trim()的作用是去掉字符串两端的多余的空格，注意，是两端的空格，且无论两端的空格有多少个都会去掉，当然中间的那些空格不会被去掉，如： String s = " a s f g "; String...s1 = s.trim(); 那么s1就是"a s f g"，可见，这和上面所说的是一样的。...trim()不仅可以去掉空格，还能去掉其他一些多余的符号，这些符号分别是： \t \n \v \f \r \x0085 \x00a0 ?...\u2028 \u2029 翻译过来分别是：水平制表符，换行符，垂直制表符，换页符，回车，后面的这几个除了问号外，其他的都是转义符形式写法。
排序是指以特定顺序（数字或字母）排列线性表的元素。排序通常与搜索一起配合使用。 有许多排序算法，而迄今为止最快的算法之一是快速排序（Quicksort）。...数组的分解步骤如下图所示： ? 快速排序 在算法的步骤1中被选为基准的元素带颜色。分区后，基准元素始终处于数组中的正确位置。...quickSort(arr, start, index - 1); quickSort(arr, index + 1, end); } 在这个函数中首先对数组进行分区，之后对左右两个子数组进行分区...我们需要一种跟踪剩下的未排序子数组的方法。一种方法是简单地把“成对”的元素保留在堆栈中，用来表示给定未排序子数组的 start 和 end。...Let's see how to write the Quicksort part: 我们将使用与递归方法相同的“分区”功能。
一、实现原理 归并排序算法虽好，但是不是原地排序算法，需要消耗额外的内存空间，今天我们要介绍的是常规排序里综合排名最高的排序算法：快速排序，江湖人称「快排」。...快排的核心思想是这样的： 如果要排序数据序列中下标从 p 到 r 之间的一组数据，我们选择 p 到 r 之间的任意一个数据作为 pivot（分区点），假设对应下标是 q。...假设我们以最后一个元素作为分区点，然后通过两个变量 i 和 j 作为下标来遍历数据序列，当下标 j 对应数据小于 pivot 时，交换 i 和 j 对应的数据，并且将 i 的指针往后移动一位，否则 i...return } // 获取分区位置 q := partition(nums, p, r) // 递归分区（排序是在定位 pivot 的过程中实现的） quickSort...但是快速排序也有其缺点，因为涉及到数据的交换，有可能破坏原来相等元素的位置排序，所以是不稳定的排序算法。 尽管如此，凭借其良好的时间复杂度表现和空间复杂度的优势，快速排序在工程实践中应用较多。
快速排序原理快速排序（Quicksort）是一种常用的排序算法，其原理基于分治策略。...空间复杂度和时间复杂空间复杂度： 在快速排序算法中，主要消耗空间的是递归调用栈和划分操作时的临时变量。递归调用栈的深度取决于递归调用的次数，最坏情况下是O(n)，其中n是待排序序列的长度。...划分操作时需要使用常数级别的额外空间来存储临时变量，因此，快速排序的空间复杂度为O(n)。时间复杂度： 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下是O(n²)。...quickSort 方法是入口函数，通过调用 quickSort 方法重载实现递归排序。partition 方法用于划分数组，并返回基准元素的最终位置。swap 方法用于交换数组中的两个元素。...在 main 方法中，我们定义了一个示例数组 arr，然后调用 quickSort 方法对其进行排序，并输出排序后的结果。
通过递归地处理枢轴左侧和右侧的子数组，最终整个数组变得有序 2.1分区操作 分区操作是快速排序算法中的核心步骤。...变量key作为枢轴的索引也被初始化为begin，即子数组的第一个元素 2.4复杂度分析 每一层的时间复杂度：每一层的时间复杂度在快速排序中的推导基于对数组的分区操作。...该方法通过选择一个较为接近中值的枢轴元素来分区数组，以避免每次都产生不平衡的分区，从而增加算法的效率 在三数取中法中，我们通常取数组中以下三个值： 起始值（通常是数组的第一个元素） 结束值（通常是数组的最后一个元素...这样做的目的是尽量避免选择最小或最大的元素作为枢轴，因为这会产生不平衡的分区。...然后，Quicksort1函数利用三数取中的方法来选择枢轴元素(key)并执行快速排序过程。
写在前面： 大家好，我是时光。 今天给大家带来的是排序算法中的快速排序。我采用图解方式讲解，争取写透彻。话不多说，开始！...主要采用分治法和挖坑填数等方法，分治法就是大问题分解成各个小问题，对小问题求解，使得大问题得以解决。 2，算法思路 我们先搞清楚这个堆排序思想，先把逻辑搞清楚，不着急写代码。...： 从右至左查找 不断重复此类操作，直到分成左右两个分区，再把基准数填入坑中，这样第一趟排序完成。...对分区进行重复操作 重复进行以上操作，直到左右两边分区都是有序排列，整个排序过程也就完成了： //对左半边部分进行快排 QuickSort(arr,start,i-1); //对右半边部分进行快排 QuickSort...4.2，空间复杂度 空间复杂度是O(1)，因为没有用到额外开辟的集合空间。 4.3，算法稳定性 快速排序是不稳定的排序算法。因为我们无法保证相等的数据按顺序被扫描到和按顺序存放。
普通快排 简介 快速排序是一种高效的排序算法，利用分治的思想进行排序。...它的基本原理是在待排序的n个数据中任取一个数据为分区标准，把所有小于该排序码的数据移到左边，把所有大于该排序码的数据移到右边，中间放所选记录，称之为一趟排序。...详细讲解 让我来为你讲解一下这段Java代码实现的快速排序算法。 首先，我们定义了一个名为quickSort的静态方法，它接受一个整数数组arr以及两个索引low和high作为参数。...这个方法用于对数组的一部分进行排序，其中low是起始索引，而high是结束索引。 在quickSort方法中，我们首先检查low是否小于high。如果不是，说明数组已经排好序了，我们直接返回。...接下来，我们调用partition方法来对数组进行分区。这个方法会选择一个"哨兵数"，然后将数组分为两部分：一部分是小于哨兵数的元素，另一部分是大于哨兵数的元素。
三数取中 不仅是从头部，无论是从数组哪个位置，只要是单单选择一个位置，都有可能出现退化的情况。所以我们可以多选几个位置从里面挑一个出来。...如从范围数组中的头、中间、尾选择三个元素，比较它们的大小，选择中间大小的值作为分区点。...，这个方法也经常被采用。...此时我们可以使用三路快排，它会对相等的数据做单独的处理，不在仅仅是一分为二，而是一分为三，将相等的数据单独作为一个区间。...先来回顾下题目： 215-数组中的第K个最大元素 ↓ 在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。 请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种 1.3 算法描述 根据上图可以观察得： 1.从待排序的序列中，找到最小的元素。...递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。...那么非递归版的快排如何实现呢？因为递归的本质是栈，所以我们非递归实现的过程中，可以借助栈来保存中间变量就可以实现非递归了。...在这里中间变量也就是通过QuickSort1函数划分 区间之后分成左右两部分的首尾指针， 只需要保存这两部分的首尾指针即可。...为改进之，通常以“三者取中法”来选取基准记录，即将排序区间的两个端点与中点三个记录关键码居中的调整为支点记录。快速排序是一个不稳定的排序方法。
Randomized-QuickSort是一种基于快速排序的随机化算法，它通过在每次划分操作中随机选择一个元素作为枢轴，以期望降低最坏情况的发生概率。...我们首先定义一些变量来表示快速排序过程中的关键参数。...在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 chatgpt： 要证明RANDOMIZED-QUICKSORT的期望运行时间是Ω(nlgn)，我们可以使用随机化的分析方法和概率论来进行证明。...在证明期望运行时间的证明过程中，我们需要关注两个关键点： 1.快速排序的分区过程的期望运行时间为O(n)，这是比较容易证明的。...通过随机化的分析方法和概率论，可以证明当元素在递归过程中以一定的概率成为划分点时，RANDOMIZED-QUICKSORT的期望运行时间是O(nlgn)。
快速排序快速排序是一种分治算法。它通过一趟排序将数据分割成独立的两部分,然后再分别对这两部分数据进行快速排序。本文将用3种方法实现：霍尔法霍尔法是一种快速排序中常用的单趟排序方法，由霍尔先发现。...如图动图展示： 以下是单趟排序的详解图解过程：begin和end记录区间的范围，left记录做下标，从左向右遍历，right记录右下标，从右向左遍历，以第一个数key作为基基准值先让right出发，找比...选择基准值(key),将其值保存到另一个变量pivot中作为"坑"从左往右扫描,找到小于基准值的元素,将其值填入"坑"中,然后"坑"向右移动一个位置从右往左扫描,找到大于或等于基准值的元素,将其值填入移动后的...这里是优化快速排序使用随机数选取key的方法:在划分子数组前,随机生成一个[left,right]区间中的随机数randi，将随机randi处的元素与区间起始元素left交换使用这个随机索引取出子数组中的元素作为...它的基本思想是：将待排序数组的起始和结束位置压入栈中，然后不断出栈，进行单趟排序，直到栈为空为止。
其实，一共有十大排序算法，最快最稳定的就是快速排序，简称快排。 quicksort 可以说是应用最广泛的排序算法之一，它的基本思想是分治法。...) print(quicksort([10, 5, 2, 3])) 快排优化 快排优化的方法就是：「合理选择pivot。」。...我们就以上图为例，假设本轮的三个值分别为 2、9、7，中间值是 7，所以，本轮的基准值就是 7。 快排优化：「更快地分区」。...快速排序的做法是从左向右依次与 pivot 比较，做交换，这样做其实效率并不高。...然而，直观来说，其实只要将第一个3和最后一个1交换就可以达到这三次交换的效果。所以更理想的分区方式是从「两边向中间遍历」的双向分区方式，而不是从左到右，当然前提是基准值选择数组的中位数。
文章目录 算法描述 动图演示 代码实现 算法分析 快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序...具体算法描述如下： 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）； 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。...在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 动图演示 ?...38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48}; // 只需要修改成对应的方法名就可以了 quickSort(array); System.out.println...// 当基准数大于了 arr[left]，则填坑 if (left < right) { array[left] = array[right]; ++left; } // 现在是
快速排序是一种基于分治技术的重要排序算法。不像归并排序是按照元素在数组中的位置对它们进行划分，快速排序按照元素的值对它们进行划分。具体来说，它对给定数组中的元素进行重新排列，以得到一个快速排序的分区。...在一个分区中，所有在s下标之前的元素都小于等于A[s]，所有在s下标之后的元素都大于等于A[s]。 ?...显然，建立了一个分区以后，A[s]已经位于它在有序数组中的最终位置，接下来我们可以继续对A[s]前和A[s]后的子数组分别进行排序（使用同样的方法）。...为了排序一个数组A的全部元素，初始调用的是QUICKSORT(A,1，A.length)。 下面的算法对A[p..r]进行分区（先伪代码一下、领会意思）。 ?...所以，在进行了n+1次比较之后建立了分区，并且将A[0]和它本身进行了交换以后，快速排序算法还会对严格递增的数组A[1..n-1]进行排序。
第二，归并排序是稳定的排序算法吗 ？ merge 方法里面的 left[0] <= right[0] ，保证了值相同的元素，在合并前后的先后顺序不变。归并排序是一种稳定的排序方法。...('quickSort1 ', quickSort1(array2)); // quickSort1: [1, 2, 3, 4, 5] 方法二： // 快速排序 const quickSort = (...因为 partition() 函数进行分区时，不需要很多额外的内存空间，所以快排是原地排序算法。 第二，快速排序是稳定的排序算法吗 ？...极端的例子：如果数组中的数据原来已经是有序的了，比如 1，3，5，6，8。如果我们每次选择最后一个元素作为 pivot，那每次分区得到的两个区间都是不均等的。...希尔排序过程中，只涉及相邻数据的交换操作，只需要常量级的临时空间，空间复杂度为 O(1) 。所以，希尔排序是原地排序算法。 第二，希尔排序是稳定的排序算法吗 ？
在计算机的实现中，为了给要插入的元素腾出空间，我们需要将其余所有元素在插入之前都向右移动一位。这种算法叫做插入排序。...替换的算法是什么？ 通常这个阈值设定为 10，替换的算法一般是插入排序。...合理选择 pivot 前面也讨论过，直接选择分区的第一个或最后一个元素做 pivot 是不合适的。对于已经排好序，或者接近排好序的情况，会进入最差情况，时间复杂度退化到 n^2。...pivot 选取的理想情况是：让分区中比 pivot 小的元素数量和比 pivot 大的元素数量差不多。...这个因为 Python 中默认的最大递归深度是 989。
这是因为在这种情况下，快速排序的分区过程将始终将数组划分为两个相等长度的部分，每个部分都包含相同的元素。因此，算法将进行n-1次比较和交换操作，其中n是数组的长度。...QUICKSORT是一种基于“分治”的排序算法，它的基本思路是将一个数组分为两个子数组，然后对子数组进行排序，最终将已排序的子数组合并起来。...但是，在平均情况下，QUICKSORT的时间复杂度是O(n log n)，因为在每一次划分中，平均有一半的元素被分到了基准值的一侧，而另一半被分到了另一侧。...需要注意的是，在实际应用中，快速排序算法可能会因为数据结构的选择、比较操作的效率等因素而导致不同的时间复杂度表现。...这是因为快速排序的分区操作是基于选择一个基准元素，并将小于该基准值的元素放在左边，大于基准值的元素放在右边。在所有元素都相等的情况下，每次分区操作都会得到两个子序列长度都为0和n-1。
快速排序是一种常用的排序算法，比选择排序快得多。快速排序也用上了之前讲的 D&C 方法。 算法说明 下面将使用快速排序对包含一系列数字元素的数组进行排序。...假设数组为空或包含 1 个元素： 对于排序算法来说，最简单的数组就是空数组或者包含 1 个元素的数组。因为不需要对其进行任何操作就完成了排序的工作。所以可以将这种情况作为基线条件。...暂时将数组的第一个元素作为基准值，即拿 33 作为基准值。 接下来，找出比基准值小的元素和比基准值大的元素。这时候被称为分区（partitioning）。...- [ ]，空数组 这里只是进行了分区，得到的两个子数组还是无序的。如果这两个子数组都是有序的话，将会非常容易得到排序结果。...：小于基准值的数组和大于基准值的数组 （3）对这两个子数组进行快速排序 假设数组包含 3 个以上元素 根据归纳证明的原理，3 个元素以上的数组的快速排序方法也和 3 个元素的方法一样： （1）选择基准值
引言 快速排序是由C. A. R. Hoare在1960年提出的一种高效的排序算法，它也是最常用的排序算法之一。...快速排序算法原理 快速排序的核心思想是分治法（Divide and Conquer）。具体步骤如下： 选择基准值：从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）。...，是实现系统级程序的理想选择。...下面是一个快速排序的Go语言实现示例： go package main import ( "fmt" ) // quickSort 快速排序函数 func quickSort(arr []int...学习资源 《算法导论》中的快速排序章节，详细介绍了快速排序的理论
对于INSERTION-SORT，它是一种比较简单的排序算法，适用于部分有序的序列。在这种算法中，每次选择一个元素并将其插入到已排序序列的适当位置中。...QUICKSORT，另一方面，是一种分而治之的算法，它适用于大致随机的序列。...在这种情况下，由于输入数据已经近乎有序，因此INSERTION-SORT算法可以利用这个特性，将数据插入到已排序的序列中，而QUICKSORT算法则需要进行大量的比较和交换操作，导致效率较低。...2.快速排序算法在处理接近有序的序列时性能较差：QUICKSORT 的平均时间复杂度是O(nlogn)，但在面对接近有序的序列时，其时间复杂度会退化到O(n^2)，因为它采用的分区策略可能导致不均衡的分区...QUICKSORT 的分区过程可能导致不均衡的分区，导致递归深度增加，使得性能下降。
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