判断平面内点是否在多边形内有多种算法,其中射线法是其中比较好理解的一种,而且能够支持凹多边形的情况。该算法的思路很简单,就是从目标点出发引一条射线,看这条射线和多边形所有边的交点数目。如果有奇数个交点,则说明在内部,如果有偶数个交点,则说明在外部。如下图所示:
判断一个点是否在三角形里面(包括边界上),这个问题对于许多初学者来说,可谓是一头雾水,如何判断呢? 假如有四个点A(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2),D(x,y),要你来判断D点是否包含在三角形ABC里面,也许你会想到用 在判断是否构成三角形 之后在用公式计算面积 但给三根线算长度太复杂了 有没有比较好点的算法 比如SIN 或者 点到直线距离..... 也就是 海伦公式 ,这也许不会很难想到毕竟在高中都学过的.... 海伦公式:
在OpenGL/OSG中,由于效率的原因,默认是直接显示的简单的凸多边形。如果直接强行显示凹多边形,渲染结果是不确定的。所以对于复杂的凹多边形,需要将其分解成简单的凸多边形,这个过程就是多边形分格化。在OSG中是通过osgUtil::Tessellator类来实现多边形分格化的。
JavaScript API GL近期为支持物流行业实现了几何图形编辑器,用户可通过编辑器接口进行点、线、面、圆的绘制和编辑。在物流行业中常见的使用场景是配送区域及地理围栏的绘制,常会有对已有区域进行拆分或者合并的需要,所以编辑器也提供了相应的功能。本文介绍了如何基于Turf实现多边形的拆分及合并。
计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化,但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案,比如几何问题。作为计算机科学的一个分支,计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域,计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中,我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍,希望对您了解并应用计算几何的知识解决问题起到帮助。
对于任意的几何图形,如四边形,已知几何的顶点,求给定的一个点是否在几何之内的方法有多个,有 WPF 专用部分以及通用算法部分,有通用算法部分在 UWP 和 Xamarin 等上可用的方法
前面我们讲到,射线法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数。那么对于点在多边形的边上这种特殊情况,射线出发的这一次,是否应该算作穿越呢?
对于点A是否在多边形P内的判定, 一般有两种方法:射线法和转角法。 这里介绍一下射线法。
主要函数就是uglPolygon(),参数pData用于指明每个顶点的坐标,首尾两个点需要一致,所以其个数numPoints比多边形的实际顶点数要多一个,另外还需要指明前景色(边框)和背景色(填充)
CGAL:线段和多边形之间的交点? [英] CGAL: Intersection between a segment and a polygon? 查看:422 发布时间:2020/9/30 21
凸多边形:Convex polygon,non-self-intersecting polygon, simple polygon说的都是它(定义详见 wiki)。常见的凸多边形有:矩形、三角形等。
我们都知道计算三角形的面积时可以用两个邻边对应向量积(叉积)的绝对值的一半表示,那么同样,对于多边形,我们可以以多边形上的一个点为源点,作过该点并且过多边形其他点中的某一个的多条射线,这样就可以把该多边形变为多个三角形,然后利用叉积求面积即可。 不过要注意,对于三角形可以简单的用叉积的绝对值的一半表示,但对于多边形不可随意将它分割成的几个三角形对应的叉积的绝对值相加,要有一定顺序才可。 对于三角形,有
多边形的扫描转换是指: 把多边形的顶点表示转换为点阵表示。也就是知道多边形的边界,如何找到多边形内部的点,即把多边形内部填上颜色。
道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm,亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点,并减少点的数量的一种算法。该算法的原始类型分别由乌尔斯·拉默(Urs Ramer)于1972年以及大卫·道格拉斯(David Douglas)和托马斯·普克(Thomas Peucker)于1973年提出,并在之后的数十年中由其他学者予以完善。
判断一个点是否在多边形内是处理空间数据时经常面对的需求,例如GIS软件中的点选功能、根据多边形边界筛选出位于多边形内的点、求交集、筛选不在多边形内的点等等。判断一个点是否在多边形内有几种不同的思路,相应的方法有:
好久不见,距离OpenLayers入门第一篇已经过了很久,为什么迟迟没有后续呢,主要有两个原因,一是因为近期项目里使用地图的部分比较少,二是因为很多时候即使功能做出来了,但是还是不能完全理解,不是很明白的东西除了贴代码之外也写不了啥,其实第一篇也是很基础很简单的,但是意外的是看的人是最多的,这让我意识到可能即使是贴一下代码对一些人也是有帮助的,这就是这一篇的主要目的,可能有一些地方会看不懂,但是不要问,问我也不知道,如果你恰好了解的话十分欢迎在评论里分享,感谢~
1.灰度等级为256级,分辨率为2048*1024的显示器,至少需要的帧缓存容量为( )
定义一个宽高比(Aspect Ratio);还有垂直可视角度 vertical field-of-view (fovY) 。垂直可视角度即从相机原点到上顶中点和下底中点的连线的夹角,可视角度大可以类比成广角相机,它张得就比较开,适合拍近距离的物体;可视角度小,透视投影就越不明显,越像正交投影,就很容易能拍到远处的物体。水平可视角度可以类比。
虽然笔者是个糙汉子,但是对这种可爱的东西都没啥抵抗力,这个库的使用本身很简单,没什么好说的,但是它只有绘制能力,没有交互能力,所以使用场景有限,先来用它画个示例图形:
https://juejin.cn/post/6942262577460314143
The 35th ACM/ICPC Asia Regional Tianjin Site —— Online Contest
作者 | 陈国栋 随着移动互联网的一路高歌,越来越多的 App 不满足系统原生的 UI 体系。开启了各种花式的玩法。早几年 ReactNative、Weex 等,企图尝试让系统组件可以像浏览器一样动态加载,从而提高发版本的效率。更早几年还有一众通过在系统 Webview 基础上面搭建起来的动态化方案,包括当下诸多的小程序平台等。Flutter 的发布仿佛给业界带来一丝新的生机,通过 Skia 渲染器完美的保证了在诸多平台渲染的一致性。但也带来专属于 Flutter 本身的一些问题。不过多的讨论关于 Flut
Spatial4j是一款java编写的空间计算开源库,支持ASL开源协议,支持地理空间计算。
前端开发中,hover是最常见的鼠标操作行为之一,用起来也很方便,CSS直接提供:hover伪类,js可以通过mouseover+mouseout事件模拟,甚至一些第三方库/框架直接提供了 hover API ,比如 jQuery 的 hover() 函数。大部分前端开发者在使用这些很方便的方法时,可能并没有思考过 hover 背后的实现原理。
2.用编码裁剪法裁剪二维线段时,判断下列直线段采用哪种处理方法。假设直线段两个端点M、N的编码为1000和1001(按TBRL顺序)( )
2.1 基本工具介绍 2 2.1.1滑动的梯子上的猫 2 2.1.2智能画笔挥洒自如 7 2.1.3选了再做谋而后动 9 2.1.4公式输入即打即现 10 2.1.5动态测量功能多多 15 2.2文本命令应有尽有 18 2.2.1点可不简单 18 2.2.2直线面面观 22 2.2.3圆和圆弧很重要 23 2.2.4圆锥曲线条件多 24 2.2.5函数曲线最有用 25 2.2.6图形变换功能强 26 2.2.7对象组分合遮盖 28 2.2.8文本含变量表格 28 2.2.9测量招数真不少 31 2.2.10动画轨迹和跟踪 32 2.2.11对象属性有奥妙 38 2.3平面几何 40 2.3.1动态几何暗藏玄机 40 2.3.2动点定值眼见为实 42 2.3.3图案组合美不胜收 50 2.3.4课件制作初步体验 58 2.4代数运算 68 2.4.1符号计算力量大 68 2.4.2因式分解渊源长 70 2.4.3赋值语句真方便 72 2.4.4定义函数编程快 74 2.4.5复数联通数与形 77
使用 glBegin(GL_POLYGON) 设置绘制多边形 , 不管有几个点 , 都按照指定的顺序连接起来 ;
标记显示地图上的单一位置。它可以使用一个标准的图标,也可以由开发 者自定义图标。您可以通过 AMap.addMarker(MarkerOptions Options) 方 法将一个标记添加到地图上。 MarkerOptions属性有: • position(Required) 在地图上标记位置的经纬度值。 参数不能为空。 • title 当用户点击标记,在信息窗口上显示的字符串(测试发现,点击没有任何效果)。 • snippet 附加文本,显示在标题下方(测试发现,点击没有任何效果)。 • draggable 如果您允许用户可以自由移动标记,设置为“true ” ,默认情况下为“false ” 。 • visible 设置“false ” ,标记不可见。 • anchor图标摆放在地图上的基准点。 • perspective设置 true,标记有近大远小效果。 • 可以通过Marker.setRotateAngle() 方法设置标记的 旋转角度,从正北开始,逆时针计算。
《飞机大战(一)》介绍摄像机实现地图的滚动和子弹组件的设计;在此基础上《飞机大战(二)》增加了子弹的角度直线发射以及动态角度更新能力,用于实现如:散弹、螺旋扫射等华丽的子弹表现。
在图像分割后,一般要进行形式化的表示和描述。 (1)外部特征(如边界)来表示区域-->用特征对其描述(如长度,边界缺陷数量) (2)内部特征(如像素)来表示区域-->内部表示(如颜色、纹理) 图像表示分成边界表示(如链码、边界分段等)和区域表示(如四叉树、骨架等)两大类。
上篇文章我们了解了canvas的定义、获取和基础的绘图操作,其中的绘图功能我们讲解了线段绘制、上色、描边等方面知识点。 今天我们来讲讲矩形(Rectangle)和多边形的绘制。 矩形的绘制一共有两个口令,分别是 ctx.fillRect(x, y, width, height) 和 ctx.strokeRect(x, y, width, height) ,参数中的 x 和 y 依旧表示需绘制的矩形的起始点坐标(相对canvas原点),width 和 height表示需绘制的矩形宽高。 而 fillRec
若向量$(x, y)$旋转角度为$a$,则旋转后的向量为$(xcosa - ysina, y cosa + xsina)$
多边形编辑器少数见于一些图片标注需求,常见于地图应用,用来绘制区域,比如高德地图:
有一块多边形的披萨,上面有各种各样的好吃的,我们希望沿着两个不相邻的两个顶点切成小三角形,尽可能少的切碎披萨上面的蔬菜、肉片。
将3D的点转换为2D的点之后,再用之前链接2D点的方法去连接这些点,这个叫做线框渲染
《你被追尾了续》中我们学习了 GJK 碰撞检测算法. 但其实 GJK 算法发明出来的初衷是计算凸多边形之间的距离的. 所以我们来学习一下这种算法.
玩 3D 游戏的时候,有没有想过这些 3D 物体是怎么渲染出来的?其中的动画是怎么做的?为什么会出现穿模、阴影不对、镜子照不出主角的情况?要想解答这些问题,就要了解实时渲染。其中最基础的,就是渲染管线。
Computational Geometry Algorithms Library,CGAL,计算几何算法库。使用C++语言编写的,提供高效、可控的算法库。广泛应用于计算几何相关领域,如地理信息系统、计算机图形学、计算机辅助设计、信息可视化系统、生物医学等。
对于平面上的点集,通过Delaunay三角剖分算法能够构建一个具有空圆特性和最大化最小角特性的三角网。空圆特性其实就是对于两个共边的三角形,任意一个三角形的外接圆中都不能包含有另一个三角形的顶点,这种形式的剖分产生的最小角最大。
定义1:平面上的点集,如果以该集合中的任意两点P和Q为端点构成的线段属于该集合,就称该集合是凸的。
需要注意的是,轮廓线多边形内不能有空洞,使用的不是常见的非零绕数规则(nonzero)以及奇偶规则(odd-even)。
本题数据量较大,如果使用 的算法将被 T 飞. 所以亟需能在 时间内判断点和凸多边形关系的算法.
渲染简单的理解可能可以是这样:就是将三维物体或三维场景的描述转化为一幅二维图像,生成的二维图像能很好的反应三维物体或三维场景(如图1):
geopandas是建立在GEOS、GDAL、PROJ等开源地理空间计算相关框架之上的,类似pandas语法风格的空间数据分析Python库。
人类理解世界其实是按照三维的角度,而传统的关系型数据库是二维的,要想描述空间地理位置,点、线、面,我们就需要一个三维数据库,即所谓空间数据库。
Earth Engine 支持对Geometry对象的各种操作。这些包括对单个几何图形的操作,例如计算缓冲区、质心、边界框、周长等。例如:
被追尾了,严格来讲,就是你的汽车和别人的汽车发生了碰撞. 所以本文来介绍一些检测碰撞的算法.
geopandas是建立在GEOS、GDAL、PROJ等开源地理空间计算相关框架之上的,类似pandas语法风格的空间数据分析Python库,其目标是尽可能地简化Python中的地理空间数据处理,减少对Arcgis、PostGIS等工具的依赖,使得处理地理空间数据变得更加高效简洁,打造纯Python式的空间数据处理工作流。本系列文章就将围绕geopandas及其使用过程中涉及到的其他包进行系统性的介绍说明,每一篇将尽可能全面具体地介绍geopandas对应方面的知识,计划涵盖geopandas的数据结构、投影坐标系管理、文件IO、基础地图制作、集合操作、空间连接与聚合。 作为基于geopandas的空间数据分析系列文章的第一篇,通过本文你将会学习到geopandas中的数据结构。 geopandas的安装和使用需要若干依赖包,如果不事先妥善安装好这些依赖包而直接使用pip install geopandas或conda install geopandas可能会引发依赖包相关错误导致安装失败,官方文档中的推荐安装方式为:
空间数据模型可以分为三种: 场模型:用于描述空间中连续分布的现象; 要素模型:用于描述各种空间地物; 网络模型:可以模拟现实世界中的各种网络;
解决的思路就是,对于给定点p,作一条沿x轴正方向的射线,然后计算这条射线与多边形的边相交的次数。
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