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平面几何：求内接或外切于圆的正多边形

{ x: center.x + dx * cos - dy * sin, y: center.y + dx * sin + dy * cos, }; }; 上面这个写法是很朴实的解析几何推导出来的...也可以基于旋转后的点，继续旋转，这样可以复用旋转矩阵，计算量会少一点。二者的结果不完全相同，因为各自的实现有各自的误差，但很小，可以忽略不计。...然后计算外切时半径和距离的比值 t，为 1 / cos(PI / count) 基于 t 使用 线性插值，计算出外切时的 start。...如果你不知道线性插值是什么，可以看我的这篇文章：《平面几何算法：求点到直线和圆的最近点》算法实现： /** * 计算和圆外切的正多边形 * @param center 圆心 * @param...外切正多边形，可以转换为求内接，只需要用三角函数和线性插值计算等价的内接下的起点。我是前端西瓜哥，关注我，学习更多平面几何知识。

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数据分析 ——— matplotlib基础（二）

ax2的第三个参数“go--”是matlab风格的绘图，ax3上给出了点的标记maker，这一块是可以自己定义的，可以参考我上一篇文章数据分析 ——数据可视化matplotlib(一)。...2.4 直方图直方图用于统计数据出现的次数或者频率 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd fig...饼图自动根据数据的百分比画饼.。labels是各个块的标签，如左图。...上面画了两个一样的轮廓图，contourf会填充轮廓线之间的颜色。数据x, y, z通常是具有相同 shape 的二维矩阵。...Z通常表示的是距离X-Y平面的距离，传入X、Y则是控制了绘制等高线的范围。

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盘一盘 Python 系列 3 - SciPy

Matplotlib 是之后的课题，现在读者可忽略其细节。...，而且形状保持性不好 (插出的值和整个数据点有关，别的数据动以下都会影响它的插值) 适用于曲线的插值分段三次样条函数连续而且二阶可导，通常称作 C2 函数。...对上面曲线插值有一个概念后，首先用 pandas 读取数据。Pandas 是下帖内容，你就先把它当成一个可以用字符串来索引或切片的二维数据结构。...---- 第三步：插出「起始日」和「终止日」上的折现因子，有多种方法，不同数据商对不同曲线也有不同的设置，常见的四种有：在折现因子上线性插值 在折现因子上三次样条插值在 ln(折现因子) 上线性插值...我们目标是求后者，主要步骤如下：在 (x-y) 定义域上选点，求出函数值 f(x, y)，找出最小值对应的 x* 和 y* 用 x* 和 y* 当初始值，求出函数全局最小值 ---- 第一步：用蛮力找函数最小值以及对应的参数

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机器学习数学基础：点积和欧几里得空间

按照点积的定义（1.4.3）式：即为相应坐标积的和，这是代数形式的定义，此外，还有一种几何形式的定义：其中分别为两个向量的大小，是两个向量的夹角。其实，这两种定义是等效的。...image.png 图 1-4-1 因为，，，，所以：根据几何形式的定义，可以将两个向量的内积理解为一个向量的大小与另外一个向量在的方向上的投影...点积的一个典型应用就是计算力所做的功：在具体计算的过程中，按照上述代数形式或者几何形式均可。...由于定义了点积，从而构建了欧几里得空间，其中的点、线、面关系符合欧几里得几何的原理，因此我们所熟悉的距离、角度等概念都可以在此基础上有明确的定义了，这些内容在1.5节继续探讨。...此外，Pandas 的 Series 对象和 DataFrame 对象也都有名为dot()的方法实现点积运算。 ★《机器学习数学基础》由电子工业出版社出版，各大电商平台有售。

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收藏|Pandas缺失值处理看这一篇就够了！

Pandas 是一个强大的分析结构化数据的工具集，它的使用基础是Numpy（提供高性能的矩阵运算），用于数据挖掘和数据分析，同时也提供数据清洗功能。...在往期文章中，已经详细讲解了Pandas做分析数据的四种基本操作：索引、分组、变形及合并。现在，开始正式介绍Pandas的数据结构类型：缺失数据、文本数据、分类数据和时序数据。...缺失值的分类按照数据缺失机制可分为：可忽略的缺失完全随机缺失(missing completely at random, MCAR)，所缺失的数据发生的概率既与已观察到的数据无关,也与未观察到的数据无关...)，如果不完全变量中数据的缺失既依赖于完全变量又依赖于不完全变量本身,这种缺失即为不可忽略的缺失。...插值 线性插值 1、索引无关的线性插值 默认状态下，interpolate会对缺失的值进行线性插值 s = pd.Series([1,10,15,-5,-2,np.nan,np.nan,28]) s

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ECCV 2018 | 微软亚洲研究院与北京大学共同提出用于物体检测的可学习区域特征提取模块

对于所习得的权重的定性和定量的分析表明了从数据而非人工地学习空间分布相关的权重是可行而且有效的。 2....其中，g(a,b)=max(0,1-|a-b|) 表示一个维度上线性插值的权重。注意公式 (4) 中的权重只有在采样点 (u_bk,v_bk) 周围最近的四个坐标才非零。...实验所有的实验都在 COCO 检测数据集上进行 [21]。...为了理解公式 (7) 中几何关系与图像特征使用的作用，图 2 (b) 可视化了分别忽略其中一项后所得的权重。...几何关系对应的权重似乎主要集中在关注区域，而图像特征部分对应的权重则集中在所有的物体实例上. 关于可视化，所有权重均由所有图像位置上的最大值归一化，并用原始图像进行半色调处理。 ?

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数据清洗 Chapter07 | 简单的数据缺失处理方法

如果缺失值数量较少，样本数据足够大，删除缺失数据是最方便的处理方法 1、导入数据集Airbnb import pandas as pd import numpy as np data = pd.read_csv...，成为合适的选择通常来说，可使用均值、中位数和众数对缺失值进行填补 1、使用Numpy库随机生成一个4行3列，含有缺失值的数据矩阵gen_data import pandas as pd import...对第三行的缺失值进行插值 ? 2、线性插值填补当n = 1 时，拉格朗日插值退化为线性插值法 线性插值法也称为两点插值法 ?...使用Pandas库的interpolate函数实现线性插值 参数使用默认值，相当于对缺失值所在位置的前后值求均值，进行填补 interpolate()函数根据数据记录的index进行插值...None是一个Python对象，Pandas和Numpy库的数组不能随意使用 None只能在类型为object的数据结构中出现，来表示缺失值使用Numpy库的array函数创建含有None对象的一维

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六、处理几何数据【ArcGIS Python系列】

1.了解几何对象要素类中的每个要素都由一个或多个顶点组成，这些顶点定义了点、多段线或多边形要素。在点要素类的情况下，每个点要素由单个顶点组成。多段线和多边形要素由多个顶点组成。...每个顶点是由一对x、y坐标定义的位置。该图说明了点、多段线和多边形如何在笛卡尔坐标空间中由顶点定义。使用几何体对象可以将要素写入要素类，我们可以从坐标值表创建要素。...为此我们准备的数据有：中国34个省市区的空地图：中国各省份地图.shp 分年龄的人口统计数据：中国第七次人口普查-分年龄_性别的人口数据.xlsx 方法一：通过Python的pandas和geopandas...然后，表格中包含有省级的也有市县一级的数据，我们只需要省级信息，只是表格没有可以供筛选的字段，我们可以下一步通过pandas合并表格的时候直接扔掉不匹配的行。...import arcpy import pandas as pd import os # 继续用这个表格 df.head() 1.创建数据库和要素我们先创建数据库，然后将数据导入到数据库中，这样就可以避免覆盖原有的数据了

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双线性插值法

双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。...单线性插值法已知数据 (x0, y0) 与 (x1, y1)，要计算 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的y值。 ??...双线性插值法在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。见下图：?...最常见的情况，f就是一个像素点的像素值。首先在 x 方向进行线性插值，得到? 然后在 y 方向进行线性插值，得到? 综合起来就是双线性插值最后的结果：?...opencv中的源码如下，用了一些优化手段，比如用整数计算代替float（下面代码中的*2048就是变11位小数为整数，最后有两个连乘，因此>>22位），以及源图像和目标图像几何中心的对齐 - SrcX

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六、处理几何数据【ArcGIS Python系列】

1.了解几何对象要素类中的每个要素都由一个或多个顶点组成，这些顶点定义了点、多段线或多边形要素。在点要素类的情况下，每个点要素由单个顶点组成。多段线和多边形要素由多个顶点组成。...每个顶点是由一对x、y坐标定义的位置。该图说明了点、多段线和多边形如何在笛卡尔坐标空间中由顶点定义。使用几何体对象可以将要素写入要素类，我们可以从坐标值表创建要素。...为此我们准备的数据有：中国34个省市区的空地图：中国各省份地图.shp 分年龄的人口统计数据：中国第七次人口普查-分年龄_性别的人口数据.xlsx 方法一：通过Python的pandas和geopandas...然后，表格中包含有省级的也有市县一级的数据，我们只需要省级信息，只是表格没有可以供筛选的字段，我们可以下一步通过pandas合并表格的时候直接扔掉不匹配的行。...import arcpy import pandas as pd import os # 继续用这个表格 df.head() 1.创建数据库和要素我们先创建数据库，然后将数据导入到数据库中，这样就可以避免覆盖原有的数据了

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数据分析之Pandas缺失数据处理

缺失值的分类按照数据缺失机制可分为：可忽略的缺失完全随机缺失(missing completely at random, MCAR)，所缺失的数据发生的概率既与已观察到的数据无关,也与未观察到的数据无关...)，如果不完全变量中数据的缺失既依赖于完全变量又依赖于不完全变量本身,这种缺失即为不可忽略的缺失。...——User Guide for Pandas v-1.0 官方鼓励用户使用新的数据类型和缺失类型pd.NA 1、Nullable整形对于该种类型而言，它与原来标记int上的符号区别在于首字母大写：'...插值 线性插值 1、索引无关的线性插值 默认状态下，interpolate会对缺失的值进行线性插值 s = pd.Series([1,10,15,-5,-2,np.nan,np.nan,28]) s...高级插值方法此处的高级指的是与线性插值相比较，例如样条插值、多项式插值、阿基玛插值等（需要安装Scipy）。

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Task02 几何变换

2.1 简介该部分将对基本的几何变换进行学习，几何变换的原理大多都是相似，只是变换矩阵不同，因此，我们以最常用的平移和旋转为例进行学习。...在深度学习领域，我们常用平移、旋转、镜像等操作进行数据增广；在传统CV领域，由于某些拍摄角度的问题，我们需要对图像进行矫正处理，而几何变换正是这个处理过程的基础，因此了解和学习几何变换也是有必要的。...最常用的的是双线性插值，OpenCV也是默认如此。...通常有最近邻插值、双线性插值，双三次插值等，OpencV默认采用双线性插值，我们也就采用双线性插值。...2.6 总结该部分对几何变换的平移和旋转进行了介绍，读者可根据提供的资料对相关原理进行学习，然后参考示例代码自行实现。另外读者可以尝试学习并实现其他几何变换，如偏移。

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深入理解双线性插值算法

引言看了好几篇关于双线性插值算法的博文，解释得都不好理解，不过下面这篇博文就解释得很好，以下内容均参考这篇：图像处理+双线性插值法双线性插值算法双线性插值算法是解决什么问题的（原理）？...什么是单线性插值 已知数据 (x0, y0) 与 (x1, y1)，要计算 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的y值。...最好的方法就是，两个图像的几何中心重合（也就是下面要讲的优化策略），并且目标图像的每个像素之间都是等间隔的，并且都和两边有一定的边距，这也是matlab和openCV的做法。...参考OpenCV源码以及网上博客整理如下两点：源图像和目标图像几何中心的对齐将浮点运算转换成整数运算源图像和目标图像几何中心的对齐方法：在计算源图像的虚拟浮点坐标的时候，一般情况：　　srcX...将浮点运算转换成整数运算参考图像处理界双线性插值算法的优化　　直接进行计算的话，由于计算的srcX和srcY 都是浮点数，后续会进行大量的乘法，而图像数据量又大，速度不会理想，解决思路是：浮点运算

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双线性插值(Bilinear Interpol)原理及应用

一、什么是插值插值指两个方面：一是在数学上，在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点；二是在图像处理上面，是利用已知邻近像素点的灰度值或RGB中的三色值产生未知像素点的灰度值或...二、什么是线性插值 在研究双线性插值之前，首先看一下什么叫做线性插值。 线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。...其几何意义可以示意为利用图中过A点和B点的直线来推断未知C点的坐标。...目标图像的第（i,j）个像素点（i行j列）可以通过边长比对应回源图像。其对应坐标为（i*n/a,j*m/b）。显然，这个对应坐标一般来说不是整数，而非整数的坐标是无法在图像这种离散数据上使用的。...最好的方法就是，两个图像的几何中心重合，并且目标图像的每个像素之间都是等间隔的，并且都和两边有一定的边距，这也是matlab和openCV的做法。

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基于GAN的单目图像3D物体重建（纹理和形状）

，但是忽略了图像其实是3D物体的投影，这个过程叫做渲染。...在Neural 3d mesh renderer中，由于缺乏全彩信息，导致了嘈杂的3D预测，没有凹面特征。还有一些其他的不足，比如说失去了点云之间的连接性，因此不能处理纹理和光照等等。...像素值分别通过顶点颜色或投影纹理坐标的双线性插值来确定。 2.照明模型：为了统一所有不同的照明模型，将图像颜色I分解为网格的组合颜色Ic和照明因素Il和Is: ?...试验数据集：由来自ShapeNet的13个物体类别组成。从24个不同的角度通过2D监督生成RGB图像作为数据集。为了演示DIB-R支持的多种渲染模型，使用了4种不同的渲染模型来渲染每个图像。...纹理和光线预测的结果 ? 在CUB bird数据集和PASCAL3D+ Car数据集的示例 ? 3D GAN从两个视角对汽车图像进行了训练 ?

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【OpenCV】双线性插值法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。双线性插值法定义：又称双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向上分别进行一次线性插值。...计算：已知的红色数据点与待插值得到的绿色数据点假如我们想得到未知函数f在点P= (x,y) 的值，假设我们已知函数f在Q11 = (x1,y1)、Q12 = (x1,y2),Q21...参考OpenCV源码以及网上博客整理如下两点： •源图像和目标图像几何中心的对齐。...•将浮点运算转换成整数运算 1)源图像与目标图像几何中心的对齐方法：在计算源图像的虚拟浮点坐标的时候，一般情况：　　srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth) , 　　...将浮点运算转换成整数运算参考图像处理界双线性插值算法的优化　　直接进行计算的话，由于计算的srcX和srcY 都是浮点数，后续会进行大量的乘法，而图像数据量又大，速度不会理想，解决思路是：浮点运算

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常用的像素操作算法：Resize、Flip、Rotate

除此之外，还有双线性插值算法。双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。...cv4j的resize目前支持这两种算法。通过Resize类的源码，可以看到有两个常量使用最临近插值算法，将原图缩小到0.75倍。使用双线性插值算法，将原图放大2倍。...flip的算法很简单实现具体的左右翻转实现具体的上下翻转效果如下: Rotate 图像旋转是指图像以某一点为中心旋转一定的角度，形成一幅新的图像的过程。当然这个点通常就是图像的中心。...既然是按照中心旋转，自然会有这样一个属性：旋转前和旋转后的点离中心的位置不变。图像的旋转是图像几何变换的一种，旋转前后的图像的像素的RGB都是没有改变的，改变的只是每一个像素的所在位置。...像素操作是 cv4j 的基本功能之一，本文介绍了三种常见的变换。我们可以通过图像的Resize、Flip、Rotate变换来丰富图片数据的多样性。

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Python北京空气质量数据处理

北京空气质量数据处理这是我接单的一个单，看了数据源，马发现很有印象，马上就知道来源kaggle中国北京上海广州成都，沈阳的Pm2.5数据集，对应的链接：https://www.kaggle.com/uciml...他们老师的要求：将源码与生成的数据（rar或zip格式）提交源码命名为statistics.py，将输出信息保存到文件PM_BeiJing.csv中对HUMI，PRES，TEMP线性插值处理，超出3...分析解决方法第一对HUMI，PRES，TEMP线性插值处理，主要用numpy.interp，超出3倍标准差的高度异常数据，修改成3倍标准差的数值来一个判断OK，关键是其值用后项数据填充一开始想使用转化为...代码 import numpy as np import pandas as pd print("开始处理数据") data= pd.read_csv('BeijingPM20100101_20151231....csv',encoding='utf-8') # 对HUMI，PRES，TEMP线性插值处理，超出3倍标准差的高度异常数据，修改成3倍标准差的数值。

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图像的几何变换——平移、镜像、缩放、旋转、仿射变换 OpenCV2:图像的几何变换,平移、镜像、缩放、旋转(1)OpenCV2:图像的几何变换,平移、镜像、缩放、旋转(2)数字图像处理笔

3.3插值算法 0、什么叫插值数学的数值分析领域中，内插或称插值（英语：interpolation)是一种通过已知的、离散的数据点，在范围内推求新数据点的过程或方法。 ? 　　　　...一组离散数据点在一个外延的插值。曲线中实际已知数据点是红色的；连接它们的蓝色曲线即为插值。...但是这种邻近取值的方法是很粗糙的，会造成图像的马赛克、锯齿等现象。双线性插值 双线性插值的精度要比最邻近插值好很多，相对的其计算量也要大的多。双线性插值的主要思想是计算出浮点坐标像素近似值。...接下来看看二维中的双线性插值 ? 首先在x方向上面线性插值，得到R2、R1 ? 然后以R2,R1在y方向上面再次线性插值 ? 同样，通过一个实例进行理解进行双线性插值运算 ?...) 数字图像处理笔记与体会（三）——图像的几何变换【OpenCV图像处理】四、图像的几何变换（上）【OpenCV图像处理】五、图像的几何变换（下） OpenCV中resize函数五种插值算法的实现过程

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matlab—回归与内插（完结）

十七、拟合（回归）与内插 17.1 polyfit() 假设当前有一组身高数据，与其对应的有一组体重数据，我们要分析两者之间是否有某种关联，这时就需要用到曲线拟合函数polyfit，其调用格式为...,ydata) 另一个是求出x-y之间线性系数大小的函数corrcoef，其调用格式为：corrcoef(xdata,ydata)，这里要说明一点，corrcoef函数返回的是一个2*2的矩阵，...(1,1)和(2,2)分别是x-x和y-y的相关系数，必定是1，（1，2）和（2，1）分别是x-y和y-x的相关系数，必定相等示例： ?...所以插值就是帮助我们求某处的数据值其调用格式为：yi=interp1(x,y,xi)，其中，x，y是我们已知的数据值，我们现在要求，经过一系列（x,y）点的曲线在xi时对应的yi值语法形式...用指定方法插值，但返回结果为分段多项式 Method 方法描述 Nearest 最邻近插值:插值点处函数值与插值点最邻近的已知点函数值相等 liner 分段线性插值：插值点处函数值由连接其最邻近的两侧点的线性函数预测

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