【导读】einsum 全称 Einstein summation convention(爱因斯坦求和约定),又称为爱因斯坦标记法,是爱因斯坦 1916 年提出的一种标记约定,本文主要介绍了einsum 的应用。
einsum函数是NumPy的中最有用的函数之一。由于其强大的表现力和智能循环,它在速度和内存效率方面通常可以超越我们常见的array函数。但缺点是,可能需要一段时间才能理解符号,有时需要尝试才能将其正确的应用于棘手的问题。
不仅如此,和其它pytorch中的函数一样,torch.einsum是支持求导和反向传播的,并且计算效率非常高。
二战结束后,考虑到二战为人类带来的巨大灾难,爱因斯坦与特斯拉联手研发了一台时空穿梭机,并回到了1924年,除掉了由于啤酒馆政变入狱的希特勒,纳粹德国不复存在,但这却将欧洲拖入了新的血雨腥风,使得苏联统治了整个欧洲。不久,斯大林被Nod兄弟会派来的女刺客暗杀……
矩阵乘法(matmul),是机器学习中非常重要的运算,特别是在神经网络中扮演着关键角色。
---- 新智元报道 编辑:David Joey 【新智元导读】DeepMind碾压人类高手的AI围棋大师AlphaZero,下一个目标是数学算法!现已发现50年以来最快的矩阵乘法算法。 下围棋碾压人类的AlphaZero,开始搞数学算法了,先从矩阵乘法开始! 在昨天DeepMind团队发表在Nature上的论文中,介绍了 AlphaTensor,这是第一个用于为矩阵乘法等基本计算任务发现新颖、高效、正确算法的AI系统。 论文链接: https://www.nature.com/article
gpu对于机器学习是必不可少的。可以通过AWS或谷歌cloud轻松地启动这些机器的集群。NVIDIA拥有业内领先的GPU,其张量核心为 V100和 A100加速哪种方法最适合你的神经网络?为了以最低的
参考相关网站: http://cs231n.github.io/convolutional-networks/
矩阵乘法作为一种基本的数学运算,在计算机科学领域有着非常广泛的应用,矩阵乘法的快速算法对科学计算有着极为重要的意义。自 1969 年 Strassen 算法开始,人们意识到了快速算法的存在,开始了长达数十年的探索研究。
---- 新智元报道 编辑:Aeneas David 【新智元导读】为加速矩阵乘法,DeepMind的AlphaTensor都有什么神操作?1小时超长视频,带你读懂这篇Nature封面。由浅入深,全网最细。 DeepMind前不久发在Nature上的论文Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning引发热议。 这篇论文在德国数学家Volken Strassen「用加法换乘法」思路和算法的
模型量化是模型加速方向一个很重要的方法,主要思想就是用int8数据格式来存储和进行计算。这样做有两点好处:
本文是对《机器学习数学基础》第2章2.1.5节矩阵乘法内容的补充和扩展。通过本节内容,在原书简要介绍矩阵乘法的基础上,能够更全面、深入理解矩阵乘法的含义。
在使用CUDA加速库时,特别是在使用CUBLAS库进行GPU加速的线性代数运算时,有时我们可能会遇到CUBLAS_STATUS_NOT_INITIALIZED错误。这个错误通常表示CUBLAS库未正确初始化导致的问题。在本篇文章中,我们将深入探讨这个错误的原因,并给出解决方法。
机器之心报道 机器之心编辑部 DeepMind 的 Alpha 系列 AI 智能体家族又多了一个成员——AlphaTensor,这次是用来发现算法。 数千年来,算法一直在帮助数学家们进行基本运算。早在很久之前,古埃及人就发明了一种不需要乘法表就能将两个数字相乘的算法。希腊数学家欧几里得描述了一种计算最大公约数的算法,这种算法至今仍在使用。在伊斯兰的黄金时代,波斯数学家 Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi 设计了一种求解线性方程和二次方程的新算法,这些算法都对后来的研究产生了深远的影
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本文基于阿里推荐 DIN 和 DIEN 代码,梳理了下深度学习一些概念,以及TensorFlow中的相关实现。
机器之心报道 编辑:泽南、小舟 从工作原理上看,比硅芯片更像人脑了。 神经网络计算的未来可能比我们预计的要糟糕一些——不是用电的固体芯片,而是泡在水里。 近日,哈佛大学工程与应用科学学院(SEAS)与初创公司 DNA Script 组成的团队成功开发了一种基于水溶液中离子运动的处理器。 物理学家们认为,由于更接近大脑传输信息的方式,因此这种设备可能是类脑计算的下一步。 「水溶液中的离子电路使用离子作为电荷载体进行信号处理,」研究人员在论文中表示。「我们提出了一种水性离子电路…… 这种能够进行模拟计算的功能性
提起矩阵计算,学过《高等数学》的人可能都听过,但若不是这个领域的研究者,恐怕也只停在“听过”的程度。在矩阵计算领域,开源项目OpenBLAS影响巨大,除IBM、华为等巨头公司在使用外,还吸引了全球的研究院校、开发者们关注。 雷锋网 AI 研习社近日有幸邀请到了澎峰科技创始人、OpenBLAS项目创始人和主要维护者张先轶,他将为我们介绍OpenBLAS开源项目以及矩阵乘法的优化。 嘉宾介绍 张先轶,中国科学院博士,MIT博士后,OpenBLAS开源项目创始人和主要维护者,PerfXLab澎峰科技创始人。曾
在使用keras中的keras.backend.batch_dot和tf.matmul实现功能其实是一样的智能矩阵乘法,比如A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L都是二维矩阵,中间点表示矩阵乘法,AG 表示矩阵A 和G 矩阵乘法(A 的列维度等于G 行维度),WX=Z
选自timdettmers.com 作者:Tim Dettmers 机器之心编译 编辑:泽南 FP8 训练带来的速度提升可能要一统 AI 领域,但这是我要考虑的问题吗? 深度学习对于算力的要求很高,对于个人来说,GPU 的选择很大程度上决定了你的工作、学习体验。显卡既贵又复杂,如果想购买新的 GPU,哪些功能最重要?内存、核心、Tensor Core 还是缓存?如何做出性价比高的选择?每出一代新 GPU 这些问题就要重新审视一番。 近日,华盛顿大学在读博士 Tim Dettmers 通过一篇长文在 RTX
Android 图形库中的 android.graphics.Matrix 是一个 3×3 的 float 矩阵,其主要作用是坐标变换
在SIGAI之前的公众号文章“反向传播算法推导-全连接神经网络”中,我们推导了全连接神经网络的反向传播算法。其核心是定义误差项,以及确定误差项的递推公式,再根据误差项得到对权重矩阵、偏置向量的梯度。最后用梯度下降法更新。卷积神经网络由于引入了卷积层和池化层,因此情况有所不同。在今天这篇文章中,我们将详细为大家推导卷积神经网络的反向传播算法。对于卷积层,我们将按两条路线进行推导,分别是标准的卷积运算实现,以及将卷积转化成矩阵乘法的实现。在文章的最后一节,我们将介绍具体的工程实现,即卷积神经网络的卷积层,池化层,激活函数层,损失层怎样完成反向传播功能。
如果能以 3D 方式展示矩阵乘法的执行过程,当年学习矩阵乘法时也就不会那么吃力了。
Strassen 算法是一种用于矩阵乘法的分治算法,它将原始的矩阵分解为较小的子矩阵,然后使用子矩阵相乘的结果来计算原始矩阵的乘积。
问:如何理解 NVIDIA 新 GPU 架构 Turing 的 Tensor Core?
从年初到现在,生成式 AI 发展迅猛。但很多时候,我们又不得不面临一个难题:如何加快生成式 AI 的训练、推理等,尤其是在使用 PyTorch 的情况下。
卷积是深度学习中的基础运算,那么卷积运算是如何加速到这么快的呢,掰开揉碎了给你看。
定义矩阵A,B,其中A的大小为a \times b,B的大小为b \times c,对于矩阵C=AB中的每一个元素C(i.j),~i\in [1, a],~j\in [1,c],存在以下:
近来,几种长上下文语言模型陆续问世,包括 GPT-4(上下文长度为 32k)、MosaicML 的 MPT(上下文长度为 65k)Anthropic 的 Claude(上下文长度为 100k)。长文档查询和故事写作等新兴用例已经表明扩展语言模型上下文窗口是非常必要的。
Numpy是用来存储和处理大型矩阵,比Python自身的嵌套列表结构要高效的多,本身是由C语言开发。这个是很基础的扩展,其余的扩展都是以此为基础。
矩阵乘法的Strassen 这个算法就是在矩阵乘法中采用分治法,能够有效的提高算法的效率。 先来看看咱们在高等代数中学的普通矩阵的乘法 两个矩阵相乘 上边这种普通求解方法的复杂度为: O(n3)
原创声明:本文为 SIGAI 原创文章,仅供个人学习使用,未经允许,不能用于商业目的。
本文将对TPU中的矩阵计算单元进行分析,并给出了SimpleTPU中32×32的脉动阵列的实现方式和采用该阵列进行卷积计算的方法,以及一个卷积的设计实例,验证了其正确性。代码地址https://github.com/cea-wind/SimpleTPU/tree/master/lab1
来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/383115932
本文承接上篇 https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748,来讲矩阵对矩阵的求导术。使用小写字母x表示标量,粗体小写字母 表示列向量,大写字母X表示矩阵。矩阵对矩阵的求导采用了向量化的思路,常应用于二阶方法求解优化问题。
这是《孙子算经》中鸡兔同笼问题的经典描述。我们知道,二元一次方程组可以解决这个问题。求解线性系统有矩阵乘法等多种方法,但或许你不知道,靠「猜」也是可以的。
最后一页没画,但是基本上就是Filter Matrix乘以Feature Matrix的转置,得到输出矩阵Cout x (H x W),就可以解释为输出的三维Blob(Cout x H x W)。
选自Medium 作者:Niklas Donges 机器之心编译 参与:Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要,尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算法内部到底是怎么运行的,借此,我们就能够更好的做出决策。所以,如果你真的希望了解机器学习具体算法,就不可避免需要精通这些线性代数的概念。这篇文章中,我们将向你介绍一些机器学习中涉及的关键线性代数知识。 线性代数是一种连续形式的数学,被广泛应用于理工类学科中;因为它可以帮助我们对自然现象建模,然后进行高
选自Medium 作者:Niklas Donges 机器之心编译 参与:Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要,尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算
羿阁 萧箫 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 什么,AI竟然能自己改进矩阵乘法,提升计算速度了?! 还是直接打破人类50年前创下的最快纪录的那种。 要知道,矩阵乘法可是计算机科学中最基础的数学算法之一,也是各种AI计算方法的基石,如今计算机处理图像语音、压缩数据等全都离不开它。 但自从德国数学家沃尔克·施特拉森(Volker Strassen)在1969年提出“施特拉森算法”后,矩阵乘法的计算速度一直进步甚微。 现在,这只新出炉的AI不仅改进了目前最优的4×4矩阵解法(50年前由施特拉森提出)
【导读】本文介绍的内容主要聚焦Google 的一项最新工作:改变基于 GEMM 实现的 CNN底层算法提出的新方法。通用矩阵乘法(General Matrix Multiply, GEMM)是广泛用于线性代数、机器学习、统计学等各个领域的常见底层算法,其实现了基本的矩阵与矩阵相乘的功能,因此算法效率直接决定了所有上层模型性能,目前主流的卷积算法都是基于GEMM来实现的。来自谷歌的Peter Vajda在ECV2019中提出了一种全新的间接卷积算法,用于改进GEMM在实现卷积操作时存在的一些缺点,进而提升计算效率。
来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/645376942
Tensor Core,也是Volta架构里面最重磅的特性。 Tensor Core实际上是一种矩阵乘累加的计算单元。矩阵乘累加计算在Deep Learning网络层算法中,比如卷积层、全连接层等是
卷积神经网络(CNN)在计算机视觉任务中有着广泛的应用,然而它的运算量非常巨大,这使得我们很难将CNN直接运用到计算资源受限的移动设备上。为了减少CNN的计算代价,许多模型压缩和加速的方法被提出。
但是,近日,来自佐治亚理工学院的华人学者彭泱(Richard Peng)却凭借“迭代猜测”策略,提出了一种能够更快求解线性方程组的方法,并因此获得 2021 年算法顶会 ACM-SIAM 的最佳论文奖!
作者 | 李梅、施方圆 编辑 | 陈彩娴 10 月 5 日,AlphaTensor 横空出世,DeepMind 宣布其解决了数学领域 50 年来一个悬而未决的数学算法问题,即矩阵乘法。AlphaTensor 成为首个用于为矩阵乘法等数学问题发现新颖、高效且可证明正确的算法的 AI 系统。论文《Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning》也登上了 Nature 封面。 然而,AlphaTenso
本文对吴恩达老师的机器学习教程中的正规方程做一个详细的推导,推导过程中将涉及矩阵和偏导数方面的知识,比如矩阵乘法,转值,向量点积,以及矩阵(或向量)微积分等。
“Linear Algebra review(optional)——Matrix multiplication properties”
GPU的内存结构如图所示:GPU的计算核心都在Streaming Multiprocessor(SM)上,SM里有计算核心可直接访问的寄存器(Register)和共享内存(Shared Memory);多个SM可以读取显卡上的显存,包括全局内存(Global Memory)。
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