在Robert Sedgewick和Kevin Wayne的《算法第4版》第115页上的练习1.2.9中,问题要求我们编写一段代码,实现一个静态方法rank()
,该方法接受一个整型数组和一个整数key作为参数,并返回数组中小于key的元素数量。
以下是一个可能的实现:
public class Rank {
public static int rank(int[] arr, int key) {
int lo = 0;
int hi = arr.length - 1;
int count = 0;
while (lo <= hi) {
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (arr[mid] < key) {
count = mid + 1;
lo = mid + 1;
} else if (arr[mid] > key) {
hi = mid - 1;
} else {
hi = mid - 1;
}
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int key = 5;
int result = rank(arr, key);
System.out.println("小于" + key + "的元素数量为:" + result);
}
}
这段代码实现了一个二分查找算法,通过不断缩小搜索范围,找到小于key的元素数量。在rank()
方法中,我们使用了两个指针lo
和hi
来表示当前搜索范围的左右边界。通过计算中间位置mid
,我们可以判断arr[mid]与key的大小关系,从而决定下一步的搜索范围。
这个算法的时间复杂度为O(logN),其中N是数组的长度。它在查找有序数组中小于给定值的元素数量时非常高效。
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