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对称、群论与魔术(八)——魔术《tic tac toe数学奇迹

今天我们来继续研究tic-tac-toe这个游戏。 Tic-tac-toe博弈树分析 当时还剩下最后一个问题,那就是,我们策略一定能够得到平局结果吗?...今天我们就来回答这个问题,先回顾一下视频: 视频1 tic-tac-toe奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...用这个工具我们甚至可以去分析几乎所有的棋类游戏,复杂到围棋,简单到象棋,到我们今天讲tic-tac-toe。...这是个复杂而庞大议题,不过tic-tac-toe应该hai还是太简单了,以至于我们根据一下对称性,也就是叫等价棋局类合并,可以在很有限空间内,去穷举所有的棋局情况。...Tic-tac-toe平局是怎么必现? 最后我们来看下我们必然得到平局游戏是怎么进行。如果我们只是要D4平局,那很简单,避开输方法,剩下再可赢时候选择不赢即可。

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对称、群论与魔术(七)——魔术《tic tac toe奇迹&Tally-Ho牌背秘密公开!

不过我还是想把这个最初感动先分享给你,再把秘密一一揭开。 Tic-tac-toe奇迹 先看视频。...视频1 Tic-tac-toe奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...另外,为何最终平局结果一定都在一个平局D4变换内呢? Tic-tac-toe平局结果D4群结构证明 这两个问题我们一个个来说。 我们先来证明一下,为什么平局一定在这个D4群对应集合里。...首先,考虑过中心4条仅仅交与中心圈三连线。不算中间圈,每一根线都必然是一圈一叉。用反证法证之,否则,两个圈会赢,两个叉则导致剩下两个差叉分配给剩下三根线必然有一根没有叉,差叉还是会输。...故只需要考虑圈选择这4条线哪4个方向放置就够了,先来考虑竖直和水平两条,倾斜两条同理。

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基于python实现Tic Tac Toe游戏

目录 前言 关于Tic Tac Toe游戏 游戏规则 Tic Tac Toe游戏具体实现 最后 前言 作为开发者,想必对各种小游戏开发并不陌生,尤其是在学习编程语言时候,实现经典小游戏是一种常见学习和练习方式...而井字棋(Tic Tac Toe)作为一种简单而又具有挑战性策略游戏,成为许多开发者喜爱项目。...关于Tic Tac Toe游戏 先来了解一下关于Tic Tac Toe游戏,其实Tic Tac Toe(井字棋)是一种简单而受欢迎纸笔游戏,也被称为井字游戏。...本文将使用Python语言来编写一个简单Tic Tac Toe游戏,让大家可以在终端玩这个经典游戏。...Tic Tac Toe游戏具体实现 接下来就来开启本文关键内容,通过使用Python来具体实现Tic Tac Toe游戏,这里分享是一个基于Python简化版Tic Tac Toe游戏,具体示例代码如下所示

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Python手写强化学习Q-learning算法玩井字棋

强化学习简介 强化学习是指代理在不同状态环境,根据某种奖励函数来优化其行为一门学科。在本教程,环境是 tic-tac-toe 游戏,它有明确定义动作,代理必须决定选择哪些动作才能赢得游戏。...当我们不确定动作是否总是产生期望结果,转移函数十分必要。但是需要注意是,对于 tic-tac-toe 游戏,我们确切地知道每个动作会做什么,所以我们不会使用转移函数。 ?...在 tic-tac-toe 游戏中,我们通过让代理与对手进行多场比赛来迭代更新 Q(s,a),用于更新 Q 方程如下: ?...虽然由于 tic-tac-toe 游戏并不复杂,代理并没有获得高级智能,但是尝试这个方法可以学习如何实现 Q-learning 并了解它是如何工作。...结语 本文首先介绍了马尔可夫决策过程以及如何在强化学习应用它。然后使用状态、行动、奖励函数来对 tic-tac-toe 游戏进行建模。

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LeetCode 348. 判定井字棋胜负(计数)

题目 请在 n × n 棋盘上,实现一个判定井字棋(Tic-Tac-Toe)胜负神器,判断每一次玩家落子后,是否有胜出玩家。...在这个井字棋游戏中,会有 2 名玩家,他们将轮流在棋盘上放置自己棋子。 在实现这个判定器过程,你可以假设以下这些规则一定成立: 1 ....一个玩家如果在同一行、同一列或者同一斜对角线上都放置了自己棋子,那么他便获得胜利。 示例: 给定棋盘边长 n = 3, 玩家 1 棋子符号是 "X",玩家 2 棋子符号是 "O"。...TicTacToe toe = new TicTacToe(3); toe.move(0, 0, 1); -> 函数返回 0 (此时,暂时没有玩家赢得这场对决) |X| | | | | | |...来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/design-tic-tac-toe 著作权归领扣网络所有。

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搜索引擎这些“彩蛋”你知道吗?

来源:公众号【编程珠玑】 作者:守望先生 博客:https://www.yanbinghu.com 今日分享:没有任何事情比群众想法更为多变,也没有任何事情能够像群众对他们昨天还赞扬事情今天便给予痛骂做法更为常见...前言 我们平常看到搜索结果都是普普通通,并没有什么特别。...对于为何是这个答案,也有很多有意思讨论。 ? ? ? 画立体图 搜索Graph for 函数,可以搜索出函数图形,立体图甚至可以旋转,例如: ? ?...Google Gravity 在google 搜索栏输入Google Gravity,然后点击手气不错: 就会出现下面页面掉落: ? 鼠标可以拖动上面破碎方块。...tic tac toe 搜索圈圈叉叉或者tic tac toe,就会出现经典OOXX游戏: ? spinner 搜索spinner,会出现一个转盘: ?

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深度优先搜索实现 AI 井字游戏

---- theme: fancy 原文链接 Tic Tac Toe AI with a Depth-First Search -- 作者 Ofek Gila 深度优先搜索是种深度优先遍历树算法...简而言之,假设最大化两个玩家结果。需要注意是,可以简单应用这个算法去玩 Misère or Anti Tic Tac Toe游戏,这个游戏很类似井字棋游戏,不过它目标是求输。...,他在你移动距离,完成了从地球到月球往返一千次移动。...这个故事寓意是:虽然深度优先搜索可以被用来解决井字棋游戏,但在更复杂游戏中将会失败 - 我不信在玩四目游戏时候,你会愿意让计算机思考很多年。...如果你想查看我Connect Four AI(它比你在网上找到任何其他 AI 都要强大),请查看。 一个完整井字棋深度优先搜索简单 AI 案例,请戳这里。

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在家隔离,不忘学习-三连棋游戏 Tic-tac-toe

三连棋游戏 Tic-tac-toe 两人轮流在印有九格方盘上划“X”或“O”字, 谁先把三个同一记号排成横线、直线、斜线, 即是胜者)。 以下是这个游戏一个案例: ?...image 这个游戏介绍可以参见: https://en.wikipedia.org/wiki/Tic-tac-toe Tic-tac-toeTDD过程 首先是棋盘 需求1:可将棋子放在3*3棋盘上任何没有棋子地方...isInstanceOf(RuntimeException.class) .hasMessage("Occupied"); } 然后是根据测试用例,在Tictactoe类实现...(1,1); assertThat(ticTactoe.nextPlayer()).isEqualTo('O'); } 为了能让上述用例通过,我们需要在Tictactoe 类引入...); //O assertThat(ticTactoe.play(3,1)).isEqualTo(Tictactoe.XWINNER); //X } 这里就需要在play方法增加对于是否有人获胜判断逻辑

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两百行代码搞定!使用Python面向对象做个小游戏

它就是tic tac toe,我们打开chrome搜索一下就可以直接找到游戏了。 ? 由于我们使用Python来实现,并且不会制作UI界面,所以不会这么好看。虽然不够好看,但是逻辑却是一样。...课题 今天课题就是使用Python编写一个不带UI界面的tic tac toe小游戏。 这一次,游戏当中会涉及两方,所以我们需要有判断游戏胜负手相关逻辑。...最后实现效果差不多应该是这样: ? 也就是在游戏一开始时候,支持玩家选择参与游戏两方。这里我们先把AI算法设计放一放,可以先做出随机选择弱智AI。...游戏开始之后,双方交替行动,每次执行都会在屏幕上输出相应具体信息,以及棋盘当前情况。 ? 知识点 面向对象 tic tac游戏虽然简单,但是它涉及内容还是挺多。...在inner当中虽然可以访问到outer定义参数和变量,但是它是不可以修改。如果想要修改,需要使用nonlocal关键字声明这是一个外层变量。

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