一、最大高度 试想一下，若有n个节点的度为m的树，当只有最后一层有m个节点，其余层均只有一个节点，在所有含有nn个节点的度为m的树中一定是最高的。...二、最低高度 当每个非终端节点均含有m个孩子节点时间，此时整棵树在所有含有n个节点的度为m的树中是最矮胖的，此时这棵树的高度也是含有n个节点度为m的树中高度最低。...在极限的状态下可以称之为满m叉树，因此可以推导不等式，得出最低高度。 结论：综上分析，对于一个含有n个节点的度为m的树的高度范围为：
这些向量一起描述了我们片段上高度场的表面。通过计算它们的叉积，我们找到2D高度场的法线向量。 ? ? ? （完全的法线） 什么是叉乘？...但不能用法线来做这件事，因为它们是向量。在归一化之前，可以先把他们平均化。 ? ? （平均法线） 结果不是很好。主凹凸和细节凹凸都会变平。理想情况下，当其中一个平坦时，它根本不会影响另一个。...我们在这里实际上要尝试做的是结合两个高度场。平均它们没有意义。叠加它们更有意义。当添加两个高度函数时，它们的斜率（也就是它们的导数）也要相加。 我们可以从法线中提取导数吗？...因此，你必须确保法线贴图生成器，Unity的网格物体导入过程和着色器都已同步。这称为同步切线空间工作流程。 那法线贴图呢？ 我们从高度场生成了法线贴图。它们具有平坦的参考框架，并且其切线空间是规则的。...因此，当将它们应用于具有弯曲切线空间的对象时，与高度场相比，最终法线会变形。但这还好，因为大理石的确切外观无关紧要。 从5.3版本开始，Unity使用mikktspace。
(四) 如何计算具有相同日期数据的移动平均？ 数据表——表1 ? 效果 ? 1. 解题思路 具有相同日期数据，实际上也就是把数据进行汇总求和后再进行平均值的计算。其余和之前的写法一致。...建立数据表和日期表之间的关系 2. 函数思路 A....函数汇总 5日移动平均:= var pm=[排名] return if([排名]>5 && [汇总金额]BLANK() , //满足5日均线计算条件 AverageX(Filter(All...Blank() ) 至此同日期数据进行移动平均的计算就出来了。...满足计算的条件增加1项，即金额不为空。 是通过日历表（唯一值）进行汇总计算，而不是原表。 计算的平均值，是经过汇总后的金额，而不单纯是原来表中的列金额。
PySCF程序包平均场计算的一些收敛技巧 平均场计算是 PySCF 程序包里优化得比较并全面的模块之一。...同时 PySCF 提供了大量的辅助功能来帮助平均场计算收敛。以下我们通过一些例子来演示在 PySCF 里收敛平均场计算的技巧。 以下的例子在 PySCF-1.5 以上发行版均可使用。...://pyscf.org/pyscf/scf.html#hartree-fock 初始猜测 在平均场计算中，很多困难体系对初始猜测十分敏感，合适的初始猜测可以有效地帮助平均场收敛。...比如在一个先导的平均场计算里把平均场的信息保存在 checkpoint 文件里， from pyscf import gto, scf mol = gto.M(atom='H 0 0 0; F 0 0...__dict__.update() 这个方法把平均场结果载入到二阶方法的对象里。然后这个平均场结果会被用作后续二阶算法的初始猜测。 PySCF 二阶算法有很多参数可以调整。
SceneRF:具有辐射场的自监督单目三维场景重建 0....在本文中，我们提出了SceneRF，一种自监督的单目场景重建方法，该方法使用神经辐射场(NeRF)从多个带有姿态的图像序列中学习。...为了改进几何预测，我们引入了新的几何约束和一种新的概率采样策略，有效地更新了辐射场。由于后者是基于单帧的，场景重建是通过融合多个合成的新深度视图来实现的。...在具有挑战性的驾驶场景上的结果表明，该方法甚至优于深度监督的基线。...3.1 用于新深度合成的NeRF NeRF主要是优化连续的体积辐射场f，使得对于给定的三维点和方向，可以返回一个体素密度和RGB颜色。
即使我们的输入图像是在完全不同的环境中捕获的，我们的模型也能处理这项具有挑战性的任务，产生高质量和合理的合成结果。...使用扩展神经辐射场的多阶段方法，我们首先推断表面几何形状并细化粗略估计的初始相机参数，同时利用粗略的前景对象掩码来提高训练效率和几何质量。...这些组件的结合产生了一个高度模块化和高效的对象获取框架。广泛的评估和比较证明了我们的方法在捕获对渲染应用程序有用的高质量几何和外观属性方面的优势。...整体思路 框架图： 给定一组粗略校准的图像和相应的前景蒙版，我们的几何网络计算具有静态和瞬态分量的神经辐射场，并细化相机参数 (a)。...然后，我们基于网格的法线提取层从学习的密度场 (b) 中估计表面法线。
其中表示两个表面点的距离，表示两个向量之间的角度 ? 1.1.2计算模型法线 本文使用的特征大多都使用了法线，但总存在一些不太准确的估计，针对该问题，协方差矩阵的特征分解更好地解决了此问题。...因此，目标是找到一个二阶多项式的参数，近似邻近点的高度场，给定一个局部参考系，形式上，给定集合的点, MLS通过在局部k邻域中拟合一个m阶曲面并将这个点投影到这个曲面上进行操作，拟合本质上是多项式表面参数的一种标准加权最小二乘估计...对所有的点重复这个过程，从而得到一个具有良好定义法线的平滑点集。 1.1.3模型点权重 ?...当一个姿态被添加到集群中时，集群平均值将被更新 聚类分数增加,得到新的候选位姿。所描述的聚类需要一个姿态平均步骤，访问每个候选姿势一次。为了准确起见， 使用旋转矩阵是禁止的，因为它们不能直接平均。...1.2.3假设检验 本文方法为每个对象生成一组假设，具有合理的位姿精度。
作者观察到正确的定向能够产生规范的卷绕数场（非 0 即 1），因而以 “编码了全局形状信息的卷绕数场” 为工具，提出了基于规范化卷绕数场的新思路。...如图 1 所示，当点云的法线完全随机时，点云的卷绕数场几乎处处为零；而当点云的法线完全正确时，点云的卷绕数场非 0 即 1，且模型外部为 0，内部为 1。 图 1....即使对于薄板、细管等具有挑战性的模型，无论是随机法线初始化还是球面法线初始化，均能得到整齐的法线信息。 图 5. 法向一致性结果对比 (红色点为预测错误) 图 6....线框点云法向估计及重建结果 总结起来，本文提出了一种通过规范化卷绕场获得全局一致法线的方法。...本文对具有各种缺陷和挑战的点云进行了广泛实验，例如噪声、稀疏、缝隙、薄板和高度复杂的几何 / 拓扑结构，实验结果表明了该方法的优越性。
本文重点： 1、根据视觉方向 浮动纹理坐标 2、使用高度场创建深度错觉 3、通过高度场追踪光线 4、近似或者搜索相交点 这是有关渲染的系列教程的第20部分。上一部分介绍了GPU实例化。...添加法线贴图会使它看起来好像具有不规则的表面。但是，海拔差异看起来很小。当从平视角观察四边形时，这一点变得明显。 如果高程差较大，则表面特征的相对视觉位置应由于视差而发生很大变化，但现在不会发生变化。...仅当入口和相交点实际上具有相同的高度时，这才是正确的。当偏移量不大且高度字段变化不大时，它仍然可以很好地工作。但是，当偏移量太大或高度变化太快时，我们最终会做出疯狂的猜测，这很可能是错误的。...这就是我们沿着视线移动的因素，即我们的UV增量。 ? 要应用视差强度，我们可以调整每个步骤采样的高度。但是缩放UV增量具有相同的效果，我们只需要执行一次即可。 ?...通过这种方式，无论视差强度如何，我们都可以继续使用0–1作为高度场的范围。因此，射线的第一步高度始终为1。低于或高于该高度的表面点的高度由高度场定义。 ? 现在我们必须沿着光线进行迭代。
Orientation for Point Clouds by Regularizing the Winding-Number Field(SIGGRAPH 2023 Best Paper) 标题：通过正则化绕数场实现点云全局一致的法线方向...通过规范化卷绕数， 该方法能够获得具有全局一致性的法向信息 图2. 通过卷绕数场来优化法向的过程 摘要： 估计原始点云具有全局一致方向的法线有许多下游几何处理应用程序。...尽管在过去几十年中付出了巨大的努力，但处理具有各种缺陷的无向点云仍然具有挑战性，特别是在存在数据稀疏性以及附近间隙或薄壁结构的情况下。...在本文中，我们提出了一个平滑的目标函数来表征可接受的绕数场的要求，它允许人们从一组完全随机的法线开始找到全局一致的法线方向。...我们在多个临床结果预测数据集上评估该框架，并将其与临床训练的语言模型进行比较。我们提出的框架在所有临床下游任务中实现了最先进的 AUROC 平均得分。
细胞质由细胞骨架组织而成，并且具有高度的流动性 荧光显微镜显示，几种类型的蛋白质纤维在真核细胞中纵横交错，形成一个相互交错的三维网状结构，即细胞骨架（cytoskeleton）。...肌动蛋白丝和微管也有助于产生细胞器或整个细胞的运动。 三种类型的细胞骨架纤维：肌动蛋白丝、微管和中间纤维 每种类型的细胞骨架成分都由简单的蛋白质亚基组成，这些亚基非共价结合形成厚度均匀的纤维。...细胞器沿着蛋白质纤维在细胞质中移动，它们的运动由依赖能量的运动蛋白驱动。内膜系统（endomembrane system）隔离特定的代谢过程，并提供某些酶催化反应发生的表面。...细胞质的这种结构组织不是随机的。细胞器和细胞骨架元素的运动和定位受到严格的调控，在生命的某些阶段，真核细胞会经历戏剧性的、精心策划的重组，例如有丝分裂事件。...细胞骨架和细胞器之间的相互作用是非共价的、可逆的，并且受到各种细胞内和细胞外信号的调节。
然后，最终的反照率变为其平均值。 ? ? （平均三个映射） 2.3 基于法线的混合 现在，我们始终可以得到最佳的投影效果了，其他两个也可以。...（使用电路MOS贴图） 3.2 法线贴图 也增加对法线贴图的支持。我们无法将其打包在另一个贴图中，因此它需要自己的属性。 ? ? （具有电路法线贴图的材质） 对贴图采样三次，然后解开每个轴的法线。...4.3 基于高度的混合 除了依靠原始的表面法线，我们还可以使表面数据影响混合。如果表面数据包括高度，则可以将其计入权重。...我们的MOS贴图仍具有未使用的通道，因此可以将它们转换为MOHS贴图，其中包含金属，遮挡，高度和平滑度数据。这是我们电路材质的相关贴图。它与MOS贴图相同，但蓝色通道中具有高度数据。 ?...将三个高度值的参数添加到GetTriplanarWeights。让我们从求幂前直接使用高度开始，替换法线向量。 ? 然后在调用函数时将高度作为参数添加。 ? ?
给定一组具有相同运动概念的视频剪辑，运动定制的任务是调整现有的文本到视频扩散模型以生成具有该运动的视频。...因此，在一个模型中捕获显式外观和潜在结构之间的这种相关性对于生成连贯且自然的人类图像至关重要。为此，我们提出了一个统一的框架 HyperHuman，它可以生成高度真实和多样化布局的野外人类图像。...具体来说，1）我们首先构建一个以人类为中心的大规模数据集，名为 HumanVerse，它由 3.4 亿张图像组成，具有人体姿势、深度和表面法线等全面注释。...2）接下来，我们提出了一种潜在结构扩散模型，该模型可以同时对深度和表面法线以及合成的 RGB 图像进行去噪。...在这项工作中，我们提出了动态外观粒子神经辐射场（DAP-NeRF），它引入了基于粒子的表示来对动态 3D 场景中视觉元素的运动进行建模。DAP-NeRF 由静态场和动态场的叠加组成。
研究人员的目标是在网络图像（online images）中也能使用这种新模型架构，也就是说，具有不同灯光、相机、环境和姿势的图像，新模型都应该有能力来处理，这也是NeRF难以做到的真实性。...在（b）中，研究人员将从这个学到的密度场（density field）中估计表面法线（surface normals）作为物体的形状纹理。换句话说，在（a）中产生的结果能够帮助找到物体对光线的反应。...阶段（c）是调整模型学到的几何体，并优化刚刚使用这个渲染网络产生的法线。同样包含两个分支，一个是材料（material），另一个是照明（lighting）。...这种方法能产生高度逼真的阴影和阴影，而且开销相对较小。简而言之，它将简单地减少需要估计的参数数量，但保持相同的信息量。...文章中的实验部分和NeRF模型进行对比，评价指标为峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数测量（SSIM）平均分。
基于高度可扩展的Transformer架构，LRM为快速创建高质量3D物体（资产）指明了一个有希望的方向。...尽管具有强大的几何和纹理表示能力，但解码triplane需要消耗大量内存的体积渲染过程，从而严重影响了训练规模。此外，昂贵的计算开销使得难以利用高分辨率的RGB和几何信息（例如深度和法线）进行监督。...对于密度场 ，物体内部的点具有较大的值，而物体外部的点具有较小的值，而SDF场 是相反的。...为了评估生成的3D网格的2D视觉质量，我们为GSO和Omni3D分别创建了两个图像评估集。具体来说，我们在平均方位角和不同仰角下，以轨道轨迹呈现每个物体的21张图像，仰角为{30°，0°，-30°}。...通过应用显式的几何监督，即深度和法线，与从NeRF的密度场中提取的网格相比，“Mesh”模型变体可以产生更平滑的表面，这在实际应用中通常更具有吸引力。
Guided Neural Non-Projective Signed Distance Fields for Large-scale 3D Mapping 标题：N 3 - 映射：用于大规模 3D 映射的法线引导神经非投影符号距离场...最近，隐式神经符号距离场（SDF）在这项任务中取得了有希望的进展。然而，大多数现有方法采用距离数据的投影距离作为 SDF 监督，引入近似误差，从而降低测绘质量。...为了解决这个问题，我们引入了 N3-Mapping，这是一种隐式神经映射系统，具有法向引导神经非投影符号距离场。...具体来说，我们直接沿着表面法线而不是射线对点进行采样，以便从范围数据中获得更准确的非投影距离值。然后这些距离值用作监督来训练隐式映射。...我们从三个方面全面评估模型：按身体区域平均、按类别平均和按数据集平均，展示了与 36 个专业 nnUNet 相当的性能，即我们在每个数据集/子集上训练 nnUNet 模型，得到 36 个约 1000M
理论上，如果地平面法线保持不变，具有固定外部参数的IPM图像（例如，相邻帧之间的平行道路车道和边缘）应该是相似的。...图3，具有恒定地平面法线的IPM图像：道路边缘未正确对齐 然而，如图3所示，在具有固定外部参数的相邻帧之间，通过使用恒定地平面法线进行IPM后，道路边缘未对齐。...俯仰和横滚不对齐的帧的统计信息 可以观察到俯仰和横滚角的平均变化约为1.2度和3.5度，分别。换句话说，地平面法线向量不是恒定的，而是在车辆移动时动态变化。...类似地，表1呈现了所有KITTI里程计序列上横滚和俯仰动态的平均值。我们可以得出相同的结论：当车辆移动时，地平面法线不是恒定的（大约为1度）。这种不稳定性可能进一步影响自动驾驶任务的性能。...方法的原理是法线向量的动态特性在频域上可以粗略地分为两个部分：低频部分描述实际的高度变化，例如凸起和桥梁；高频部分是振荡，主要是由于刹车和加速。目标是从自我运动中分离这两个分量以计算地平面法线向量。
这是通过将albedo纹理解释为高度图而创建的，但高度按0.1缩放，因此效果不太强。 ? （法线贴图） 为法线贴图添加一个着色器属性。 ?...（最大的jump 速度设置为1） 4.3 导数贴图 尽管生成的法线看起来不错，但对法线进行平均并没有多大意义。正确的方法是将法线向量转换为高度导数，将它们相加，然后转换回法线向量。...这是一个与以前的法线贴图描述相同表面的导数贴图，就像法线贴图一样，X导数存储在A通道中，Y导数存储在G通道中。另外，它的B通道中还包含原始高度图。但是同样，通过将高度缩放0.1来计算导数。 ?...（用导数图代替法线图） 生成的表面法线看起来几乎与使用法线贴图时的外观相同，但它们的计算成本较低。由于我们现在也可以访问高度数据，因此我们也可以使用它为表面着色。...（使用高度的平方） 4.4 高度缩放 使用导数而不是法向量的另一个好处是可以轻松缩放它们。导数的法线将与调整后的曲面匹配。这使得可以正确地缩放波浪的高度。
更确切地说，每个点与具有最接近法线的平面相关联（即，最大化点法线和平面法线的点积）。然后通过基于其法线和其最近邻居的聚类索引迭代地更新与每个点相关联的聚类索引来细化初始聚类。...选择可以保证Patch无重叠插入的第一个位置，并将Patch覆盖的网格单元标记为已使用。如果当前分辨率图像中没有适合Patch的空白区域，则网格的高度H会暂时加倍并再次执行搜索。...如果块同时具有空像素和填充像素，则空像素被迭代地填充其非空邻近像素的平均值。...这包括光场系统，例如在Google的研究实验室中测试的多个GoPro相机的装置。...只要有纹理和深度，二次采样的光场就可以用点云来表示。“ V-PCC是MPEG-I的一部分，MPEG-I是一个正在开发的更广泛的标准套件，都是针对沉浸式媒体的。
利用谷歌地球图像，作者构建了以滑铁卢大学为中心的滑铁卢地区3D高斯溅射模型，并且能够实现远远超过作者基准测试中基于神经辐射场的先前3D视图合成结果。...Google Earth Studio Datasets 在研究区域，作者使用了七个不同高度的同心圆作为摄像机路径，这些圆以加拿大安大略省滑铁卢市的滑铁卢大学EV-1大楼为中心，具有不同的半径和倾斜角度...第一个圆的半径为500米，高度为475米。最后一个圆的半径为7250米，高度为3690米。 所有图像都指向并高于（在390米的高度）滑铁卢大学EV-1大楼，位于北纬43.468度，西经80.542度。...深度和法线图估计：为了在参考图像中的像素处估计深度和法线，使用了一个联合似然函数。是所有图像的集合（一张作为源图像，其余作为参考图像）。...融合点成为带有位置和法线平均值的输出密集点云的一部分，该平均值是集合元素的。融合的节点从图中删除，直到图变空。
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