差分数组技巧 一、差分数组适用题型，和技巧 二、区间加法 三、航班预订系统 四、拼车 一、差分数组适用题型，和技巧 前缀和数组：适用于原始数组不会被修改的情况下，频繁查询某个区间的累加和 差分数组：主要适...⽤场景是频繁对原始数组的某个区间的元素进⾏增减（比如：给你和数组arr，然后再下标0-4之间各元素加一，2-5之间各个元素减2,求最终的原数组） 差分数组技巧 1.构建差分数组(diff),diff[...就可以快速进⾏区间增减的操作，如果你想对区间 nums[i…j] 的元素全部加3，那么只需要让 diff[i] += 3，然后再让 diff[j+1] -= 3 即可： 构建差分数组类 // 差分数组...⼯具类 class Difference { // 差分数组 private int[] diff; /* 输⼊⼀个初始数组，区间操作将在这个数组上进⾏ */ public...解题: 1.只需将差分数组类导入 2.在编写以下代码: // 差分数组⼯具类 class Difference { // 差分数组 private int[] diff;
参考于 labuladong: 论那些小而美的算法技巧：差分数组 一、什么时候使用差分数组呢？...这时就需要用到了差分数组的技巧来解答， 差分数组 ： 主要适用场景是频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减。...1、首先 构造差分数组 diff ，diff [ i ] = num [ i ] – num [ i – 1 ] int[] diff = new int[nums.length]; // 构造差分数组...0]; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { diff[i] = nums[i] - nums[i - 1]; } 通过这个diff差分数组是可以反推出原始数组...nums的，代码逻辑如下： int[] res = new int[diff.length]; // 根据差分数组构造结果数组 res[0] = diff[0]; for (int i = 1; i <
思路： 很明显，直接用前缀和无法快速满足这个操作，所以我们就用到了查分数组。...设a数组表示原始的数组； 设d[i]=a[i]-a[i-1](1<i≤n,d[1]=a[1])； 设f[i]=f[i-1]+d[i](1<i≤n,f[1]=d[1]=a[1])； 设sum[i]=sum
差分数组的概念： 常用于某个区间值都需加/减去a的问题。...使数组互补的最少操作数 class Solution: def minMoves(self, nums: List[int], limit: int) -> int: diff
一、什么是差分数组？ 差分数组本质上来说就是一个数组，可以用O(1)的时间处理区间修改。...二、差分数组的定义式 设原数组为a数组，差分数组为d数组，则对于i∈[2,n],都有d[i]=a[i]-a[i-1]....三、差分数组的性质 1.当我们需要更新区间[l,r]时候（仅指加减运算），我们仅仅可以只更新d[l]+=x,d[r+1]-=x; 2.当我们需要单独查询原数组一个点的值的时候，我们不难发现出令 为d[...i]的前缀和，那么a[i]= ; 3.当我们需要求原数组的前缀和的时候，我们可以设前x项和为 ，则有： 四、例题： AcWing 1952.
因此，今天的主角就出现了——差分数组。 算法原型 比如我们现在有一个数组arr，arr={0,2,5,4,9,7,10,0} [opqn6bhduk.png] 那么差分数组是什么呢？...其实差分数组本质上也是一个数组，我们暂且定义差分数组为d，差分数组d的大小和原来arr数组大小一样，而且di=arri-arri-1，且di=0，它的含义是什么？...[xdztt6ozry.png] 我们不要傻傻地遍历arr数组的1，4范围，然后再分别给每个值加上3，我们此时更改差分数组d即可。...显而易见，差分数组d在2，4范围内的值都不用改变，只需要改变差分数组位置1和位置5的值即可，即d1=d1+3，而d5=d5-3，其余不变，为什么呢？...因为差分数组的定义——di=arri-arri-1 [6sbfpodv5y.png] 现在，我们如何根据差分数组d来推测arr中某一个位置的值呢？
1，前缀和主要适用场景是原始数组不会被修改的情况下，频繁查询某个区间的累加和。 这里就不写前缀和的代码了，就是用一个数组记录下原有数组的前缀和。...（需要注意的是使用场景是频繁查询某个区间的累加和，而不需要对原始数组进行频繁修改） 2，查分数组的主要适用场景是**频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减。...**比如说，给定一个数组nums，要求给区间nums[2…6]全部加1，再给nums[3…9]全部减3，再给nums[0…4]全部加2,等等。...当然可以使用for循环挨个处理，但是可以利用查分数组来达到O(1)复杂度就可以完成某个动作。diff[i]就是nums[i]和nums[i – 1]之差。...比如： nums： 8 5 9 6 1 diff： 8 -3 4 -3 -5 首先可以通过这个数组来还原原来的数组，也可以利用O(1)复杂度完成给nums[i…j]全部加val的操作。
介绍 查分数组是一个数据结构。相当于前缀和的逆运算。 查分数组的功能是修改区间，查询点。 修改区间的时间复杂度是O(1). 查询点的时间复杂度是O(n)。...若配合树状数组时间复杂度可达到O(log n)。 修改区间操作 x位置加上修改量，y+1位置减去修改量。这样就相当于整个区间的元素都修改了。...x;i++) ans+=b[i]; return ans; } 预处理 b[1]=a[1]; for(int i=2;i<=n;i++) b[i]=a[i]=a[i-1]; 算法思路 地推建立查分数组...还原原数组的方式：s[i]+=s[i-1] D – Tallest Cow 原题链接 这道题数据卡的很死。这种方法应该不是最优。我按原题给的最大数据范围开了数组空间。然后超了内存。...java.io.IOException; import java.util.Scanner; public class Main { /* * POJ-3263 D - Tallest Cow * 查分数组
今天给大家分享的 LeetCode 算法题是和数组相关，关于如何拆分数组的，来一起夯实一下算法内功。...题目： 给定长度为 2n 的数组, 你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得从1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。...所以需要换个角度考虑，比如你可以假设数组是[1,2,3,4,5,6]。 看完这个提示，不知道你有思路了没有？如果还没有，那我再给你一点提示。 2. 你怎么知道哪些组合比较好呢？...所以数组必须要搞成某种形式的，方便查看的。 提示到这里，估计你已经有点感觉了，但是好像还不知道怎么把数组搞成所谓的某种形式。那我再给你点提示。 3....先给数组排序，排好序之后，隔两个直接取和即可。
文章目录 适合解决的问题 差分数组的定义 解释 前缀和的定义 二维前缀和与差分 静态数组的求和问题 进行m次区间修改后的静态单点求值问题 静态维护区间加多项式的求和问题 预备知识[参考](https:/.../blog.nowcoder.net/n/b0401b709aa540f0af78dfc8e66813fb) 借教室（二分加差分数组） 适合解决的问题 例：n个数,m次操作。...（离线的区间区间修改问题） 差分数组的定义 记录当前位置与上一位置数的差值 for(int i=1;i<=n;i++){ d[i]=(a[i]-a[i-1]); } 解释 原数组 a[5]=...9,3,5,4,2 差分数组 d[5]=9,-6,2,-1,-2 很容易发现d[i] (从1到i ) 的累加和等于a[i]的值 差分的思想是根据元素与元素的逻辑关系（大小关系），求出某一位置元素的值...：对于一个数组a[i]的前缀和s[i]等于0到i的a[]相加 d[i]=a[i]-a[i-1]为差分数组 借教室（二分加差分数组） 这道题使用了二分，将前i天进行二分，运用了差分数组 #include
前缀和主要适用的场景是原始数组不会被修改的情况下，频繁查询某个区间的累加和。 差分数组的主要适用场景是频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减。...diff[i] = nums[i] - nums[i-1] return diff # 给闭区间[i,j]增加val # 原理很简单，回想diff数组反推...nums数组的过程，diff[i] += 3意味着给nums[i..]所有的元素都加了 3，然后diff[j+1] -= 3又意味着对于nums[j+1..]所有元素再减 3，那综合起来，是不是就是对nums
差分数组在数组某一段数值同乘以一个值，或者求某数组的前n项和非常方便 int a[] = { 0,1,2,3,4,5}; b[i] = a[i] - a[i-1];(1<i≤n,b[1]=a[1...],a[0] = b[0] = 0) b[ ] = {0,1,1,1,1,1} 则称b[ ]是a的差分数组，它具有的性质是a[i] = b[i] + b[i-1] + … + b[1]; 如果要在数组
在很多脚本语言如ruby,python中都有将字符串切分成数组或者将数组元素以某个间隔字符串间隔形成新的数组。 其实NSArray也提供了这样的功能。...componentsJoinedByString:来合并NSArray中的各个元素并创建一个新的字符串，如： string = [aArray componentsJoinedByString:@","]; 这样，上面的数组就中的各个元素就以
因此，今天的主角就出现了——差分数组。 算法原型 比如我们现在有一个数组arr，arr={0,2,5,4,9,7,10,0} 那么差分数组是什么呢？...其实差分数组本质上也是一个数组，我们暂且定义差分数组为d，差分数组d的大小和原来arr数组大小一样，而且d[i]=arr[i]-arr[i-1](i≠0)，且d[i]=0，它的含义是什么？...我们不要傻傻地遍历arr数组的[1，4]范围，然后再分别给每个值加上3，我们此时更改差分数组d即可。...显而易见，差分数组d在[2，4]范围内的值都不用改变，只需要改变差分数组位置1和位置5的值即可，即d[1]=d[1]+3，而d[5]=d[5]-3，其余不变，为什么呢？...因为差分数组的定义——d[i]=arr[i]-arr[i-1] 现在，我们如何根据差分数组d来推测arr中某一个位置的值呢？
我们将通过差分数组这一高效的算法技巧，来解决这些实际问题，展示如何用智慧的算法为现代交通系统注入活力。...numPassengersi <= 100 0 <= fromi < toi <= 1000 1 <= capacity <= 105 解题思路及代码 这道题我们看到区间及每个区间上的乘客数可以想到使用差分数组...* 104 bookings[i].length == 3 1 <= firsti <= lasti <= n 1 <= seatsi <= 104 解题思路及代码 其实它就是个差分数组的题...diff[i]+=val; if(j+1<diff.length)diff[j+1]-=val; } } 结果展示 总结 通过本文的分析和实现，我们不仅掌握了差分数组这一强大的算法工具...无论是拼车服务中的车辆容量计算，还是航班预订统计，差分数组都以其简洁高效的处理方式，展现了算法的魅力。在技术日益发展的今天，算法不仅是解决问题的手段，更是推动社会进步的重要力量。
x a[i]+a[n-i+1]=x a[i]+a[n−i+1]=x的最小变化次数 思路 考虑维护一个差分数组...m sum sum时，不需要进行任何操作 整理上述情况后，得到差分数组的操作...k]，所以进行操作时也对sum进行了改变 //所以要进行下面两行的改变，将sum恢复原值 d[sum]--; d[sum+1]++; 最后从前往后，将差分数组相加一遍
一、差分数组 什么是差分数组 差分数组是一种高效的算法技巧，它在处理数组区间操作时特别有用。当你需要频繁地对数组的某个区间进行元素的增减操作时，使用差分数组可以显著提高效率。...差分数组的作用 在差分数组中，每个元素 delta[i]表示从 original[i-1] 到 original[i]的变化量。...通过这种方式，我们可以随时快速地更新差分数组，并在需要时通过累加差分数组来重构原始数组。这种方法在处理大量区间操作的问题时，如动态数组、区间求和、区间更新等，尤其有用。...在实际应用中，我们首先根据原始数组 original 构造差分数组 delta。然后，对于任何区间操作，我们只需要对差分数组进行相应的增减。...Java代码实现差分数组 // 差分数组工具类 class DeltaArray { // 差分数组 private int[] delta; /* 输入一个初始数组，区间操作将在这个数组上进行
将数组分为两个相等的部分 我们可以分两步将数组分成两半： 使用length/2和Math.ceil()方法找到数组的中间索引 使用中间索引和Array.splice()方法获得数组等分的部分 Math.ceil...而 Array.slice() 方法会先对数组一份拷贝，在操作。 list.splice(0, middleIndex) 从数组的0索引处删除前3个元素，并将其返回。...splice(-middleIndex)从数组中删除最后3个元素并返回它。 在这两个操作结束时，由于我们已经从数组中删除了所有元素，所以原始数组是空的。...Array.splice() 更多用法 现在，我们来看一看 Array.splice() 更多用法，这里因为我不想改变原数组，所以使用了 Array.slice()，如果智米们想改变原数组可以进行删除它...().splice(0, 5) // [1, 2, 3, 4, 5] 获取数组前5个元素之后的所有元素 list.slice().splice(5) // 6, 7, 8, 9] 获取数组的最后一个元素
本文讲一个和前缀和思想非常类似的算法技巧「差分数组」，差分数组的主要适用场景是频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减。...这里就需要差分数组的技巧，类似前缀和技巧构造的prefix数组，我们先对nums数组构造一个diff差分数组，diff[i]就是nums[i]和nums[i-1]之差： int[] diff = new...现在我们把差分数组抽象成一个类，包含increment方法和result方法： // 差分数组工具类 class Difference { // 差分数组 private int[] diff...但问题是，差分数组的长度（车站的个数）应该是多少呢？...最后，差分数组和前缀和数组都是比较常见且巧妙的算法技巧，分别适用不同的常见，而且是会者不难，难者不会。所以，关于差分数组的使用，你学会了吗？
实际上利用差分数组，这道题目可以有O(n)做法 这边简单提一下差分序列，对于一个数组，差分序列的定义是数组中前一个值和后一个值的差值形成的新数组。...我们在原数组某个区间加上一个统一的值，正常的做法需要在原数组每个位置去叠加，而体现在差分数组上只需要对区间两端的值进行变化即可，差分数组的prefix sum其实就是原数组。...比如原数组为：num = [1,1,1,2,2,3] 差分数组为：diff_num = [1,0,0,1,0,1], 假设num[-1] = 0 如果对原数组[0,3)的元素都+1，原数组变为：...num = [2,2,2,2,2,3], diff_num= [1+1,0,0,1-1,0,1] 可以看到，差分数组的prefix sum与原数组一致，但差分数组只需变化两个值即可 所以差分数组常用在区间叠加的问题上
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