DNN中的反向传播 反向传播算法是神经网络的训练的基本算法组成之一，在训练神经网络时，训练分为两个步骤：计算梯度和更新权值。其中反向传播负责的是梯度的计算，而训练算法的区分主要在更新权值的方式上。...卷积神经网络中的反向传播 卷积神经网络相比于多层感知机，增加了两种新的层次——卷积层与池化层。由于反向传播链的存在，要求出这两种层结构的梯度，仅需要解决输出对权值的梯度即可。...池化层的梯度 池化层用于削减数据量，在这一层上前向传播的数据会有损失，则在反向传播时，传播来的梯度也会有所损失。一般来说，池化层没有参数，于是仅需要计算梯度反向传播的结果。...理论分析 池化层的反向传播的方法是upsample，先将矩阵还原成原大小，之后： 对于最大值池化，将梯度放置于每个池化区域取得最大值的位置，其他位置为0 对于平均值池化，则把的所有子矩阵的各个池化局域的值取平均后放在还原后的子矩阵位置...卷积层具有权值，因此梯度计算包括反向传播的梯度和权值梯度 反向传播梯度 理论分析 对于卷积网络，前向传播公式为： $$a^l= \sigma(z^l) = \sigma(a{l-1}*Wl +b^l)
---- 反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。...其主要思想是： 将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程； 由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播...，直至传播到输入层； 在反向传播的过程中，根据误差调整各种参数的值；不断迭代上述过程，直至收敛。...其中，x表示输入的样本，y表示实际的分类，a^L表示预测的输出，L表示神经网络的最大层数。 3. 公式及其推导 本节将介绍反向传播算法用到的4个公式，并进行推导。...反向传播算法伪代码 输入训练集 对于训练集中的每个样本x，设置输入层（Input layer）对应的激活值 ? ： 前向传播： ? 计算输出层产生的错误： ? 反向传播错误： ?
版权声明：博客文章都是作者辛苦整理的，转载请注明出处，谢谢！...必备基础知识 卷积以及卷积的运算过程 微分相关知识，包括求偏导及链式法则 1. 卷积运算的前向传播 数学符号定义： 输入： ? 卷积核： ? 输出： ? 卷积运算： ? ?...定义损失函数，将损失函数定义为输出的和，这样方便反向传播计算的演示： ? 从X -> Y -> L的过程是卷积运算的前向传播过程，为了简化这个过程，这里忽略了偏置项b以及卷积之后的激活函数。 2....卷积运算的反向传播 计算损失函数L对输出Y的梯度 ? 计算输入X的梯度 ? 计算其中每一项的梯度： ? 计算卷积核W的梯度 ? 计算其中每一项的梯度： ?
以下是原文翻译。 文章描述采用反向传播算法训练多层神经网络的学习过程。为了说明这个过程，使用了具有两个输入和一个输出的三层神经网络，如下图所示： 每个神经元由两部分组成。...要训练神经网络，我们需要“训练数据集”。训练数据集是由对应目标z（期望输出）的输入信号（x_1和 x_2）组成。神经网络的训练是一个迭代过程。...在每个迭代中，使用来自训练数据集的新数据修改网络节点的加权系数。整个迭代由前向计算和反向传播两个过程组成。 前向计算：每个学习步骤从来自训练集的两个输入信号开始。...下图显示了信号如何通过网络传播，符号w(xm) 表示网络输入x_m和神经元n之间的连接权重。符号y_n 表示神经元n的输出信号。 隐藏层信号传播。...直到在八十年代中期，反向传播算法才被制定出来。反向传播算法是将误差信号δ（在单个训练步骤中计算）传播回所有神经元，对于神经元来说，误差信号反向传播。
理解BP算法的工作原理很重要，因为在实践过程中，你遇到的一些现象是可以通过分析BP算法的收敛性获得的。同时，BP算法也存在弱点和一些不好的特性，如何能对这些不好的特性退而避之对模型的成功就非常重要。...这个性能通过一个和训练集不重叠的测试集来估计。最常用的代价函数就是均方函数了： ? 那如何才能调整模型的参数W让这个代价函数最小呢？这就是这一章我们要讨论的。...基于梯度学习的多层网络最简单的形式就是迭代一个模块了，每个模块就是模型的一层了。这个模块可以表示为下面的函数：Xn=Fn(Wn, Xn-1)。这就是神经网络中著名的前向传播过程。...第一层的输入是X0，就是我们的输入数据Zp。 如果网络的误差Ep对Xn的导数是可以知道的，那么Ep对Wn和Xn-1的导数就可以通过反向传播得到： ?...如果输入是独立的，也就是不相关的，那么就可以通过最小化而得到w1的解，而不用去考虑w2，反之亦然。如果输入是相关的，那么就需要同时解两个参数w，这明显要更难点。那如何去对输入变量进行解相关呢？
希望大佬带带） 该文章收录专栏 [✨— 《深入解析机器学习：从原理到应用的全面指南》 —✨] 反向传播算法 反向传播算法是一种用于训练神经网络的常用优化算法。...它通过计算损失函数对每个参数的梯度，然后根据这些梯度更新参数值，以使得神经网络能够逐步调整和改进其预测结果。 下面是一个详细解释反向传播算法的步骤： 前向传播：从输入开始，通过神经网络进行前向传播。...通过迭代执行以上步骤，不断调整神经网络的参数，使其能够更好地拟合训练数据，并在测试数据上表现出良好泛化能力。...到这里，你就弄懂神经网络重要的部分，反向传播 如果你希望进一步了解反向传播算法及其相关细节，推荐以下资源： 视频教程: Backpropagation in Neural Networks (https...答案是一样的： 我们的输出是 细胞状态的正切激活 * 输入数据和隐藏状态拼接的激活函数， 由此根据每一个时间步链式求导每一个权重矩阵，在每一个矩阵中再次通过累加求和导数，以此类推得到梯度，通过偏导求和得到整体矩阵
反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...说到神经网络，大家看到这个图应该不陌生： image.png 这是典型的三层神经网络的基本构成，Layer L1是输入层，Layer L2是隐含层，Layer L3是隐含层，我们现在手里有一堆数据...如果你的输出和原始输入不一样，那么就是很常见的人工神经网络了，相当于让原始数据通过一个映射来得到我们想要的输出数据，也就是我们今天要讲的话题。 ...本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成，如果完全不懂...下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的： image.png 现在我们来分别计算每个式子的值： 计算 image.png ： image.png 计算 image.png ：
迄今为止的方法一直无法应用反向传播算法来原位训练非常规的新型硬件。反向传播的优势使其成为事实上的大规模神经网络训练方法，因此这一缺陷构成了主要障碍。...康奈尔大学的研究人员介绍了一种混合原位-计算机算法，称为物理感知训练，它应用反向传播来训练可控的物理系统。...迄今为止的方法一直无法应用反向传播算法来原位训练非常规的新型硬件。反向传播的优势使其成为事实上的大规模神经网络训练方法，因此这一缺陷构成了主要障碍。...正如深度学习通过由数学函数层构成的深度神经网络，来实现计算那样，该方法允许研究人员训练由可控物理系统层构成的深度物理神经网络，即使物理层与传统人工神经网络层缺乏任何数学同构。...为了证明该方法的普遍性，研究人员训练了基于光学、力学和电子学的各种物理神经网络，以实验性地执行音频和图像分类任务。物理感知训练将反向传播的可扩展性与原位算法可实现的缺陷和噪声的自动缓解相结合。
反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...如果你的输出和原始输入不一样，那么就是很常见的人工神经网络了，相当于让原始数据通过一个映射来得到我们想要的输出数据，也就是我们今天要讲的话题。 ...本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成，如果完全不懂...下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的： ? 现在我们来分别计算每个式子的值： 计算 ? ： ? 计算 ? ： ?...这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109下降至0.291027924。
目录 1，前言 2，例程 Step 1 前向传播 Step 2 反向传播 3，代码实现 ---- 1，前言 最近在看机器学习神经网络方面的知识，也看了很多关于反向传播算法原理的介绍，有一篇文章写的很好，...反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...如果你的输出和原始输入不一样，那么就是很常见的人工神经网络了，相当于让原始数据通过一个映射来得到我们想要的输出数据，也就是我们今天要讲的话题。...2，例程 本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成...w1的权值： 同理，额可更新w2,w3,w4的权值： 这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109
前言 这是卷积神经网络学习路线的第一篇文章，这篇文章主要为大家介绍卷积神经网络的组件以及直观的为大家解释一下卷积层是如何在图像中发挥作用的。...卷积层 卷积层(Convolution Layer)是卷积神经网络的核心组件，它的作用通常是对输入数据进行特征提取，通过卷积核矩阵对原始数据中隐含关联性进行抽象。原始的二维卷积算子的公式如下： ?...设卷积核大小是，每个输出通道的特征图大小是，则该层每个样本做一次前向传播时卷积层的计算量(Calculations)是。而卷积核的学习参数(Params)为。定义卷积层的计算量核参数量比值为。...卷积层是如何在图像中起作用的？ 首先说，这一部分基本看下面这篇论文就足够了。地址为：https://arxiv.org/abs/1311.2901 。...后记 本节是卷积神经网络学习路线（一），主要讲了卷积神经网络的组件以及卷积层是如何在图像中起作用的？希望对大家有帮助。
什么造成梯度消失问题 神经网络的训练中，通过改变神经元的权重，使网络的输出值尽可能逼近标签以降低误差值，训练普遍使用BP算法，核心思想是，计算出输出与标签间的损失函数值，然后计算其相对于每个神经元的梯度...注意在反向传播中，当网络模型层数较多时，梯度消失和梯度爆炸是不可避免的。 深度神经网络中的梯度不稳定性，根本原因在于前面层上的梯度是来自于后面层上梯度的乘积。...这可以看作是对7×7卷积滤波器进行正则化，迫使它们通过3×3滤波器（在它们之间注入非线性）进行分解。 此回答可以参考TensorFlow实战p110，网上很多回答都说的不全。...dropout具体工作流程 以 标准神经网络为例，正常的流程是：我们首先把输入数据x通过网络前向传播，然后把误差反向传播一决定如何更新参数让网络进行学习。...然后把输入x通过修改后的网络进行前向传播计算，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播。一小批训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新对应的参数（w，b）； (3).
（4）什么造成梯度消失问题 神经网络的训练中，通过改变神经元的权重，使网络的输出值尽可能逼近标签以降低误差值，训练普遍使用BP算法，核心思想是，计算出输出与标签间的损失函数值，然后计算其相对于每个神经元的梯度...注意在反向传播中，当网络模型层数较多时，梯度消失和梯度爆炸是不可避免的。 深度神经网络中的梯度不稳定性，根本原因在于前面层上的梯度是来自于后面层上梯度的乘积。...这可以看作是对7×7卷积滤波器进行正则化，迫使它们通过3×3滤波器（在它们之间注入非线性）进行分解。 此回答可以参考TensorFlow实战p110，网上很多回答都说的不全。...dropout具体工作流程 以 标准神经网络为例，正常的流程是：我们首先把输入数据x通过网络前向传播，然后把误差反向传播一决定如何更新参数让网络进行学习。...然后把输入x通过修改后的网络进行前向传播计算，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播。一小批训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新对应的参数（w，b）； (3).
Yann LeCun （信息学与计算机科学）(2015-2016) ConvNets尝试过程 首个卷积神经网络模型(多伦多大学)(LeCun 88,89) 共320个运用反向传播算法训练的实例 带有步幅的卷积...（子样本） 紧密相连的池化过程 在贝尔实验室建立的首个“真实”卷积神经网络模型(LeCun et al 89) 运用反向传播算法进行训练 USPS 编码数字：7300次训练，2000次测试 带有步幅的卷积...紧密相连的池化过程 卷积神经网络（vintage 1990） 滤波-双曲正切——池化——滤波-双曲正切——池化 多重卷积网络 架构 卷积神经网络的结构 卷积神经网络的卷积运算过程大致如下： 输入图像通过三个可训练的滤波器组进行非线性卷积...->[7X7卷积运算] ->[2X2池化] ->[7X7卷积运算] -> 监督式训练全标记图像 方法：通过超级像素区域选出主要部分 输入图像——超像素边界参数——超像素边界——通过超像素进行主要部分投票处理...问题：反向传播在图像模型中倾斜 深度卷积网络（还有其他深度神经网络） 训练样本：（Xi，Yi）k=1 到 k 对象函数（边缘型损失= ReLU） 题图来自newscientist.com via Yann
12) 反向传播(Back propagation) –——在定义一个神经网络的过程中， 每个节点会被随机地分配权重和偏置。...这样一个结合成本函数的梯度来调整权重因子的过程就叫做反向传播。在反向传播中，信号的传递方向是朝后的，误差连同成本函数的梯度从输出层沿着隐藏层传播，同时伴随着对权重因子的调整。...卷积神经网络 17) 过滤器/滤波器 (Filters) ——CNN中的滤波器，具体是指将一个权重矩阵乘以输入图像的一个部分，产生相应的卷积输出。...滤波器的尺寸通常比原始图片要小，与权重相似，在最小化成本的反向传播中，滤波器也会被更新。就像下面这张图片一样，通过一个过滤器，依次乘以图片中每个3×3的分块，从而产生卷积的结果。...这在递归神经网络中是一个较普遍的问题，对于递归神经网络而言，长程可靠性尤为重要。 这一问题可通过采用ReLu等没有小梯度的激活函数来有效避免。
image 8）正向传播（Forward Propagation） 正向传播是指输入通过隐藏层到输出层的运动。在正向传播中，信息沿着一个单一方向前进。输入层将输入提供给隐藏层，然后生成输出。...在反向传播中，网络的运动是向后的，错误随着梯度从外层通过隐藏层流回，权重被更新。 13）批次（Batches） 在训练神经网络的同时，不用一次发送整个输入，我们将输入分成几个随机大小相等的块。...在成本最小化的反向传播期间，滤波器值被更新为重量值。 参考一下下图，这里filter是一个3 * 3矩阵： ? image 与图像的每个3 * 3部分相乘以形成卷积特征。 ?...只有在完成所有的时间戳后，循环神经元的输出才能进入下一层。发送的输出更广泛，以前的信息保留的时间也较长。 然后根据展开的网络将错误反向传播以更新权重。这被称为通过时间的反向传播（BPTT）。...在权重乘以这些低梯度时的反向传播过程中，它们往往变得非常小，并且随着网络进一步深入而“消失”。这使得神经网络忘记了长距离依赖。这对循环神经网络来说是一个问题，长期依赖对于网络来说是非常重要的。
8）正向传播（Forward Propagation）：正向传播是指输入通过隐藏层到输出层的运动。在正向传播中，信息沿着一个单一方向前进。输入层将输入提供给隐藏层，然后生成输出。...在反向传播中，网络的运动是向后的，错误随着梯度从外层通过隐藏层流回，权重被更新。 13）批次（Batches）：在训练神经网络的同时，不用一次发送整个输入，我们将输入分成几个随机大小相等的块。...▌卷积神经网络 17）滤波器（Filters）：CNN中的滤波器与加权矩阵一样，它与输入图像的一部分相乘以产生一个回旋输出。...在成本最小化的反向传播期间，滤波器值被更新为重量值。 参考一下下图，这里filter是一个3 * 3矩阵： ? 与图像的每个3*3部分相乘以形成卷积特征。 ?...只有在完成所有的时间戳后，循环神经元的输出才能进入下一层。发送的输出更广泛，以前的信息保留的时间也较长。 然后根据展开的网络将错误反向传播以更新权重。这被称为通过时间的反向传播（BPTT）。
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