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数学--数论--剩余系 与 完全剩余系 与 简化剩余

剩余系: 由关于模m同余的数的集合,每一个集合叫做关于模mmm同余的剩余系 比如模5剩余系: < M o d 5 = 0 > <Mod_5=0><Mod5​=0>:0,5,10,15… < M o d 5 = 1 > <Mod_5=1><Mod5​=1>:1,6,7,16… … … ………… 完全剩余系: 从模m的每个剩余系中各取一个数得到m的数,叫做模m的一个完全剩余系 比如模5的完全剩余系: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 0 , 6 , 2 , 8 , 19 … … 0,1,2,3,4\\ 0,6,2,8,19\\ ……0,1,2,3,40,6,2,8,19…… 简化剩余系: 简化剩余系也称既约剩余系或缩系 ,是m的完全剩余系中与m互素的数构成的子集,如果模m的一个剩余类里所有数都与m互素,就把它叫做与模m互素的剩余类。 比如 模5的一个简化剩余系是1,2,3,4 模10的一个简化剩余系是1,3,7,9 模18的一个简化剩余系是1,5,7,11,13,17 就是完全剩余系中不与m互质的数扔掉

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