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【技术分享】迭代再加权最小二乘

1 原理   迭代再加权最小二乘(IRLS)用于解决特定的最优化问题,这个最优化问题的目标函数如下所示: $$arg min_{\beta} \sum_{i=1}^{n}|y_{i} - f_{i}(\ 在每次迭代中,解决一个带权最小二乘问题,形式如下: $$\beta ^{t+1} = argmin_{\beta} \sum_{i=1}^{n} w_{i}(\beta^{(t)}))|y_{i} - $$W_{i}^{(t)} = |y_{i} - X_{i}\beta^{(t)}|^{p-2}$$ 2 源码分析   在spark ml中,迭代再加权最小二乘主要解决广义线性回归问题。 } def fitted(eta: Double): Double = family.project(link.unlink(eta))   这里的model.predict利用带权最小二乘模型预测样本的取值

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加权最小二乘法(文末送书)

总第222篇/张俊红 今天这篇来讲讲加权最小二乘法(WLS),加权最小二乘是在普通的最小二乘回归(OLS)的基础上进行改造的。 我们把这种变换后的方程称为WLS,即加权最小二乘法。 虽然整体思路上没啥问题了,但是这里还有一个关键问题就是σi怎么获取呢? 先用普通最小二乘OLS的方法去估计去进行估计,这样就可以得到每个x对应实际的残差ui,然后将ui作为σi。1/ui作为权重在原方程左右两边相乘,将得到的新的样本值再去用普通最小二乘估计即可。 以上就是关于加权最小二乘的一个简单介绍。

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    加权无向图----Kruskal算法实现最小生成树

    上一篇:加权无向图的实现 加权无向图----Prim算法实现最小生成树 数据结构: 用一条优先队列将边按照权重从小到大排序 用union-find数据结构来识别会形成环的边 用一条队列来保存最小生成树的所有边 Kruskal算法的计算一个含V个顶点和E条边的连通加权无向图的最小生成树所需空间与E成正比,所需时间与ElogE成正比(最坏情况)。 方法:将边都添加进最小优先权队列中,每次从中取出最小的边,检查会不会与已经选出的边构成环(使用union-find算法),如果构成环,则弃掉这条边,否则将这条边加入最小生成树队列。 循环执行直到最小优先权队列为空。 pq.isEmpty() && mst.size()<G.V()-1) { Edge e = pq.delMin();//从优先队列得到最小的边 int

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    加权无向图----Prim算法实现最小生成树

    上一篇:加权无向图的实现 加权无向图----Kruskal算法实现最小生成树 图的生成树是它的一棵含有其所有顶点的无环连通子图,加权图的最小生成树(MST)是它的一棵权值最小的生成树。 切分定理:在一幅加权图中,给定任意的切分,它横切边中权重最小者必然属于图的最小生成树。 切分定理是解决最小生成树问题的所有算法的基础。  Prim算法能够得到任意加权连通无向图的最小生成树。 算法:使用一个最小优先权队列保存横切边集合,每次新加进来一个结点,就将和该结点关联的所有边添加进最小优先权队列;生成最小树时,从横切边集合中取出最小边,判断是否和目前的树产生环,如果产生环,则舍弃该边; mst; } } Prim算法的延时实现计算一个含V个顶点和E条边的连通加权无向图的最小生成树所需空间与E成正比,所需时间与ElogE成正比(最坏情况)。 else pq.insert(w, distTo[w]); } } } } Prim算法的即时实现计算一个含有V个顶点和E条边的连通加权无向图的最小生成树所需空间和

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    广义最小二乘法是加权最小二乘法的特例_简述广义最小二乘法

    回归方程的办法就是最小二乘法,二乘的意思就是平方。 最小二乘就是指回归方程计算值和实验值差的平方和最小。 首先普通最小二乘法是作为回归来使用,将预测值和真实值去比较,是这个误差函数最小,至于为什么叫二乘,因为这里取得是预测值和真实值的平方。 ,这种就变成了加权最小二乘法。 对于普通最小二乘法,因为种种原因(原因以后分析。。) 将看到的比较好的解释放在这里: 机器学习笔记—-最小二乘法,局部加权,岭回归讲解 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/179255.html原文链接:https

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    R语言线性模型臭氧预测: 加权泊松回归,普通最小二乘,加权负二项式模型

    作为基准模型,我们将使用普通的最小二乘(OLS)模型。 为了找出最小二乘模型的拟合对离群值如此之差的原因,我们再来看一下数据。 截短的最小二乘模型 处理负面预测的一种简单方法是将其替换为尽可能小的值。这样,如果我们将模型交给客户,他就不会开始怀疑模型有问题。 ,加权负二项式模型并不比加权泊松模型更好。 就模型假设的正确性而言,这是加权负二项式模型。就决定系数而言,[R2[R2,这是加权Poisson回归模型。因此,出于预测臭氧水平的目的,我将选择加权Poisson回归模型。

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    加权混合

    a) cv2.imshow("lena",b) cv2.imshow("result",result) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows() 算法:图像的加权混合是在计算两张图像的像素值之和时每张图像添加了权重

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    gis地理加权回归步骤_地理加权回归权重

    内容导读 1)回归概念介绍; 2)探索性回归工具(解释变量的选择)使用; 3)广义线性回归工具(GLR)使用; *加更:广义线性回归工具的补充内容 4)地理加权回归工具(GWR)使用+小结。 PART/ 04 地理加权回归工具(GWR)使用 上一节我们讲了GLR广义线性回归,它是一种全局模型,可以构造出最佳描述研究区域中整体数据关系的方程。 为了解决非稳健的问题,提高模型的性能,可以使用将区域变化合并到回归模型中的方法,也就是GWR(Geographically Weighted Regression)地理加权回归的方法。 地理加权回归是给每一个要素一个独立的线性方程。 在GWR中,每一个要素的方程都是由邻近的要素计算得到的。 (类似于我们使用探索性回归查找解释变量的方法) 用户定义选项设置特定的邻域距离或相邻要素数 这里我们选择黄金搜索,最小搜索距离和最大搜索距离参数不填。

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    加权有向图----加权有向图的实现

    可以对比加权无向图的实现。 加权有向边API: public class DirectedEdge DirectedEdge(int v,int w,double weight)         double weight( return w; } public String toString(){ return String.format("%d->%d %.2f", v,w,weight); } } 加权有向图

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    指数加权平均

    指数加权平均,是一种计算平均值的一种方法,起源于对伦敦气温的研究。 计算平均值最直观的方法,求和除以值的数目。比如求伦敦一个月的气温平均值,你把所有的温度加起来除以一个月的天数即可。 下面我们介绍另一种求每一天平均气温的方法,即指数加权平均。 指数加权平均计算方法 Vt=βVt−1+(1−β)θtV_{t}=\beta V_{t-1}+(1-\beta)\theta_{t}Vt​=βVt−1​+(1−β)θt​ VtV_{t}Vt​表示计算的当天平均气温 指数加权平均占用很少一部内存,并且实现起来只需要一两行代码,在数据量很大的时候优势明显。

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    加权无向图----加权无向图的实现

    加权无向图的实现最简单的方法是扩展无向图的表示方法:在邻接表的表示中,可以在链表的结点中增加一个权重域。但这里用另一个方法来实现:我们实现两个类,权重边类和无向图类。 无向图类中组合权重边类来实现加权无向图。 加权边API: public class Edge implements Comparable<Edge> Edge(int v,int w,double weight)        构造函数 {return weight;} public String toString() { return String.format("%d-%d %.2f", v,w,weight); } } 加权无向图 ----Prim算法实现最小生成树 加权无向图----Kruskal算法实现最小生成树

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    空间回归与地理加权_地理加权显著性

    本来这一章准备直接写(照抄)ArcGIS的帮助文档,写地理加权回归工具的使用……,然后就直接结束地理加权回归的,但是近来收到不少同学的邮件,很多都是掉在了当年虾神挖出的大坑里面,比如写了方法,没有列出公式 所以地理加权回归,可能还要写上好几章的原理,如果想快进的同学,请直接去查阅ArcGIS帮助文档中的空间统计工具箱——空间关系建模——地理加权回归部分,安装了ArcGIS for desktop的同学直接可以打开帮助文档 spatial-statistics/geographically-weighted-regression.htm 如果觉得帮助文档太晦涩,那么就只能耐心等等忙得焦头烂额的虾神了…… 今天主要来写写地理加权回归中空间权重矩阵里面的空间权函数的选择 上一节写过,地理加权回归最重要的内容,就是所谓的空间权重矩阵,空间权重矩阵用是空间关系概念化计算出来的,在ArcGIS里面,有七类空间关系概念,如下所示: 从前文分析可以知道,无论是临近方法,还是触点方法

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    地理加权分析_地理加权回归中的拟合度

    地理加权回归分析完成之后,与OLS不同的是会默认生成一张可视化图,像下面这张一样的: 这种图里面数值和颜色,主要是系数的标准误差。主要用来衡量每个系数估计值的可靠性。 关于AICc或者CV模型的原理,可以参考以前的文章: 白话空间统计二十四:地理加权回归(五) 这里需要注意的时候,当你选择不同的方法的时候,得出来的所谓“最优”距离都是不一样的。 首先,地理加权回归很倚赖于带宽(或者说,依赖于临近要素),那么如果我的带宽无穷大的时候,整个分析区域里面的要素都变成了我的临近要素,这样地理加权就没有意义了,变成了全局回归也就是OLS……这样,每个系数的估计值就变成 那么对于大的带宽来说,所有的要素都被包含进回归方程里面,那么回归方程系数的有效数量接近实际的数量(地理加权的权重都是1)。 AICc(关于赤则的信息,查看上面给出的白话空间统计二十四:地理加权回归(五)) AICc是模型性能的一种度量,有助于比较不同的回归模型。

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    洛谷P3247 最小公倍数(分块 带撤销加权并查集)

    emmmmmm,开始面向数据编程,每次询问的时候可以把每个块内询问\(a\)的最小值拿出来,按\(b\)排序之后双指针搞。 然后就过了,复杂度显然是不对的。只要来个\(a\)很小的数据就G了。

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    空间回归与地理加权_地理加权回归处理点数据

    在看看地理加权回归: 地理加权和其他回归分析一样,首先要划定一个研究区域,当然,通常这个区域也可以包含整个研究数据的全体区域(以此扩展,你可以利用空间关系(比如k-临近),进行局部地理加权计算)……接下去最重要的就是利用每个要素的不同空间位置 所以可以看到,最重要的就是这个距离衰减函数,正因为有个这个衰减函数,得出不同权重,这个方法才会被叫做“地理加权回归分析”。 最后通过解读这些个系数,完成整个地理加权回归分析整个分析过程。 一直在强调这个衰减函数,那么考虑一下如果没有衰减呢? 答:观测值还要跟着一个非线性的残差……直接用拟合值,更容易计算),当CV值到达最小的时候,对应的b就是所需要的带宽。 由于采用不同的空间加权函数会得到不同的带宽,那么为了取得最优的带宽,Fotheringham等在2002的论文中提出了这样一个准则:当GWR模型的AIC最小的时候,就是最佳带宽。

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    R语言用线性模型进行臭氧预测: 加权泊松回归,普通最小二乘,加权负二项式模型,多重插补缺失值

    作为基准模型,我们将使用普通的最小二乘(OLS)模型。 为了找出最小二乘模型的拟合对离群值如此差的原因,我们再来看一下数据。 最小二乘模型 处理负预测的一种简单方法是将其替换为尽可能小的值。这样,如果我们将模型交给客户,他就不会开始怀疑模型有问题。 R2值0.616表示泊松回归比普通最小二乘(0.604)稍好。但是,其性能并不优于将负值为0.646的模型。 该模型绝对比普通的最小二乘模型更合适,因为它可以更好地处理离群值。 采样 让我们从训练数据中进行采样,以确保不再出现臭氧含量过高的情况。这类似于进行加权回归。

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    spgwr | R语言与地理加权回归(Ⅰ-1):线性地理加权回归

    地理加权回归(Geographically Weighted Regression, GWR)经过多年发展,已经具备了多种形式,在R语言中也对应着多个工具包,其中spgwr是一个开发较早、比较经典的工具包 library(spgwr) 在该包中,运行线性地理加权回归的函数是gwr()。 距离加权函数 距离加权函数是一个随距离增加而逐渐衰减的函数,该包提供了4种地理加权函数:gwr.gauss、gwr.Gauss(默认)、gwr.bisquare、gwr.tricube。 0.1932, Adjusted R-squared: 0.1844 ## F-statistic: 22.1 on 3 and 277 DF, p-value: 7.306e-13 线性地理加权回归

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    matlab 加权回归估计_matlab代码:地理加权回归(GWR)示例

    【实例简介】地理加权回归(GWR)matlab代码,亲测可用,该代码利用matlab实现了地理加权回归的代码,内附实际算例。

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    局部加权线性回归(LWLR)

    局部加权线性回归可以解决线性回归中的欠拟合现象。在该算法中,我们对更靠近待预测点的点赋予更高的权重。权重类型可以自由选择,最常用的是使用高斯核:W是一个对角矩阵,其中第i项表达式为 ? 局部加权线性回归的完整代码如下: #@author: Peter from numpy import * import matplotlib.pyplot as plt def loadDataSet color ="r", label="预测值") plt.xlabel("X") plt.ylabel("Y") plt.legend(loc="lower right") plt.title("局部加权线性回归

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    Python中的加权随机

    我们平时比较多会遇到的一种情景是从一堆的数据中随机选择一个, 大多数我们使用random就够了, 但是假如我们要选取的这堆数据分别有自己的权重, 也就是他们被选择的概率是不一样的, 在这种情况下, 就需要使用加权随机来处理这些数据 加速搜索 上面这个方法看起来非常简单, 已经可以完成我们所要的加权随机, 然是最后的这个for循环貌似有些啰嗦, Python有个内置方法bisect可以帮我们加速这一步 import random import

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