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算法__子集和问题

子集和问题就是　给出一个数组arr和一个值sum　　输出满足和为sum的arr的子集子集和问题从某种程度上来说其实就是 01背包问题的子问题还是取一种情况不取是另外一种情况然后用回溯法...要求找出wi的和数等于M的所有子集。例如：若n=4,(w1,w2,w3,w4)=(11,13,24,7),M=31，则满足要求的子集是(11,13,7)和(24,7)....分析子集和数问题解的一种表示方法解由n-元组(x1, x2, …, xn)表示; 显式约束条件xi∈{0,1} ，1≤i≤n，如果没有选择Wi，则xi=0；如果选择了Wi，则xi=1。...于是上面的解可以表示为(1，1，0，1)和(0,0,1,1); 隐式约束条件(xi× wi)的和数为M 解空间的大小为2n个元组子集和数的递归回溯算法 //找W（1：n）中和数为M的所有子集。...end SUMOFSUB 例子 n=6, M=30,W(1:6)=(5,10,12,13,15,18) （当前和，当前处理的子数，剩余子数的和）

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关于负数的除法和余数的结果

直接上图余数和被除数同号 14 ÷ -3 = -4 ··· 2 -14 ÷ -3 = 4 ··· -2 -14 ÷ 3 = -4 ··· -2 关于原因请见我另一篇博客，里面有讲负数的取模运算和取余运算...：https://blog.csdn.net/qq_34115899/article/details/79683041 关于商，表达式a/b的商会向0取整，即负数向上取整，正数向下取整，类似于正负数的四舍五入...比如4.3向下取整为4，向上取整为5，-3.22向下取整为-4，向上取整为-3，数轴竖着看就行了，我是这么记忆的。

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分割等和子集

分割等和子集给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]....示例 2: 输入: [1, 2, 3, 5] 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集....一 // @lc code=start class Solution { private: // 使用nums[0...index],是否可以完全填充一个容量为sum的背包 bool...，是否可以完全填充一个容量为c的背包 // -1 表示为未计算； 0 表示不可以填充；1 表示可以填充 vector> memo; // 使用nums[0

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所有子集的和递归

给一整数 n, 我们需要求前n个自然数形成的集合的所有可能子集中所有元素的和样例给出 n = 2, 返回 6 可能的子集为 {{1}, {2}, {1, 2}}....子集的元素和为 1 + 2 + 1 + 2 = 6 给出 n = 3, 返回 24 可能的子集为 {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}...子集的和为: 1 + 2 + 3 + (1 + 2) + (1 + 3) + (2 + 3) + (1 + 2 + 3) = 24 递归这是个数学题，找到规律就容易做了。...看红色的，是每一个相对于上一个增加的子集，红色的把绿色的去掉就是上一个全部的子集，n的子集应该有一个n-1子集的两倍，还多了什么呢？...就是多了很多个n，有多少个呢，就是n-1的子集数，这个值应该是2^n-1。看规律容易看来，另外也是可以推导的： n个自然数取组合数应该是： ? 这个是高中学的，很简单，二项式定理。

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分割等和子集

一题目：二思路：背包问题状态定义：dp[i][j]表示从数组的 [0, i] 这个子区间内挑选一些正整数，每个数只能用一次，使得这些数的和恰好等于 j。...状态转移方程：很多时候，状态转移方程思考的角度是「分类讨论」，对于「0-1 背包问题」而言就是「当前考虑到的数字选与不选」。...不选择 nums[i]，如果在 [0, i - 1] 这个子区间内已经有一部分元素，使得它们的和为 j ，那么 dp[i][j] = true；选择 nums[i]，如果在 [0, i - 1] 这个子区间内就得找到一部分元素...，使得它们的和为 j - nums[i]。...但是这里要注意j需要大于nums[i] 思路来源三代码： class Solution { public boolean canPartition(int[] nums) { //数组的和

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向量取子集和元素的修改方法

---title: "向量取子集和元素的修改方法"output: html_documentdate: "2023-03-09"---1.向量取子集的方法——用"[]"中括号取子集（1）按照逻辑值取子集...%in% c(9,13)]## [1] 9（2）按照位置取子集：中括号里是单独的下标或由下标组成的向量x 和20x## [1] 80 9 10 11 20Attention:R语言里的修改，都要赋值，没有赋值就没有发生过！...3.取子集与赋值出现歧义的解决方法生成10个随机数，用向量取子集的方法，取出其中小于-2的值z = rnorm(n=10,mean=0,sd=18)z## [1] 15.080018 37.348448...这是因为"-2"与前面的"的优先级高于小于-2，因此z输出为2.解决方法：在负数与"负数用括号括起来z = rnorm(n=10,mean

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子集和问题------基于dfs的回溯思想

子集和问题 Description 子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S={ x1 ， x2 ，…，xn }是一个正整数的集合，c是一个正整数。...子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得：。试设计一个解子集和问题的回溯法。...对于给定的正整数的集合S={ x1 ， x2 ，…，xn }和正整数c，计算S 的一个子集S1，使得：。...Input 输入数据的第1 行有2 个正整数n 和c（n≤10000，c≤10000000），n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。...Output 将子集和问题的解输出。当问题无解时，输出“No Solution!”。

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数据框取子集、修改和连接的方法

title: "数据框取子集、修改和连接的方法" output: html_document date: "2023-03-18" 先生成一个数据框df1作为示例数据框 df1 子集：用"$"符号 df1$gene #df1后加"$"，再按tab键可以直接选择df1的列名 ## [1] "gene1" "gene2" "gene3" "gene4"...3行，第1和第2列 ## gene change ## 1 gene1 up ## 3 gene3 down 运用代码提取数据框特殊的列 1）如何取数据框的最后一列？...对于x逻辑值向量，用于取子集的逻辑值向量与x对应即可，不必须由x生成。...，且存在有交集的共同列时，在merge函数中用by.x = 和by.y = 将两个数据框连接，注意对应关系 merge(x = test1,y = test3,by.x = "name",by.y =

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正数、负数和补码_正数原码反码补码

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。计算机中，正数、负数是怎么区分的呢，如何存放正数和负数？...这里，就要用到补码这个概念了，先给出结论吧：正数和负数在计算机其实都是使用补码来存放的，并且在计算机中是没有减法运算的，减法实际上就是补码直接相加。...正数和负数的补码补码是计算机存放数据之前对数据做了一种转换操作得到的，与补码相关的几个名词还有原码、反码： 1、原码：字节的最高位为符号位，其余表示数值大小，最简单； 2、反码：正数的反码和原码一样，...由于short总共只有两字节，所以结果中的最高位 1 要舍弃，最后得到0000 0000 0000 0000，也就是0 整数反转介绍完了正数和负数的存储方式，下面说一下整数反转的问题。...，因此如果我们想存放2147483649到int里，应该使用负数补码来赋值，也就是说要把十进制大正数的数学意义的二进制数据看做是负数补码，然后转成相应的负数来赋值，比如2147483649的二进制如果当做负数补码

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java 判断子集_java – 获取集合子集的策略

参考链接： Java程序来检查一个集合是否是另一个集合的子集我有一个场景,我的应用程序可以访问有限时间窗口的会话,在此期间它必须从数据库中获取数据到内存中,然后只使用内存中的数据来处理请求. ...数据模型是一个简单的一对多关联,例如：现在假设汽车和卡车计数数据存在了几年,这远远超过了内存.此外,我真的只对过去3个月加载车数非常感兴趣. ...我的问题是,使用hibernate加载这些数据的最佳方法是： > road.getCarCountMap()仅返回过去3个月中车辆计数的集合(可能为空) >我最终得到一些需要很长时间才能处理的疯狂笛卡尔产品...,但检索到的汽车和卡车计数不会附加到roadList中的Road对象.所以当我尝试访问任何Road对象的计数时,我得到一个LazyInitializationException. 4.将地图定义为惰性...我还没有尝试过,因为它听起来很笨重,我不相信它会摆脱LazyInitializationException >我遇到过这些方法遇到的问题是否有任何变通方法？ >是否有更好的方法？

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LeetCode-416-分割等和子集

# LeetCode-416-分割等和子集给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例1：输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]....示例2：输入: [1, 2, 3, 5] 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集. # 解题思路 **方法1、动态规划：**非常好的详解，0-1背包问题https://leetcode-cn.com...solution/0-1-bei-bao-wen-ti-xiang-jie-zhen-dui-ben-ti-de-yo/ 做这道题需要做这样一个等价转换：**是否可以从这个数组中挑选出一些正整数，使得这些数的和等于整个数组元素的和的一半...**前提条件是：数组的和一定得是偶数，即数组的和一定得被2整除，这一点是特判。

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分割等和子集

---- 分割等和子集题解集合 DFS 记忆化搜索记忆化搜索的另一种写法动态规划「滚动数组」解法「一维空间优化」解法 ---- DFS 思路题意就是：给你一个非空数组，和为sum，你能否找到一个子序列...每次考察一个元素，用索引i描述，还有一个状态：当前累加的curSum。递归函数：基于已选的元素（和为curSum），从i开始继续选，能否选出和为sum/2的子集。...这里再对之前重复计算问题用图片配文字解释一下输入 [1, 1, 1, 4, 5]，总和sum为12，取半half为6；针对第一个元素，减去得5，不减得6，依次产生完全二叉树；出现负数直接返回否...---- 动态规划基本分析通常「背包问题」相关的题，都是在考察我们的「建模」能力，也就是将问题转换为「背包问题」的能力。由于本题是问我们能否将一个数组分成两个「等和」子集。...」 return dp[nums.size()-1][Sum/2] == Sum/2; } }; ---- 「滚动数组」解法在上一讲我们讲到过「01 背包」具有两种空间优化方式。

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力扣416——分割等和子集

是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]....示例 2: 输入: [1, 2, 3, 5] 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集....接下来考虑状态定义和状态转移方程：状态定义：dp[i][j]表示从原始数组的 [0, i] 这个子区间内挑选一些数，每个数只能用一次，使得这些数的和恰好等于 j。...深度优先搜索和动态规划类似，只是换成了递归的写法。针对一个数字选还是不选的问题，要求选择的数字之和达到一半，等价于不选择的数字之和也达到了一半。

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LeetCode-416-分割等和子集

# LeetCode-416-分割等和子集给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例1：输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]....示例2：输入: [1, 2, 3, 5] 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集..../0-1-bei-bao-wen-ti-xiang-jie-zhen-dui-ben-ti-de-yo/ 做这道题需要做这样一个等价转换：**是否可以从这个数组中挑选出一些正整数，使得这些数的和等于整个数组元素的和的一半...**前提条件是：数组的和一定得是偶数，即数组的和一定得被2整除，这一点是特判。

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9.动态规划（2）——子集和问题

注：因为对“子集和问题”的学习不够深入，所以本文在讲解动态规划递推公式中可能存在叙述不清，或者错误的地方，如有发现望能不吝赐教。　　...举个例子对子集和问题做一个通俗的解释：集合W=(1, 2, 3, 4, 5)，给定一个正整数M=5，是否存在W的一个子集I，使得子集I中的元素相加等于M，这个例子显然存在子集I=(2, 3)。　　...问题定义：正整数集合S=(w1, w2, w3, …，wn)，给定正整数W，s[i, j]中的i表示S的一个子集，j表示子集i的和。如果S的某个集合i元素之和j=M，即问题有解。　　...那么当j=0时，这样对任意子集和都成立（空集是它们的子集）。所以表格继续填充如下图所示。 ? 　　这些实际上是动态规划的第三步：定义初始状态。...子集和问题的改进算法[J]. 计算机科学, 2003, 30(11):16-17.

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【HDU 5363】Key Set（和为偶数的子集个数）

Sample Input 4 1 2 3 4 Sample Output 0 1 3 7 题意：求1 2 3 ... n 的所有子集中和为偶数的子集个数，mod 1000000007...分析：数学归纳法证明和为偶数的子集有2n-1-1个：当n=1时，有a1=0个假设n=k时，有ak=2k-1-1个子集和为偶数，若k+1为偶数，则ak个子集加上这个偶数，和还是偶数，这个偶数单独一个集合...，和就是这个偶数，ak+1=ak*2+1=2k-1 　若k+1为奇数，前k个数共有2k个子集，其中一个空集和为0，和为奇数的子集有2k-1-ak=2k-1个，和为奇数的子集加上k+1这个数，和变成了偶数...，因此ak+1=ak+2k-1=2k-1 综合1,2得系列1 2 ... n 和为偶数的子集有2n-1-1个接下来用快速幂即可。

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分割等和子集

1 题目描述给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。...示例 2：输入：nums = [1,2,3,5] 输出：false 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。...背包问题有多种背包方式，常见的有：01背包、完全背包、多重背包、分组背包和混合背包等等。要注意题目描述中商品是不是可以重复放入。...套到本题，dp[j]表示背包总容量是j，最大可以凑成j的子集总和为dp[j]。...如果如果题目给的价值都是正整数那么非0下标都初始化为0就可以了，如果题目给的价值有负数，那么非0下标就要初始化为负无穷。

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子集和全排列（深度优先遍历）问题

vector> permute(vector& nums) { dfs(nums); return ret; } }; 例题二·子集...题目叙述：欢迎大家来挑战：leetcode原题链接：. - 力扣（LeetCode）解法一： 1.思路汇总：思路：枚举元素：分为选i位置的数和不选两条路径，然后往下递归，最后决策树相当于叶子节点的数就是我们要推进...ret的，这里可以假设dfs递归函数可以帮我们完成从传入的pos位置一直走到叶子位置的所有分支路径最后的到叶子节点的path都放入ret，然后在第一次分别传入它的左支和右支就可以了。...，所以循环的第一个是pos位置，结合每次下一层递归结束回到上一层都会把下一层的 path里面加入的nums[i]删除即回溯，保证了每次每当我们进入一次递归第一个就是子集。...2·为什么每次递归函数传参是i+1不是pos+1呢:这样的话就会导致递归回来的时候走for里的i++的时候再次传入pos+1，又会进行刚才的递归操作了，不符合预期。

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包含负数的二进制补码的加减运算叫什么_负数的补码怎么求

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。= 本篇文章是我的第一篇博客，用于帮助那些和我一样处于迷茫中的朋友。如若对你有帮助的话请点个赞。如若引用还请注明出处！...关于这些推荐一篇大佬的文章。...[关于原码反码和补码](https://blog.csdn.net/chenchao2017/article/details/79733278) 在这里补充一点关于补码的知识： a 例如: +5的补码为...二进制0 10100=十进制正20 再来个负数!...0 0110.101= +6.625 上文是我自己的拙见，可能有不当或者错误的地方。如若细心的你发现了，还请指正！版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。

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使用栈的记忆化搜索来加速子集和算法

所谓子集和就是在一个数组中找出它的子集，使得该子集的和等于某个固定值。...ArrayList(); //用于存放求取子集中的元素 @Getter private List res = new ArrayList();...如果数据量比较大的时候，将很难完成运算。现在我们用栈和哈希缓存来加速这个算法。主要是缓存计算结果，不用每次都去getSum中把list的和算一遍。...可以参考本人这篇博客动态规划、回溯、贪心，分治 public class SubSet { private List list = new ArrayList(); //用于存放求取子集中的元素...，只能获取栈的类型，如果我们用遍历的方式去获取栈的值又回到了以前NP级的时间复杂度，故直接使用数字来做哈希表的键。

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