潜在狄利克雷分配（latent Dirichlet allocation，LDA），作为基于贝叶斯学习的话题模型，是潜在语义分析、概率潜在语义分析的扩展，于2002年由Blei等提出。...LDA模型是文本集合的生成概率模型 假设每个文本由话题的一个多项分布表示 每个话题由单词的一个多项分布表示 特别假设文本的话题分布的先验分布是狄利克雷分布 话题的单词分布的先验分布也是狄利克雷分布...狄利克雷分布 狄利克雷分布（Dirichlet distribution）是一种多元连续随机变量的概率分布，是贝塔分布（beta distribution）的扩展。...在贝叶斯学习中，狄利克雷分布常作为多项分布的先验分布使用。 定义： 图片.png 2. 潜在狄利克雷分配模型 ?...可以认为LDA是PLSA（概率潜在语义分析）的扩展 相同点：两者都假设话题是单词的多项分布，文本是话题的多项分布 不同点：LDA使用狄利克雷分布作为先验分布，而PLSA不使用先验分布（或者说假设先验分布是均匀分布
20章 潜在狄利克雷分配 本文是李航老师的《统计学习方法》一书的代码复现。作者：黄海广 备注：代码都可以在github中下载。...image.png 3.LDA生成文本集合的生成过程如下： （1）话题的单词分布：随机生成所有话题的单词分布，话题的单词分布是多项分布，其先验分布是狄利克雷分布。...（2）文本的话题分布：随机生成所有文本的话题分布，文本的话题分布是多项分布，其先验分布是狄利克雷分布。 （3）文本的内容：随机生成所有文本的内容。...image.png image.png 潜在狄利克雷分配（latent Dirichlet allocation,LDA），作为基于贝叶斯学习的话题模型，是潜在语义分析、概率潜在语义分析的扩展，于2002...LDA模型是文本集合的生成概率模型假设每个文本由话题的一个多项分布表示，每个话题由单词的一个多项分布表示，特别假设文本的话题分布的先验分布是狄利克雷分布，话题的单词分布的先验分布也是狄利克雷分布。
在LDA中，表现为两点： 每个文档的主题分布服从先验狄利克雷分布，根据文档中的词的类别获得的数据是多项分布的，根据先验的狄利克雷分布以及多项分布的数据，可以推导出后验分布的狄利克雷分布。...每个主题的单词分布服从狄利克雷分布，分局文档中词的类别获得的数据是多项分布的，根据先验分布的狄利克雷分布以及多项分布的数据，可以推导出后验分布的狄利克雷分布。...与LDA的关系 LDA模型中：一篇文档的生成方式如下： 从狄利克雷分布α中取样生成文档ii的主题分布θi 从主题ii的多项式分布θi中取样生成文档i第j个词的主题zi,j 从狄利克雷β分布中取样生成主题...与MLE相比自带正则 EM算法 LDA中设计到模型的参数，比如狄利克雷的分布参数等等，这种情况下也可以用EM算法： E：在模型参数确定的情况下，确定文档中的词分布。...这样做，因为在更小的特征空间上评判不确定性，通常可以取得更好的表现。 随机对每个文档的词汇的类别进行分配。
Model estimation & Binary classifier (当概率遇到神经网络) 主题包括：EM 算法和矩阵胶囊网络；行列式点过程和神经网络压缩；卡尔曼滤波器和 LSTM; 模型估计和二分类问题关系...[vb_normal_gamma.m] and [优酷链接] 变分推导的介绍：解释变分贝叶斯非指数和指数族分布加上随机变分推断。...] and [test_autocorrelation.m] and [gibbs.m] and [Youku] 马尔可夫链蒙特卡洛的各种方法 [lda_gibbs_example.m] 和 [test_autocorrelation.m...：狄利克雷过程，中国餐馆过程，狄利克雷过程 Slice 采样 [dirichlet_process.m] 和 [优酷链接] 和 [Jupyter Notebook] Bayesian Non Parametrics...(BNP) extensions Hierarchical DP, HDP-HMM, Indian Buffet Process (IBP) 非参贝叶斯扩展：层次狄利克雷过程，分层狄利克雷过程 - 隐马尔可夫模型
今天，两位论文作者 Larry Guth 和 James Maynard 分别做了主题为《狄利克雷多项式大值的新界限，第一部分》以及《狄利克雷多项式大值的新界限，第二部分》的讲座。...狄利克雷多项式界限在与素数分布相关的几个问题中发挥重要作用，它们可以用来限制黎曼 zeta 函数在垂直条带中的零点数量，这与短间隔内的素数分布有关。...狄利克雷多项式可以表示为： 主要问题在于 D (t) 超水平集的大小。...他首先描述了问题的设置，即分析狄利克雷多项式大值的新界限，狄利克雷多项式范数在特定集合上的大小，并讨论了已有的简单估计方法（如均值定理）及它们的局限性。...接下来，他讨论了在处理狄利克雷多项式问题时所使用的工具，并指出这些工具无法区分近似反例和原始问题的设定。他对比了两种不同的频率设置，探讨了每个设置的特点。
在本视频中，我们介绍了潜在狄利克雷分配LDA模型，并通过R软件应用于数据集来理解它。 什么是主题建模？ 主题建模是一种对文档进行无监督分类的方法，类似于对数字数据进行聚类。...主题建模 的目标是以某种方式将所有文档映射到主题，这样每个文档中的单词大部分都被那些虚构的主题捕获。 主题建模的工具和技术将文本分类或分类为每个主题的单词，这些是基于狄利克雷分布建模的。...什么是潜在狄利克雷分配？ 潜在狄利克雷分配是一种无监督算法，它为每个文档为每个定义的主题分配一个值。 潜在是隐藏的另一个词（即无法直接测量的特征），而狄利克雷是一种概率分布。...这使得 潜在狄利克雷分配 更易于解释，并且是目前最流行的方法之一。不过，其中最棘手的部分是找出主题和迭代的最佳数量。 不要将潜在狄利克雷分配与潜在判别分析（也称为 LDA）相混淆。...因此，通过注释文档，基于建模方法预测的主题，我们能够优化我们的搜索过程。 潜在狄利克雷分配及其过程 潜在狄利克雷分配是一种将句子映射到主题的技术。它根据我们提供给它的主题提取某些主题集。
第二篇主要讨论了聚类方法、奇异值分解、主成分分析、潜在语义分析、马尔可夫链蒙特卡罗法和潜在狄利克雷分配等算法，它们都是非常经典的无监督学习方法。...除有关统计学习、监督学习和无监督学习的概论和总结的四章外，每章介绍一种方法。叙述力求从具体问题或实例入手，由浅入深，阐明思路，给出必要的数学推导，便于读者掌握统计学习方法的实质，学会运用。...单分量 Metropolis-Hastings 算法 19.5 吉布斯抽样 19.5.1 基本原理 19.5.2 吉布斯抽样算法 19.5.3 抽样计算 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第 20 章潜在狄利克雷分配...20.1 狄利克雷分布 20.1.1 分布定义 20.1.2 共轭先验 20.2 潜在狄利克雷分配模型 20.2.1 基本想法 20.2.2 模型定义 20.2.3 概率图模型 20.2.4 随机变量序列的可交换性...E KL 散度的定义和狄利克雷分布的性质
Beta分布是二项式分布的共轭先验分布，而狄利克雷(Dirichlet)分布是多项式分布的共轭分布。...，而狄利克雷(Dirichlet)分布是多项式分布的共轭分布。...我们知道多项式分布和狄利克雷分布是共轭分布，因此一个比较好的选择是采用狄利克雷分布 此处， 就是归一化因子 ，即 由多项式分布和狄利克雷分布是共轭分布，可得： 此时，我们如何估计参数 呢...我们人写文章时，写的文章都是关于某一个主题的，不是满天胡乱的写，比如一个财经记者写一篇报道，那么这篇文章大部分都是关于财经主题的，当然，也有很少一部分词汇会涉及到其他主题。...但是，在LDA中，主题分布和词分布是不确定的，LDA的作者们采用的是贝叶斯派的思想，认为它们应该服从一个分布，主题分布和词分布都是多项式分布，因为多项式分布和狄利克雷分布是共轭结构，在LDA中主题分布和词分布使用了
P(D,W) =∑P(Z)P(D|Z)P(W|Z) -表示文档包含给定主题以及文档中某个单词属于给定主题的概率。 3.潜在狄利克雷分配(LDA) 潜在狄利克雷分配(LDA)是pLSA的贝叶斯版本。...核心概念被狄利克雷分配所取代，其中分布是在一个单纯的概率上抽样。概率单纯形表示一组加起来等于1的数字。当集合由三个数组成时，称为三维狄利克雷分布。...但是在 LDA 模型中，每个文档关于话题的概率分布都被赋予了一个先验分布，这个先验一般是用稀疏形式的狄利克雷分布表示的。...这种稀疏形式的狄利克雷先验可以看成是编码了人类的这样一种先验知识:一般而言，一篇文章的主题更有可能是集中于少数几个话题上，而很少说在单独一篇文章内同时在很多话题上都有所涉猎并且没有明显的重点。...因为这是狄利克雷分配，所有概率加起来是1。图上显示topic 1的值最高- 0.66，即文档属于topic 1的概率最高。
叙述从具体问题或实例入手，由浅入深，阐明思路，给出必要的数学推导，便于读者掌握统计学习方法的实质，学会运用。...第18章概率潜在语义分析 第19章马尔可夫链蒙特卡罗法 第20章 潜在狄利克雷分配 第21章 PageRank算法 第22章 无监督学习方法总结 附录A 梯度下降法 附录B...牛顿法和拟牛顿法 附录C 拉格朗日对偶性 附录D 矩阵的基本子空间 附录E KL散度的定义和狄利克雷分布的性质 我们可以看到：《统计学习方法（第2版）》分为监督学习和无监督学习两篇...、潜在狄利克雷分配和PageRank算法等。...Notebook格式展现，同时介绍书上的主要算法及公式推导。
第二篇主要讨论了聚类方法、奇异值分解、主成分分析、潜在语义分析、马尔可夫链蒙特卡罗法和潜在狄利克雷分配等算法，都是非常经典的无监督学习方法。...除有关统计学习、监督学习和无监督学习的概论和总结的四章外，每章介绍一种方法。叙述力求从具体问题或实例入手，由浅入深，阐明思路，给出必要的数学推导，便于读者掌握统计学习方法的实质，学会运用。...第 13 章是无监督学习概论，介绍了无监督学习的基本原理和基本问题，以及无监督学习的三要素和学习方法，有着提纲契领的作用，一些重点内容在后面还会有单独的课件讲述。 ?...课件重点讨论了生成模型、共现模型、模型参数、模型的几何解释、概率潜在语义分析与潜在语义分析的关系等内容。 ?...第 20 章介绍了潜在狄利克雷分配（LDA），包括狄利克雷分布、潜在狄利克雷分配模型、LDA 的变分 EM 算法等内容，内容非常详尽，PPT 超过 100 页。 ?
在本视频中，我们介绍了潜在狄利克雷分配LDA模型，并通过R软件应用于数据集来理解它。 视频：文本挖掘：主题模型（LDA）及R语言实现分析游记数据 什么是主题建模？...主题建模的工具和技术将文本分类或分类为每个主题的单词，这些是基于狄利克雷分布建模的。 什么是潜在狄利克雷分配？ 潜在狄利克雷分配是一种无监督算法，它为每个文档为每个定义的主题分配一个值。...潜在是隐藏的另一个词（即无法直接测量的特征），而狄利克雷是一种概率分布。 我们要从数据中提取的主题也是“隐藏主题”。它还有待被发现。它的用途包括自然语言处理 (NLP)和主题建模等。...这使得 潜在狄利克雷分配 更易于解释，并且是目前最流行的方法之一。不过，其中最棘手的部分是找出主题和迭代的最佳数量。 不要将潜在狄利克雷分配与潜在判别分析（也称为 LDA）相混淆。...因此，通过注释文档，基于建模方法预测的主题，我们能够优化我们的搜索过程。 潜在狄利克雷分配及其过程 潜在狄利克雷分配是一种将句子映射到主题的技术。它根据我们提供给它的主题提取某些主题集。
主题建模是一种对此类文档进行分类的方法。在本视频中，我们介绍了潜在狄利克雷分配LDA模型，并通过R软件应用于数据集来理解它。 ---- 什么是主题建模？...主题建模的工具和技术将文本分类或分类为每个主题的单词，这些是基于狄利克雷分布建模的。 什么是潜在狄利克雷分配？ 潜在狄利克雷分配是一种无监督算法，它为每个文档为每个定义的主题分配一个值。...潜在是隐藏的另一个词（即无法直接测量的特征），而狄利克雷是一种概率分布。 我们要从数据中提取的主题也是“隐藏主题”。它还有待被发现。它的用途包括自然语言处理 (NLP)和主题建模等。...这使得 潜在狄利克雷分配 更易于解释，并且是目前最流行的方法之一。不过，其中最棘手的部分是找出主题和迭代的最佳数量。 不要将潜在狄利克雷分配与潜在判别分析（也称为 LDA）相混淆。...因此，通过注释文档，基于建模方法预测的主题，我们能够优化我们的搜索过程。 潜在狄利克雷分配及其过程 潜在狄利克雷分配是一种将句子映射到主题的技术。它根据我们提供给它的主题提取某些主题集。
图： LDA模型 如上图所示， 用LDA模型模拟文档产生的过程为: 从狄里克雷分布先验 ? 中采样生成文档d的主题分布 ? ； 从主题的多项式分布 ? 中采样生成文档d的第j个词的主题 ?...；（实际是 Categorical分布) 从狄里克雷分布 ? 中采样生成主题 ? 对应的词语分布 ? ； 从词语的多项式分布 ? 中采样最终生成的词语 ? 。 其联合概率为： ?...为参数的狄里克雷分布， ? 为以 ? 为参数的狄里克雷分布， ? 为以 ? 为参数的多项式分布。 求解LDA的过程与此相反， 即利用我们已有的语料训练获取各个隐含变量的后验概率分布: ?...同时，我们在设计模型时候采用的共轭结构已经隐含地帮我们确定了各个部分最佳的近似形式: 即 ? 为以 ? 为参数的狄里克雷分布， ? 为以 ? 为参数的狄里克雷分布， ? 为以 ? 为参数的多项式分布。...大家可以将我们推导的结果与LDA原文中的对比。 二者的结果是相同的，我们的方法利用了均值场的通解形式(4)，整个求解过程变得更为简单。徐亦达老师也在自己的讲义[4]中给出了变分LDA的详细推导过程。
LDA LDA 即潜在狄利克雷分布，是 pLSA 的贝叶斯版本。它使用狄利克雷先验来处理文档-主题和单词-主题分布，从而有助于更好地泛化。...我不打算深入讲解狄利克雷分布，不过，我们可以对其做一个简短的概述：即，将狄利克雷视为「分布的分布」。本质上，它回答了这样一个问题：「给定某种分布，我看到的实际概率分布可能是什么样子？」...我们不太可能会抽样得到这样一个分布：33％的主题 A，33％的主题 B 和 33％的主题 C。 本质上，这就是狄利克雷分布所提供的：一种特定类型的抽样概率分布法。...根据狄利克雷分布 Dir(α)，我们绘制一个随机样本来表示特定文档的主题分布或主题混合。这个主题分布记为θ。我们可以基于分布从θ选择一个特定的主题 Z。 接下来，从另一个狄利克雷分布 Dir(?)...即使没有看到某个文件，我们可以很容易地从狄利克雷分布中抽样得来，并继续接下来的操作。 代码实现 LDA 无疑是最受欢迎（且通常来说是最有效的）主题建模技术。
Beta分布是二项式分布的共轭先验分布，而狄利克雷(Dirichlet)分布是多项式分布的共轭分布。...，而狄利克雷(Dirichlet)分布是多项式分布的共轭分布。...在统计文本建模中，我们希望猜测出上帝是如何玩这个游戏的，这会涉及到两个最核心的问题： 上帝都有什么样的骰子； 上帝是如何抛掷这些骰子的； 第一个问题就是表示模型中都有哪些参数，骰子的每一个面的概率都对应于模型中的参数...我们知道多项式分布和狄利克雷分布是共轭分布，因此一个比较好的选择是采用狄利克雷分布 此处，就是归一化因子，即 由多项式分布和狄利克雷分布是共轭分布，可得： 此时，我们如何估计参数呢？...我们人写文章时，写的文章都是关于某一个主题的，不是满天胡乱的写，比如一个财经记者写一篇报道，那么这篇文章大部分都是关于财经主题的，当然，也有很少一部分词汇会涉及到其他主题。
1、写在前面 在机器学习领域，关于LDA有两种含义，一是「线性判别分析（Linear Discriminant Analysis）」，是一种经典的降维学习方法；一是本文要讲的「隐含狄利克雷分布（Latent...分布是二项式分布的共轭先验分布，而狄利克雷(Dirichlet)分布是多项式分布的共轭分布。...关于EM算法，主要是可以分为E-step和M-step，这里就不再详细论述。可以参考PRML或者李航老师的小蓝书。...从狄利克雷分布（即Dirichlet分布）中取样生成文档的主题分布，换言之，主题分布由超参数为的Dirichlet分布生成； 从主题的多项式分布中取样生成文档第个词的主题； 从超参数为的狄利克雷分布（即...但是，在LDA中，主题分布和词分布是不确定的，LDA的作者们采用的是贝叶斯派的思想，认为它们应该服从一个分布，主题分布和词分布都是多项式分布，因为多项式分布和狄利克雷分布是共轭结构，在LDA中主题分布和词分布使用了
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