导言 今天的文章用深入浅出的语言和形式为大家介绍变分自动编码器（VAE）的基本原理，以帮助初学者入门，真正理解这一较为晦涩的模型。还是那种熟悉的风格和味道！...主流的深度生成模型，如变分自动编码器、生成对抗网络均采用了这种思路。问题的关键是： 1.如何判断模型所生成的样本与真实的样本分布pr (x)一致。...本文将要讲述的变分自动编码器使用变分推断和神经网络作为工具来解决此问题。...变分自动编码器 变分自动编码器（Variational Auto-Encoder，简称VAE）由Kingma等人提出[1]，是对复杂的概率分布进行无监督学习的典型方法。...VAE是变分推断与神经网络相结合的产物。整个系统遵循自动编码器的结构，由编码器和解码器构成。
VAE 概述 变分自动编码器（Variational autoEncoder，VAE）是生成模型的一种。这些方法的主要目标是从对象的学习分布中生成新的采样数据。...而 KL loss 希望隐变量空间可以符合标准的正态分布，但实际 X 的分布其实并不是标准的正态分布，也就是说 KL loss 会让输出 Y 具有多样性，与输入 X 产生一部分的差异。...维度对 VAE 的影响 在变分自编码器中，隐变量空间的维度（dimensionality）是一个非常重要的变量，在一般的编码器（AE）中，这个变量也被称为 bottleneck。...不同的维度会导致 decoder 生成不同的图片，我们这里使用 MNIST 的训练集，在ELBO = 0.5*MSE + 0.5*KL的情况下来训练变分自动编码器，用 MNIST 的测试集来测试重构的效果...除了VAE，后续还有很多类似的模型比如条件变分自编码器 （Conditional VariationalautoEncoder），生成对抗编码器（VAEGAN）等等，这个领域的不断发展也带了更更好的生成类模型
变分自编码器的一个非常好的特性是,同时训练参数编码器与生成器网络的组合迫使模型学习编码器可以捕获可预测的坐标系。这使得它成为一个优秀的流形学习算法。...变分自编码器背后的关键思想是,它们可以通过最大化与数据点 x 相关联的变 分下界 L(q) 来训练: ?...变分自编码器背后的主要思想是训练产生 q 参数的参数编码器(有时也称为推断网 络或识别模型)。...变分自编码器与MP-DBM和其他涉及通过近似推断图的反向传播方法有一些有 趣的联系 (Goodfellow et al., 2013d; Stoyanov et al., 2011; Brakel et...变分自编码器的一个非常好的特性是,同时训练参数编码器与生成器网络的组合迫使模型学习编码器可以捕获可预测的坐标系。这使得它成为一个优秀的流形学习算法。图20.6展示了由变分自编码器学到的低维流形的例子。
SIGAI特约作者 杨晓江 上海交通大学thinklab实验室 摘要 变分自编码器（VAE）[1] 如今已经成为在复杂场景中进行推断（inference）的基本工具，同时它作为生成模型在生成连续型数据上也得到了广泛的关注和应用...本文简要介绍了变分推断的问题背景，接着介绍VAE的基本思想和原理，指出VAE是变分推断思想和神经网络结合的产物，并对它作简单的分析和理解。...由于VAE是变分推断和神经网络结合而来的成果，本节主要介绍VAE的思想背景：变分推断和ELBO。...2、变分推断和ELBO 为了解决推断问题，主要的方法有蒙特卡洛马尔可夫链（MCMC）和变分推断（Variational Inference, VI）。...而变分推断则可以用BP算法和小批量梯度下降来训练，成本较低。VAE正是在变分推断上发展而来的。 变分推断是用一个分布q(z)来逼近后验分布 ? ，具体的做法是最小化以下KL散度： ?
除了GAN，还有一类很有名生成模型variational auto-encoder（VAE，变分自编码器）。接下来的几期里面，我打算系统地了解一下VAEs。...，从自编码器（auto-encoder）的角度来看，就是解码器；而由 x -> z 是识别模型（recognition model） ? ，类似于自编码器的编码器。...与GANs不同的是，我们是知道图像的密度函数（PDF）的（或者说，是我们设定的），而GANs我们并不知道图像的分布。...L称为对数似然函数的变分下界。一般来说，直接优化对数似然函数是不可行的，因此转而优化它的下界L。根据上述的两种形式，可以得到两种近似模型： ? 以及 ?...而是噪声变量，它的维数与 z 相同。）： ? 训练好了以后，生成样本采用下面的网络结构： ?
变分自编码器 (Variational Auto-Encoders, VAE) 属于生成模型家族。...什么是 VAE 变分自动编码器（AEV）就是用于生成模型，结合了深度模型以及静态推理。简单来说就是通过映射学习将一个高位数据，例如一幅图片映射到低维空间Z。与标准自动编码器不同的是，X和Z是随机变量。...VAE 使用了类似 AE (Auto Encoder) 的结构，和最早出现的生成模型完成类似的任务，所以和二者有着千丝万缕的联系 与 GAN 的关系 变分自编码器与对抗生成网络类似，均是为了解决数据生成问题而生的...变分自编码器同样的以特定分布的随机样本作为输入，并且可以生成相应的图像，从此方面来看其与对抗生成网络目标是相似的。但是变分自编码器不需要判别器，而是使用编码器来估计特定分布。...但是，与自编码器不同，VAE 的潜在空间是连续的，并且解码器本身被用作生成模型。 VAE即在AE的基础上引入变分的思想，使其能够进行数据生成。
CVAE原理 在条件变分自编码器(CVAE)中，模型的输出就不是 \mathbf{x}_j了，而是对应于输入\mathbf{x}_i的任务相关数据\mathbf{y}_i 也就是说输入的是条件，输出是在条件约束下的数据样本...值得一提的是，VAE 中的关于 z 的先验项是 p_{\theta}(z) ，而 CVAE 中的先验项 p_{\theta}(z \mid x) 与 x 有关，在网络实现上就会有一个从...对比 VAE VAE的变分下界为: \mathcal{L}(\phi, \theta ; x)=-K L\left(q_{\phi}(z \mid x) | p_{\theta}(z)\right)+\...mathbb{E}{q{\phi}(z \mid x)}\left[\log p_{\theta}(z \mid x)\right] \leq \log p_{\theta}(x) CVAE的变分下界为...log_std def loss_function(self, recon, x, mu, log_std) -> torch.Tensor: recon_loss = F.mse_loss
cloud.tencent.com/developer/article/1096650 自编码模型，输入是数据X,经过网络生成中间变量，然后通过中间表示，再去生成数据X’，最终是使用重构Loss,让输入数据X与生成数据...然后求X下的一个高斯分布，如何求呢，使用了两个神经网络，分别预测了X下均值μ和方差σ，这样就形成了均值μ，方差σ一个高斯分布，然后正常想法是，将这个高斯分布进行随机取样作为中间表示（隐向量），【相比于自编码器...然后再去生成数据X’,但是随机取样这个行为，在网络里是不可导的，所以采用了重采样技术，通过添加服从0~1分布的高斯噪声ε，利用μ+σε来代替随机采样的行为，也就是，相当于ε是随机参数，这样网络就可以优化...整个网络的损失，一部分是跟自编码器一样的重构损失，目的是为了保证X和X’的一致性。另一方面是希望预测的高斯分布与标准正太分布趋近，所以求其KL损失。 ?...这是因为在原始自编码器中，不同数字的中间表示（隐向量）之间完全没有重叠，因此无法生成中间结果 。如下如的1和7的编码聚类结果之间没有重叠。 ?
Variational AutoEncoder 自动编码器（Autoencoder，AE） https://arxiv.org/abs/2003.05991 原理 先将高维的原始数据映射到一个低维特征空间...变分自编码器不再将输入映射成隐层空间中的一个固定编码，而是转换成对隐层空间的概率分布估计，为了方便表示我们假设先验分布是一个标准高斯分布。...为了解决上述问题，变分自编码器使用了变分推理的方法，引入一个可学习的概率编码器去近似真实的后验分布，使用KL散度度量两个分布的差异，将这个问题从求解真实的后验分布转化为如何缩小两个分布之间的距离。...也就是KL Loss和重构误差的优化是一个对抗的过程，与GAN不同的是，这两个混在一起共同优化的 decoder类似 ---- 条件变分自编码器（Conditional，CVAE） 原理 类似CGAN...变分自编码器在自编码器基础上增加了一个先验隐空间（标准正态分布），这为学习的隐空间提供了非常好的属性（我们可以通过隐空间平滑地插值数据分布）。
在机器学习领域，序列建模与变分自编码器（Variational Autoencoder, VAE） 是两个至关重要的技术，它们在处理时间依赖性数据与复杂数据生成任务中都发挥着关键作用。...2 变分自编码器（VAE）概述 2.1 自编码器（Autoencoder, AE） 自编码器是无监督学习中的一种典型架构。...784 # 适用于MNIST图像数据集 hidden_size = 128 model = Autoencoder(input_size, hidden_size) print(model) 2.2 变分自编码器...与传统自编码器不同，VAE不仅学习数据的有效表示，还学习数据的概率分布。VAE的目标是将输入数据映射到一个潜在空间，并假设该空间中的变量服从某种分布（通常是高斯分布）。...VAE损失函数 def vae_loss_function(recon_x, x, mu, log_var): BCE = nn.functional.binary_cross_entropy(
其中，变分自动编码器（Variational Autoencoders，VAEs）作为一种特殊类型的自动编码器，在生成模型、数据压缩和特征学习等领域取得了很大的成功。...本文将介绍变分自动编码器的原理和应用，并探讨其在深度学习中的重要性。变分自动编码器的原理变分自动编码器是一种生成模型，由编码器和解码器组成。其主要目标是学习数据的潜在分布，从而能够生成新的样本。...变分自动编码器的应用变分自动编码器在深度学习中有广泛的应用。以下是一些常见的应用领域：生成模型VAEs作为生成模型，可以用于生成新的样本。...变分自动编码器的挑战和发展方向尽管变分自动编码器在深度学习中取得了很大的成功，但仍然存在一些挑战和改进的方向。其中一些包括：训练的稳定性VAEs的训练过程常常面临着训练不稳定和收敛困难的问题。...随着深度学习的不断发展和研究的进展，相信变分自动编码器将在未来取得更多的突破和应用。
基本概念 “变分自动编码器”(Variational Autoencoders，缩写:VAE)的概念来自Diederik P Kingma和Max Welling的论文《Auto-Encoding Variational...作为普及型的文章，介绍“变分自动编码器”，要先从编码说起。 简单说，编码就是数字化，前面第六篇我们已经介绍了一些常见的编码方法。...你心中的“自动编码器”无时不在高效的运转，只不过我们已经习以为常，这个“自动编码器”就是人的智慧。这个“自动编码器”的终极目标就是可能“无中生有”。...变分自动编码器 传统的自动编码器之所以更类似于压缩器或者存储器。在于所生成的数据（编码结果、压缩结果）基本是确定的，而解码后还原的结果，也基本是确定的。...变分自动编码器最初的目的应当也是一样的，算是一种编解码器的实现。最大的特点是首先做了一个预设，就是编码的结果不是某个确认的值，而是一个范围。
在这篇文章中，我会讨论一些标准的自编码器架构，用于强加这两个约束并调整权衡。下一篇，我将讨论基于这些概念构建的变分自编码器，以构建更强大的模型。...为了深入了解自编码器，我们还必须了解我们的编码器和解码器模型的容量（capacity ）。...通用稀疏自编码器的可视化如下，节点的不透明度与激活级别对应。请注意，激活的训练模型的各个节点是数据相关的，不同的输入将导致通过网络不同节点的激活。 ?...上图是，对矢量场x与原始值x的可视化描述。黄点表示在添加噪声之前的训练样本。你可以看到，模型已经学会了调整损坏的输入到已学习的流形。...因为自编码器学习如何根据训练期间从数据中发现的属性（即，输入特征向量之间的相关性）来压缩数据，所以这些模型通常仅能够重构与训练中观察到的模型相似的数据。
这篇文章主要介绍Kipf和Welling提出的变分图自编码器模型VGAE，在介绍VGAE之前，首先需要介绍GAE，即图自编码器。 1....R^{N \times N} ，与邻接矩阵维度一致。...在GAE中，我们需要优化编码器中的 W^0 和 W^1 ，进而使得经解码器重构出的邻接矩阵 \hat{A} 与原始的邻接矩阵 A 尽量相似。...与GAE不同，在变分图自编码器VGAE中，节点向量 Z 不是由一个确定的GCN得到，而是从一个多维高斯分布中采样得到。...损失函数由两部分组成： 第一部分与GAE中类似，为交叉熵函数，也就是经分布 q 得到的向量重构出的图与原图的差异，这种差异越小越好；第二部分表示利用GCN得到的分布 q 与标准高斯分布 p(Z) 间的
Tutorial on Variational Autoencoders Arxiv 1606.05908 摘要 在短短三年内，变分自编码器（VAE）已经成为复杂分布的无监督学习的最流行的方法之一。...最受欢迎的此类框架之一是变分自编码器 [1, 3]，本教程的主题。这种模型的假设很弱，通过反向传播训练很快。 VAE 确实做了近似，但是这种近似引入的误差在高容量模型下可以说是很小的。...它针对的是那些人，可能用于生成模型，但可能不具备 VAE 所基于的变分贝叶斯方法，和“最小描述长度”编码模型的强大背景。...也就是说，在我们的模型绘制任何东西之前，它首先从集合中随机采样数字值，然后确保所有笔划与该字符匹配。 被称为“潜在”，因为只给出模型产生的字符，我们不一定知道潜在变量的哪些设置产生了该字符。...一般而言，特别是在训练初期，我们的模型不会产生与任何特定X相同的输出。
本文强调了变分自编码器的理论推导和实现细节，在文末展示了变分自编码器作为生成模型的输出结果。希望深入理解变分自编码器的读者不妨读一读。...Variational autoencoders 变分自编码器 自编码器是发现数据的一些隐状态（不完整，稀疏，去噪，收缩）表示的模型。...注意：对于变分自编码器，编码器有时被称为识别模型，而解码器有时被称为生成模型。...与真实的分布 ? 相似。对于隐空间的每个维度，我们假设先验分布 ? 遵循单位高斯分布。 ▌实现 前面的章节，建立了变分自编码器结构的统计动机。在本节中，我将提供自己构建这种模型的实现细节。...▌隐空间的可视化 为了理解变分自编码器模型的含义及其与标准自编码器体系结构的差异，检验隐空间是必要的, 这篇博客文章介绍了关于这个主题的一个很好的讨论，我将在本节中对此进行总结。
注意：对于变分自编码器，编码器模型有时被称为识别模型（recognition model ），而解码器模型有时被称为生成模型。...实现 在前面，我建立了变分自编码器结构的统计动机。在本节中，我将提供自己构建这种模型的实际实现细节。...潜在空间的可视化 为了理解变分自编码器模型的含义及它与标准自编码器架构的差异，检查潜在空间很有必要。 变分自编码器的主要优点是我们能够学习输入数据的平滑潜在状态表示。...这一简单的见解导致了一种新型的模型 — 解离变分型自动编码器（disentangled variational autoencoders）的增长。...变分自编码器作为生成模型 通过从潜在空间采样，我们可以使用解码器网络形成一个生成模型，能够创建与训练过程观察类似的新数据。也就是说，我们将从先验分布p(z)中取样，我们假设它遵循单位高斯分布。
变分自编码器(VAE)是一种应用广泛的无监督学习方法，它的应用包括图像生成、表示学习和降维等。虽然在网络架构上经常与Auto-Encoder联系在一起，但VAE的理论基础和数学公式是截然不同的。...本文将讨论是什么让VAE如此不同，并解释VAE如何连接“变分”方法和“自编码器”。 本文更专注于VAE的统计概念和推导。...我们将从介绍VAE所要解决的问题开始，解释变分方法在解决方案中所起的作用，并讨论VAE与AE之间的联系。最后还会将VAE应用于图像重建任务来进行具体的演示。...自动编码器一般都是在重建损失ℒ(⁽ⁱ⁾)，平方误差，||x̂⁽ⁱ⁾ − x⁽ⁱ⁾||²下学习。 对于 VAE，未观察到的变量 z 可以解释为分布编码。...通过使用变分方法，可以构造一个损失函数为负ELBO的参数优化问题，通过重新参数化技巧和随机梯度下降算法来解决VAE的统计问题。
选自akosiorek 机器之心编译 参与：刘天赐、李泽南 变分自编码器（VAE）与生成对抗网络（GAN）一样，是无监督学习最具前景的方法之一。...根据贝叶斯定理，p(z∣x)=p(x∣z)p(z)/p(x)，我们可以看到，最优建议分布与后验分布成比例，显然，后验分布无法求解。...变分自编码器的诞生 幸运的是，事实上我们可以一箭双雕：通过一个学习到的建议分布来近似估计后验分布，我们可以有效的得到边缘分布 pθ(x) 的估计。在这里，我们无意间得到了一个自编码的设定。...我们的结果对目前广为应用的暗含假设：「更紧的 ELBO 是联立模型学习和推断摊销模式中更合适的变分目标」提出了质疑。...根据我们的研究，我们提出了三个新的算法：偏重要性加权自编码器（PIWAE）、多层重要性加权自编码器（MIWAE）以及联合重要性加权自编码器（CIWAE）；在这三个算法中，标准的重要性自编码器（IWAE）
变分自动编码器(VAE)是一种有方向的图形生成模型，已经取得了很好的效果，是目前生成模型的最先进方法之一。...像任何其他自动编码器架构一样，它有一个编码器和一个解码器。编码器部分试图学习qφ(z | x),相当于学习数据的隐藏表示x或者x编码到隐藏的(概率编码器)表示。...期望是关于编码器的分布在表示通过采取一些样本。这个术语鼓励解码器在使用来自潜在分布的样本时学会重构数据。较大的错误表示解码器无法重构数据。...一种训练时变分自编码器实现为前馈神经网络，其中P(X|z)为高斯分布。红色表示不可微的采样操作。蓝色表示损失计算 ? 测试时变分的“自动编码器”，它允许我们生成新的样本。“编码器”路径被简单地丢弃。...对VAE进行如此简要的描述，其原因在于，VAE并不是本文的主要关注对象，而是与本文的主要主题紧密相关的。 用VAE生成数据的一个问题是，我们对生成的数据类型没有任何控制。
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