呈现...y4 <- y3 显然还需要额外错误检查,如上图最左边和最右边绿位置所示——任何两条线都可以有一个交点,超出特定范围。

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52个数据可视化图表鉴赏

异常值可绘制为单个。箱线图是非参数图:它们显示统计总体样本变化,而无需对潜在统计分布进行任何假设。框不同部分之间间距表示数据分散度(扩散)和偏度,并显示异常值。...地图几何体或空间被扭曲,以便传达该替代变量信息。 13.弦图 弦图是一种显示矩阵中数据之间相互关系图形方法。数据围绕圆呈放射状排列,之间关系通常绘制为将数据连接在一起圆弧。...22.甘特图 (不同产品在特定时间段是否完成装运) 甘特图是一种图表,其中一系列水平线显示在特定时间段完成工作量或完成生产量与这些时间段计划工作量关系。...每个数据系列都指定了一种单独颜色或同一颜色不同阴影,以便区分它们。然后将每组钢筋彼此隔开。 43.斜坡图 斜坡图很像线形图,因为它绘制之间变化。然而,坡度图只绘制了两之间变化。...47.螺旋图 这种类型可视化沿着阿基米德螺线绘制基于时间数据。曲线图从螺旋中心开始向外延伸。缓和曲线图用途广泛,可以使用沿缓和曲线路径显示条、线或

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