SDN(Software Defined Networking)是一种新型的网络架构，通过集中式的控制平面管理数据层面的转发等操作。网络的连通性是最基础的需求，为保证网络连通，控制器需应用相应的图论算
今天我们来聊聊 Networkx，这是一个用 Python 语言开发的图论与复杂网络建模工具。它内置了常用的图与复杂网络分析算法，可以方便的进行复杂网络数据分析、仿真建模等工作。
对于SDN初学者而言，最短路径转发应用和负载均衡应用是最常见，也是最适合学习的经典应用。根据链路权重参数的不同，主要有基于跳数、时延和带宽的几种最短\最优路径转发应用。根据链路可用带宽实现的最优路径转发本质上也是一种网络流量负载均衡的简单实现。本文将介绍笔者在学习过程中开发的网络感知模块和基于网络感知模块提供的网络信息，实现的基于跳数、时延和带宽三种最优路径转发应用。 基于跳数的最短路径转发 基于跳数的最短路径转发是最简单的最优路径转发应用。我们通过network_awareness应用来实现网络拓扑资源的
一个图G = （V, E）由一些点及点之间的连线（称为边）构成，V、E分别计G的点集合和边集合。在图的概念中，点的空间位置，边的区直长短都无关紧要，重要的是其中有几个点以及那些点之间有变相连。
本文是其中第二篇，介绍了图算法。更多文章和对应代码可访问：https://github.com/maelfabien/Machine_Learning_Tutorials
图（graph）近来正逐渐变成机器学习的一大核心领域，在开始PGL框架学习之前，我们先简单学习一下图论的基本概念，图论的经典算法，以及近些年来图学习的发展。
在图论中，介数（Betweenness）反应节点在整个网络中的作用和影响力。而本文主要介绍如何基于 Nebula Graph 图数据库实现 Betweenness Centrality 介数中心性的计算。
顶点 0 到 3 的最短路径为：[0, 3]，最短路径长度为：1 顶点 0 到 3 的最短加权路径为：[0, 4, 3]，最短加权路径长度为：33 城市 0 到 城市 1 机票票价最低的路线为: [0, 1]，票价总和为：30 城市 0 到 城市 2 机票票价最低的路线为: [0, 1, 2]，票价总和为：43 城市 0 到 城市 3 机票票价最低的路线为: [0, 4, 3]，票价总和为：33 城市 0 到 城市 4 机票票价最低的路线为: [0, 4]，票价总和为：23 城市 0 到 城市 5 机票票价最低的路线为: [0, 5]，票价总和为：10
现实世界中的许多网络，包括社交网络在内，具有“小世界属性”，即节点之间的平均距离，以最短路径上的边数来衡量，远远小于预期。
在数学中，图是描述于一组对象的结构，其中某些对象对在某种意义上是“相关的”。这些对象对应于称为顶点的数学抽象（也称为节点或点），并且每个相关的顶点对都称为边（也称为链接或线）。通常，图形以图解形式描绘为顶点的一组点或环，并通过边的线或曲线连接。--百度百科
在互联世界中，用户不能被视为独立的实体。他们之间存在一定的关系，我们有时希望在构建机器学习模型时考虑到这些关系。
Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉（Dijkstra）于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。
数据结构与算法是计算机科学的基础，是软件开发中必不可少的知识。对于应用开发人员来说，掌握数据结构与算法的基本概念和原理，以及常见数据结构和算法的应用场景，是十分必要的。
作为数据科学家，我们已经对 Pandas 或 SQL 等其他关系数据库非常熟悉了。我们习惯于将行中的用户视为列。但现实世界的表现真的如此吗？
知识图谱在工商企业、交往圈模型、系统架构、血缘关系、关联聚合场景、区域最短路径上都能发挥很大的作用，本笔记也只是简单的介绍了一下，介绍到此为止。
问题: 禁止点或禁止边的约束 S 到 E 的最短加权路径: [0, 3, 6, 12, 16, 17] S 到 E 的最短加权路径长度: 7
关于图计算&图学习的基础知识概览：前置知识点学习（Paddle Graph Learning (PGL)） 欢迎fork本项目原始链接：关于图计算&图学习的基础知识概览：前置知识点学习（Paddle
接下来，创建一个NetworkX图(G)来表示KG。DataFrame (df)中的每一行都对应于KG中的三元组(头、关系、尾)。add_edge函数在头部和尾部实体之间添加边，关系作为标签。
在一个连通图中，从一个顶点到另一个顶点间可能存在多条路径，而每条路径的边数并不一定相同。如果是一个带权图，那么路径长度为路径上各边的权值的总和。两个顶点间路径长度最短的那条路径称为两个顶点间的最短路径，其路径长度称为最短路径长度。
原生的networkx实现的只能在节点介数度量性任务上达到单核心100的cpu利用率。通过对源码的几行改造我们可以实现多核心的100的利用率。接下来要我们来一起看看是如何实现的多核心100的利用率。
实例来自：https://www.cnblogs.com/yu-liang/p/9117643.html
单点最短路径问题是求解从s到给定顶点v之间总权重最小的那条路径的问题。Dijkstra算法可以解决边的权重非负的最短路径问题。 Dijkstra算法无法判断含负权边的图的最短路径，但Bellman-Ford算法可以。 在实现Dijkstra算法之前，必须先了解边的松弛： 松弛边v->w意味着检查从s到w的最短路径是否是先从s到v，再从v到w。如果是，则根据这个情况更新数据。下面的代码实现了放松一个从给定顶点的指出的所有的边： private void relax(EdgeWeightedDigraph G,
问题: 多个必经边、必经点的约束 S 到 E 的最短加权路径: [0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 14, 13, 12, 16, 17] S 到 E 的最短加权路径长度: 13
邻接矩阵的优点和缺点都很明显。优点是简单、易理解，对于大部分图结构而言，都是稀疏的，使用炬阵存储空间浪费就较大。
图的最重要的应用之一就是在交通运输和通信网络中寻找最短路径。例如在交通网络中经常会遇到这样的问题：两地之间是否有公路可通；在有多条公路可通的情况下，哪一条路径是最短的等等。这就是带权图中求最短路径的问题，此时路径的长度不再是路径上边的数目总和，而是路径上的边所带权值的和。带权图分为无向带权图和有向带权图，但如果从A地到B地有一条公路，A地和B地的海拔高度不同，由于上坡和下坡的车速不同，那么边<A,B>和边<B,A>上表示行驶时间的权值也不同。考虑到交通网络中的这种有向性，本篇也只讨论有向带权图的最短路径。一般习惯将路径的开始顶点成为源点，路径的最后一个顶点成为终点。
A traveler's map gives the distances between cities along the highways, together with the cost of each highway. Now you are supposed to write a program to help a traveler to decide the shortest path between his/her starting city and the destination. If such a shortest path is not unique, you are supposed to output the one with the minimum cost, which is guaranteed to be unique.
关于【数据分析小组】的事宜请见文末。 最近在撸复杂网络，刚刚入门，把总结的一些信息跟大家分享一下： 一、什么是复杂网络 复杂网络就是比较复杂的网络（-_-!!），比如人际关系网： （我也不知道什么电
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法解决最短路径问题，其创造者：艾兹格·W·迪科斯彻 （Edsger Wybe Dijkstra）。
问题解释： 从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径，称为最短路径
“最短路径算法:Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，Floyd算法和SPFA算法等。从某顶点出发，沿图的边到达另一顶点所经过的路径中，各边上权值之和最小的一条路径叫做最短路径。”
Dijkstra算法是最短路径算法中为人熟知的一种，是单起点全路径算法。该算法被称为是“贪心算法”的成功典范。
前言 Nobody can go back and start a new beginning,but anyone can start today and make a new ending. Name:Willam Time:2017/3/8
所谓最短路径问题是指：如果从图中某一顶点（源点）到达另一顶点（终点）的路径可能不止一条，如何找到一条路径使得沿此路径上各边的权值总和（称为路径长度）达到最小。最短路径问题一直是图论研究的热点问题。例如在实际生活中的路径规划、地图导航等领域有重要的应用。
目前，在计算机这个学科中有两个非常重要方向：一个是离散优化的经典算法-图算法，例如SAT求解器、整数规划求解器；另一个是近几年崛起的深度学习，它使得数据驱动的特征提取以及端到端体系结构的灵活设计成为可能。
最短路径问题：如果从图中某一顶点(称为源点)到达另一顶点(称为终点)的路径可能不止一条，如何找到一条路径使得沿此路径上各边上的权值总和达到最小。当然这只是最基础的应用，关于单源最短路径还有很多变体：
因无向、无加权图的任意顶点之间的最短路径由顶点之间的边数决定，可以直接使用原始定义的广度优先搜索算法查找。
我们前面的优化，对于大多数文档应该都是可以在有限的时间内跑完。但是对于一些比较特殊的文档，例如两份差距比较大文档，每一页都和周边几页产生比较大的关联，可能会造成这样我们前一篇文章所说的算法失效。
2.执行上述 4、5两步骤，找出U集合中路径最短的节点D 加入S集合，并根据条件 if ( 'D 到 B,C,E 的距离' + 'AD 距离' < 'A 到 B,C,E 的距离' ) 来更新U集合
这篇文章我们先来学习第一个求单源最短路径的算法——迪杰斯特拉算法(Dijkstra)，是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，然后后面我们还会学到求多源最短路径的算法。
概述 在图算法中经常要执行遍历每个顶点和每条边的操作，即图搜索。许多图算法都以图搜索为基础，如2-着色问题、连通性计算基于深度优先搜寻（depth-first search, DFS），而无权最短路径则基于广度优先搜索（breadth-first search， BFS）。基于搜索的算法还包括计算最小生成树的Prim算法以及计算最短路径的Dijkstra算法。图实现算法在现实的算法结构中占据重要的部分。 图 图的定义 图G是由顶点的有穷集合，以及顶点之间的关系组成，顶点的集合记为V，顶点之间的关系构成边的集
动态规划也用于优化问题。像分治法一样，动态规划通过组合子问题的解决方案来解决问题。而且，动态规划算法只解决一次每个子问题，然后将其答案保存在表格中，从而避免了每次重新计算答案的工作。
由于事物之间普遍联系的哲学原理，网络结构无处不在。例如，微信用户之间的好友关系形成社群网络，科学论文间的相互引用关系形成文献网络，城市之间的道路连接形成交通网络 …… 可以说，万事万物都处在一个复杂网络当中。马克思·韦伯也说：人是悬挂在自己编织的意义之网上的动物。网太重要了，所以我们每次到一个新的地方，我们都会问：老板，有网吗？wifi密码是什么？
对于迪杰斯特拉算法的分支界限法解法请移步：利用分支界限法求解Dijikstra算法
来源：AI蜗牛车本文共3400字，建议阅读6分钟本文对Dijkstra算法做了一个详细的介绍。 一、最短路径问题介绍 1、从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径，称为最短路径。 2、解决问题的算法： 迪杰斯特拉算法（Dijkstra算法） 弗洛伊德算法（Floyd算法） SPFA算法 这篇文章，就先对Dijkstra算法来做一个详细的介绍~ 二、Dijkstra算介绍 算法特点 迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路
这是全文第四章拓展阅读，也是全篇的最后一个章节。在前三章的内容里，我们详细介绍了最短路问题及其数学模型、最短路径求解算法以及单源、多源Label Correcting Algorithms的核心内容。本章将介绍如何利用前文介绍的算法求解多目标最短路径问题以及如何处理大规模网络。点击下方链接回顾往期内容：
GitHub 链接：https://github.com/martius-lab/blackbox-backprop
最短路径算法经过长期研究和实践，在网络路由和路径选择方面已经得到广泛应用和验证。这些算法经过了大量的测试和优化，能够提供稳定可靠的路径计算和网络管理功能。同时，网络设备和协议也支持最短路径算法，保证了其在网络环境中的稳定性。
本内容来源于《趣学算法》，在线章节：http://www.epubit.com.cn/book/details/4825
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