项目github地址：bitcarmanlee easy-algorithm-interview-and-practice 欢迎大家star，留言，一起学习进步
\(A^T\)表示矩阵的转置，即\(a_{ij}^{T} = a_{ji}\)，相当于把矩阵沿主对角线翻转
行列式用一个数值就包含了所有信息，从行列式的值出发我们又可以发现一些新的公式，用于计算我们之前讲解过得一些可以求解但是没有公式用于求解的东西
在上一讲我们介绍了行列式的性质，知道了行列式的性质，我们自然想知道如何求解行列式，首先回顾下行列式的三个基本性质
大家不要愁，数值算法很快就会写完，之后会写一些有趣的算法。前面的文章里面写了一些常见的数值算法，但是却没有写LU分解，哎呦不得了哦！主要的应用是：用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。
从这一讲开始，进入线性代数中另一个重点——行列式，行列式的目的在于后面章节将会讲解的特征值。
作为一名苦逼工科生，《信号与系统》+《数字信号处理》是绕不过去的坎，各种让人头疼的概念与数学公式：傅里叶变化、拉普拉斯变化、Z变换、卷积、循环卷积、自相关、互相关、离散傅里叶变化、离散傅里叶时间变化……
NumPy 是Python数据分析必不可少的第三方库，NumPy 的出现一定程度上解决了Python运算性能不佳的问题，同时提供了更加精确的数据类型。如今，NumPy 被Python其它科学计算包作为基础包，已成为 Python 数据分析的基础，可以说 NumPy 就是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库最基本的函数功能库。
比方说在二维平面中，这里有三组二维向量，每组都有两个向量，那么每组向量的面积就可以表示它们的不同。当然这里说面积是针对二维平面来说的，在三维空间中，就是体积；在更高维度中，可能就是一个体，但这个体比较抽象
大数据时代，信息爆炸性增长，直接导致了信息过载。那么在无用的信息之中找到有用的信息，就少不了智能的信息理技术帮忙。比如，作为人工智能领域处理大规模文本数据的核心技术的自然语言处理（NLP），它在信息检索、智能问答、智能推荐等众多领域扮演着重要的角色，实体链指（Entity Linking，EL）则是其中最热门的研究课题之一。本次百度举办的“千言数据集：面向中文短文本的实体链指任务”，数据来源于真实的搜索 query、微博、对话内容、文章/视频/图片的标题等，旨在将实体链指技术实践于更多的现实场景。
我们引入一个一般意义上的初等变换矩阵，它把许多常用的线性变换统一在一个框架里面，在数值线性代数中起着重要的意义
方程组的几何解释 linear equation row picture column picture 矩阵计算的两种方法 some questions 需要思考的其他问题 矩阵消元 回顾 主题 消元
比如12=2^2*3，对应的奇偶值为01（2的个数是偶数为0，3的个数是奇数为1），3的对应奇偶值为01，于是12*3是完全平方数。
今天我们继续MIT的线性代数课程，这一节课的内容仍然关于逆矩阵，关于逆矩阵的知识做了进一步的深入解析。可以说是全程高能，非常值得一看。尤其是对于考研党和算法党来说，更是不容错过。
标准雅可比方法只能求解标准特征值问题。对于广义特征值问题需要采用广义雅可比方法求解。 前面已提到标准Jacobi方法的理论依据是对于实对称阵 A，必有正交阵 Q ，使 QT A Q = Λ 其中Λ是对角阵，其主对角线元素λii是A的特征值，正交阵Q的第i列是A的第i个特征值对应的特征向量。同标准Jacobi方法类似，广义雅可比方法也是将刚度矩阵和质量矩阵同时对角化。 假设有一系列正交变换矩阵P1、P2、...、Pn的乘积组成P，即 P = P1P2...Pn 并且使得 PT K P 和 PT M P的非
继续上一讲的内容，由上一讲可知我们可以将系数矩阵 A 分解为下三角矩阵和上三角矩阵的乘积，但是我们给定了一个前提假设—— A 在消元过程中不做换行，这一次我们来解决如果在消元过程中存在换行的情况。
前者的复杂度是 O(n!) 级别的，在计算约 12 阶的矩阵时就会需要超过 1s 的时间，而计算 1000 \times 1000 的矩阵需要进行约：
x轴表示自变量x的值，y轴表示因变量y的值，图中的蓝色线条就代表它们之间的回归模型，在该模型中，因为只有1个自变量x,所以称之为一元线性回归，公式如下
面向中文短文本的实体识别与链指，简称ERL（Entity Recognition and Linking），是NLP领域的基础任务之一，即对于给定的一个中文短文本（如搜索Query、微博、用户对话内容、文章标题等）识别出其中的实体，并与给定知识库中的对应实体进行关联。ERL整个过程包括实体识别和实体链指两个子任务。
行不满秩，因此其不满秩，那么它不可能为正定矩阵，可以为半正定矩阵。 于是我们也就知道
二维矩阵是一个由行和列组成的数学对象，通常用一个大括号括起来的矩形阵列来表示。在二维矩阵中，每个元素都有一个特定的位置，由其所在的行和列确定。具体来说，如果我们有一个m行n列的矩阵A，那么它的元素可以表示为A(i,j)，其中i表示行号，j表示列号，A(i,j)表示第i行第j列的元素。
所谓让机器自己去玩俄罗斯方块，就是让机器计算当前方块的所有形态可放置的所有位置，然后根据统一的评价标准，计算出最优的位置进行放置。这个评价的标准简单的来说就是：板块放置的位置越靠下越好，方块之间越紧密越好，自身对消除行的方块贡献数量越多越好，但是这里还要注意的是不可为了追求消除行数，而去造成过多的空洞，这样也是不合理的。
正文之前 果然，上一篇文章结尾的预言果然一语成谶，2016-09-4我果然没做出来。没错，昨晚到现在都没有做出来，当然，也是我做了一晚上心灰意冷，然后去欺负本文的CCF 2016 - 04 去了 bu
对于任意方阵，其行列式（determinant）为一个标量，可以看作线性变换对体积的影响或扩大率，行列式的正负号对应图形的镜像翻转。2阶方阵的行列式表示每列向量围成的平行四边形的面积，3阶方阵的行列式表示每列向量围成的平行六面积的体积。在多重积分的换元法中，行列式起到了关键作用。在研究概率密度函数根据随机变量的变化而产生的变化时，也要依靠行列式进行计算，例如空间的延申会导致密度的下降。另外，行列式还可以用来检测是否产生了退化，表示压缩扁平化（把多个点映射到同一个点）的矩阵的行列式为0，行列式为0的矩阵表示的必然是压缩扁平化，这样的矩阵肯定不存在逆矩阵。
就可以求出唯一解：X= -984.7667 Y= -61.2 Z= 327.5667 看起来确实有点难度哦！
高斯消元（Gaussian Elimination）是一种用于解线性方程组的算法，通过逐步的行变换来将方程组转化为简化的行阶梯形式，从而求解方程组的解。
我们今天继续麻省理工的线性代数，昨天有同学给我留言问我，为什么不选最新版的视频，要选05版的。这里简单解释一下，主要有这么几个原因。
士人有百折不回之真心，才有万变不穷之妙用。立业建功，事事要从实地着脚，若少慕声闻，便成伪果；讲道修德，念念要从虚处立基，若稍计功效，便落尘情。 ——菜根谭
高斯消元法可以用来找出一个可逆矩阵的逆矩阵。设A 为一个N * N的矩阵，其逆矩阵可被两个分块矩阵表示出来。将一个N * N单位矩阵 放在A 的右手边，形成一个N * 2N的分块矩阵B = [A,I] 。经过高斯消元法的计算程序后，矩阵B 的左手边会变成一个单位矩阵I ，而逆矩阵A ^(-1) 会出现在B 的右手边。假如高斯消元法不能将A 化为三角形的格式，那就代表A 是一个不可逆的矩阵。应用上，高斯消元法极少被用来求出逆矩阵。高斯消元法通常只为线性方程组求解。
更正：和大家交流了一下，发现现在就叫做架构有一点大，还是叫做框架更准确一些，就叫做自然框架吧。 目前自然框架的内容包括三个部分：使用自定义控件快速实现增删改查和导出Excel、通用权限、个性化设置。 上一篇里 球球 同学询问“不太明白需求是怎么转化为数据库的。比如一个最简单的会员例子，累计1万消费以上是一级会员，5000消费以上是2级会员，买商品属于1级会员的8折，属于2级会员的9折，这个业务逻辑要怎么转化成数据库？”那我就以这个作为例子说一下吧。 根据这个需求我们可以得到以下几个
大家好，今天和大家分享的是2020年8月发表在journal of cellular physiology(IF=5.546)上的一篇文章：“Prognostic scoring system for osteosarcoma using network-regularized high-dimensional Cox-regression analysis and potential therapeutic targets”。基于mRNA的表达数据和临床数据，作者开发了一种新的骨肉瘤患者预后评分系统。使用网络正则化高维Cox回归（network‐regularized high‐dimensional Cox regression，NET）分析mRNA的表达数据，根据回归系数和mRNA表达值确定预后风险评分，利用The Connectivity Map(CMap)预测骨肉瘤的治疗靶点。
1、工信部下发通知：携号转网12月1日先在5省实行 2、已有投资机构在以300亿美元的估值售卖滴滴老股 3、淘宝启动双12：第一小时3折起，沪穗蓉8城“两小时达” 4、华为确认正自主研发手机操作系统替代Android 5、影视工作室接补税:每百万收入补缴19万 追责到3年前 6、 短视频平台管理规范和内容审核标准100条将于近期公布 7、邮件曝光：Facebook曾计划拿用户隐私卖钱 8、微信“语音克隆”或因用户使用了外挂软件 【周边新闻】 1、今日头条因发布违法医疗广告，被罚超300万元 2、淘宝天天特卖宣布升级 宣称3年要打造1万家定制工厂 3、美图回应侵犯用户隐私：重视用户信息，不会滥用数据 4、OPPO或将于明年2月推出可折叠手机 5、新浪封禁炒作虚假新闻的自媒体账号30个，微博110余条 6、曝广电参与5G建设竞争3大运营商 7、锤子加湿器难产导致发货延迟一个月，官方道歉 8、非洲手机三季度报告：中国传音居第一，获34.9%市场份额 9、天猫联合苹果上线「私教」服务 工程师 1 对 1 玩机指导 10、百度正式拿到基金代销牌照，注册资本两千万元 11、字节跳动回应“贷款15亿美元”：不予置评 12、上海市将实行电竞运动员注册制，首批注册项目包括《英雄联盟》 13、腾讯整编短视频：全部并入企鹅号，QQ看点后台取消 14、美图公司股价创历史新低：收盘报3.39港元 大跌15.88% 15、广东出现楼市断供潮？法院回应：没接到通知 【融资收购】 1、通信平台“Eko”获得B轮2000万美元融资 2、汽车科技媒体平台“亿欧汽车”获800万天使融资 3、安全套品牌“鹿口”获数百万元Pre-A轮融资 4、慢病精准用药研发公司“北京益序医疗科技有限公司”完成数千万新一轮融资 5、高端消费品牌服务平台“友好速搭”完成数千万元Pre-A轮融资 6、一日游旅游品牌“55公里”获千万级人民币天使轮融资 7、大数据+AI技术提供商“百分点”获5亿元E轮融资
本文为上汽集团人工智能实验室祝凯华，戴安南，范雪丽的相关工作。本文的研究对象是“面向中文短文本的实体链指任务”，该任务拥有9万条语句用于做实体识别和实体消歧。这篇文章成绩排名前列，相应论文已被CCKS 2019收录。
临床决策(clinical decision making)是医务人员在临床实践过程中，根据国内外医学科研的最新进展,不断提出新方案，与传统方案进行比较后,取其最优者付诸实施，从而提高疾病诊治水平的过程。
临床决策(clinical decision making)是医务人员在临床实践过程中，根据国内外医学科研的最新进展,不断提出新方案，与传统方案进行比较后,取其最优者付诸实施，从而提高疾病诊治水平的过程（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | ，可以看作在几何空间中，一个线性变换对“面积”或“体积”的影响。
行列式的定义： 行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然，如果行列式中含有未知数，那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值，这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表，
这几天一直在成都办事，每天回来都倒头就睡，实在是没有时间，所以耽误了几天更新。之后会逐渐回到正轨~
行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然，如果行列式中含有未知数，那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值，这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表，行列式还要对这个数表按照规则进一步计算,最终得到一个实数、复数或者多项式。
在优化商城项目的时候，选择将商品的内容、规格、库存和价格分三个表来写。将多个规格的id合并存在一个字段中，按照从小到大的顺序来排列，使用逗号分隔
槽点：不懂技术 一个不懂电脑的人，长期对我说，加这个功能，我认为挺简单的，我就说，那你做，他说，我要会还用你，我说，你不会就没资格说简单！老板总认为今天提的需求明天就能实现，不就是晚上加会儿班么。 槽点：无穷尽需求变化 需求变动真是深恶痛绝，尤其是涉及业务逻辑上的更改，牵一发而动全身啊，每改一次，全部系统都要过一遍，改的次数越多，BUG的风险越大。不是我不愿意改，很多时候都是用户在朝三暮四折腾而已，答应一次，就会有两次，三次。千万不能让用户形成随意更改需求的习惯，不然一个项目很可能滴滴答答永远做不完
读完本文，可以去力扣解决如下题目： 191. 位 1 的个数（简单） 231. 2 的幂（简单） 136. 只出现一次的数字（简单） 268. 丢失的数字（简单） 在线学习网站： https://labuladong.github.io/algo/ 位操作（Bit Manipulation）可以有很多技巧，有一个叫做 Bit Twiddling Hacks 的网站收集了几乎所有位操作的黑科技玩法，网址如下： http://graphics.stanford.edu/~seander/bithack
当 a\times d-b\times c=0 时 A 没有定义，A^{-1}不存在，则 A 是奇异矩阵。
好了，本文结果部分介绍结束，想进一步了解一下原理的同学可以接着往下看了，没啥兴趣的可以左上角了。
基本思想：将生成的数送入一个数组，每生成一个数后与数组中已有的数比较，如相同则丢弃，重新生成可使用语句Exit For。
七月底的时候在网络上看到了这样一个赛事，赛题大概总结起来就是用代码玩一款十分经典的游戏俄罗斯方块，通过游戏得分来排名评比，觉得挺有意思，抱着随便试试的想法就参加了，结果最后获得了全国第49名，最终获得的最高分数是31万多一点，虽然和第一名的一百多万还是有不小的差距，需要改进反省的地方还有很多，但这一成绩还是基本达到了我的预期的，同时我也是成功获得了腾讯招聘的绿色通道，丰富了自己的履历。
在中国不知所以的《线性代数》教材的目录排版下，当前大多数本土毕业生均能熟练使用公式计算行列式或求解线性方程组，却丝毫不能体会线性代数真正内涵的精髓所在。包括我在内，在学习机器学习那满篇的矩阵表示更是让人头痛欲裂，这让我事实上感受到了线性代数才是机器学习中最重要的数学工具，因此不得不静下心来按照网易名校公开课—“MIT线性代数”重学一遍，受到的启发超乎想象，线性代数新世界的大门似乎也对我缓缓打开，遂有了这两篇学习笔记，供自己或有兴趣的小伙伴后续参考。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
对象存储
云直播
