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傅立叶变换公式解析

看到公式的瞬间,就有想要放弃的感觉~ 让我们从目的出发,逐步展现它的逻辑之美” 01 — 傅立叶变换:公式 以下是傅立叶变换的公式,将时间域的函数x(t)转变成频率域的函数X(f),是不是很烧(想)脑( 该公式的目的是:将时域信号中包含的各正/余弦信号的幅值和初始相位计算出来。请记住这个目的,然后忘记这个公式。下面我们将逐步去解析这个公式的由来。 05 — 接近真相:欧拉公式 欧拉公式,世界十大最美公式排名第2(傅立叶变换公式排名第9): ? 是不是和上表最后一列最后一行很像?Yes, it is! (注意下面的公式中没有除以总时间T, 一般在应用中需要除以总时间T或在离散应用中除以总数N). ? 该公式是对用正余弦组合拳萃取工作的高度概括和归纳,又结合了美丽的欧拉公式,堪称完美。 至此,傅立叶变换公式解析结束。 06 — 总结:凡人,数学家与庸师 之前堆叠了很多的公式,想必能读到这儿的读者已经击败了全国80%的对手。

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傅里叶变化公式解析(1)

正交函数集 其内任意两个函数正交 5.完备正交函数集,找不到集外的任意一个函数与集内函数正交了 6.三角函数是完备的正交函数集,不同频率的三角函数之间内积为0,只有频率相等时内积才不为0. 7.欧拉公式

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    Booth算法: 补码一位乘法公式推导与解析

    以下讲解内容出自《计算机组成原理(第三版)》(清华大学出版社) 大二学生一只,我的计组老师比较划水,不讲公式推导,所以最近自己研究了下Booth算法的公式推导,希望能让同样在研究Booth算法的小伙伴少花点时间 下面将对上图公式方框中部分进行讲解。 首先要摆明一个公式。 **公式X**: - [B]补 = [-B]补 ; [B]补 = - [-B]补 意思是 一个数A的补码,等于该补码的机器负数 (机器负数的定义可以见书P85 简单理解一个数Y的机器负数 = [-Y]补 解释2框框内容: 根据公式X, 第二行的 + [-X] 补 * Ys = - [X]补 * Ys 由此得第三行的 -Ys * [X]补 解释3框框中的图: 这个框中的意思是一个二进制小数,向左移动一位(

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    Excel公式技巧18: 使用公式排序

    本文给出一个基于公式的排序解决方案,将指定区域内的数据按字母顺序排序。 如下图1所示,在单元格区域A2:A11中是一组未排序的数据,在单元格区域B2:B11中是已排序的数据。 ? A$11) 与单元格B2中的公式相比,唯一的变化是ROWS函数内由1改成了7。 公式中: COUNTIF($A$2:$A$11,"<="&$A$2:$A$11) 对于该区域内的每个字符串,返回一个值数组,对应该区域内按字母顺序位于该字符串之前或等于该字符串的字符串数。 现在,将这个数组作为参数bins_array的值传递给FREQUENCY函数,将<em>公式</em>所在单元格对应行的相对行号(此处为7,由ROWS($ 1:7)给出)作为参数data_array的值。 ($1:7),COUNTIF($A$2:$A$11,"<="&$A$2:$A$11)),0)) 小结 虽然可以使用Excel的排序功能,但使用<em>公式</em>可以实时更新数据。

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    Latex公式编辑和子公式编辑

    这里,“\label{XX}”为可选项,表示在文档中该公式标记为“XX”,在正文中通过“\eqref{XX}”来引用该公式编号(带括号)。 这里,\ref{YY}表示引用公式YY的编号(不含括号),\tag{\ref{YY}{a}}表示给该行公式打上标签,也可以写为\tag{2a},但是,这种条件下(2a)中的2不会随着YY公式编号的改变而改变 ps: "\notag"表示该行公式不编号,子编号(2a)(2b)中的'a', 'b'可以改为任意字符(非自动编号)。 pss: align支持使用“&”使多行公式在指定位置对齐,公式的latex代码中不允许有空行; 3、子公式编号格式二(编号为(1a)、(1b)) 首先可以使用“\tag{}”给各行公式任意编号,但是默认编号值不加一 在latex代码中标记为“ZZ”的公式,原本应该编号为(4),但是自动编号为(3)。

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    最美公式

    欧拉公式暗示着:大自然充满无限想象,但是最终都会归于终点。 ? 我们宇宙诞生于138亿年前的一次暴涨,那么138亿年前发生了什么事? 另外,虚数在物理学中还隐含了时间的属性,比如广义相对论的四维时空(闵可夫斯基时空)中时间就是虚数;而广义的欧拉公式e^ix=cosx+isinx,随着x的增长,该公式的数学图形是绕着原点旋转,定义域在[ 简简单单的一个数学公式,也只使用了最基本的运算符号,不仅把数学中最基本的五个常数联系了起来,还包含了如此深奥的宇宙哲学原理,被称作“宇宙第一公式”一点不过分。    在数学中,你再也找不到能与之媲美的公式了,或许只有物理学中的质能方程还能一较高下;比如下图这个数学公式,虽然也包含了数学的基本常数,但是与欧拉公式相差甚远。 欧拉公式不仅仅是形式优美,而且还有着巨大的实用价值,比如在研究交流电时少不了它,信号分析时的必备数学工具,量子力学的重要数学工具,极坐标切换需要它,求反常积分需要它,研究任何圆周运动使用欧拉公式都能大大得到简化

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    独家 | 一文为你解析神经网络(附实例、公式

    原文标题:Introduction To Neural Networks 作者:Ben Gorman 翻译:申利彬 校对:和中华 本文长度为4000字,建议阅读...

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    Excel公式技巧61:插值公式技术

    可以以时间为横坐标,现金流数据为纵坐标,绘制图表后,测量横坐标上的时间来近似求出;也可以使用三角形等比公式来精确求得。这里使用公式来计算。 在单元格D8中输入公式: =(FORECAST(0,OFFSET(C4,,MATCH(0,C6:G6)-1,1,2),OFFSET(C6,,MATCH(0,C6:G6)-1,1,2))-C4)/365 公式的关键在FORECAST函数,包含有3个参数。 在公式中: MATCH(0,C6:G6) 在单元格区域C6:G6中查找值0,返回-9所在的位置3,这样: OFFSET(C4,,MATCH(0,C6:G6)-1,1,2) 转换为: OFFSET(C4, ,2,1,2) 得到单元格区域:E4:F4 同理,公式中的: OFFSET(C6,,MATCH(0,C6:G6)-1,1,2) 得到单元格区域E6:F6 因此,公式中的FORECAST函数转换为: =FORECAST

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    泰勒公式

    泰勒公式 数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。 如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。 泰勒公式形式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 其中,f(n)(x)表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。

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    全概率公式和贝叶斯公式

    在我目前学到的概率论中,有两个相当重要的公式——全概率公式和贝叶斯公式,但是很多同学可能对这两个公式感到非常迷茫。一是不知道公式背后的意义所在,二是不知道这些公式有什么现实应用。 一、全概率公式 在讲全概率公式之前,首先要理解一个概念“完备事件组”. 二、贝叶斯公式 有了前面的基础,我们现在先直接给出贝叶斯公式: ? 这个公式本身平平无奇,无非就是条件概率的定义加上全概率公式一起做出的一个推导而已(分子由乘法公式推出,分母由全概率公式推出)。 在全概率公式中,如果将$A$看成是“结果”,$B_i$看成是导致结果发生的诸多“原因”之一,那么全概率公式就是一个“原因推结果”的过程。但贝叶斯公式恰恰相反。 总结一下 全概率公式和贝叶斯公式是正好相反的两个求概率的公式 全概率公式用于求最后的结果概率,贝叶斯公式应用于已知最后结果,求原因的概率.

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    个人整理方幂和公式(∑i^k 公式)

    本文所用的符号: 数列求和a(1)+a(2)+a(3)+…+a(n)表示为 ∑{i=1,n}a(n) 从n个数中选出m个的组合数为 C{m,n} 以下是用Word整理的文本,我也不知道为啥有时候公式贴上来是错误的

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    PowerBI公式-Hasonevalue

    第二种方法对显示数据求总计需要用到公式SUMX,我们会在下一个章节做具体讲解。 这一节学了两个经典句型...终于体会到当年英语老师为什么要求背那些句子了,当你需要的时候可以信手拈来。

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    PowerBI公式-Lookupvalue

    现在我们有了Lookupvalue就可以做到一步到位,见下图的公式。 ? Lookupvalue的设计可以使我们更精准地定位搜索的目标,学会了它,我只能无情地说Vlookup简直是弱爆了:)。 ?

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    PowerBI公式-VAR

    更简洁的书写 就以DAX官网的例子来讲解说明,求年比年环比增长率,我们知道公式逻辑是(当年销售量-上年同期销售量)/上年同期销售量。如果都放在一个公式里面的话,你一般会这样写: ? 替代Earlier 第二大好处是大多数的情况它可以替代前面学习的Earlier公式,比如我们在学习Earlier时曾经用了一个求顺序计数的例子: ? 用Earlier来写第几次购买的公式: ? 两个公式输出的结果是一样的。这里的VAR工作过程是它先识别了行上下文(即当前行)中的顾客名字和索引,并记录下来结果,然后在Return的公式中引用,达到了与Earlier相同的效果。 (如果对这两个公式有疑惑,请参看之前发过的文章理解上下文)在这个公式中,如果使用VAR先定义好SUM,再套用到Filter当中: ? 结果会与使用SUM的效果是一样的。 ? 看一下下面的公式: ?

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    蔡勒公式

    蔡勒公式 蔡勒公式是一种计算任何一日属一星期中哪一日的算法,由蔡勒(Julius Christian Johannes Zeller)推算出。 ? 公式都是基于公历的置闰规则来考虑。 公式中的符号含义如下: w:星期 c:世纪(前两位数) y:年(后两位数) m:月(m 的取值范围为 3 至 14,即在蔡勒公式中,某年的 1、2月要看作上一年的 13、14月来计算,比如2003年1月 mod:同余(这里代表括号里的答案除以 7 后的余数)(请注意前面是负数取模的情况,取模只可以是正数) 若要计算的日期是在1582年10月4日或之前,公式则为 ?

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    Latex公式大全

    LaTex_Wiki LaTex应用 由于LaTeX是通过语法来排版的,可以生成需要的图形,乐谱、棋谱、数学公式、化学结构式、电路图等,本文中主要介绍其数学公式中的应用。 LaTex编辑公式 本文中重点是介绍LaTex在数学公式编辑方面的应用,使用编辑器Typora。 以下例子通过段内进行展示 $:用于公式的包裹 {}:将特殊内容包含起来 \常用于特殊字符,比如希腊字母、各种特殊符号 _、^:上、下标 在LaTeX中插入数学公式 Latex数学公式表 LaTex神器 开根号的功能主要是根据二次方根来实现的 二次方:\sqrt,\sqrt{4}表示为\sqrt{4} n次方:sqrt[n],\sqrt[3]{8}表示为\sqrt[3]{8} 二元运算符 箭头 常用公式 i - h_\theta (x^i))^2 均方误差 J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i = 0} ^m(y^i - h_\theta (x^i))^2 对齐和非对齐公式

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