本文来源：https://blog.csdn.net/qq_44186838/article/details/109181453
粒子群优化算法采用一种人工智能的形式来解决问题。这种算法对于求解那些使用了多个连续变化的值的函数来说，尤为有效。这篇文章将会介绍如何修改粒子群算法，以使用离散固定值来解决诸如旅行商（TSP，Travelling Salesman Problem）这样的问题。
假设在一个 D 维的目标搜索空间中，有 N 个粒子组成一个群落，其中第 i 个 粒子表示为一个 D 维的向量：
上一篇博客是关于蚁群优化算法的，有兴趣的可以看下 https://blog.csdn.net/HuangChen666/article/details/115913181 1. 粒子群优化算法概述 2. 粒子群优化算法求解 2.1 连续解空间问题 2.2 构成要素 2.3 算法过程描述 2.4 粒子速度更新公式 2.5 速度更新参数分析 3. 粒子群优化算法小结 4. MATLAB代码
粒子群优化 PSO 引言 在机器学习问题中以及实际实践中，大多数的建模与控制问题最终都可以转化为一个约束或者无约束的优化问题，这些问题一般比较复杂，主要表现为规模大、维数高、非线性、非凸以及不可微等性质，而且由于非凸的原因往往存在较多的井点，传统的基于梯度的优化算法收敛速度快，但是对于初始值比较敏感，容易陷入局部最优(这也一直以来是bp神经网络的问题)，对于高维复杂的函数难以实现高效优化。 粒子群优化(Particle Swarm Optimization)，又称微粒群算法，是由J. Kennedy和R.
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种模拟自然界群体行为的进化算法，通过模拟鸟群、鱼群等集体行为，实现在搜索空间中找到最优解的目标。本文将介绍粒子群优化算法的基本原理、算法流程以及应用领域，并探讨其在进化算法中的重要性和优势。
计算智能(ComputationalIntelligence ,CI)是以生物进化的观点认识和模拟智能。按照这一观点，智能是在生物的遗传、变异、生长以及外部环境的自然选择中产生的。在用进废退、优胜劣汰的过程中，适应度高的结构被保存下来，智能水平也随之提高。因此计算智能就是基于结构演化的智能。计算智能的主要方法有人工神经网络、遗传算法、遗传程序、演化程序、局部搜索、模拟退火等等。这些方法具有以下共同的要素：自适应的结构、随机产生的或指定的初始状态、适应度的评测函数、修改结构的操作、系统状态存储器、终止计算的条
简单来说， 这是一个Python 3库，里面有很多不需要进行梯度计算的算法。这些算法有：
粒子群优化算法属于进化算法的一种，通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。粒子群算法也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），PSO有几个关键概念：粒子、优化函数、适值（Fitness Value）、飞行方向、飞行距离。
免疫算法是受生物免疫系统的启发而推出的一种新型的智能搜索算法。它是一种确定性和随机性选择相结合并具有“勘探”与“开采”能力的启发式随机搜索算法。免疫算法将优化问题中待优化的问题对应免疫应答中的抗原，可行解对应抗体（B细胞），可行解质量对应免疫细胞与抗原的亲和度。如此则可以将优化问题的寻优过程与生物免疫系统识别抗原并实现抗体进化的过程对应起来，将生物免疫应答中的进化过程抽象成数学上的进化寻优过程，形成一种智能优化算法。它具有一般免疫系统的特征，采用群体搜索策略，通过迭代计算，最终以较大的概率得到问题的最优解。相对于其他算法，免疫算法利用自身产生多样性和维持机制的特点，保证了种群的多样性，克服了一般寻优过程（特别是多峰值的寻优过程）的不可避免的“早熟”问题，可以求得全局最优解。免疫算法具有自适应性、随机性、并行性、全局收敛性、种群多样性等优点。 1.2 算法操作步骤 （1）首先进行抗原识别，即理解待优化的问题，对问题进行可行性分析，提取先验知识，构造出合适的亲和度函数，并制定各种约束条件。 （2）然后初始化抗体群，通过编码把问题的可行解表示成解空间中的抗体，在解的空间内随机产生一个初始种群。 （3）对种群中的每一个可行解进行亲和度评价。（记忆单元的更新：将与抗原亲和性高的抗体加入到记忆单元，并用新加入的抗体取代与其亲和性最高的原有抗体（抗体和抗体的亲和性计算）） （4）判断是否满足算法终止条件；如果满足条件则终止算法寻优过程，输出计算结果；否则继续寻优运算。 （5）计算抗体浓度和激励度。（促进和抑制抗体的产生：计算每个抗体的期望值，抑制期望值低于阈值的抗体；可以知道与抗原间具有的亲和力越高，该抗体的克隆数目越高，其变异率也越低） （6）进行免疫处理，包括免疫选择、克隆、变异和克隆抑制。 免疫选择：根据种群中抗体的亲和度和浓度计算结果选择优质抗体，使其活化； 克隆：对活化的抗体进行克隆复制，得到若干副本； 变异：对克隆得到的副本进行变异操作，使其发生亲和度突变； 克隆抑制：对变异结果进行再选择，抑制亲和度低的抗体，保留亲和度高的变异结果。 （7）种群刷新，以随机生成的新抗体替代种群中激励度较低的抗体，形成新一代抗体，转步骤（3）。 免疫算法运算流程图
在现代机器学习和深度学习的世界里，优化算法扮演着核心角色。它们是推动算法向预期目标前进的引擎，无论是在精度、速度还是效率方面。但随着技术的发展，我们越来越多地面临着一个不可避免的挑战：如何在多个目标间寻找最佳平衡点。这就引出了多目标优化（Multi-Objective Optimization，简称MOO）的概念。
一、前言 模拟退火、遗传算法、禁忌搜索、神经网络等在解决全局最优解的问题上有着独到的优点，其中共同特点就是模拟了自然过程。模拟退火思路源于物理学中固体物质的退火过程，遗传算法借鉴了自然界优胜劣汰的进化思想，禁忌搜索模拟了人类有记忆过程的智力过程，神经网络更是直接模拟了人脑。它们之间的联系也非常紧密，比如模拟退火和遗传算法为神经网络提供更优良的学习算法提供了思路。把它们有机地综合在一起，取长补短，性能将更加优良。 这几种智能算法有别于一般的按照图灵机进行精确计算的程序，尤其是人工神经网络，是对计算机模
PSO（粒子群算法）在处理连续问题上有着较强的能力，因此很适合用来做参数优化，而PID控制器由三个参数组成，它们分别是：Kp 、Ki 、Kd 。
磐创AI 专注分享原创AI技术文章 作者 | Geppetto 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 【磐创AI导读】：本文是PSO系列的第四篇，是一个对FS的特征与实验分析。欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。前三篇详见：粒子群优化算法(PSO)之基于离散化的特征选择(FS)（一），粒子群优化算法(PSO)之基于离散化的特征选择(FS)（二），粒子群优化算法(PSO)之基于离散化的特征选择(FS)（三）。 前面我们介绍了特征选择(Feature Selection，FS)与离散化数据
粒子群算法的发展过程。粒子群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解，通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、 图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用。 随着应用范围的扩大，PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷入局部极值等问题需要解决，主要有以下几种发展方向。
前言：在机器学习中，离散化(Discretization)和特征选择(Feature Selection,FS)是预处理数据的重要技术，提高了算法在高维数据上的性能。由于许多FS方法需要离散数据，所以通常的做法是在FS之前对数据进行离散化。此外，为了提高效率，特征通常单独（或单变量）离散。这种方案的原理是基于假定每个特征都是独立的，但是当特征之间存在交互时，这种方案可能不成立。因此，单变量离散化可能会降低FS的性能，因为在离散化过程中可能会因为特征之间存在交互而丢失部分信息。 在生物信息学、基因组学、图像处
MOCSO（Multi-Objective Competitive Swarm Optimizer）是PSO（粒子群优化算法）的变体
粒子群优化算法（PSO）最初是由Kennedy和Eberhart博士于1995年受人工生命研究的结果启发，在模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种基于群体智能的演化计算技术。 PSO是一种随机全局优化技术，通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域。由于PSO算法独特的优势，在工程领域中收到研究者的广泛关注。 PSO算法归根到底是一种利用随机法求多维函数特定区域的最值的算法。
我今年的研究课题是使用粒子群优化（PSO）的货币进位交易组合优化。在本文中，我将介绍投资组合优化并解释其重要性。其次，我将演示粒子群优化如何应用于投资组合优化。第三，我将解释套利交易组合，然后总结我的研究结果
优化问题是指在满足一定条件下，在众多方案或参数值中寻找最优方案或参数值，以使得某个或多个功能指标达到最优，或使系统的某些性能指标达到最大值或最小值。优化问题广泛地存在于信号处理、图像处理、生产调度、任务分配、模式识别、自动控制和机械设计等众多领域。优化方法是一种以数学为基础，用于求解各种优化问题的应用技术。各种优化方法在上述领域得到了广泛应用，并且已经产生了巨大的经济效益和社会效益。实践证明，通过优化方法，能够提高系统效率，降低能耗，合理地利用资源，并且随着处理对象规模的增加，这种效果也会更加明显。 在电子、通信、计算机、自动化、机器人、经济学和管理学等众多学科中，不断地出现了许多复杂的组合优化问题。面对这些大型的优化问题，传统的优化方法（如牛顿法、单纯形法等）需要遍历整个搜索空间，无法在短时间内完成搜索，且容易产生搜索的“组合爆炸”。例如，许多工程优化问题，往往需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或者准最优解。鉴于实际工程问题的复杂性、非线性、约束性以及建模困难等诸多特点，寻求高效的优化算法已成为相关学科的主要研究内容之一。 受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发，人们发明了很多智能优化算法来解决上述复杂优化问题，主要包括：模仿自然界生物进化机制的遗传算法；通过群体内个体间的合作与竞争来优化搜索的差分进化算法；模拟生物免疫系统学习和认知功能的免疫算法；模拟蚂蚁集体寻径行为的蚁群算法；模拟鸟群和鱼群群体行为的粒子群算法；源于固体物质退火过程的模拟退火算法；模拟人类智力记忆过程的禁忌搜索算法；模拟动物神经网络行为特征的神经网络算法；等等。这些算法有个共同点，即都是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程或生物群体的智能行为而得到发展；在优化领域称它们为智能优化算法，它们具有简单、通用、便于并行处理等特点。 **
粒子群算法的发展过程。粒子群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解，通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性．由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、 图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用. 随着应用范围的扩大，PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷入局部极值等问题需要解决，主要有以下几种发展方向。
粒子群优化算法是通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法。
投资组合包括资产和投资资本。投资组合优化涉及决定每项资产应投入多少资金。随着诸如多样化要求，最小和最大资产敞口，交易成本和外汇成本等限制因素的引入，我使用粒子群优化（PSO）算法。
粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是Kennedy和Eberhart受人工生命研究结果的启发、通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法，自然界中各种生物体均具有一定的群体行为，而人工生命的主要研究领域之一是探索自然界生物的群体行为，从而在计算机上构建其群体模型。自然界中的鸟群和鱼群的群体行为一直是科学家的研究兴趣，生物学家Craig Reynolds在1987年提出了一个非常有影响的鸟群聚集模型，在他的仿真中，每一个个体遵循：
前面我们介绍了特征选择(Feature Selection，FS)与离散化数据的重要性，总览的介绍了PSO在FS中的重要性和一些常用的方法。今天讲一讲FS与离散化的背景，介绍本文所采用的基于熵的切割点和最小描述长度原则(MDLP)。 A. 特征选择 特征选择是一个组合优化问题，因为在具有N个特征的数据集上有2N个可能的不同特征子集。FS方法通常有两个重要的部分组成，即搜索技术和特征评估方法。 在特征评估方面，FS方法通常可以分为过滤(filter)和包装(wrapper)方法。过滤法基于它们的内在特性
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)作为进化计算的一个分支，是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种全局搜索算法，同时它也是一种模拟自然界的生物活动以及群体智能的随即搜索算法。 粒子群优化算法起源于鸟群觅食的过程，一个核心机制是每只小鸟各自觅食，并记住一个离食物最近的位置，通过和其他的小鸟交流，得到整个鸟群已知的最佳位置，引导鸟群朝着这个方向继续搜索。 还有两个关键设置：粒子历史最优位置(pBest向量)、群体历史最优位置(gBest向量)。 这里pBest向量是一组向量，它包含了每个粒子的历史最优位置，gBest向量为pBest向量中适应值最高的向量，即全局最优。 说明：算法中一般取要优化的目标函数作为适应值函数，评估适应值的大小，然后更新pBest向量和gBest向量。
2016年在东证期货的量化报告里，读到一篇文章，关于量化投资策略之机器学习应用——基于 SVM 模型的期货择时交易策略 。就顺手算了一下，发现了一些问题，因此和大家来讨论。 （文章比较长，因为有编辑部成员思考实践的部分，我们支持大胆提出质疑的精神！请在留言处发表你的看法和观点。） 机器学习简述 根据 Tom Michael Mitchell对机器学习的定义，假设有任务 T、执行结果衡量标准P 以及从中获取的经验值E，计算机程序在反复执行相关任务（T）后的成绩（P）会随着经验（E）的积累而不断提高和
前两天分享了粒子群优化算法的原理和Matlab原理实现，本文分享一下Python代码下的PSO实现以及Matlab下的粒子群函数。
受人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发。 主要包括: (1)遗传算法: 模仿自然界生物进化机制 (2)差分进化算法: 通过群体个体间的合作与竞争来优化搜索 (3)免疫算法: 模拟生物免疫系统学习和认知功能 (4)蚁群算法:模拟蚂蚁集体寻径行为 (5)粒子群算法:模拟鸟群和鱼群群体行为 (6)模拟退火算法:源于固体物质退火过程 (7)禁忌搜索算法:模拟人类智力记忆过程 (8)神经网络算法:模拟动物神经网络行为特征
有位朋友咨询了一个问题，想要通过粒子群优化模糊控制的论域范围，在这种情况下，就无法直接通过matlab的fuzzy工具箱来自动生成fis模糊文件，需要通过M文件生成模糊控制器，并写成函数方便调用，
粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解． PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。
粒子群算法是一种智能优化算法。关于智能，个人理解，不过是在枚举法的基础上加上了一定的寻优机制。试想一下枚举法，假设问题的解空间很小，比如一个函数 y = x^2 ，解空间在[-1,1],现在求这个函数的最小值，我们完全可以使用枚举法，比如在这里，在解空间[-1,1]上，取1000等分，也就是步长为0.002，生成1000个x值，然后代入函数中，找到这1000个最小的y就可以了。然而实际情况不是这样的，比如为什么选1000等分，不是1w，10w等分，很显然等分的越大，计算量也就越大，带来的解当然也就越精确，那么实际问题中如何去平衡这两点呢？也就是既要计算量小（速度快），也要准确（精度高），这就是智能算法的来源了，一般的智能算法基本上都是这样的，在很大的搜索空间上，即保证了速度快，也能比较好的找到最优解。
粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究 。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。
粒子群算法(particle swarmoptimization，PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法对于Hepper的模拟鸟群(鱼群)的模型进行修正，以使粒子能够飞向解空间，并在最好解处降落，从而得到了粒子群优化算法。
粒子群优化器，作为一种使用人工智能来解决问题的方式，在解多元、恒变的方程式方面有很大的优势。在本文中我们主要讲的是通过修改算法来解决一些问题，例如使用离散固定值作为参数的旅行商问题。
1995年，James Kennedy和Russell Eberhart受到鸟群觅食行为的规律性启发，提出了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) 。
粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是由J. Kennedy和R. C. Eberhart等开发的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm – EA)。
《基于改进纯追踪模型的农机路径跟踪算法研究》是期刊《农业机械学报》在2020年7月3日网络首发的一篇论文。《农业机械学报》目前属于三类高质量期刊，是EI收录期刊，2019年复合影响因子3.078，综合影响因子2.047。
这俗话说啊，早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃。而这个鸟抓虫子这个事儿啊，就像当初砸醒牛顿的苹果一样，居然也启发了两位博士，研究出了有用的大道理。那么，今天小编就带领大家，一起来看看这个让人好奇的大道理 -- 粒子群算法，究竟是个什么东西吧。
机器之心专栏 国防科技大学徐凯教授团队 近日，国防科技大学徐凯教授团队提出了基于随机优化求解快速移动下的在线 RGB-D 重建方法 ROSEFusion，在无额外硬件辅助的条件下，仅依靠深度信息，实现了最高 4 m/s 线速度、6 rad/s 角速度相机移动下的高精度在线三维重建。 自 2011 年 KinectFusion 问世以来，基于 RGB-D 相机的实时在线三维重建一直是 3D 视觉和图形领域的研究热点。10 年间涌现出了大量优秀的方法和系统。如今，在线 RGB-D 重建已在增强现实、机器人等领
粒子群优化（PSO）算法是Kennedy和Eberhart受 鸟群群体运动的启发于1995年提出的一种新的群智能优化算法[1]。大概的意思就是一片森林里有一群鸟在找一块食物，它们不知道食物具体在哪，但是可以通过感官（例如嗅觉）去察觉到自己当前位置距离食物的远近。鸟可以记住自己走过的位置并且知道自己做过的最优位置。这一群鸟的运动都是随机的，这类似于一种穷举法。
本文为作者郭飞原创，CDA数据分析师已获得授权 1、《谁动了我的奶酪》是讲啥的？ 其实这本书是一碗上古的老鸡汤。 故事大概是这样的，有4个小生命，其中有两只老鼠，没有太高级的思维，也没有烦恼、恐惧等高级情绪。还有两个矮人，会理性思考，会分析复杂的经验，当然也有高级复杂的情绪----其实是过于复杂了。 老鼠嗅嗅，他能够及早嗅出变化的气息。 老鼠匆匆，他能够迅速行动。 小矮人哼哼，他因为害怕改变而否认和拒绝变化，这会使事情变得更糟。 小矮人唧唧，当他看到变化会使事情变得更好时，能够及时地调整自己去适应变化。 四
1. PSO的基本思想： “自然界的蚁群、鸟群、鱼群、羊群、牛群、蜂群等，其实时时刻刻都在给予我们以某种启示，只不过我们常常忽略了大自然对我们的最大恩赐！”——马良教授 粒子群算法的思想源于对鸟群捕食
优化问题一般可分为两大类：无约束优化问题和约束优化问题，约束优化问题又可分为含等式约束优化问题和含不等式约束优化问题。
人工智能是计算机科学的一个大领域，它模拟计算机中的智能行为。在此基础上，提出了一种基于元启发式（ metaheuristic）的粒子群优化算法来模拟鸟类觅食、鱼群移动等。这种算法能够模拟群体的行为，以便迭代地优化数值问题。例如，它可以被分类为像蚁群算法、人工蜂群算法和细菌觅食这样的群体智能算法。
❃粒子群算法(particleswarm optimization，PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法对于Hepper的模拟鸟群(鱼群)的模型进行修正，以使粒子能够飞向解空间，并在最好解处降落，从而得到了粒子群优化算法。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 参考博客： http://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/53431767?ref=myread htt
算法构成要素 群体大小：m m是个整型参数。当m很小的时候，陷入局优的可能性很大。然而，群体过大将导致计算时间的大幅增加。并且当群体数目增长至一定水平时，再增长将不再有显著的作用。当m =1的时候， PSO算法变为基于个体搜索的技术，一旦陷入局优，将不可能跳出。当m很大时， PSO的优化能力很好，可是收敛的速度将非常慢。 学习因子：c1和c2 学习因子使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而向群体内或邻域内最优点靠近。c1和c2通常等于2，不过在文献中也有其他的取值。但是一般c1等于c2，并且范
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