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python 实现输入一个小于1000的整数,对其进行因式分解

编写程序,用户从键盘输入一个小于1000的整数,对其进行因式分解。例如:10=2 X 5 ; 60 = 2 X 2 X 2 X 3 X 5 实现这个小程序,主要使用到的思想就是一个简单的递归思想。...用户输入一个整数,接收整数,之后把整数传入到递归函数中,使用递归函数计算出该整数的所有最简因式。...def index(n): global list1 for i in range(2, n+1): if n % i == 0: # 找出n中最小的因式...list1.append(i) index(n//i) # 把n除去n的最小因式的结果进行递归 break...__': list1 = [] num = input("输入一个小于1000的整数:") index(int(num)) # 当用户输入的整数是一个素数时候(此时的因式列表中只有一个元素

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软件设计中的“公因式

互不干涉主要是对核心共享原则的说明,也就是我们在通过提取代码的公因式的时候的目标就是不能干涉业务。核心公因式代码本质上是为业务代码服务的,不能因为其他业务的修改而改变现有业务的逻辑结果。...架构设计阶段公因式,其实主要针对于各种服务的技术组件。换句话来说就是将编码的核心公因式代码换成核心公因式服务。我们需要在设计的初期对各个服务进行公因式提取。...也就是说公因式服务在能力上有非常强大,并具有对接任何应用的能力或者潜力。在抽取公因式服务之后整个系统平台就变成了专营的业务领域。...在抽取完公因式之后,我们的服务就和代码就不再是耦合不清,厕所和运动场不分的垃圾代码了。当然可能问题也由此而出,是否每个系统都要按照提取公因式的方法进行改造?...个人觉得需要分开来说,如果不是大型系统,那么就不需要提取架构公因式。但是代码的公因式在任何时候都需要严格执行,这是检测工程师能力的基础标准。

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QR分解_矩阵谱分解例题

例如,最小二乘法所产生的病态矩阵问题主要是由于矩阵求逆所造成的,我们使用QR分解方法来解决。...QR分解 矩阵分解是指将一个矩阵表示为结构简单或具有特殊性质的若干矩阵之积或之和,大体可以分为满秩分解、QR分解和奇异值分解。矩阵分解在矩阵分析中占有很重要的地位,常用来解决各种复杂的问题。...而QR分解是工程应用中最为广泛的一类矩阵分解。 QR分解也称为正交三角分解,矩阵QR分解是一种特殊的三角分解,在解决矩阵特征值的计算、最小二乘法等问题中起到重要作用。...QR分解定理:任意一个满秩矩阵A,都可以唯一的分解为A=QR,其中Q为正交矩阵,R为正对角元上的三角矩阵。...推广到多维投影矩阵使用如下公式表示: Gram-Schmidt正交化和A的QR分解: 假设有三个不相关的向量a,b,c,如果能够构造出正交的三个向量A,B,C,那么再除以它们的长度就得到了标准正交向量

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Cholesky分解

Cholesky分解是一种分解矩阵的方法, 在线性代数中有重要的应用。Cholesky分解把矩阵分解为一个下三角矩阵以及它的共轭转置矩阵的乘积(那实数界来类比的话,此分解就好像求平方根)。...与一般的矩阵分解求解方程的方法比较,Cholesky分解效率很高。Cholesky是生于19世纪末的法国数学家,曾就读于巴黎综合理工学院。Cholesky分解是他在学术界最重要的贡献。...一、Cholesky分解的条件1、Hermitianmatrix:矩阵中的元素共轭对称(复数域的定义,类比于实数对称矩阵)。...正定矩阵A意味着,对于任何向量x,(x^T)Ax总是大于零(复数域是(x*)Ax>0)二、Cholesky分解的形式可记作A = L L*。其中L是下三角矩阵。L*是L的共轭转置矩阵。...反过来也对,即存在L把A分解的话,A满足以上两个条件。如果A是半正定的(semi-definite),也可以分解,不过这时候L就不唯一了。特别的,如果A是实数对称矩阵,那么L的元素肯定也是实数。

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矩阵分解 -2- 特征值分解

线性代数中,特征分解(Eigendecomposition),又称谱分解(Spectral decomposition)是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。...定义 线性代数中,特征分解(Eigendecomposition),又称谱分解(Spectral decomposition)是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。...我们可以对多项式 p 进行因式分解,而得到 {\displaystyle p\left(\lambda \right)=(\lambda -\lambda {1})^{n{1}}(\lambda -...这里需要注意只有可对角化矩阵才可以作特征分解。...通过特征分解求反(逆)矩阵 若矩阵 A 可被特征分解并特征值中不含零,则矩阵 A 为非奇异矩阵,且其逆矩阵可以由下式给出: {\displaystyle \mathbf {A} ^{-1}=\mathbf

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