1、递归求解： 青蛙每跳一次前，有这样三种情况： （1）只剩 1 级或 0 级台阶了，只能跳一步或者无法再跳了，那么这条路也走到了终点，走法的种类数可以加 1； （2）可以走 2 级台阶； （3）可以走...、概率论思路求解： 首先把问题抽象成简单的数学模型，设 2 步台阶跳了 x 次，1 步台阶跳了 y 次，那么： 2x + y = n 于是，当 x = i ，可知 x >= 0 ，且 x < n/2（向下取整...这时，问题即转化为： z 步骤中，有 x 个两步，y 个一步，相当于 z 个空当，由 x、y 去填充，那么不同填充方法的数目符合概率公式： C(x,z) = z! / ((z-x)!x!)...另一方面，当 n>=3，当前还剩的步数 f(n)，如果接下去跳一步，那么还剩下的步数是 f(n-1)；如果接下去跳两步，那么还剩下的步数是 f(n-2)，故：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。...n 次方，可以以时间复杂度为 log n 的方式来计算求解。
https://jingyan.baidu.com/article/6d704a132ea17328da51ca78.html 通过excel快速统计一列中相同字符的个数，如果很少，你可以一个一个数、筛选方法...所用函数为:countif 请看下面详细介绍。 工具/原料 Excel 2007版本 示例数据表 方法/步骤 1 打开文档，获取数据。...END 数据填充与整理 1 用鼠标按住B2单元格右下角的+号，往下拖动填充，也可以选择所有要统计的单元格，按下组合件Ctrl+D进行向下填充。...2 此时的数据是跟随公式的变化而变化，因此需要将公示计算的结果转换成数字，选中所有数字，复制。...END 注意事项 1、数据公式为countif（rang,criteria)，中间的逗号是英文半角状态下的逗号。 2、记得将公式获得的数据转换成数字字符才能运算。
其实按Ctrl同时用鼠标拖动，比复制更快。按Ctrl+Alt不松，还可以把表格拖动到另一个工作表中。 5、快速复制工作表 按Ctrl不松，拖动工作表标签，可以快速复制出一个完全相同的工作表。...6、查看局部数据 演示数据时，经常需要查看一个大表格的局部数据，调整比例太慢了。视频 -缩放到指定区域。 7、查找公式引用单元格 想看看公式引用单元格的位置，只需要点击“追踪引用单元格”....（当公式和被引用单元格不在同一屏时特有用） 8、删除表格线 点击边框的下拉菜单 - 无边线 9、公式中快速选取区域 在公式中需要选取区域时，按ctrl+shift+向下箭头即可快速选取，不用再拖了。...排序方法演示： 12、隔行填充 ctrl+g定位条件空值 - 在编辑栏中输入=A2，按ctrl+enter完成填充 13、多列转一列 =第2列的第一个单元格，向下向右复制，最后公式转换成数值。...15、一列转多列 如果转换成每5行一列，在第2列输入=A6，然后复制 16、Countif函数 作用：根据条件统计个数 示例：统计两个列重复的内容 =COUNTIF(Sheet15!
,直到最开始的问题解决,文字说可能有点抽象，那我们就以阶层 f(6) 为例来看下它的「递」和「归」。 ?...求解问题 f(6), 由于 f(6) = n * f(5), 所以 f(6) 需要拆解成 f(5) 子问题进行求解，同理 f(5) = n * f(4) ,也需要进一步拆分,......n = 2， 即跳一二级台阶是问题的最终解，于是递推公式系为 3.将第二步的递推公式用代码表示出来补充到步骤 1 定义的函数中 补充后的函数如下 /** * 跳 n 极台阶的跳法 */ public...由些可知时间复杂度是指数级别，显然不可接受，那回过头来看为啥时间复杂度这么高呢,假设我们要计算 f(6),根据以上推导的递归公式，展示如下 ?...6.使用循环迭代来改造算法 我们在分析问题与子问题关系（f(n) = f(n-1) + f(n-2)）的时候用的是自顶向下的分析方式,但其实我们在解 f(n) 的时候可以用自下而上的方式来解决，通过观察我们可以发现以下规律
否则，公式只填充到相应列该空单元格的上方。 方法2：拖动自动填充句柄 方法1的一个问题是，一旦在相邻列中遇到空白单元格，它将立即停止。然而，如果数据集较小，还可以手动拖动填充手柄以将公式应用于列中。...与方法1一样，输入公式后，选择该公式单元格，将光标移至右下角绿色小方块处，拖动填充句柄直至要应用公式的所有单元格。...方法3：使用功能区中的向下填充命令 还可以通过功能区“开始”选项卡“编辑”组中填充拆分按钮中的“向下”命令来将公式应用到整列。 为此，你必须选择要应用公式的整列，该列中第一个单元格包含公式。...然后，单击“开始”选项卡中“编辑”组的“向下”填充命令。 方法4：使用快捷键 你也可以使用快捷键。 选择要应用公式的所有单元格，其中第一个单元格包含公式，然后按Ctrl+D组合键。...方法6：使用复制粘贴 这可能是我们最熟悉的操作了！ 选择公式单元格，按Ctrl+C组合键复制。然后，选择想要应用公式的所有单元格，按Ctrl+V组合键粘贴。
不就是在第一个单元格中键入公式，然后选中它向下拖动，就自动将公式填充到了剩下的单元格了吗？ 说得很对。但是只会这一种方法，是要加班的。 拖动下拉填充公式 这是我们批量输入公式最常用的办法。...当你需要将公式填充到几千行或几千列的单元格时，用拖动下拉填充公式法，好累不说，还没效率。 另外，下拉填充公式，会将剩下的单元格自动调整成和第一个单元格一样的格式。...Ctrl + Enter批量输入公式 先选中所有的单元格（少量单元格用拖动，较多单元格用快捷键或名称输入框），接着按住Ctrl键，同时点击第一个单元格，然后输入公式，最后按“Ctrl + Enter”键批量输入公式...缺点：步骤有点多…… 双击填充公式 非常简单，输入公式，将鼠标移动到单元格右下角，然后双击一下，管你几千行还是几万行，公式都已填充完毕。 缺点：只适合于向下填充，向右填充公式不适用。...Ctrl + R/D快捷键填充公式 先输入第一个公式，接着选中单元格，按“Ctrl + R”向右填充公式，或按“Ctrl+D”向下填充公式。
excelperfect 导语：本文为《精通Excel数组公式16：基于条件提取数据》的后半部分。 使用数组公式来提取数据 创建数据提取数组公式的技巧是在公式内部创建一个“匹配记录”相对位置的数组。...:A20<=3,IF(B11:B20=D3,ROW(A11:A20)-ROW(A11)+1))),ROWS(F12:F12)))) 向右向下拖动复制。...(15,6,(ROW(A11:A20)-ROW(A11)+1)/((A11:A20>=3)*(A11:A20<=3)*(B11:B20=D3)),ROWS(F12:F12)))) 向右向下拖动复制。...在单元格D6中输入公式： =IF(ROWS(D6:D6)>EA3:A52,AGGREGATE(15,6,(ROW(A3:A52)-ROW(A3)+1)/(B3:B52=D3),ROWS(D 或者输入数组公式...在单元格L10中的公式为： =IF(F10>A9:A18)-ROW(A9)+1)/ISNUMBER(MATCH(B9:B18,B3:B4,0)),F10)) 在单元格G10中的公式为： =IF(L10=
第1招：Excel不同版本最多能装载的行数与列数 Excel不同版本最多能装载的行数与列数不一样，2003版本最多65536行256列，2007以及以上版本最多能装载的行数与列数相同。...以2013版本为例，我们打开左上角文件菜单下的Excel选项，在公式里面的使用公式R1C1引用样式打勾，如图1-1： ?...图1-1 鼠标放在A1单元格，按【Ctrl+向下键↓】，可以看到表格最下面的行数显示1048576，再按【Ctrl+向右键→】，可以看到表格最上面右边的列数显示为16384。...3、快速选中选择框内容——Ctrl + Shift +↓（↑、←、→） 你是否碰到这样的情况，要选中Excel表格某一列或多列数据，行数多达几万行甚至几十万行，用鼠标拖动好几分钟，右边的滚动条还没到底部...【Ctrl + Shift +向下键↓】，可以快速拉动选择框到最后一行数据，一秒钟搞定。如果需要从数据区域的末端要快速选中上面区域，用【Ctrl + Shift +向下键↑】。
图2 由于CELL函数似乎不能以数组公式形式工作，因此必须逐个单元格输入公式。 公式结果中： 以“C”或“,”开头的意味着货币。 以“F”开头的意味着数字。...=SEQUENCE(C4,1,1,1) 在必需时会向下溢出。...4.列标题列表 B6#中的#用于将公式沿计数器向下溢出。无需手动向下拖动公式（它会自动扩展）。 =INDEX(‘blockbuster-top_ten_movies_per_’!...$A$1:$T$1),””),B6#)) 5.添加下拉列表 在数据验证里使用OFFSET函数创建列表。CELL函数和OFFSET函数都是易失性函数。...=OFFSET($C$6,0,0,$C$4,1) 图4 至此，问题解决。 注意，如果改变了数据表中的列的数据类型，则需要按F9键重新计算。
编码为4位数，而且不同类型都是从0001开始。 在Excel中实现。...对于vlookup函数的使用，可以参考下面这篇文章： 职场办公|VLOOKUP函数跳坑指南 ② 对于不同类型按1开始编号，我们可以使用COUNTIF函数，首先我们看下其用法。...= COUNTIF(单元格区域，计数条件) 如下面公式，就可以完成不同类型按1开始编号，这里的$D$1:D1是动态引用，当单元格向下填充公式时，这里就想应的换为 $D$1:D2、$D$1:D3、$D$1...:D4... = COUNTIF($D$1:D1,D1) ③ 其次需要按要求取四位数，这里使用 TEXT 方法即可。...最后组合在一起即可，完整公式如下： = VLOOKUP(D1,$H$1:$I$3,2,0)&"-"&TEXT(COUNTIF($D$1:D1,D1),"0000") 今天的分享就到这啦，欢迎点赞留言哦~
，其第一个参数lookup_value的值是$E4&F$3（使用混合引用使得公式能够向下向右扩展），将两个查找值连接为单个值；第二个参数lookup_array的值是$A$3:$A$16&$B$3:$B...在单元格A3中的公式为：=B3&"|"&C3，下拉至数据末尾构建辅助列。在单元格G4中的公式为： =VLOOKUP($F4&"|"&G$3,$A$3:$D$16,4,0) 向下向右拖拉即可。 ?...列进行升序排序，然后对“产品代码”列进行升序排序，在单元格F4中输入数组公式： =INDEX($C$3:$C$16,MATCH($E4&F$3,$A$3:$A$16&$B$3:$B$16)) 向下向右拖动至全部数据单元格...图6 可以看到，公式中的MATCH函数省略了参数match_type，默认为执行近似匹配。 如果可以对查找列进行排序，那么可以使用LOOKUP函数处理数组操作，而无需按Ctrl+Shift+回车键。...图8 在单元格F4中的公式为： =INDEX($C$3:$C$16,MATCH($E4&F$3,INDEX($A$3:$A$16&$B$3:$B$16,),0)) 向下向右拖拉即可。
帧精确的关键所在是为每一帧设置一个严格连续单调递增的唯一时码。那如何才能实现单调递增的唯一时码呢？...那么可以给出每帧的 PTS 计算公式 分片 PTS 计算公式： = 为第n片的近似时长,分片的实际时长 ,分片第一帧的 ,分片第i帧的 ，片内每帧PTS通过视频帧率和帧号计算得到。...每帧PTS的计算公式： = + 经过计算后， <= < ,并严格唯一单调递增,即 。...（3）、左移一帧查找当前 （4）、右移一帧查找当前 （5）、直到查找到广告开始结束位置 （6）、获取广告开始结束位置，分片名+分片内广告真正开始结束时间。...使用NPAPI插件技术，响应鼠标拖动消息，每次数据移动消息，显示最新操作效果，通过双缓冲方式渲染，避免闪烁，即拖即现。
案例一：最多路径数 优化案例一 2. 案例二：编辑距离 优化案例二 四、总结 1. 解法总结 2....注意我们刚才画的递归树（或者说图），是从上向下延伸，都是从一个规模较大的原问题比如说 f(6)，向下逐渐分解规模，直到 f(1) 和 f(2) 触底，然后逐层返回答案，这就叫「自顶向下」。...，那我们就定义 dp[i] 的含义为：跳上一个 i 级的台阶总共有 dp[i] 种跳法。...b,c,d,e四件可选时，这个背包能装入的最大价值 m[i-1,W-wi]就是指单元格b6,值为9，vi指的是a物品的价值，即6 由于m[i-1,W-wi]+vi = 9 + 6 = 15 大于m[i-...案例一：最多路径数 也就是第二章节的案例二，如果你懒得翻，好吧，我贴在下面： 这道题的 dp 转移公式是 dp[i] [j] = dp[i-1] [j] + dp[i] [j-1] 代码实现： public
下面，我们将介绍6种输入连续数字的方法。 方法1：使用鼠标拖放填充 1.在上下相邻的两个单元格中分别输入数字1和2。 2.选择这两个单元格，拖动其右下角填充句柄（即右下角的十字光标）。...图2 方法3：使用ROW函数 1.在单元格中输入公式：=ROW()。 2.然后向下拉至想要放置连续数值的单元格，如下图3所示。 ?...图3 注意，如果不是从第1行开始，但是数字要从1开始，可以在公式中减去相应的数字。 方法4：在前一个单元格的数值加1 1.在起始单元格中输入起始数值，示例中为1。...2.在其下方单元格中输入公式：上方单元格加1，示例中为=B2+1。 3.拖拉该单元格至想要的数字为止，如下图4所示。 ?...图5 方法6：使用表 可以使用表来自动插入数字。首先在要输入连续数字的前两个单元格中输入公式，当在表中添加数据行时，会自动添加相应的数字，如下图6所示。 ? 图6
标签：Python与Excel,pandas 在Excel中，我们可以通过先在单元格中编写公式，然后向下拖动列来创建计算列。在PowerQuery中，还可以添加“自定义列”并输入公式。...图1 在pandas中创建计算列的关键 如果有Excel和VBA的使用背景，那么一定很想遍历列中所有内容，这意味着我们在一个单元格中创建公式，然后向下拖动。然而，这不是Python的工作方式。...，可以使用“成立时间”列来推导这个公式。...处理数据框架中NAN或Null值 当单元格为空时，pandas将自动为其指定NAN值。我们需要首先考虑这些值，因为在大多数情况下，pandas不知道如何处理它们。...图6 数据类型转换 & 数据框架上的简单算术运算 最后，我们将使用“成年年份”列来计算公司的年龄。
如下图1所示，只需计算当天与前一天的差额即可，在单元格D6中使用公式： =C6-C5 或者加一个空单元格判断条件： =IF(C6"",C6-C5,"") 下拉至单元格D13。 ?...图1 然而，如果有几天忘记输入体重值了，仍然使用上面的公式会发生什么情况呢？如下图2所示。 ? 图2 在空单元格之后的单元格D10中，结果明显不对，而正确的结果应该如下图3所示。 ?...你的公式必须能够： 1.在单元格D6中输入后，可以通过拖动向下复制。 2.处理一个或多个空单元格 3.不允许删除空单元格行 4.不允许使用辅助列 先不看答案，自已动手试一试。...在单元格D6中输入公式： =IF(C6"",C6-LOOKUP(2,1/($C$5:C5""),$C$5:C5),"") 下拉至单元格D13。...上述公式中，在单元格D10中的LOOKUP函数部分： LOOKUP(2,1/($C$5:C9""),$C$5:C9) 转换为： LOOKUP(2,1/({TRUE;TRUE;TRUE;FALSE;FALSE
目录 1、判断质数 2、分解质因数 3、快速幂 3、欧几里得定力 4、海伦公式（求三角形面积） 5、排列数公式 排列数: 排列数公式 符号 推导过程 示例： 附加1：矩阵相乘 附加2：线性同余方程(B组以上...判断一个数是否是质数 假设该数为n， 我们只需要判断 内是否有n的因子。如果有，则n为合数，否则，n为质数。 这种方法被称为试除法， 即试着除一下所有可能的因子。...例如，从7个不同的元素中任取5个元素的排列数为 ，从10个不同的元素中任取7个元素的排列数为 。 排列数公式 公式A是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。...所以得到公式： 这里n，m∈N*，并且m≤n这个公式叫做排列数公式其中，公式右边第一个因数是n，后面的每个因数都比它前面一个因数少1，最后个因数为n-m+1，共有m个因数相乘。...输出 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible" 输入示例 1 2 3 4 5 输出示例 4 题目分析 设跳次数为t，则跳t次后两个青蛙的位置分别为(x+mt) mod
图3 我们需要返回查找的标识号对应的名称，因此第三个参数为要进行查找的单元格区域中的名称列区域，如下图4所示。 ? 图4 公式输入完成后按下回车键，然后将公式单元格向右拖放，结果如下图5所示。 ?...例如，如果单元格A1中的数值为6，使用XLOOKUP进行查找并找到了单元格A1，那么实际上返回的是A1而不是6。因此，我们能够使用XLOOKUP来创建动态区域引用。...公式如下： =XLOOKUP(C$2,$I$2:$K$2,$I$2:$K$10) 现在，向右拖动公式时，列会变化，相应的查找值会变化，这样就会引用到正确的查找列。...因此，单元格C3中的公式为： =XLOOKUP($B3,$J$2:$J$10,XLOOKUP(C$2,$I$2:$K$2,$I$2:$K$10)) 将单元格C3向下向右拖放，填充相应的单元格区域，如下图...图6 注意，在编写公式时，一定要正确地使用单元格引用，即哪些应是绝对引用、哪些应是相对引用、哪些应是混合引用。
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