使用不易受量子计算攻击的加密技术。 从目前的技术进展来看，全同态加密可以满足这两个要求。 2. 从同态加密开始 在1978年，Ronald L. 如果在加密值的计算过程中，不支持对加密数据的无限制计算，因此不是 全同态加密。 4.2 全同态加密 在 Gentry 的2009年论文之前，同态加密计算过程中聚集的噪声问题显著地限制了真正应用的场景。 全同态加密的发展 最初，基于Lattice的 全同态加密方案支持密文的加法和乘法，允许逻辑电路执行无限制的计算，非常慢。 目前， 支持全同态加密的技术框架和模式如下： 目前的全同态加密方案主要有三种实现计算的方式: 5.1 布尔电路 明文: 比特位 计算: 任意布尔逻辑门电路 特点：快速的数字比较和自举 典型方式：GSW 全同态加密的典型应用场景 随着全同态加密的硬件加速器出现，一些基于全同态加密的可能应用领域包括: 6.1 在整个生命周期内保护数据不被破坏/修改 加密数据上的隐私保护计算保证了数据及其派生计算结果在基础设施受到破坏的情况下不受修改和
### 一、 概览：同态加密的概念 同态加密（Homomorphic Encryption）是很久以前密码学界就提出来的一个Open Problem。 *什么是同态加密？* 提出第一个构造出全同态加密（Fully Homomorphic Encryption）[Gen09]的Craig Gentry给出的直观定义最好： 这是什么意思呢？ 对加密结果做任何操作，都将会导致错误的解密，甚至解密失败。 同态加密方案最有趣的地方在于，其关注的是数据处理安全。同态加密提供了一种对加密数据进行处理的功能。 [][1] 这里面的对应关系是： 盒子：加密算法 盒子上的锁：用户密钥 将金块放在盒子里面并且用锁锁上：将数据用同态加密方案进行加密 加工：应用同态特性，在无法取得数据的条件下直接对加密结果进行处理 于是，他可以使用同态加密，然后让云来对加密数据进行直接处理，并将处理结果返回给他。
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数据安全有一个很有意思的加密方法，这种方法叫同态同态加密。 假设 f 是个很复杂的操作，有了同态加密，我们就可以把加密得到的 e 交给第三方，第三方进行操作 F，我们拿回 F(e) 后，一解密，就得到了 f(m)。 如果一种加密算法，对于乘法和加法都能找到对应的操作，就称其为全同态加密算法。目前还没有真正可用的全同态加密算法，虽然 Craig Gentry 已经前进了一大步。 全同态加密的意义对于允许任意复杂的 f，都能构造出相应的 F。这样，就能得到一些匪夷所思的应用：我能解决你的问题，即使我并不知道你的问题。 当前同态加密最主要的问题是不太成熟，效率损失太大（损失10倍以上），未来成熟的话，应用前景很大。
同态加密一直是学术研究的重点，甚至已经有了40多年的历史。近来，作为“隐私增强技术（PET）” ，同态加密引发越来越多的关注。 误解1：同态加密还没有准备好用于商业用途 在同态加密第一次被理论化时，它还缺乏实用性。 误解2：任何信息都要被加密 同态加密支持加密处理，允许对加密和未加密数据执行加密搜索/分析。虽然加密操作可以在加密数据上运行，但在许多用例中，这种级别的保护是不必要的。 虽然同态加密的一些实现建议数据必须集中进行汇集和加密，但它很少这么做。当使用同态加密来专门保护与数据的交互时，可以以分散的方式进行，即允许所有贡献者保持对其数据资产的控制和所有权。 误解4：同态加密库=同态加密解决方案 同态加密库和HE-powered解决方案之间有着显著的区别。可以这样想：同态加密解决方案就是房子；同态加密库就是原始木材。
因此，在这样的场景下，我们需要一套加密体系，对密文执行的一些运算操作，可以等效为对明文执行的运算。 支持对密文进行运算操作的加密体系，被统称为同态加密，而同态运算则泛指对密文执行的各种运算。 根据密文可执行运算的范围，同态加密算法被划分为全同态加密、部分同态加密、近似同态加密等。一般来说，对同态运算没有限制的加密算法被称为全同态加密，而仅支持单一同态运算的加密算法被称为部分同态加密。 诚然，全同态加密是一种非常理想、需求巨大的算法，然而，目前主流的全同态加密算法，运算复杂度都相当之高，计算时间之漫长，使其几乎无法在生产行业中实现落地。因此，部分同态加密成为了更加现实的解决方案。 Paillier 加密就是一套被广泛使用的部分同态加密算法，它支持密文之间的加法运算。 尽管相对于全同态加密，Paillier 加密的计算效率已经较为可观，但是，相比较于高效的明文处理，Paillier 加密系统还是不可避免地引入了大量计算开销。
该方案是一个加法同态密码系统。这意味着，仅给出公钥以及m1和m2的加密，就可以计算m1 + m2的加密。 密钥生成 ? lcm表示最小公倍数。 加密 ? 解密 ? ? 同态的性质 ? 但是，由于上述同态属性，该系统具有延展性，因此无法满足防止自适应选择密文攻击（IND-CCA2）的最高语义安全性。 Partially homomorphic cryptosystems部分同态加密 先不聊全同态，涉及到的数学还没学。 部分同态我们说三个常见的方案，RSA，Elgamal，Paillier ? ? 加法同态： F(x+y)=f(x)*f(y) F(x+y)=f(x)+f(y) 乘法同态： F(x*y)=f(x)*f(y) F(x*y)=f(x)+f(y) 加法还是乘法同态取决于前面的括号里面的运算符 RSA和Elgamal是乘法同态， Paillier是加法同态
而在这些概念背后，少不了一项技术的影子——「同态加密」。本文介绍了使用 Julia 语言进行基于同态加密数据机器学习的全过程，对于入门者具有极大的参考价值。 在本例中，我们将关注所谓的「同态加密」技术。 如果 f 是可以建立任意电路的完整的门的集合，如果电路大小有限，称之为「有限同态」（Somewhat Homomorphic Encryption, SHE）；如果电路大小不受限制，称之为「全同态」（Fully 一般可以通过自助法（bootstrapping），将「有限」同态转换为「全」同态，但这个问题已经超过了本文所讨论的内容。 全同态加密是最近的研究，Craig Gentry 在 2009 年发表了第一个可行（但不实际）的方。现在陆续出现了一些更新也更实际的 FHE 方案。更重要的是，还有一些可以高效地实现这一方案的软件包。
目前，同态加密算法主要分为半同态加密和全同态加密两大类。 （2）全同态加密标准化 2017年7月，来自学术界、工业界和政界的相关领域研究人员组成了全同态加密标准化开放联盟HomomorphicEncryption.org，在微软研究院举办了首届全同态加密标准化研讨会 ，开始共同推进全同态加密标准草案的编写工作，并发布了全同态加密安全标准、API标准、应用标准三份白皮书。 由于双线性映射运算会使得密文所在的群发生变化，因此仅能支持一次乘法同态运算，但仍支持对乘法后的密文进一步作加法同态运算。 2、全同态加密算法 满足任意运算同态性的加密算法称为全同态加密。 ① 第一代全同态加密方案——Gentry方案 Gentry方案是一种基于电路模型的全同态加密算法，支持对每个比特进行加法和乘法同态运算。
针对这一问题，提出了一种基于部分同态加密（PHE）的隐私保护分布式最优潮流（OPF）算法。首先，利用交替方向乘子法（ADMM）以分布式方式求解最优潮流。这样，可以用PHE加密ADMM的双重更新。
本文作者: Flavio Bergamaschi 发布时间: June 4, 2020 每当我向某人初次解释全同态加密(Fully Homomorphic Encryption,FHE)， 今天，文件通常在传输和静态时加密，但在使用时解密。这为黑客和内部人员提供了很多机会来过滤得到未加密的数据。FHE补上了这些漏洞。 它允许被许可方在数据保持加密的同时对其进行操作，最大限度地缩短了数据处于最脆弱状态的时间。 例如，我们最近与巴西 Brazil’s Banco Bradesco SA一起发表了一篇论文(paper)，其中我们对数据和模型进行了同态加密，表明了其进行预测和不加密的情况得到了相同的精度和满意的性能 每一个工具包都是基于HELib，世界上最成熟和最通用的加密库，包括一些示例程序，使基于FHE的代码更容易编写的。 iOS工具包包括一个简单易操作的演示，展示了针对一个加密数据库的保护隐私的搜索。
全同态加密(FHE)是隐私保护领域的一个较新的进展 技术。FHE允许加法和乘法的任意深度计算，因此可以应用abel /多项式方程，就像深度学习算法中发现的那样。 完全同态加密深度学习作为一种服务.pdf
同态加密(HE)是一种隐私保护技术，可以直接对加密数据进行计算。尽管同态加密技术前景广阔，但由于性能开销和编译方面的挑战，它的应用一直有限。
如何实现全平台视频加密一机一码硬件绑定 全平台视频加密是对某些自有版权的视频进行加密处理，加密后的视频可以绑定电脑、手机、平板等设备使用，用户只有在一定的条件下才能获得视频的观看权。 比如对于教育视频加密后，只有学员才能观看，每个学员都有自己的唯一账号。或者说设定在一定的时间内可以无限次观看，还有就是不限制时间但是总的观看次数是有限制。 全平台视频加密通常分为以下几种 1、 离线加密：就是在离线端实现加密效果，需要下载一个EXE客户端才能使用，一般对于一些暑假等课程比较适合。对于用户来说因为需要下载客户端比较麻烦些。 2、 在线加密是指在PC端实现加密，一般是限制视频只能在指定网站观看。即使现在也不能观看，这样也是为了保证视频多有者的利益，而且除了这个之外还可以防止录屏或者在视频上打上logo。 3、 移动端加密是指视频加密后可以直接在移动端播放，这个其实和在线的差别就在于移动端的需要不同的授权。
1 什么是同态加密 同态加密（Homomorphic encryption）是一种加密形式，它允许人们对密文进行特定形式的代数运算得到仍然是加密的结果，将其解密所得到的结果与对明文进行同样的运算结果一样 第一个构造出全同态加密（Fully Homomorphic Encryption）[Gen09]的Craig Gentry给出的定义如下： A way to delegate processing of 由上图可以看出，同态加密与一般的加密方案的不同之处在于，它关注的是数据处理安全。同态加密提供了一种对加密数据进行处理的功能。 有点抽象？我们举个实际生活中的例子。 华为可信智能计算TICS在联邦数据分析中引入同态加密，以保证计算过程的安全。 引入同态加密之前，TICS采用传统的对称和非对称加密相结合的算法，保证数据传输过程的安全。 引入同态加密前的计算过程： 引入同态加密后的计算过程： 在TICS中使用同态加密 联盟管理页面，管理员开启“高级别隐私保护” 。
dst def put(path): image=cv2.imread(path,1) image=cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY) #同态滤波器 plt.title('原始图像') plt.imshow(image,cmap='gray') plt.subplot(122) plt.axis('off') plt.title('同态滤波器图像 plt.savefig('C:/Users/xpp/Desktop/result.png') plt.show() put(r'C:/Users/xpp/Desktop/Lena.png') 算法：同态滤波器是一种在频域中同时能够压缩图像的亮度范围和增强图像对比度的方法
同态加密的研究可以追溯到20世纪70年代，在RSA密码体制刚提出不久，Rivest （RSA公钥密码设计者）等人又提出了全同态加密的概念，但一直没有寻找到符合的全同态加密方案。 直到2009年，IBM的研究人员Gentry首次设计出一个真正的全同态加密体制，随后许多其他同态加密方案被提出。然而，多数方案由于占用资源过大且速度过慢导致方案无法实用化。 如何在保证数据安全的前提下选择合适的同态加密方案来实现不同的数据分析； 2. 如何解决全同态加密方案中存在的噪声、运算复杂和运算效率低等问题； 3. 2016年6月，在第一次同态加密标准化研讨会，与微软、NIST等结果共同提出白皮书标准：1) 安全同态加密的安全设置；2) 同态加密的API标准；3) 同态加密的应用。 同态加密在加密机器学习中的应用研究综述.
---- 新智元报道 编辑：桃子 拉燕 【新智元导读】今天，ACM官方公布了2022年哥德尔奖的得主，以表彰3位加密学大佬对全同态加密系统做出的杰出贡献。 2022哥德尔奖公布了！ 最近，Vinod主要在研究对加密数据进行计算的理论和实践，构建强大的密码对象，如全同态加密和函数加密等等。 Vinod在麻省理工学院获得博士学位，并获得了2009年George M. 全同态加密是啥？ 同态加密体系有不同的分类，大致上被分成4类：部分同态、近似同态、有限级数全同态与完全同态。 要说全同态加密这一概念的提出，早在上世纪70年代末就已经出现了。 Gentry在2009年提出来的全同态系统，我们往往称之为第一代全同态加密系统。 由此可见，全同态加密这一概念已经被提出了很久了。
于是，Facebook近日决定开始招人，开发「更」安全的同态加密技术。 近些年，即时聊天工具或智能手机个人数据的加密解密一直是个有争议性的话题。 于是Facebook绞尽脑汁，终于决定要研究出一个两全其美的办法： 无需解密就能分析加密数据的内容！ Facebook说做就做，立马招募AI研究人员来研究这个技术。 因此，为了给定位广告铺平道路，Facebook开始着手研究「同态加密」（Homomorphic Encryption）。 经过同态加密的数据允许第三方直接在加密的数据上进行计算。 输出的结果与在未加密数据上计算的结果相同。 由于加密在整个过程中保留了计算的有效性，所以称为「同态」。 因此，同态加密在保持隐私性的同时仍然能够有机会利用用户的数据。 然而，要想利用同态加密，Facebook可能还需要花几年时间来研究。 从积极的方面来说，同态加密技术其实不仅能用于保护通信消息，还能用于处理医疗保健数据。
同态加密是密码学研究中的「明珠」，其特殊性质在于，可以直接在密文上进行计算而无需解密。根据同态加密算法在密文上支持算子的不同，可以将其分为：加法同态、乘法同态和全同态算法。 、再完成模型更新；如果使用的同态加密为全同态加密，则参与者无需进行解密，可以在密文的模型上进行更新。 图 6：基于加法同态加密的横向联邦学习 [3]。 基于全同态的横向联邦框架：除了使用加法同态算法之外，还可以使用全同态对横向联邦里的参数信息进行保护。 在使用了全同态加密后，不止中心服务器上的参数聚合在密文下，参与者本地的模型更新也是在密文下，多方需要预先规定训练次数，在达到指定数量后停止训练。 以上问题目前有一个较好的解决方案，即使用阈值同态加密算法 [10,11]，该类型的同态加密算法支持多个私钥存在，并且当一定数量以上的私钥参与，才能将密文成功解密，近期阈值同态加密研究火热 [7,8,9]
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