来源：专知本文为论文，建议阅读5分钟双曲流形为图像分割提供了一个有价值的替代方案。 对于图像分割，目前的标准是通过线性超平面在欧几里德输出嵌入空间中进行像素级优化和推理。...在这项工作中，我们表明双曲流形为图像分割提供了一个有价值的替代方案，并提出了一个易于处理的公式，层次像素级分类在双曲空间。...双曲图像分割为分割开辟了新的可能性和实际的好处，如自由不确定性估计和边界信息，零标签泛化，提高了低维输出嵌入的性能。
什么是第二曲线？ 第二曲线=第一曲线小尺度的创新+市场选择,相当于进化论中原有物种的变异、通过自然选择成为了新物种。...从S型曲线理论，我们得出一个S型曲线最终会经历极限点而衰落，而对于公司，如果想长期生存下去的唯一方式就是赶在第一曲线逐渐消失之前，开始一条新的S型曲线。也就所谓的第二曲线。...中国最新的数据中小企业的平均寿命仅2.5年（第一曲线未做起来），集团企业的平均寿命仅7到8年（未能开启第二曲线）。 为什么第二曲线这么难开启？ 因为在大多数情况下，前后两条曲线之间是互斥的。...你想发展第二曲线，势必会影响第一曲线的发展。所以选择什么时候开启第二曲线很重要。早了影响第一曲线的增长，晚了第二曲线没时间成长。很可能被别的企业给颠覆掉。...最后给出一个结论：企业想要长期存在，只有2种方式 第一：尽量延长第一曲线的生命。 第二：第一曲线到达极限点之前启动独立的第二曲线。
什么是S型曲线和第一曲线 S型曲线指的是在技术、产品、服务、行业从诞生、发展、成熟到衰亡的过程，从大尺度上看，它是一个S形曲线。它描述的是一个过程。...在稳定的竞争环境中，沿着第一曲线持续改善，是实现增长最好的方式，但是第一曲线不可能无限增长，最终会遭遇极限点。 第一曲线 -图片来源混沌大学 案例说明 以一个成功企业发展周期为例，来解释第一曲线。...想要避免衰落的唯一方式就是赶在第1条曲线逐渐消失之前，开始一条新的S型曲线。也就是第二条曲线。...理解了S型曲线有什么用？ 对政府，根据“S型曲线”理论，在技术进步过程中，一项新的技术在导入期发展非常缓慢，面临着研发失败、市场失败、旧技术锁定等不确定性和风险。...或开启自己的职业第二曲线。
---- 新智元报道 来源：专知 【新智元导读】TheWebConf即将召开，来自弗吉亚理工和亚马逊等学者的《双曲神经网络》教程，值得关注！...这推动了对双曲空间的研究，因为它们能够有效地编码图数据集中存在的固有层次。 随后，该研究也被应用到其他领域，如自然语言处理和计算机视觉，取得了令人惊叹的结果。...然而，进一步发展的主要挑战是双曲网络的晦涩，以及更好地理解必要的代数操作，以扩大应用到不同的神经网络结构。...在本教程中，我们的目标是向网络领域的研究人员和实践者介绍欧几里得运算的双曲等变，这是处理它们在神经网络架构中的应用所必需的。
有限元方程偏微分方程 首先，了解不同类型的偏微分方程及其在有限元中的适用性是非常重要的。理解这一点对每个人来说都是特别重要的，不管使用的动机是什么。有限元分析。...PDE可分为椭圆型、双曲型和抛物线型。在求解这些微分方程时，需要提供边界和/或初始条件。根据PDE的类型，可以评估必要的输入。...每一类PDE的例子包括Poisson方程(椭圆型)、波动方程(双曲型)和Fourier定律(抛物型)。 求解椭圆型偏微分方程的方法主要有两种：有限差分法(FDM)和变分法(或能量法)。...双曲型偏微分方程通常与解决方案的跳跃有关。例如，波动方程是双曲PDE。由于解中存在间断(或跳跃)，原有限元技术(或Bubnov-Galerkin法)不适合求解双曲型偏微分方程。...间断伽辽金有限元法 在传统有限元方法较弱的情况下，DG-FEM在利用有限元思想求解双曲型方程方面具有重要的应用前景。此外，它还显示了弯曲和不可压缩问题的改进，这些问题通常在大多数材料过程中被观察到。
文章目录 一、递推方程标准型及通解 二、递推方程通解证明 一、递推方程标准型及通解 ---- H(n) - a_1H(n-1) - \cdots - a_kH(n-k) = f(n) , n\geq...k , a_k\not= 0, f(n) \not= 0 上述方程左侧 与 “常系数线性齐次递推方程” 是一样的 , 但是右侧不是 0 , 而是一个基于 n 的 函数 f(n) , 这种类型的递推方程称为...“常系数线性非齐次递推方程” ; 则上述递推方程的通解如下 : \overline{H(n)} 是上述递推方程对应 “常系数线性齐次递推方程” H(n) - a_1H(n-1) - \cdots...” 是 “常系数线性齐次递推方程” 的 齐次通解 , 加上一个 特解 ; 常系数线性非齐次递推方程 : H(n) - a_1H(n-1) - \cdots - a_kH(n-k) = f(n)..., 都是一个 齐次通解 , 加上 一个特解 的格式 ; 二、递推方程通解证明 ---- 证明 : 递推方程的通解 , 一定 是一个 齐次通解 , 加上 一个特解 的格式 ; 递推方程 : H(n)
振型叠加法解动力学方程 振型叠加法求解动力学方程由两个步骤组成：一是求解结构的固有频率和振型；二是求解结构的动力响应。本文重点讨论第二步。...从数学上看，是将位移从有限元系统的节点位移向量为基向量(物理坐标)的维空间转换到以为基向量(振型坐标)的维空间。...在两端同时左乘,并令,可将初始条件变换成 由可知，如果忽略阻尼影响，有限元系统的运动方程可以用相应的振型矩阵解耦成个互不耦合的单自由度系统运动方程。...考虑求解的方便，假设阻尼矩阵与振型矩阵正交，即 其中是第振型的模态阻尼比。此时变为个互不耦合的二阶常微分方程。...算例 用振型叠加法解运动方程 其中 初始条件 (1)、由解得广义特征对 (2)、写出互不耦合的运动方程 记 由坐标变换 可得到坐标变换后的运动方程 广义坐标初始值为, 的精确解为 进一步 ★★★★★
今天跟大家聊聊Go1.18中新增的泛型功能。。 01 Go中的泛型是什么 众所周知，Go是一门静态类型的语言。...而泛型就是要解决代码复用和编译期间类型安全检查的问题而生的。这里给出我理解的泛型的定义： 泛型是静态语言中的一种编程方式。...02 从泛型被加入之前说起 为了更好的理解为什么需要泛型，我们看看如果不使用泛型如何实现可复用的算法。还是以上面的返回切片中元素的最大值函数为例。...03 深入理解泛型--泛型使用“三步曲” 在文章第一节处我们已经提到过泛型要解决的问题--程序针对一组类型可进行复用。...下面我们给出泛型函数的一般形式，如下图： 由上图的泛型函数的一般定义形式可知，使用泛型可以分三步，我将其称之为“泛型使用三步曲”。
TLDR: 本文将社交推荐任务建模在双曲空间学习之下，并提出了一种基于双曲图学习的社交推荐模型。...最近，一些研究探索了将图嵌入学习转移到双曲空间的替代方法，双曲空间可以保留现实世界图的层级结构。 然而，直接将当前的双曲图嵌入模型应用于社交推荐并非易事，因为存在两大挑战：网络异质性和社交扩散噪声。...为了解决上述挑战，本文提出了一种基于双曲图学习的社交推荐（HGSR）模型。首先，利用双曲社交嵌入的预训练来探索社交结构，这可以保留社交网络的层级特性。...总之，本文提出了一种新颖的HGSR模型用于双曲空间的社交推荐。为了利用社交影响扩散引入的异质性和噪声问题，设计了一种社交预训练增强的双曲异质图学习方法。...具体来说，首先在双曲空间中对社交网络进行预训练，其可以保留层级结构特性。接下来，将预训练的社交嵌入输入到双曲异质图中进行偏好学习。
CORDIC算法详解（四）- CORDIC 算法之双曲系统及其数学应用 文章目录 CORDIC算法详解（四）- CORDIC 算法之双曲系统及其数学应用 4 CORDIC 算法之双曲系统及其数学应用 4.1...CORDIC 算法之双曲系统 4.2 CORDIC 算法之双曲系统数学应用 4.3 CORDIC 算法之双曲系统MATLAB代码 MATLAB 代码 3-7 function: cordic_hr MATLAB...1971 年， Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 ， 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。 ...与圆周系统和线性系统有所不同， 双曲系统的迭代较为复杂。...4.2 CORDIC 算法之双曲系统数学应用 利用双曲系统可求取一系列超越函数。 在旋转模式下， 可求取双曲正弦函数和双曲余弦函数， 进而可求取 e 指 数， 如 图 3 . 8 9 所 示。
作者的贡献如下：首先，作者提出了一种在双曲空间中进行树度量去噪的新方法（HyperAid），当以Gromov的δ双曲性来评价时，该方法将原始数据转化为更像树的数据。
1 研究背景 然而，在分层多关系图数据结构中，双曲空间嵌入方法性能却不如欧几里得模型。因为在双曲空间中很难找到一种方式来表示跨关系共享的实体(节点)，使得它们在不同的关系下形成不同的层次。...目前，许多建模多关系数据的方法，是依赖于内积作为相似性度量，但是在双曲空间中没有与这些模型对应的欧几里德内积转换。...即使有些使用欧几里德距离来度量相似性的方法可以转换到双曲空间，但它们在预测性能方面不如双线性模型。 结合以上一系列问题，该文章提出了将分层多关系数据嵌入双曲几何的庞加莱球中（MuRP）的方法。...知识图谱是一个典型的分层多关系数据结构，将其嵌入到双曲空间中可能会有较明显的改进。因此该文章重点研究在双曲空间中嵌入多关系知识图谱数据，并进行链路预测。...其中hs，ho∈Bcd分别表示主客体实体es和eo的双曲嵌入，rh∈Bcd是关系r的双曲平移向量，hs(r)∈Bcd通过Möbius矩阵-向量乘法得到，ho(r)∈Bcd由Möbius加法得到，R是对角关系矩阵
Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型的函数，也称为S型生长曲线。...sigmoid函数 7.2 双曲函数(tanh) 定义： ? ? 图像： ?...用python实现神经网络算法 8.2 编写神经网络算法的一个类NeuralNetwork import numpy as np # 双曲函数(tanh) def tanh(x): return...np.tanh(x) # 双曲函数(tanh)的导数 def tanh_deriv(x): return 1.0 - np.tanh(x)*np.tanh(x) # 逻辑函数(logistic...def logistic_derivative(x): return logistic(x)*(1-logistic(x)) class NeuralNetwork: # 默认使用双曲函数
齐民友是我国著名的偏微分方程专家，在偏微分方程算子理论、Fuchs 型和奇异偏微分方程等方面取得了一系列重要研究成果。...很多学生以及热爱数学者都表达了沉痛的哀思： 曾组织「拟微分算子和 Fourier 积分算子的研讨班」，开数学教育之先河 上世纪五十年代，齐民友就在一阶椭圆线性方程组解的性质和蜕缩双曲型方程研究方面受到了国际同行高度评价...，80年代对奇型偏微分方程进行了深入的研究工作，此外还对傅立叶微分算子进行了系统研究，取得了许多重要成果，多次获得各种奖励。...他的Fuchs型和奇微分方程1985年获国家教委科技进步奖二等奖。 身为教育家，齐老先生的基本数学著作也在数学界闻名。...这个学习班为我国偏微分方程理论研究做出了突出贡献，特别是赶上国际上第二代和第三代的调和分析理论以及 20 世纪 80 年代后的色散发展方程的调和分析方法。
SLC7A11-high 细胞的独特细胞死亡方式双硫死亡是一种不同于铁死亡，凋亡等的新型死亡方式，在 SLC7A11high 细胞中，铁死亡，凋亡，细胞坏死以及自噬抑制剂都不能挽救葡萄糖饥饿诱导的细胞死亡...新的死亡机制的鉴定促进人们对细胞稳态的基本理解，那 “双硫死亡” 最大的意义何在？ 双硫死亡，研究的意义何在？...这些结果表明：GLUT 抑制剂诱导 SLC7A11high 癌细胞的双硫状态和细胞死亡，而癌细胞的双硫死亡可能是介导 GLUT 抑制剂治疗 SLC7A11high肿瘤的治疗效果的关键因素。...并且基于对双硫死亡的机制理解，还发现 GLUT 抑制诱导的双硫死亡可能是治疗slc7a11 高表达肿瘤的有效治疗策略，这种肿瘤经常发生在人类癌症中[6]。...双硫死亡这种独特的细胞死亡机制的阐明为靶向治疗癌症提供一个关键框架。
1.Matlab求常微分方程的数值解 1.1非刚性常微分方程的数值解法： 功能函数：ode45，ode23，ode113 例：用RK方法（四阶龙格—库塔方法）求解方程 f=-2y+2x^2+2*x...功能函数：如ode15s，ode23s，ode23t， ode23tb 使用方法与非刚性类似 1.3高阶微分方程的解法 2.Matlab求常微分方程的解析解 2.1求常微分方程的通解 syms...对于一般的区域，任意边界条件的偏微分方程，我们可以利用Matlab中pdetool提供的偏微分方程用户图形界面解法。...（viii）如果求抛物型或双曲型方程的数值解，还需要通过“solve”菜单下的“parameters…”选项设置初值条件。 （ix）用鼠标点一下工具栏上的“＝”按钮，就画出偏微分方程数值解的图形。...详细操作见 Matlab偏微分方程快速上手：使用pde有限元工具箱求解二维偏微分方程 偏微分方程的数值解(六)： 偏微分方程的 pdetool 解法
/反双曲正弦函数 sech/asech 双曲正割/反双曲正割函数 cos/acos 余弦/反余弦函数 csc/acsc 余割/反余割函数 cosh/acosh 双曲余弦/反双曲余弦函数 csch/acsch...双曲余割/反双曲余割函数 tan/atan 正切/反正切函数 cot/acot 余切/反余切函数 tanh/atanh 双曲正切/反双曲正切函数 coth/acoth 双曲余切/反双曲余切函数...acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名...any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin...cot 余切 coth 双曲余切 cplxpair 复数共轭成对排列 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 累计梯形积分 cylinder 创建圆柱
2.2 双曲函数 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数。双曲函数经常出现于某些重要的线性微分方程的解中，使用 numpy 计算它们的方法为： numpy.sinh(x)：双曲正弦。...numpy.cosh(x)：双曲余弦。numpy.tanh(x)：双曲正切。numpy.arcsinh(x)：反双曲正弦。numpy.arccosh(x)：反双曲余弦。...numpy.arctanh(x)：反双曲正切。...numpy.linalg.solve(a,b)：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。...numpy.linalg.tensorsolve(a,b ,axes)：为 x 解出张量方程a x = bnumpy.linalg.lstsq(a,b ,rcond)：将最小二乘解返回到线性矩阵方程。
2.2 双曲函数 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数。...双曲函数经常出现于某些重要的线性微分方程的解中，使用 numpy 计算它们的方法为： numpy.sinh(x)：双曲正弦。 numpy.cosh(x)：双曲余弦。 ...numpy.tanh(x)：双曲正切。 numpy.arcsinh(x)：反双曲正弦。 numpy.arccosh(x)：反双曲余弦。 numpy.arctanh(x)：反双曲正切。 ...numpy.linalg.solve(a,b)：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。 ...numpy.linalg.tensorsolve(a,b ,axes)：为 x 解出张量方程a x = b numpy.linalg.lstsq(a,b ,rcond)：将最小二乘解返回到线性矩阵方程
现有研究表明双曲空间，即具有指数增长特性的连续树形空间，对具有层次数据结构或无标度网络结构数据可产生较少的失真，如图 1（b）所示，在双曲空间中，靠近图中心的节点距离较小，而靠近图边界的节点距离较大。...为了解决上述问题，本文提出了基于的双曲几何洛伦茨模型的知识感知推荐模型，简称为 LKGR。...2.2 双曲几何 双曲几何是一种非欧几里得几何，其具有恒定的负曲率，测量集合物品如何偏离平面。本文使用洛伦茨模型来建模双曲几何空间。...，其对于在双曲空间中执行图卷积操作很有用。...本文利用学习得到的用户和物品的双曲表示，在双曲空间中取内积以估计它们之间的匹配分数，表示为： 3.3.2 模型优化 令 表示用户与物品之间的正交互集合，即 ， 表示负采样得到的负交互集合
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