题目: 给定一个有N个台阶的楼梯,一个人从下到上开始跳台阶,这个人有两种跳的方式:一次跳一个台阶,一次跳两个台阶; 问:从台阶底端跳到台阶顶端,有多少种跳台阶的方式?...如果只有1个台阶,那么显然只有一种跳法;如果 是2级台阶,那么有2种跳法。...对于一个有n级台阶的楼梯来说,我们设跳法为 f(n) ,假如我们先跳1个台阶,则剩下有 n-1 个台阶,跳法为 f(n-1) 次,假如我们先跳2个台阶,则剩下 n-2 阶,跳法为 f(n-2);由此可以推出...,对于一个n阶的楼梯,有以下这个跳台阶的公式: ?...解题代码如下: [cpp] view plaincopy /** 题目描述: 有N个台阶,一个人从台阶下向上跳台阶,有两种跳的选择 1次跳一个台阶,1次跳两个台阶 这两种选择;
题目描述 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。...解题思路 当 n = 1 时,只有一种跳法: 当 n = 2 时,有两种跳法: 跳 n 阶台阶,可以先跳 1 阶台阶,再跳 n-1 阶台阶;或者先跳 2 阶台阶,再跳 n-2 阶台阶。...而 n-1 和 n-2 阶台阶的跳法可以看成子问题,该问题的递推公式为: public int JumpFloor(int n) { if (n <= 2) return n;
问题:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
2.若青蛙先跳两级台阶,接下来只能在再跳一级台阶 所以当有三级台阶时,一共有3种跳法 那么,一共有4级台阶时,一共有多少种跳法呢?...我们不妨列举一下 1.青蛙先跳一级台阶,接下来他就会还有3级台阶要去跳,而这3级台阶不就是上面3级台阶的重复吗!...所以此时一共有3种跳法 2.青蛙先跳2级台阶,接下来他还有2级台阶要跳,此处也可以使用之前得出的2级台阶的结果,所以此时一共有2种跳法 所以当青蛙要跳4级台阶时,其实就是跳3级台阶的跳法加上跳2级台阶的跳法...可能会稍微复杂一点 所以当有3级台阶时,一共有3种方法(其实就是有1级台阶和有两级台阶的跳法之和) 当有4级台阶时,其实也就是3级台阶和2级台阶的跳法之和 所以,要求有n级台阶时的跳法,其实就是n-1...return 2; }else { return jumpFloor(target-1)+jumpFloor(target-2); } } } 青蛙跳台阶是一个十分经典的问题
问题 有十级台阶,每次只能上一级或者两级,问一共有多少种组合。 2.
1.题目 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法? 示意图 ?...2.思考分析 青蛙从地面开始跳,具体如下: 如果只有1级台阶,那显然只有一种跳法。 *如果有2级台阶,那么就有2种跳法,一种是分2次跳,每次跳1级,另一种就是一次跳2级。...跳n级台阶的跳法: 从第一级台阶再开始跳,F(n1)=F(n-1)*1 从第二级台阶再开始跳,F(n2)=F(n-2)*2 但是注意,F(2)中1 1的跳法与F(1)中 1的跳法重复 所以计算时,F...(n2)=F(n-2)*1 F(n)=F(n1)+F(n2)=F(n-1)+F(n-2) 得到递推关系式 F(n)=F(n-1)+F(n-2) 3.C语言实现代码 //青蛙跳台阶问题 #include
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。...思路: 1.找规律 f(1)=1 f(2)=2 f(3)=3 f(4)=5 f(n)=f(n-1)+f(n-2)这是一个斐波那契数列 2.因为调到第n个台阶时,倒数第一个台阶可以一步跳过来,倒数第二个台阶也可以一步就跳过来
青蛙跳台阶问题 今天来给大家分享一下关于青蛙跳台阶拓展问题我自己的思路,由于这个时候我还是初学C语言,所以我自己的思路一开始没有那么清晰,所以大家仅供参考....问题 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级,那么请问青蛙跳n个台阶的时候可以有多少种方式?
second; first=second; second=result; } return result; } 二、跳台阶问题...: 1、题目: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。...求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。...result=first+second; } return result; } } 三、变态跳台阶问题...求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法? 2、问题分析: 分析:用Fib(n)表示跳上n阶台阶的跳法数。如果按照定义,Fib(0)肯定需要为0,否则没有意义。
台阶问题题解集合 记忆化DFS 动态规划 ---- 记忆化DFS 思路: 画出树形图,其实就是多k叉树的遍历,因为下面图中所举的例子中k=2,因此是对二叉树的遍历累加求和 重复计算问题: 这里圈出来的并不是所有的重复计算...= cache.end()) return cache[N]; //对于一级台阶,爬法总数为1 //这里还需要考虑0级台阶的,爬法总数也为1 if (N == 1||N==0) return...[5]=dp[4]+dp[3], dp[4]=dp[3]+dp[2]… 由此推出状态转移方程:dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]+…dp[n-k] 这里dp[i]的含义就是:当前i级台阶的走法总数
(汗啊……基础全忘光了,这以后咋办啊……深感担忧……) 问题描述 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上 2 级台阶,请问这只青蛙跳上 n 级的台阶总共有多少种跳法?...问题分析 设青蛙跳上 n 级台阶的跳法为 f(n) 种。 设 Fibonacci 数列的第 x 项值为 fibo(x)。...当 n=1 时,f(n)=1=fibo(2) 当 n=2 时,f(n)=2=fibo(3) 当 n>2 时,分析可知,在跳上第 n 级台阶前一步,必然是在第 (n-1) 或 (n-2) 级台阶,故有 f
一、青蛙跳台阶问题 青蛙跳台阶问题是一个经典的递归问题,可以使用递归方法来解决。 问题描述:有n级台阶,青蛙每次可以跳1级台阶或者2级台阶,问青蛙跳上n级台阶有多少种不同的跳法。...当n=2时,有两种跳法:跳一次2级台阶或者跳两次1级台阶。 当n>2时,青蛙的第一次跳有两种选择:跳一级台阶或者跳两级台阶。...如果青蛙第一次跳一级台阶,那么跳上剩下的n-1级台阶的跳法数目为f(n-1)。 如果青蛙第一次跳两级台阶,那么跳上剩下的n-2级台阶的跳法数目为f(n-2)。...所以,跳上n级台阶的总跳法数目为f(n) = f(n-1) + f(n-2)。...:"); scanf("%d", &n); int result = jump(n); printf("跳上%d级台阶的跳法数目为:%d\n", n, result);
问题 一大早,前同事在微信上给出了个题: 一只青蛙上台阶,一次只能上一个或两个台阶,如果总共有3个台阶,那么有三种上法: 111 — 每次上一个台阶 21 — 先上两个台阶,再上一个台阶 12 — 先上一个台阶...突然想到单源最短路问题,其实这就是经典的动态规划问题 — 单源最短路问题的一个变种,我们如果把每个台阶想象成一张有向加权图的点,每个点都由他前面两个点指向他,权重分别为1和2,这就转化成了一个经典动态规划问题了...手动实现 python 的尾递归优化 上述代码如果将台阶层数增加到几千就会抛出异常: RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison...我们调试一下: 可以看到,python 解释器并不会像 C 语言编译器一样对尾递归进行优化。...在捕获异常后,作为异常处理的一个环节,python 解释器会自动清理原有的栈,那么通过 python 的异常机制,我们就可以实现上述功能。
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。...public class JumpFloor { //一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。...// 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果) //每次可以跳一次也可以跳两次,那么跳到n阶可能是从n-1阶跳的也可能是从n-2阶跳的; public static
超级台阶 描述 有一楼梯共m级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第m级,共有多少走法? 注:规定从一级到一级有0种走法。
ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github题目描述一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶...求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。...解题思路当 n = 1 时,只有一种跳法:当 n = 2 时,有两种跳法:跳 n 阶台阶,可以先跳 1 阶台阶,再跳 n-1 阶台阶;或者先跳 2 阶台阶,再跳 n-2 阶台阶。...而 n-1 和 n-2 阶台阶的跳法可以看成子问题,该问题的递推公式为:public int JumpFloor(int n) { if (n <= 2) return n;
目录 题目描述 画图分析 思路分析 代码实现 ---- 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。...---- 画图分析 和上篇文章讲到的汉诺塔问题一样,我们还是由简到繁,从最简单的情况开始考虑: 只有一级台阶的情况: 只有一级台阶的时候,显然只有一种跳法。...有两级台阶的情况 有两级台阶的时候,青蛙有两种跳法。 跳一阶,在跳一阶: 直接跳两阶: 有三级台阶的情况: 有三级台阶的时候,青蛙有三种跳法。...跳一阶,再跳一阶,再跳一阶: 跳一阶,再跳两阶: 跳两阶,再跳一阶: ---- 思路分析 经过上面的分析,我们知道了一级、二级和三级台阶的跳法,现在要我们求 n 级台阶的跳法...,就剩下 n-1 级台阶,即剩下的跳法是 f(n-1) 种。
题目:一只青蛙一次可以跳 1 级台阶,也可以跳 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。 这道题还被 ITEye 放在了博文视点杯有奖答题活动里面。 我提供三种解法。...1、递归求解: 青蛙每跳一次前,有这样三种情况: (1)只剩 1 级或 0 级台阶了,只能跳一步或者无法再跳了,那么这条路也走到了终点,走法的种类数可以加 1; (2)可以走 2 级台阶; (3)可以走...1 级台阶。... total = recursiveCalc(n - 1, total); return recursiveCalc(n - 2, total); } 2、概率论思路求解: 首先把问题抽象成简单的数学模型...这时,问题即转化为: z 步骤中,有 x 个两步,y 个一步,相当于 z 个空当,由 x、y 去填充,那么不同填充方法的数目符合概率公式: C(x,z) = z! / ((z-x)!x!)
问题分析:假设f(n)f(n)f\left ( n \right )为跳台阶的总跳法,当n=1n=1n=1时,f(n)=1f(n)=1f\left ( n \right )=1;当n=2n=2n=2时,...f(n)=2f(n)=2f\left ( n \right )=2;当n=3n=3n=3时,如果先跳1级台阶,有f(n−1)=f(2)f(n−1)=f(2)f\left ( n-1 \right )=f...\left ( 2 \right )种方法,如果先跳2级台阶,有f(n−2)=f(1)f(n−2)=f(1)f\left ( n-2 \right )=f\left ( 1 \right )种方法,依次类推
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