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动态规划:最长连续递增序列

提示: 0 <= nums.length <= 10^4 -10^9 <= nums[i] <= 10^9 思路 本题相对于昨天的动态规划:300.最长递增子序列最大的区别在于“连续”。...本题要求的是最长连续递增序列 动态规划 动规五部曲分析如下: 确定dp数组(dp table)以及下标的含义 dp[i]:以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度为dp[i]。...即:dp[i + 1] = dp[i] + 1; 注意这里就体现出和动态规划:300.最长递增子序列的区别!...674.最长连续递增序列 注意这里要取dp[i]里的最大,所以dp[2]才是结果!...在动规分析中,关键是要理解和动态规划:300.最长递增子序列的区别。 要联动起来,才能理解递增子序列怎么求,递增连续子序列又要怎么求。

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动态规划:最长递增子序列

300.最长递增子序列 题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/ 给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度...示例 1: 输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出:4 解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。...状态转移方程 位置i的最长升序子序列等于j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大。...if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); 注意这里不是要dp[i] 与 dp[j] + 1进行比较,而是我们要取dp[j] + 1的最大。...那么很自然就能想到递推公式:dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); 子序列问题是动态规划的一个重要系列,本题算是入门题目,好戏刚刚开始!

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动态规划之最长递增子序列

A的所有子序列中,最长的那个就是最长递增子序列(LIS) 这是一个经典的动态规划问题,我们可以用两种方法来解决。 第一种是比较笨的纯dp算法。时间复杂度为O(N2)....使用二分搜索求解LIS的长度 主要思路: 用A[n]来存储原序列,第一个元素保存在A[0] 用L[i]来存储一个递增序列,每一位表示长度为i+1的递增子列的末尾最小。...(也就是相应长度的递增子列的末尾元素最小)这样子保证了L数组是严格递增的。 我们希望借此能更新掉原来最长的子列的最大元素,这样才能为递增子列的延长提供便利。这也是本算法的核心。...,每一位表示长度为i+1的递增子列的末尾最小 * * 不断考虑原数列的每一位,若其小于LIS的最大元素,则将其加到LIS末尾 * 否则将LIS中第一个大于等于它的元素替换成它...(也就是相应长度的递增子列的末尾元素最小) * 我们希望借此能更新掉原来最长的子列的最大元素,这样才能为递增子列的延长提供便利。

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动态规划应用–最长递增子序列 LeetCode 300

解题思路 2.1 动态规划 2.2 二分查找 1. 问题描述 有一个数字序列包含n个不同的数字,如何求出这个序列中的最长递增子序列长度?...比如2,9,3,6,5,1,7这样一组数字序列,它的最长递增子序列就是2,3,5,7,所以最长递增子序列的长度是4。...最长递增子序列的个数(DP) LeetCode 1027. 最长等差数列(DP) LeetCode 5545. 无矛盾的最佳球队(最大上升子序DP) LeetCode 5245....堆叠长方体的最大高度(排序+最大上升子序DP) 2.1 动态规划 假设在包含 i-1 下标数字时的最大递增子序列长度为 maxLen(i-1),那么下标为 i 时的 maxLen(i)需要考虑前面所有的状态...} } for(ans = 1, i = 0; i < n; ++i) { if(maxlen[i] > ans)//取最大

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动态规划应用--最长递增子序列 LeetCode 300

问题描述 有一个数字序列包含n个不同的数字,如何求出这个序列中的最长递增子序列长度?...比如2,9,3,6,5,1,7这样一组数字序列,它的最长递增子序列就是2,3,5,7,所以最长递增子序列的长度是4。...最长递增子序列的个数(DP) LeetCode 1027. 最长等差数列(DP) LeetCode 5545. 无矛盾的最佳球队(最大上升子序DP) LeetCode 5245....堆叠长方体的最大高度(排序+最大上升子序DP) 2.1 动态规划 假设在包含 i-1 下标数字时的最大递增子序列长度为 maxLen(i-1),那么下标为 i 时的 maxLen(i)需要考虑前面所有的状态...} } for(ans = 1, i = 0; i < n; ++i) { if(maxlen[i] > ans)//取最大

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动态规划+二分查找解决最长递增子序列

很多读者反应,就算看了前文 动态规划详解,了解了动态规划的套路,也不会写状态转移方程,没有思路,怎么办?本文就借助「最长递增子序列」来讲一种设计动态规划的通用技巧:数学归纳思想。...最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence,简写 LIS)是比较经典的一个问题,比较容易想到的是动态规划解法,时间复杂度 O(N^2),我们借这个问题来由浅入深讲解如何写动态规划...直接拿最长递增子序列这个问题举例你就明白了。不过,首先要定义清楚 dp 数组的含义,即 dp[i] 的到底代表着什么?...根据这个定义,我们的最终结果(子序列的最大长度)应该是 dp 数组中的最大。...根据刚才我们对 dp 数组的定义,现在想求 dp[5] 的,也就是想求以 nums[5] 为结尾的最长递增子序列。

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ACM 省赛E题 最长的递增子序列(动态规划+最长递增子序列)--------C语言—菜鸟级

最长的递增子序列 Bobo学会了如何计算ICPCCamp中O(nlogn)中的最长增加子序列(LIS)。...Sample Input 5 2 5 3 1 4 Sample Output 5 13 0 8 0 思路:动态规划 +最长递增子序列思想 先将 数字序列每个长度的最长的递增子序列长度找到 例如...1 2 3 4 5 (下标) a[i] 2 5 3 1 4 dp[i] 1 2 2 1 3 dp[i]代表当前序列长度 的最大递增子序列长度 (与导弹拦截一样) dp[1]=1 ( 2 ) dp...s[i]存 此长度最小的末元素的 // 例如 s[2]=3 代表 长度为2 的增序末端为 3 // 此题 长度2 有(2,5) (2,3)为撒s[2]=5不行 如果后面是...大于比这个序号的原本长度-1的最小 s[dp[j]]=min(s[dp[j]],a[j]),ans^=dp[j]*dp[j]; //也就是说

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动态规划系列之最长递增子序列问题解答

今天和大家分享的是动态规划经典问题:最长递增子序列问题解答。(似乎BAT等各大公司都喜欢在面试的时候对动态规划系列经典问题进行笔试。 题目描述: 给定一个整数序列: 求其最长递增子序列(LIS)。...如果该序列的一个子序列 其满足且 那么该子序列称为该序列的递增子序列。最长递增子序列就是最长的递增子序列,可能不是唯一的。...可以采用动态规划的方式,将问题拆分,我们可以考虑以某一个元素ak为结束元素的最长递增子序列,这里记其长度为L[k],如果我们把所有的情况都计算出来,找到最长的那么就是原问题的最长递增子序列。...我们遍历a1,a2……ak-1,找出最大就是L[k]。递归公式为: 上面是可以计算出序列的最长递增子序列的长度,时间复杂度为O(n^2)。...我们考虑这样的子问题,假定a1,a2……ak-1的LIS为 L,并且我们维护了长度分别为1,2……L的递增子序列的末尾元素的最小,这里递增子序列长度为i的末尾元素最小记为M[i]。

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将字符串翻转到单调递增动态规划)

题目 如果一个由 '0' 和 '1' 组成的字符串,是以一些 '0'(可能没有 '0')后面跟着一些 '1'(也可能没有 '1')的形式组成的,那么该字符串是单调递增的。...返回使 S 单调递增的最小翻转次数。 示例 1: 输入:"00110" 输出:1 解释:我们翻转最后一位得到 00111....解题 动态规划,dp0[i]表示在相应字符处以0结束的最小翻转次数 dp1[i]表示在相应字符处以1结束的最小翻转次数 注意预处理得到前缀 1 的个数,见注释 class Solution { public...); // 前缀 1 的个数 vector dp0(n+1, n), dp1(n+1, n); // dp0[i] 表示 以 0 结束递增的最小翻转次数...// dp1[i] 表示 以 1 结束递增的最小翻转次数 dp0[0] = dp1[0] = 0; for(int i = 0; i < n; ++i)

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