否则，返回左子树的节点数、右子树的节点数和1（表示当前节点）的总和。 /** * Definition for a binary tree node....,都要把i初始化 //如果没有初始化,则i会一直叠加,无法重复使用 i = 0; // 调用TreeSize函数计算二叉树的节点数 int size = TreeSize...二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 /** * Definition for a binary tree node....本题中，一棵高度平衡二叉树定义为： 一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。 /** * Definition for a binary tree node....，而不是InOeder（这里有一个拼写错误） { if (root == NULL) // 如果节点为空，直接返回 return; InOrder(root
4.1 完美二叉树满二叉树是一种特殊的二叉树，每个节点要么没有子节点（为叶子节点），要么有两个子节点，且所有叶子节点都在同一层级上。...5.二叉树遍历5.1 层序遍历二叉树层序遍历是二叉树的一种遍历方式，也叫广度优先遍历。它按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的所有节点，可以得到二叉树所有节点的层次信息。...而空间复杂度为 $O(w)$，其中 $w$ 是二叉树的最大宽度。因为在最坏情况下，队列中存储的节点数最多不会超过二叉树的最大宽度，即二叉树最后一层的节点数。...它的特殊之处在于，对于每个节点，它的左子树中的所有节点值都小于它本身的值，而它的右子树中的所有节点值都大于它本身的值。因此，二叉搜索树可以用来实现动态的查找、插入和删除操作。...表达式树：它是一种二叉树，用于表示一个算术表达式。每个叶节点表示一个操作数，每个内部节点表示一个运算符。表达式树可以用于计算表达式的值。
二叉搜索树中的两个节点被错误地交换。 请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。...解题思路： 1，二叉树的性质：左子树<根<小于右子树 2，如果中序遍历二叉树就能得到一个递增的序列 3，由于只交换了两个位置，假设这两个位置为first，second，则first左边小于first，右边大于...first，second的左边都小于second，只需交换first，second位置即可 4，如何得到递增序列？...中序遍历 5，用pre记录中序遍历的上一个位置，如果pre.val>cur.val说明pre的位置放错了，用first，second 记录两个位置，最好交换即可 6，注意，由于使用了全局指针，所以，使用前一定要初始化...，否则结果很奇怪 /** * Definition for a binary tree node
，而中序序列的特点是先是左子树的中序序列，然后是根结点，最后是右子树的中序序列。...因此我们可以通过先序序列得到根结点，然后通过在中序序列中查找根结点的索引从而得到左子树和右子树的结点数。...递归体的定义，如上图先序序列的左子树序列是 2,3,4对应下标 1,2,3，而中序序列的左子树序列是 3,2,4对应下标 0,1,2，因此递归体接收的参数除了保存两个序列的数组之外，还需要指明需要递归重建的子序列分别在两个数组中的索引范围...你看这种情况，上述错误代码还适用吗？原因就在于 index是在 in的 m~n中选取的，与数组 in是绑定的，和 pre没有直接的关系，因此如果用 index来表示 i',j'自然是不合理的。...比如二叉树问题，我们通常将其划分成头结点、左子树、右子树。 对于递归过程的参数对应关系，尽量使用和数据样本本身没有直接关系的变量来表示。
/ 2）题目逐过程分析&完整代码 主要思路是通过 前序遍历 （根->左子树->右子树）方式遍历二叉树 我们可以利用 容器string ＆ += 追加字符【（ 】【 ）】 于是我们得到下面所示基本代码...二.给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先 1）题目介绍＆oj链接 题目链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree...分别为节点在左还是在右的返回值；利用下图所示简单逻辑判断，快速得到返回值 开始进行递归判断；两个节点，同时在左时，则继续往左走；同时在右时，继续往右走；直到一左一右，递归结束； 3）题目完整代码...TreeNode的路径 最后分别对两个栈中存储的路径大小进行比较，大的路径挨个出栈，直到大小相同 同时出栈，最后返回公共祖先 5）方法2的完整代码 三.二叉树搜索树转换成排序双向链表 1）题目介绍...根据第2步找到的rooti， 划分左右区间 ，在左子树与右子树中进行递归操作 3）题目完整代码 4）对比同类型题目：“根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树” 后序遍历和前序遍历不同点在于，其访问根的先后顺序完全颠倒
今天和大家聊的问题叫做二叉树的边界，我们先来看题面： https://leetcode-cn.com/problems/boundary-of-binary-tree/ Given a binary tree...给定一棵二叉树，以逆时针顺序从根开始返回其边界。边界按顺序包括左边界、叶子结点和右边界而不包括重复的结点。(结点的值可能重复) 左边界的定义是从根到最左侧结点的路径。...右边界的定义是从根到最右侧结点的路径。若根没有左子树或右子树，则根自身就是左边界或右边界。注意该定义只对输入的二叉树有效，而对子树无效。...Bottom的所有都要加入其中。 rightBound也是如此。 我们可以循环调用dfs，初始化leftBound和rightBound两个boolean参数，一层层判断。...先加入左边，加入bottom，然后得到两个子树加入，最后加入右边界。
特点： (1) 关联式容器都是有序的，升序排列，自动排序; (2) 实现的是一个平衡二叉树，每个元素都有一个父节点和两个子节点， 左子树的所有元素都比自己小，右子树的所有元素都比自己大; 四、set/multiset...主要作用是将两个数据组成一个数据，用来表示一个二元组或一个元素对， 两个数据可以是同一个类型也可以是不同的类型。...（1）将a作为左操作数，b作为右操作数，调用比较函数，并返回比较值 ； （2）将b作为左操作数，a作为右操作数，再调用一次比较函数，并返回比较值。...（1）自定义比较结构体； 首先，定义比较结构体 struct myComp { bool operator() (const 类型 &a, const 类型 &b)//重载“()”操作符...{ …… return（…）; } }; 然后，定义set set s； 【第四届蓝桥杯预选赛】错误票据 题目描述
string类型的，元素为char类型，因此值大于9的整数(也就是两位以上的整数)会被分成两个元素，无法正常表示和计算 //应先将表达式进行初始化：用元素类型为string的vector保存表达式的操作数和操作字符...，用来存放根结点的地址 Node *p, *left, *right; vector v = init(s);//先将string类型的表达式初始化，将元素由char...= left; p->right = right; //在表达式树中，数字作为左结点是操作数，右结点是被操作数（表达式中左边的数是操作数，右边的数是被操作数 //而表达式中的数字从左到右正序入栈...，这个根结点就是表达式树的根结点 root = s2.top(); } 总体思路： 表达式其实是一种递归，表达式是由 左操作数 操作符 右操作数 组成 而 操作数 是 表达式的值 所以表达式 是由...一开始所有结点都没有父结点，当哈夫曼树建立完成之后，只有根结点是没有父亲的，由此来判定哈夫曼树是否建成 由于每次循环创建一个新结点，原来权重最小的两个结点有了父结点，没有父结点的结点总数-2，但是新结点是没有父结点的
平衡二叉树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树...平衡二叉树主要的特点就是“棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树”,知道了这个，题目又要求我们把一个已经排序的数组(列表)作为整个二叉树的值。...所以我们可以找出数组中的中值，把他作为根，把小于中值的作为左子树，大于中值的作为右子树，在利用递归的思想，从左子树中找到左子树的根，在右子树中找到右子树的根，就可以得到我们所需要的平衡二叉树。...题意分析: 给定一个二叉树，判断其是否是平衡二叉树 思路分析 在上一题的分析中，我们已经知道了什么叫做平衡二叉树。题目给出的方法返回值的bool类型，不利于我们去循环递归的判断它。...我们可以单独写一个check函数，其返回值是int类型。当函数返回-1时，该二叉树为非平衡二叉树，当函数返回值不为-1时，该二叉树为平衡二叉树。
(2) 也就是说，把给出的二叉树的除主根节点外的左子树看做一颗新的二叉树，把右子树看做另一颗新的二叉树。...(3) 访问到的元素需要存到一个数组中，这个数组需要由我们来动态开辟，最后返回该数组名（数组首元素的地址）。而数组的大小也需要另外写一个函数计算，只需递归遍历一遍二叉树即可。...由于该参数的特殊功能，需要横跨多个递归调用的函数，所以其类型是指针类型，通过指针类型即可找到数组位置下标。...思路分析 (1) 在一颗二叉树root1中找另外一颗二叉树root2，可以看作是分别以root1中每个节点为根而形成的二叉树分别与root2相比较。...(2) 即转换为了两个二叉树是否相当的问题。 (3) 采用分治思想，看成根和左右子树。
本篇博客参照了兰亭风雨的博客：http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/12977901/ 概要 二叉树是一种非常重要的数据结构，很多其他数据机构都是基于二叉树的基础演变过来的...二叉树有先、中、后，层次四种遍历方式，因为树的本身就是用递归定义的，因此采用递归的方法实现三种遍历，不仅代码简洁且容易理解，但其开销也比较大，而若采用非递归方法实现先中后3种遍历，则要用栈来模拟实现（递归也是用栈实现的...//如果当前节点没有左右孩子，或者有左孩子或有孩子，但已经被访问输出， //则直接输出该节点，将其出栈，将其设为上一个访问的节点...: char data; BinaryTree* lchild; BinaryTree* rchild; public: //二叉树的初始化函数...return height; } return 0; } }; int main() { cout<<"请初始化二叉树
Day49: 对称二叉树 题目 给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。 例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。...判断二叉树是否对称，先看看下面代码是否正确，它实现的什么功能？...首先看递归基，分三种情况： 没有根，就是空树，返回True 没有左右子树，返回True 左右子节点val不相等，返回False 递归方程如下，判断左、右子树都对称。...这与题目要求的对称二叉树明显不同，这样才是真的对称二叉树： ? 正确代码 错误代码错误的原因在于递归方程有问题。请看下图： ?...因此，得到正确的递归方程： sub(left.left,right.right) and sub(left.right,right.left) 完整代码： class Solution(object):
层序遍历靠二叉树是不可以实现的，所以需要一个队列+size来存储 */ /* 注意在C++中： 一维数组的定义：vector 二维数组的定义：vector vector...二叉树的最大深度 https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree/ /*使用迭代法的话，使用层序遍历是最为合适的，因为最大的深度就是二叉树的层数...翻转二叉树 https://leetcode.cn/problems/invert-binary-tree/ //每个节点的左右都翻转一下就好 //该题可用前中后序，前序和后序是最好的，而中序要绕弯子...对称二叉树 https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/ /*法一：递归法*/ /*两个关键点： 1.遍历顺序:后序，因为要把两个孩子的信息传给父节点才知道左右父节点的孩子一不一样...---->要把两个孩子的信息传给父节点的题目都是用后序遍历 2.解题关键：要知道看是否对称是看右子树是不是左子树翻转过来的,左子树里侧 = 右子树里侧 左子树外侧 = 右子树外侧*/ class
遍历顺序：左子树，节点，右子树。 2.4 二叉树（binary tree） 在二叉树中，每个节点最多只有两个儿子。...二叉树的平均深度为 O(\sqrt{N}) ，而对于特殊类型的二叉树，如二叉查找树（binary search tree）,其平均深度是 O(log N)...2.4.1 二叉树实现 因为一棵二叉树最多有两个儿子，所以我们可以用指针直接指向它们。树节点的声明在结构上类似于双链表的声明。...使二叉树成为二叉查找树的性质是，对于树中的每个节点 X ，它的左子树所有关键字的值小于 X ，而它右子树中所有关键字值大于 X 的关键字值。...4.4.1 结构性质 堆是一棵被完全填满的二叉树，有可能的例外是在底层，底层上的元素从左到右填入。这样的树称为完全二叉树（complete binary tree）。
☀️1.2.1 操作数量优化 分治算法是一种将问题划分为多个子问题，并将子问题递归地解决，最终将子问题的解合并成原问题解的算法。在操作数量优化方面，分治算法可以提高算法的效率。...分治算法在操作数量优化方面具有明显的优势，可以提高算法的效率，减少计算时间和资源开销。 ☀️1.2.2 并行计算优化 分治算法通常可以在并行计算中得到优化。...= " + index); } } 3.构建二叉树问题 分治算法可以用来构建二叉树，具体步骤如下： 找到子问题：将给定的序列分成两个部分，分别构建二叉树。...合并子问题的解：将子问题的解合并成整个问题的解。对于左右两个子问题，我们可以将左半部分的序列的中间节点作为根节点，右半部分的序列的中间节点作为其右孩子节点，然后递归地构建左子树和右子树。...返回结果：返回构建好的二叉树。
(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6） 在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是让相等键值的纪录维持相对的次序，而另外一个则没有： (3, 1) (3, 7) (4, 1)...它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。...； 二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树； 完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d(d>1)。...，能够保持数据有序，拥有多余两个子树。...二叉树 二叉树的基本概念 二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。
此外SGI STL还提供了一个不再标准规格之列的关联式容器：hash table(散列表)，以及以此hash table为底层机制而完成的hash_set(散列集合)，hash_map(散列映射表）,hash_multiset...一般而言，关联式容器(map, multimap)内部结构是一个 balanced binary tree(平衡二叉树)，以便获得良好的搜寻效率，其中包括：AVL-tree（AVL树），RB-tree(...找的是二叉树节点的前驱(比当前值小的元素)和后继(比当前值大的元素)：如下图，节点25的前驱是19，后继节点是29 ?...{ //【情况1】:存在右子树，则找出右子树的最小节点 if (node->right !...= 0)//往右子树中的左边一直走到底 node = node->left;//最左节点就是后继结点 } //没有右子树，但是RB-Tree中节点node
: 0 + 0 + 1 = 1 解题思路： 首先我们写出一个计算一个二叉树中子树的节点和的递归式子，然后再递归参数中使用count来累加两个子树节点和的差值，最后返回count即可。...注意使用引用传递而不是值传递。 /** * Definition for a binary tree node....如果二叉树的两个节点深度相同，但父节点不同，则它们是一对堂兄弟节点。 我们给出了具有唯一值的二叉树的根节点 root，以及树中两个不同节点的值 x 和 y。...注意该二叉树中的值都是唯一的，没有重复的。 /** * Definition for a binary tree node....设计一个用完全二叉树初始化的数据结构 CBTInserter，它支持以下几种操作： CBTInserter(TreeNode root) 使用头结点为 root 的给定树初始化该数据结构； CBTInserter.insert
后缀表达式的计算—手算: 从左往右扫描，每遇到一个运算符，就让运算符前面最近的两个操作数执行对应的运算，合体为一个操作数； 注意： 两个操作数的左右顺序 重点：后缀表达式的计算—机算 用栈实现后缀表达式的计算...，执行相应的运算，运算结果压回栈顶，回到步骤1; 注意: 先出栈的是“右操作数” 3.前缀表达式 (波兰表达式) 运算符在两个操作数前面: ① + a b ② - +ab c ③ - +ab *cd...3 步骤3: 若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到步骤1； 注意: 先出栈的是“左操作数” 4.中缀表达式的计算(用栈实现) 两个算法的结合： 中缀转后缀 + 后缀表达式的求值...初始化两个栈，操作数栈 和运算符栈 若扫描到操作数，压人操作数栈 若扫描到运算符或界限符，则按照“中缀转后缀”相同的逻辑压入运算符栈 (期间也会弹出运算符，每当弹出一个运算符时，就需要再弹出两个操作数栈的栈项元素并执行相应运算...p的父节点，且p是右孩子，且其左兄弟非空 —— p的前驱为左兄弟子树中最后一个被先序遍历到的结点（根节点出发，先往右，右没有往左，找到最下一层的结点）； case4: p没有父节点，即p为根节点，则
在c中，int fun() 会解读为返回值为int(即使前面没有int，也是如此，但是在c++中如果没有返回类型将报错)，输入类型和个数没有限制， 而int fun(void)则限制输入类型为一个void...C中是直接在变量或者表达式前面加上（小括号括起来的）目标类型来进行转换，一招走天下，操作简单，但是由于太过直接，缺少检查，因此容易发生编译检查不到错误，而人工检查又及其难以发现的情况；而C++中引入了下面四种转换...红黑树是在AVL树的基础上提出来的。平衡二叉树又称为AVL树，是一种特殊的二叉排序树。其左右子树都是平衡二叉树，且左右子树高度之差的绝对值不超过1。...AVL树中所有结点为根的树的左右子树高度之差的绝对值不超过1。将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF，那么平衡二叉树上的所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。...只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。 map 为什么用红黑树，而不是 AVL？
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