7 匈牙利算法 匈牙利算法：利用增广路径求二分图的最大匹配算法称作匈牙利算法。（匈牙利数学家Edmonds于1965年提出）。...例如：以图2.1所示的二分图为例，使用匈牙利算法求解图的最大匹配。 （1）从顶点a出发，按照交替路径前进，第一个非匹配边为，到达顶点e，e为非匹配点，构成增广路径。...（7）继续从顶点d出发，选择非匹配边，找到增广路径，将边变为匹配边，算法结束。 ? 8 结语 匈牙利算法多用于指派问题中，例如任务匹配问题。
今天学习了下匈牙利算法，发现这个早在几个月前学过的知识已经忘记的一干二净了，记得当初学习的时候只是看书，看论文，现在要好好的总结下，防止以后再次忘记。...匈牙利算法也就是不断的通过找增广路径，来更新匹配数目，每增广一次，匹配数+1 下面分析这道题目， 6 3 3代表女生，男生的个数 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 首先 第一次匹配：...; 4 int pre[MAXN];//记录[i]男生属于谁 5 int vis[MAXN]; 6 int map[MAXN][MAXN]; 7 int n,m;//男生，女生个数 8 //匈牙利算法
参考： 算法学习笔记(5)：匈牙利算法 漫谈匈牙利算法 匈牙利算法、KM算法 匈牙利算法（二分图） 通俗易懂小白入门）二分图最大匹配——匈牙利算法 多目标跟踪之数据关联（匈牙利匹配算法和KM算法）...【小白学习笔记】（一）目标跟踪-匈牙利匹配 一、匈牙利算法基本概念 匈牙利算法（Hungarian algorithm），即图论中寻找最大匹配的算法，暂不考虑加权的最大匹配（用KM算法实现）。...所以匈牙利算法的思路就是：不停找增广路，并增加匹配的个数。 二、匈牙利算法概述 匈牙利算法主要用来解决两个问题：求二分图的最大匹配数和最小点覆盖数。 1....三、匈牙利算法核心 匈牙利算法的核心就是不停的寻找增广路径来扩充匹配集合M。 我们给出实例来理解。 我们寻找如上图的最大匹配。...四、匈牙利算法实现 深度优先匈牙利算法C语言代码： typedef struct tagMaxMatch{ int edge[COUNT][COUNT]; bool on_path[COUNT];
在生活中经常遇到这样的问题，某单位需完成n项任务，恰好有n个人可承担这些任务。由于每人的专长不同，各人完成任务不同(或所费时间)，效率也不同。于是产生应指派哪...
于是，我们可以先跑一边匈牙利算最大匹配，然后枚举每个点，将每个点复制出两个，然后在这两个点都跑一次dfs看看是否可以找到增光路，并更新答案。...pair PLL; int pei[maxn], vis[maxn], temp[maxn]; vector mp[maxn]; bool dfs(int x) {//普通的匈牙利找增广路...for(int i = 1; i <= m; i++) { int res = ans; memcpy(temp,pei,sizeof pei);//将最初的匈牙利跑出的匹配复制给
对于多人完成多个代价不同的任务的指派问题，匈牙利算法是一种有效的解决方案，本文记录相关内容。 指派问题 在生活中经常遇到这样的问题，某单位需完成n项任务，恰好有n个人可承担这些任务。...匈牙利算法 叫做匈牙利算法 的事实上有两个算法，分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题，此处算法指求解指派问题的匈牙利算法。...算法流程 算法内容 第一步 数矩阵经变换，在各行各列中都出现0 元素。 使指派问题的系数矩阵经变换，在各行各列中都出现0 元素。...算法示例 有A、B、C、D、 E五项任务，需要分配给甲、乙、丙、丁、戊 五个人来完成。他们完成任务所需要支付的酬劳如下表所示，问，如何分配任务，可使总费用最少？...此种操作会保证行中的 0 元素不变 五、重新圈零 重新进行第三步圈零操作 乙和丁的任务可以交换 因此指派方案确定 甲 乙 丙 丁 戊 任务安排 B C E D A 最终匈牙利算法的结果
前言 匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法，并推动了后来的原始对偶方法。...1955 年，库恩 W.W.Kuhn 利用匈牙利数学家康尼格 D.Kőnig 的一个定理构造了这个解法，故称为匈牙利法。...最终匹配结果为红线匹配结果 二、指派问题 匈牙利算法解决的问题概述：有 n 项不同的任务，需要 n 个工人分别完成其中的 1 项，每个人完成任务的成本不一样。如何分配任务使得花费成本最少？...中源码连接：https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/blob/0.22.X/sklearn/utils/linear_assignment_.py c++ 匈牙利匹配算法
匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法，并推动了后来的原始对偶方法。...1955年，库恩(W.W.Kuhn)利用匈牙利数学家康尼格(D.Kőnig)的一个定理构造了这个解法，故称为匈牙利法。...（百度百科） 匈牙利算法用于求二分图的最大匹配问题 时间复杂度：O(mn),实际运行时间一般小于O(mn) int n1, n2; // n1表示第一个集合中的点数，n2表示第二个集合中的点数...int h[N], e[M], ne[M], idx; // 邻接表存储所有边，匈牙利算法中只会用到从第一个集合指向第二个集合的边，所以这里只用存一个方向的边 int match[N];
然后我们可以构建一个二分图，然后这就是一个最小覆盖集问题，最小覆盖数 = 最大匹配数，根据匈牙利算法就能求了。先上代码，以后再补详细的解释。
下面给出这个算法的步骤理解 上面这个算法只是针对饱和X的，意思就是，如果X中的每个顶点都已匹配上，那么算法终止，而不必管Y中的顶点是否都有匹配。...以上就是匈牙利算法的基本步骤和计算过程了 下面来看看求二部图最大匹配的匈牙利算法，就是不管X还是Y，我们求得是含匹配边最多的匹配 一般的，我们会这样取顶点标号的值：l(y)全部赋值为0，而l(x)...这里仔细看一下的话5241就是所有的和这个端点相连的路中权重最大的值，然后把这些权重对应的路都找出来，就是相等子图咯 上面这个修改标号的过程是KM算法区别于匈牙利算法的地方。...KM算法的运行要求是必须存在一个完备匹配，如果求一个最大权匹配(不一定完备)该如何办？依然很简单，把不存在的边权值赋为0。 KM算法求得的最大权匹配是边权值和最大，如果我想要边权之积最大，又怎样转化？...Kuhn－Munkras算法流程： (1)初始化可行顶标的值 (2)用匈牙利算法寻找完备匹配 (3)若未找到完备匹配则修改可行顶标的值 (4)重复(2)(3)直到找到相等子图的完备匹配为止
分配问题与匈牙利算法 例1 假如你是个玩具工厂的销售经理，你现在有三个销售人员要去不同城市见买家。你的销售人员分别在在奥斯丁，得克萨斯州；波士顿、马里兰州；和芝加哥，伊利诺伊州。...匈牙利算法 下面的算法将上述定理应用到一个给定的n×n成本矩阵上求出最优分配。
if(fun(i)) sum++; } printf("%d\n",sum); } return 0; } 编程（匈牙利算法...则从k的对应项出有可增广路,返回true; } } } 则从k的对应项出没有可增广路,返回false; } void 匈牙利
Sample Input 6 3 3 Sample Output 3 匈牙利算法： 算法的核心就是根据一个初始匹配不停的找增广路，直到没有增广路为止。...匈牙利算法的本质实际上和基于增广路特性的最大流算法还是相似的，只需要注意两点： （一）每个X节点都最多做一次增广路的起点； （二）如果一个Y节点已经匹配了，那么增广路到这儿的时候唯一的路径是走到Y节点的匹配点...匈牙利算法的基本模式： 1、 初始时最大匹配为空 2、 while （找得到增广路径） 3、 do 把增广路径加入到最大匹配中。...如果二分图的左半边一共有n个点，最多找n条增广路径，如果图中有m条边，每一条增广路径把所有边遍历一遍，所以时间复杂度为O（n*m）; 算法思想： 算法的思路是不停的找增广轨, 并增加匹配的个数,增广轨顾名思义是指一条可以使匹配数变多的路径...的边进行"反色",容易发现这样修 改以后,匹配仍然是合法的,但是匹配数增加了一对.另外,单独的一条连接两个未匹配点的边显然也是交错轨.可以证明, 当不能再找到增广轨时,就得到了一个 最大匹配.这也就是匈牙利算法的思路
思路：刚刚接触匈牙利算法，了解的还不太清楚，附一个专门讲解匈牙利算法的博文，个人认为讲的比较清晰。
匈牙利命名法：广泛应用于象Microsoft Windows这样的环境中。...Windows 编程中用到的变量（还包括宏）的命名规则匈牙利命名法，这种命名技术是由一位能干的 Microsoft 程序员查尔斯·西蒙尼(Charles Simonyi) 提出的。...匈牙利命名法通过在变量名前面加上相应的小写字母的符号标识作为前缀，标识出变量的作用域，类型等。这些符号可以多个同时使用，顺序是先m_（成员变量），再指针，再简单数据类型，再其他。...匈牙利命名法关键是：标识符的名字以一个或者多个小写字母开头作为前缀；前缀之后的是首字母大写的一个单词或多个单词组合，该单词要指明变量的用途。...匈牙利命名法中常用的小写字母的前缀： 前 缀 类 型 a 数组 (Array) b 布尔值 (Boolean) by
匈牙利算法的核心在于：从A集合中选择一个点，然后将与其相连的B中的点依次对照，如果B中的点尚未匹配，那就将这两个点进行匹配，然后遍历A中的下一个点。
图中点可以被分为两组，并且使得所有边都跨越组的边界，则这就是一个二分图，匈牙利算法是求解二分图最大匹配的一种方法，本文介绍相关内容。...最大独立数 选取最多的点，使任意所选两点均不相连 定理 最大匹配数 = 最小点覆盖数（Konig 定理） 最大匹配数 = 最大独立数 最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数 匈牙利算法 叫做匈牙利算法...的事实上有两个算法，分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题，此处算法指求解二分图最大匹配的匈牙利算法。...根据 König 定理：一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数； 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决； 从左侧一个未匹配成功的点出发，走一趟匈牙利算法的流程（即紫色的箭头），所有左侧未经过的点...匈牙利算法的应用 匈牙利算法可以用来解决一些看似无关的问题。 矩阵游戏 题目描述 小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。
匈牙利算法用于求解无权二分图（unweighted bipartite graph）的最大匹配（maximum matching）问题 二分图 简单来说，有两个点集$U$和$V$ ，集合内部没有边相连，...匈牙利算法解决的问题背景：如果一对男女互有好感，那么你就可以把这一对撮合在一起，现在，你拥有的大概就是下面这样一张关系图，每一条连线都表示互有好感。 ?...本着救人一命，胜造七级浮屠的原则，你想要尽可能地撮合更多的情侣，匈牙利算法的工作模式会教你这样做： 先试着给1号男生找妹子，发现第一个和他相连的1号女生还名花无主，所以！连上一条蓝线 ?...A：好问题，其实仔细思考就会发现，二分图求最大匹配的过程中，只用存集合$U$到集合$V$的边，$V$到$U$不需要存，从整个算法思路来看，我们只需要以$U$集合的点作为起始，去往$V$集合。...拓展阅读 详细的关于匈牙利算法的原理可以看这篇文章
今天是算法与数据结构专题的第31篇文章，我们一起来聊聊二分图匹配与匈牙利算法。...今天要介绍的匈牙利算法就是一种用来完成二分图最大匹配的算法。 匈牙利算法 匈牙利我们都知道是一个国家的名字，这和算法的发明人有关。...匈牙利算法的发明人Edmonds在1965年提出了匈牙利算法，我也不知道为什么算法发明人是匈牙利的就叫匈牙利算法，也没见过其他以国家命名的算法，是因为匈牙利人提出的算法太少了吗？...换句话来说匈牙利算法研究的是二分图匹配的通解，而GS算法只是二分图算法的一个特殊案例。 代码实现 匈牙利算法的思路如果学会了，代码其实非常简单，就是一个简单的递归调用。...总结 关于匈牙利算法的原理与介绍就到这里结束了，对于二分图匹配问题来说我们有很多种算法可以解决，但是匈牙利算法是其中比较简单易于理解与实现的一种。
2 3 3 1 0 Sample Output 3 Author PrincessSnow Source RPG专场练习赛 解题思路： 感觉匈牙利算法和最大流的算法相似...这篇博文中写的非常有意思 http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547 非常easy理解匈牙利算法.
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