今天讨论群里有小伙伴指出来这个问题，特地去重新推导了一遍，在推导的时候应该乘以一个-1，但是之前我给忘了，在此更正！ 希望大家之后可以继续给指出错误！ image.png
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 假设拟合直线为 ，代价函数（cost function）记为 则代价函数： 为什么代价函数是这个呢？ 首先思考：什么是代价？...简单理解代价就是预测值和实际值之间的差距，那对于多个样本来说，就是差距之和。...如果我们直接使用 ，这个公式看起来就是表示假设值和实际值只差，再将每一个样本的这个差值加起来不就是代价了吗，但是想一下，如果使用这个公式，那么就单个样本而言，代价有正有负，全部样本的代价加起来有可能正负相抵...，所以这并不是一个合适的代价函数。...所以为了解决有正有负的问题，我们使用 ，即绝对值函数来表示代价，为了方便计算最小代价（计算最小代价可能用到最小二乘法），我们直接使用平方来衡量代价，即使用 来表示单个样本的代价，那么一个数据集的代价为
“Logistic Regression——Cost function”。 01 — 笔记 上一小节学习了决策边界。...上图中这个函数，其实很容易理解了，我们用上面那个式子衡量某参数下的假设函数对自变量预测值和实际值之间的差距大小，然后把m个差距求和。 到了逻辑回归这里，其实代价函数就变简单了，为什么呢？...这样凹凸不平的函数，我们在使用梯度下降法求解最小值的时候是极易陷入局部最优解的，非常讨厌！我们要想想另外更好的代价函数形式。 我们非常巧妙的构造以下这种形式的逻辑回归代价函数， ?...这个时候的代价函数的取值和y=1时具有同样优秀的性质。即：当假设函数预测值也为0时（即预测准确），代价函数的取值为0，当预测值越偏离实际值（接近于1）时，代价函数的取值越大（趋近于∞）。...通过这样一个代价函数，我们就使得预测值越接近于实际值时代价函数的取值越小、反之越大，而且也很光滑。这样的代价函数正是我们想要的。 总结 逻辑回归的代价函数到底是怎么想出来的，已经超出了这门课的范畴。
还记得我们原来在线性回归中学过的代价函数吗？ ? 我们把黄色部分用函数的形式来表示： ? 如果我们在逻辑回归中也用这个代价函数去拟合参数行不行呢？答案是不行。...因为这个代价函数在逻辑回归中的图像是这个样子的： ? 这是一个非凸函数，有多个局部最优解，运用梯度下降算法并不会收敛到它的全局最优解，这样就达不到我们预期的效果。那该怎么办呢？...让我们来学习逻辑回归中的代价函数吧。 逻辑回归的代价函数是这样的： ? 让我们具体的看一下它的工作原理。 当 y = 1 时，Cost(hθ(x), y) 函数的图像是一个对数函数，如下： ?...当我们预测值 hθ (x) =1 时，此时与真实值 y 相同，预测正确，那么它的代价值就为 0；当我们预测值 hθ (x) = 0 时，此时与真实值 y = 1 恰恰相反，预测错误，那么这个代价就是无穷大的...你是不是想到了我们之前在线性回归中学到的减小代价函数去拟合参数 θ 的方法——梯度下降。在逻辑回归中，我们依然可以运用这个方法。 ?
随机梯度下降算法 梯度下降算法每次更新回归系数时都要遍历整个数据集，该方法在处理100个左右的数据集时尚可，但如果有上亿（m）的的样本和上千（n）的特征那么该方法的时间复杂度太高了(O(m*n*k),...一种改进方法是一次仅用一个样本点来更新回归系数，时间复杂度仅为O(n*k)，该方法称为随机梯度下降算法。由于可以在新样本到来时对分类器进行增量式更新，因而随机梯度下降算法是一个在线学习算法。...w2") plt.tight_layout() plt.show() #return weights_iters return weights 下图显示的是回归系数在...def stocGradDescend1(dataSet, classLabels, numIter=150): #这里迭代次数作为函数的关键字参数 dataArray =array(dataSet...w2") plt.tight_layout() plt.show() #return weights_iters return weights 可以看到，这次回归系数收敛的非常快
Logistic 函数 Logistic函数是一类函数的集合，其定义为： ?...其中，x0为x值的中点，L为函数曲线的最大值，k为函数曲线的曲率 Sigmoid 函数 Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。...其函数由下列公式定义： ? ? 其导数为： ? 可以看出，Sigmoid 函数是Logistic函数的一个特例。 Sigmoid函数常用做神经网络的激活函数。它也可以用于Logistic回归分类。...我们在每一个特征上乘以一个回归系数然后求和： ? 再将结果代入Sigmoid函数中，h =S(z), 进而得到一个范围在0~1之间的数值。...确定了分类器的函数形式之后，现在的问题变成了：最优的回归系数（矩阵W）是多少？ 梯度下降算法求最优回归系数 本例的数据集保存在文本文件中： ?
问题：线性回归中，当我们有m个样本的时候，我们用的是损失函数是 但是，到了逻辑回归中，损失函数一下子变成 那么，逻辑回归的损失函数为什么是这个呢？ 本文目录 1....前置数学知识：最大似然估计 1.1 似然函数 1.2 最大似然估计 2. 逻辑回归损失函数理解 2.1 逻辑回归前置知识 2.2 理解方式1(ML课程的讲解方式) 2.3 理解方式2 1....前置数学知识：最大似然估计 1.1 似然函数 若总体 属离散型，其分布律 , 的形式已知，
的矩阵 2.2 logistic回归 逻辑回归是一个用在监督学习问题的算法，这是所有输出y的结果为0或者1。...逻辑回归的目标就是最小化预测结果与训练数据之间的误差。...2.3 logistic 回归损失函数 损失函数L用来衡量算法的运行情况，来衡量你的预测输出值y帽和y的实际值有多接近 logistic 回归损失函数 2.4 梯度下降 来训练w和b，获得使得J(w,b...)最小的参数 2.5 导数 2.14 向量化logistic 回归的输出 2.15 Python中的广播 import numpy as np A=np.array([ [56.0,0.0,4.4,68.0...43.51464435 33.46203346 10.40312094] [ 3.05084746 56.48535565 63.70656371 1.17035111]] 下面是几个例子 2.16 关于
下面我们再来回顾一下Soft-Margin SVM的主要内容。我们的出发点是用ξn来表示margin violation，即犯错值的大小，没有犯错对应的ξn=0。...然后将有条件问题转化为对偶dual形式，使用QP来得到最佳化的解。 经过这种转换之后，表征犯错误值大小的变量ξn就被消去了，转而由一个max操作代替。...我们再来看一下转换后的形式，其中包含两项，第一项是w的内积，第二项关于y和w，b，z的表达式，似乎有点像一种错误估计err^，则类似这样的形式： 看到这样的形式我们应该很熟悉，因为之前介绍的L2 Regularization...一个是这种无条件的最优化问题无法通过QP解决，即对偶推导和kernel都无法使用；另一个是这种形式中包含的max()项可能造成函数并不是处处可导，这种情况难以用微分方法解决。...SVM中的αn大部分为零，SV的个数通常是比较少的；而KLR中的βn通常都是非零值。
“Logistic Regression——Simplified const function and gradient descent”。...01 — 笔记 本小节将介绍逻辑回归代价函数稍微简化一点的版本，以及如何使用梯度下降法去拟合逻辑回归模型。通过本节学习后，我们应该能够从理论上实现一个逻辑回归算法了。...逻辑回归的目标 到了这里，逻辑回归用来解决分类问题的思路也就很清晰了。 就是： 想法设法找到一组模型参数\theta，使得对应的代价函数最小。...那么，这里解决问题的关键就是找到那组使代价函数J(\theta)取最小值的模型参数。 我们在这里看看梯度下降法是怎么做的。 梯度下降法 我们使用梯度下降法找到让代价函数最小的那组参数： ?...我们通过观察训练样本，给出大概的模型函数，然后再用梯度下降法进行训练找到使代价函数最小的那组参数，然后就可以用这个训练好的逻辑回归模型对新的输入进行分类了。
所以接下来将说明一些关于logistic回归算法的知识，它可以将输出值（预测值）的范围限制在0到1之间。 注意：虽然这里提到了回归，但是logistic是一个分类算法。 ?...2、 假设表示 ---- ---- 为了使输出值（预测值）的范围在0到1，对 进行g()函数处理后作为假设函数 这里的函数g()称为Sigmoid函数或logistic函数，这也是名字——logistic...4、 代价函数 ---- ---- 如下，有m组数据，每组数据有n个特征，输出值（类别）为0或1。该如何确定参数向量 ? ？ ? 如下，在线性回归时，曾定义代价函数如下，现在用 ?...由于上述的问题，定义logistic回归的代价函数如下： 1、 当y=1时，只有当 ? 时，Cost=0。当 ?...后面的总结中会将单组数据的代价函数扩展到整个数据集上，对logistic回归的代价函数简化并使用梯度下降算法。
y=0 代价函数图像 四、 代价函数与梯度下降 4.1 线性回归与logistic回归的梯度下降规则 五、高级优化算法 六、多元分类：一对多 一、线性回归能用于分类吗？...logistic （数理逻辑）回归算法(预测离散值 y 的 非常常用的学习算法 假设有如下的八个点( y=1 或 0) ,我们需要建立一个模型得到准确的判断，那么应该如何实现呢 我们尝试使用之前文章所学的线性回归...故我们需要找到另外的代价函数保证我们可以找到全局最小值 三、logistic代价函数 3.1 当 y=1 代价函数图像 对该代价函数，我们可以画出当 y=1 时的图像。...函数惩罚很大 同样的符合代价函数性质 至此，我们定义了关于单变量数据样本的分类代价函数，我们所选择的代价函数可以为我们解决代价函数为非凹函数的问题以及求解参数最优，接下来我们使用梯度下降算法来拟合...关于向量化，可以参考文章 【机器学习】向量化计算 – 机器学习路上必经路 同样的，在对于线性回归的梯度下降中，我们使用到了特征缩放数据标准化，同样的，这对于 logistic 回归算法同样适用。
$logistic$（数理逻辑）回归算法(预测离散值 $y$ 的 非常常用的学习算法假设有如下的八个点($y=1 或 0)$,我们需要建立一个模型得到准确的判断，那么应该如何实现呢我们尝试使用之前文章所学的线性回归...，数据集则是用于拟合参数 $\theta$ 不同的高阶多项式 会得到不一样的决策边界如：图片2.2 拟合logistic回归参数 $\theta_i$代价函数我们给定如数据集图片有$m$个样本，同样将每一个...图片故我们需要找到另外的代价函数保证我们可以找到全局最小值三、logistic代价函数图片3.1 当$y=1$代价函数图像对该代价函数，我们可以画出当$y=1$时的图像。...函数惩罚很大 同样的符合代价函数性质图片至此，我们定义了关于单变量数据样本的分类代价函数，我们所选择的代价函数可以为我们解决代价函数为非凹函数的问题以及求解参数最优，接下来我们使用梯度下降算法来拟合 $...关于向量化，可以参考文章 【机器学习】向量化计算 -- 机器学习路上必经路图片同样的，在对于线性回归的梯度下降中，我们使用到了特征缩放数据标准化，同样的，这对于$logistic$ 回归算法同样适用。
logistic （数理逻辑）回归算法(预测离散值 y 的 非常常用的学习算法 假设有如下的八个点( y=1 或 0) ,我们需要建立一个模型得到准确的判断，那么应该如何实现呢 我们尝试使用之前文章所学的线性回归...，用线性回归来用于分类问题通常不是一个好主意，并且线性回归的值会远远偏离0或1，这显示不太合理。...故我们需要找到另外的代价函数保证我们可以找到全局最小值 三、logistic代价函数 3.1 当 y=1 代价函数图像 对该代价函数，我们可以画出当 y=1 时的图像。...函数惩罚很大 同样的符合代价函数性质 至此，我们定义了关于单变量数据样本的分类代价函数，我们所选择的代价函数可以为我们解决代价函数为非凹函数的问题以及求解参数最优，接下来我们使用梯度下降算法来拟合...关于向量化，可以参考文章 【机器学习】向量化计算 – 机器学习路上必经路 同样的，在对于线性回归的梯度下降中，我们使用到了特征缩放数据标准化，同样的，这对于 logistic 回归算法同样适用。
在传统C++程序中，如果函数的返回值是一个对象的话，可能需要对函数中的局部对象进行拷贝。如果该对象很大的话，则程序的效率会降低。...但是移动构造也会生成一个新的对象，所以输出结果中会调用两次析构函数，第一次析构函数是析构了函数中定义的零时对象，第二次是析构了函数返回值返回后的对象。...注释掉上面的移动构造函数，我们可以看到输出结果如下：这是默认构造函数这是拷贝构造函数这是析构函数这是析构函数这个结果是在预料之中的，没有拷贝优化，没有移动构造函数的情况下，程序会调用拷贝构造函数。...结论对于C++函数返回一个大对象的时候，在编译器能进行拷贝优化的时候，会优先进行返回值的拷贝优化。...这样就可以保证函数的返回值要么有编译器拷贝优化，要么会调用移动构造函数减少拷贝开销。
在传统C++程序中，如果函数的返回值是一个对象的话，可能需要对函数中的局部对象进行拷贝。如果该对象很大的话，则程序的效率会降低。...但是移动构造也会生成一个新的对象，所以输出结果中会调用两次析构函数，第一次析构函数是析构了函数中定义的零时对象，第二次是析构了函数返回值返回后的对象。...注释掉上面的移动构造函数，我们可以看到输出结果如下： 这是默认构造函数 这是拷贝构造函数 这是析构函数 这是析构函数 这个结果是在预料之中的，没有拷贝优化，没有移动构造函数的情况下，程序会调用拷贝构造函数...结论 对于C++函数返回一个大对象的时候，在编译器能进行拷贝优化的时候，会优先进行返回值的拷贝优化。...这样就可以保证函数的返回值要么有编译器拷贝优化，要么会调用移动构造函数减少拷贝开销。
这是典型的C语言中函数模块中的返回值问题，算是常见的语法细节，很多人觉得C语言已经过时了，只能代表着这类人还不算是真正的技术人员，在嵌入式领域C语言依然充当着非常重要的角色，C语言在很多领域还是首选编程语言...常见的C语言难点有指针，结构体，函数，递归，回调，数组等等，看起来没多少东西，每个概念都能延伸很多功能点，今天的题目其实就是函数模块中的返回值的问题，面向对象编程的基本单元就属于函数，函数包括参数输入，...具体功能实现，最后是结果的输出，也就是这个题目的返回值，在正常情况下函数的返回值只有一个，但在实际编程中需要用到多个，在设计时候还是归结成一类，如果类型相近可以弄成数组方式，如果类型不太一致直接放在结构体中执行...现在从语法规则出发列举几个实现多个值返回例子： ?...，如果函数返回值是个指针的话，就能把整个结构体里面的内容返回出来，同样能够达到返回多个数值的作用，这种在平常的编程过程中用的最多，C语言中使用最频繁的关键点就是指针了，但也是很多初学者最不好理解的知识点
p=14017 通常，我们在回归模型中一直说的一句话是“ 请查看一下数据 ”。 在上一篇文章中，我们没有查看数据。...(I3)/nrow(couts))[1] 0.256237> X=couts$cout> (kappa=mean(X[I2]))[1] 1171.998 在上一篇文章中，我们讨论了所有参数可能与某些协变量相关的想法...，还可以使用样条函数 > library(splines)> reg=(tranches~bs(agevehicule))# weights: 15 (8 variable)initial value...---- 专栏 精算科学 关于结合数学、统计方法以及程序语言对经济活动来做风险分析、评估的见解。....R语言中的岭回归、套索回归、主成分回归：线性模型选择和正则化 8.R语言用线性回归模型预测空气质量臭氧数据 9.R语言分层线性模型案例
p=14017 通常，我们在回归模型中一直说的一句话是“ 请查看一下数据 ”。...我们讨论了所有参数可能与某些协变量相关的想法， 产生以下模型， ? 对于逻辑回归，使用牛顿拉夫森（Newton Raphson）算法在数值上计算最大似然。...模型回归 使用一些选定的协变量 > formula=(tranches~ageconducteur+agevehicule+zone+carburant,data=couts) # weights:...2113.730043 iter 10 value 2063.326526 iter 20 value 2059.206691 final value 2059.134802 converged 输出在这里...，还可以使用样条函数 > library(splines) > reg=(tranches~bs(agevehicule)) # weights: 15 (8 variable) initial
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