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向量函数内积_向量内积运算

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 这是我第一篇原创博客,谈谈自己在读研一些小思考,希望能给大家学习带来一点启发。...对于函数内积,我想很多理工科都理解,最常用就是傅里叶变换,一个信号与很多个频率函数相乘,也就是信号与每个基函数做内积,求得在每个基函数占比,或者说是在该基函数投影大小,遍历全部基函数,就求得在全部基函数占比...而函数内积定义为: 可能很多人会想为什么函数也可以有内积,为什么这样定义,它跟一般向量内积又有什么联系呢?...回顾一下两个向量内积: 我们直到两个向量内积可以看作是a向量投影到b向量,也可以看作是b向量投影到a向量;如果两个向量正交,那他们内积就为零。...回到函数内积,若两个函数是离散,即f[n],g[n],我们不就可以把该函数看作是一个在n维空间展开向量 可见一个离散函数内积下形式是跟一般向量内积形式是一致

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支持向量机多种核函数比较

今天给大家演示下R语言做支持向量例子,并且比较下在不进行调参默认情况下,4种核函数表现情况。分别是:线性核,多项式核,高斯径向基核,sigmoid核。...支持向量机非常强,应用非常广泛,不管是分类还是回归都能用,万金油一样算法。不过它理论知识比随机森林复杂了非常多,但是实现起来并不难哈,我们就直接调包即可。 加载数据和R包 使用e1071包做演示。...数据使用modeldatacredit_data,这是一个二分类数据,其中Status是结果变量,其余列是预测变量。这个德国信用卡评分数据集也是经常见经典数据集,大家可以自己了解下。...,我们今天主要是为了演示4种核函数基本使用,所有数据预处理就简单点,直接把缺失值删除了。...我们直接把剩下函数在训练集、测试集中结果都提取出来,方便接下来使用。

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游戏开发向量数学

游戏开发向量数学 介绍 坐标系(2D) 向量运算 会员访问 添加向量 标量乘法 实际应用 运动 指向目标 单位向量 正常化 反射 点积 面对 叉积 计算法线 指向目标 介绍 本教程是线性代数简短实用介绍...但是,这在大多数计算机图形应用程序很常见。 二维平面任何位置都可以通过一对数字来标识。 但是,我们也可以将位置(4,3)视为与(0,0)点或原点偏移量。...在此图像,步骤1太空飞船位置矢量为(1,3),速度矢量为(2,1)。速度矢量表示船每步移动多远。我们可以通过将速度添加到当前位置来找到步骤2位置。 提示 速度测量单位时间位置变化。...AB x AC 这是一个计算三角形法线函数: Vector3 GetTriangleNormal(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c) { // find the...但是,在3D,这还不够。我们还需要知道要旋转轴。通过计算当前朝向和目标方向叉积可以发现。所得垂直向量是旋转轴。

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Python向量化编程

在Andrew Ng>课程,多次强调了使用向量形式进行编码,在深度学习课程,甚至给出了编程原则:尽可能避免使用for循环而采用向量化形式。...但是对于机器学习领域广为使用python语言而言,并没有内置这样功能,毕竟python是一门通用语言。好消息是,借助一些第三方库,我们也可以很容易处理向量数值运算。...许多Numpy运算都是用C实现,相比Python循环,速度上有明显优势。所以采用向量化编程,而不是普通Python循环,最大优点是提升性能。...另外相比Python循环嵌套,采用向量代码显得更加简洁。...更多关于numpy向量化编程指导,可以参考这本开源在线书籍:From Python to Numpy )

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游戏开发进阶向量数学

游戏开发进阶向量数学 飞机 到飞机距离 远离原点 以2D方式构建平面 飞机一些例子 3D碰撞检测 更多信息 飞机 点积具有带有单位向量另一个有趣属性。...平面将整个空间分为正数(在平面上)和负数(在平面下),并且(与流行看法相反),您还可以在2D中使用其数学运算: 垂直于曲面的单位向量(因此,它们描述了曲面的方向)称为单位法向向量。...在3D,这是完全相同,除了平面是一个无限表面(想象一个可以定向并固定到原点无限平纸)而不是一条线。 到飞机距离 现在很清楚飞机是什么,让我们回到点积。...如果我们想再次说出点到平面的距离,我们可以做同样事情,只是要调整距离: var distance = N.Dot(point) - D; 使用内置函数相同操作: var distance = plane.DistanceTo...但是在3D,这种方法存在问题,因为在某些情况下可能找不到分离平面。这是这种情况一个示例: 为了避免这种情况,需要测试一些额外平面作为分隔符,这些平面是面A边与面B边之间叉积。

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ClickHouse源码笔记3:函数调用向量化实现

分享一下笔者研读ClickHouse源码时分析函数调用实现,重点在于分析Clickhouse查询层实现接口,以及Clickhouse是如何利用这些接口更好实现向量。...这里最重要方法就是 UnaryOperationImpl>::vector,从名字上也能看出,它实现了函数向量化计算,我们继续看这部分代码: static void NO_INLINE...计算最终结果 3.要点梳理 第二小节梳理完成了一整个函数调用流程,这里重点梳理一下实现向量函数调要点: ClickHouse计算是纯粹函数式编程式计算,不会改变原先列状态,而是产生一组新列...确保了编译器进行向量化优化时有足够亲和度。...(这里可以打开gcc编译flag:-fopt-info-vec或者clang编译选项:-Rpass=loop-vectorize来查看实际源代码向量化情况) 4.

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机器学习矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法

在机器学习矩阵向量求导(一) 求导定义与求导布局,我们讨论了向量矩阵求导9种定义与求导布局概念。...向量向量求导,以分子布局为默认布局。如遇到其他文章求导结果和本文不同,请先确认使用求导布局是否一样。另外,由于机器学习向量或矩阵对标量求导场景很少见,本系列不会单独讨论这两种求导过程。...用定义法求解标量对向量求导     标量对向量求导,严格来说是实值函数向量求导。即定义实值函数$f: R^{n} \to R$,自变量$\mathbf{x}$是n维向量,而输出$y$是标量。...那么我们可以将实值函数向量每一个分量来求导,最后找到规律,得到求导结果向量。     ...标量对向量求导一些基本法则     在我们寻找一些简单方法前,我们简单看下标量对向量求导一些基本法则,这些法则和标量对标量求导过程类似。     1) 常量对向量求导结果为0。

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机器学习矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法

在机器学习矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法,我们讨论了定义法求解矩阵向量求导方法,但是这个方法对于比较复杂求导式子,中间运算会很复杂,同时排列求导出结果也很麻烦。...因此我们需要其他一些求导方法。本文我们讨论使用微分法来求解标量对向量求导,以及标量对矩阵求导。     本文标量对向量求导,以及标量对矩阵求导使用分母布局。...比起定义法,我们现在不需要去对矩阵单个标量进行求导了。     ...迹函数向量矩阵求导     由于微分法使用了迹函数技巧,那么迹函数对对向量矩阵求导这一大类问题,使用微分法是最简单直接。...微分法求导小结     使用矩阵微分,可以在不对向量或矩阵某一元素单独求导再拼接,因此会比较方便,当然熟练使用前提是对上面矩阵微分性质,以及迹函数性质熟练运用。

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Threejs入门之十九:Threejs向量

今天我们来认识下Threejs向量,在Threejs,有二维向量Vector2、三维向量Vector3和四维向量Vector4之分,这些向量可以表示很多数据,后面会一一介绍,在了解Threejs向量之前...,我们先来复习下数学向量1.数学向量在数学向量(也称为矢量),指具有大小和方向量。...创建一个二维向量const b = new THREE.Vector2( );创建一个二维向量并赋值const a = new THREE.Vector2( 0, 1 );其构造函数如下: Vector2...任意、有顺序、三个为一组数字组合。 构造函数Vector3( x : Float, y : Float, z : Float )x - 向量x值,默认为0。y - 向量y值,默认为0。...构造函数Vector4( x : Float, y : Float, z : Float, w : Float )x - 向量x值,默认为0。y - 向量y值,默认为0。

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MATLABSVM(支持向量机)用法

-totalSV: 表示支持向量总数。 -rho: 决策函数wx+b常数项相反数(-b)。 -Label: 表示数据集中类别的标签,比如二分类常见1和-1。...如Label=[1; -1],nSV=[63; 67],则标签为1样本有63个支持向量,标签为-1有67个。 -sv_coef: 表示每个支持向量在决策函数系数。...-SVs: 表示所有的支持向量,如果特征是n维,支持向量一共有m个,则为m x n稀疏矩阵。...-r用来设置核函数coef0,也就是公式第二个r,默认值是0。 3)对于RBF核函数,有一个参数。...-g用来设置核函数gamma参数设置,也就是公式第一个r(gamma),默认值是1/k(k是类别数)。-r用来设置核函数coef0,也就是公式第二个r,默认值是0。 2.

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python学习3-内置数据结构1-列表

列表及常用操作     列表是一个序列,用于顺序存储数据 1、定义与初始化 lst = list() #使用list函数定义空列表 lst = []    #使用括号定义列表 lst = [1,2,3...]    #使用括号定义初始值列表 lst = list(range(1,20))    #使用list把可迭代对象转换为列表     通常在定义列表时候,使用括号,在转化可迭代对象为列表是使用...list函数 2、查 lst[0]    #通过下标来访问,当下标超出范围时,会indexeError lst[-1]    #负数索引从右边开始,并且从-1开始,当下标超出范围,会indexError...,对超出范围索引会IndexError 4、增 lst.append(单个元素) #原地修改,返回结果是None,时间复杂度O(1) lst.insert(index,value) #在index...前插入value,也是原地修改,当索引超出范围时:当下标为负数,在第0个元素前插入值;当下标为正数,则在末尾插入值。

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