DBOW 则在仅给定段落向量的情况下预测段落中一组随机单词的概率。 Token Token在词法分析中是标记的意思。自然语言处理中，一般来说，Token代表“词”。...正面（Positive）文档向相似度贡献正面的值，负面（Negative）文档贡献负面的值。这个方法通过计算给定文章的矢量的加权平均值的余弦相似度来给出结果。...，注意：p_score计算式中的是n_vec，反之亦然 #负分数 =（待预测矢量 - 簇的权重为正数的矢量均值）点积 单位矢量化簇的正负差...负分数 = 矢量单位化（待预测矢量 - 簇的权重为正数的矢量均值）点积 单位矢量化簇的正负差 负分数示意图 Python语言 推荐通过网络上的 廖雪锋的Python教程 学习python语法 numpy...(a, 30) # 30パーセンタイルを求めます(逆に言うと上位70%に位置する点数)67.0# 30パーセンタイルは67.0点であることがわかります numpy的mask numpy的高级特性，可以进行数据的筛选
前言： 线代知识点多，有点抽象，写的时候尽量把这些知识点串起来，如果不行，那就两串。其包含的几大对象为：向量，行列式，矩阵，方程组。...单位向量：向量的模、模为一的向量为单位向量 内积又叫数量积、点积：为一个数 ?...image.png 行阶梯形矩阵 最简矩阵 标准行 前者来求变量之间的关系，后者计算矩阵的秩 定理（1）表明 ，即A 经一系列初等行变换 变为B,则 有可逆矩阵P,使 如何求P？...=(aij)的所有特征根λ1、λ2.....λn，则有 ?...image.png 后记： 才疏学浅，慢慢学习，慢慢更新，与诸君共勉 你可能感冒的文章： 我的机器学习numpy篇 我的机器学习matplotlib篇 我的机器学习微积分篇
1.1-2 我们希望有一根直线，是斜着的，我们希望将所有的点都映射到这条直线上，那么这个时候我们就成功的将二维降到了一维，与此同时，这些点更加趋近与原来的点的分布情况，换句话说，点和点之间的距离比无论是映射到...2-1 1.注意上面式子里的每一个(X1(i)·w1+X2(i)·w2+......Xn(i)·wn)都是一个X(i)和w的点乘，所以式子可以进一步化解， 2.化简过后可以进行向量化，即每一个∑...(X(i)·w1)·X1(i) 可以看成是(X·w)这个向量的转置（本来是个行向量，转置后是1行m列的列向量）与X这个矩阵（m行n列）做点乘等到的其中一项的相乘相加的结果 3.最后根据转置法则 ((AB...epsilon res[i] = (f(w_1,X)-f(w_2,X)) / (2*epsilon) return res def direction(w): """计算单位向量.../len(X) def direction(w): """计算单位向量""" return w / np.linalg.norm(w)
生成子空间（span）:在向量空间中,其中一组最大的线性无关的组，成为生成子空间。 范数 范数（norms）：通常我们使用范数来定义某个向量的大小，通常如下公式表示。...单位向量(unit vector):单位向量的大小是1，即满足如下条件的向量称为单位向量。 ?...伪逆的定义帮助我们取得了一定的进展。矩阵A的伪逆定义为如下公式： ? 但是在实际计算伪逆的时候，没有用到这个定义去计算，而是使用如下公式。其中V，D，U是对矩阵A进行奇异值分解后的矩阵。...矩阵D的伪逆，是对其非零元素取到数之后转置得到的。 ? 矩阵的迹操作 矩阵的迹（Trace）：矩阵主对角线上所有元素的和称为矩阵的迹。表示为： ? 迹的一些性质: ? ?...PCA算法举例 问题：假设在n维空间中存在m个点x(1)~x(m)，我们希望对这些点进行有损压缩。但是损失的精度尽可能的少。
假设你是特斯拉的一位经理，你拿到了一些测量数据，这些数据来自于上周生产的所有车辆。每种车有三项测量数据，这些数据表示其长宽高，因此每一辆给定的汽车在三维坐标系中都可以表示成一个点。...机器学习中的矢量化 有没有Python程序库可以实现这个？你一定会爱上NumPy的！矢量化实质就是一个矩阵操作，我一行代码就能搞定。...模型就要学习所有眼睛颜色的，大致表示法，这样，给出一个未贴标签（表示是眼睛）的眼睛图片，它也能认出，这是眼睛。 一旦数据矢量化，我们可以做很多事情了。...计算“酒店“加上”汽车旅馆“ 可以得出假日酒店，令人难以置信的是，将单词矢量化，可以让我们用数字的形式捕捉单词的语义。...我们可以用其中任意一个向量来归一化它的单位向量，然后用它来计算距离、计算向量之间的距离。对于显示给用户推荐是非常有用的，这两个术语也正在被使用在规范化的过程中。
自然地，我们希望降低特征的数量，将 的矩阵降维到 （ ）的新矩阵 ，并且让低维空间中的数据尽量继承原始数据中的方差，这样低维空间中的点也可以尽可能分得开。...这里不用单位向量也可以，我们的目标是找到一个新的 维向量作为新坐标轴，用单位向量可以简化运算。我们知道一个向量 在单位向量 上的坐标是 ，也就是说， 。...从基础线性代数我们可以知道，任意一个实对称矩阵，比如 的 ，都可以分解为 。对 而言，矩阵 是一个 的正交矩阵，它的所有列构成一组单位正交基，且每一列 都是矩阵 的一个特征向量。...从(13)式到(14)式，利用了 是一组基，所以一个 维向量 肯定可以表示为这组基的线性组合 。...附录：相关代码和参考来源 附录一：数据压缩比率的计算 将一幅 的图片降维到 ( ) 的时候，我们需要保留两个小的矩阵，一个是主成分的矩阵 ，以及新的图片数据的矩阵 。
这是一个以λ为未知数的一元n次方程组，n次方程组在复数集内一共有n个解。我们观察上式，可以发现λ只出现在正对角线上，显然，A的特征值就是方程组的解。...，所有(x,−x)向量都是A的特征向量。 同理，当λ=4时： ? 解之，可以得到： ? ，所有(x,x)向量都是A的特征向量。...通过使用numpy当中的库函数，我们可以非常轻松，一行代码，完成特征值和特征向量的双重计算。...这里的特征向量为什么是0.707呢？因为Python自动帮我们做好了单位化，返回的向量都是单位向量，不得不说实在是太贴心了。...文章到这里就结束了，这也是线性代数专题的最后一篇文章，短短六篇文章当然不能涵盖线性代数这门学科当中的所有知识点，但实际当中常用的内容基本上已经都包括了。
作者：王可汗 审校：陈之炎 本文约3500字，建议阅读9分钟 本文为你介绍使用谷歌JAX助力科学计算。 谷歌最新推出的JAX，官方定义为CPU、GPU和TPU上的NumPy。...，以及利用前向或反向模式求解雅克比矩阵。...2)向量化 无论是科学计算或者机器学习的研究中，我们都会将定义的优化目标函数应用到大量数据中，例如在神经网络中我们去计算每一个批次的损失函数值。...根据in_axes可知，y和z的点积最后结果为6个3*5的子矩阵，这是由于y和z此时相当于6个y的子矩阵（3*4维）和6个z的子矩阵（4*5维）点积。再与x点积，得到的最终结果为（6,2,5）。...如需要获得所有粒子的轨迹，根据牛顿运动方程，需要知道粒子的初始位置和速度，质量以及受力。
一般不会遍历所有角度的轴，而是检测垂直于多边形每条边的轴，因为在这些轴上我们可以取到极值。...本文采用第二种方式计算，首先搞清楚投影的概念，引入向量来进行计算： [1] 我们可以用单位向量来表示垂直于边线的轴，这样一个向量在轴线上的投影长度可以用该向量与投影轴上的单位向量的点积来表示。...[1] 单位圆的半径为1，所以单位向量OA为 (cosθ, sinθ)，另一条边的单位向量与OA垂直，为(-sinθ, cosθ)，这两个单位向量的点积为0。...其实就是，矩形在X轴上最远处的交点，数学上意义就是2条检测轴的投影之和。 [1] 两个矩形检测的过程中，以其中一个矩形的检测轴为坐标系，投影另外一个矩形的检测轴。...我们需要把右边2条检测轴投影到蓝色线段所在X轴的单位向量（即左边矩形的检测轴单位向量），得到投影比例，然后乘以检测轴长度（即矩形长、宽的一半），可计算出右边矩形的半径投影。
深度学习兴起的原因主要有三点： 信息化社会带来的数据量的巨大提升 硬件更新带来更快的计算速度 神经网络算法的不断发展 1.4 思维导图 ?...2.4 向量化 向量化可以避免循环，减少运算时间，Numpy 的函数库基本都是向量化版本。向量化可以在 CPU 或 GPU 上实现（通过 SIMD 操作），GPU 上速度会更快。...Tip1: 在 Numpy 中，obj.sum(axis = 0) 按列求和，obj.sum(axis = 1) 按行求和，默认将所有元素求和。...如果在神经网络中将所有权重初始化为0，那么神经网络将不能正常工作：所有隐藏层会完全同步变化（计算同一个函数），每次梯度下降迭代所有隐藏层会进行相同的更新。注意 bias 初始化为0是可以的。...[l] = W[l]A[l-1] + B[l] A[l] = g[l](Z[l]) 我们无法对整个前向传播使用向量化，需要使用 for 循环（即每一层要分开计算）。
但如果是循环计算的话，比如一个格点一个格点计算的话，那暂时内存会很小，也就是一个数据的大小罢了，这样不容易出现unable xxxGiB的报错。但速度比向量化操作慢很多。...三组测试 第一组 将a,b两个数组相加的结果存放在新的数组c中，并通过循环每个点实现。...且从第二组实验的折线图可以看出，单个点循环的话，中间内存很小，甚至可以忽略不计，因为线很平，没有什么起伏。...第二、三两组对比可以发现，无论是向量化计算还是循环计算，只要最后结果都放在了原有数组B中，整体来说是不需要分配新的内存的。...但比较二、三组的折线图可以看出，第三组向量化计算的过程中由很多起伏，我理解的是向量化每计算一次中间都需要分配一个同B数组等大小的暂时内存用来存放结果(表现为折线上升到最高点)，待一次循环中的计算完成后再释放
非向量化方法：初始化向量 ，然后通过循环依次计算每个元素 向量化方法：通过 python 的 numpy 内置函数，执行 命令 numpy 库有很多向量函数，比如 u=np.log 是按元素计算对数函数...PS：当想写循环时，检查 numpy 是否存在类似的内置函数。 吴恩达老师手写稿如下： 希望你现在有一点向量化的感觉了，减少一层循环可以使代码更快一些！！！...吴恩达老师手稿如下： 前向传播过程中，如何计算 ， ， ……一直到 ？构建一个 的行向量用来存储 ，这样可以让所有的 值都同一时间内完成。实际上，只用了一行代码。即 为什么 要转置呢？...现在说一下字母规范：大写的 是一个包含所有小写 到 的 的矩阵，而大写 则是包含所有小写 到 的 的矩阵。...翻新后的计算如下： ---- 前五个公式完成了前向和后向传播，后两个公式进行梯度下降更新参数。 最后的最后，终于得到了一个高度向量化的、非常高效的逻辑回归的梯度下降算法，是不是？
几乎所有由神经网络创造的经济价值，都基于其中一种机器学习，我们称之为监督学习(supervisor learning)。在监督学习中，输入x，习得一个函数，映射到输出y。...对于一开始就很大的参数w来说，每更新一次就会向左移动，向最小值点更靠近，同样的，假设w很小，在最小值的左边，那么斜率为负值，每次迭代就是w加上一个数，也会逐步的向最小值的w0靠近。...Numpy库有很多向量值函数，例如np.log(v)会逐个元素计算log值，np.Abs(v)会计算绝对值，np.maximum(v,0)计算所有元素中的最大值，求出v中所有元素和0相比的最大值，v**...X是把所有的训练样本堆叠起来得到的，一个挨着一个，横向堆叠，Z则是一个一维行向量，使用每个计算出来的横向排在一起，最后为了计算Z，直接使用numpy的指令： ?...总的来说，不需要for循环就可以从m个训练样本一次性计算出所有样本的z值和a预测值，只需要运行两行代码就可以高效计算出结果，以上就是正向传播一步迭代的向量化实现，同时处理m个训练样本，接下来你会发现使用向量化也可以高效的计算反向传播过程
运算和数据处理 Numpy数组使你可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数据表达式，否则需要编写循环，用数组表达式代替循环的做法通常称为失量化.失量化的运算比普通的Python运算更快. ?...条件逻辑表述为数组运算 numpy.where函数是三元表达式x if condition else y的失量化版本,np.where的第二个和第三个参数不必是数组，它们都有可以是标量值，在数据分析中where...线性代数 线性代数是任何数组库的重要组成,Numpy提供了一个用于矩阵乘法的dot函数 ? ? numpy.linalg中一组标准的矩阵分解运算，如求逆和行列式之类的东西....见下章公式 最后 关于Numpy教程当前就做到这里，我下一篇会把整个知识点做一个知识网络图，以上只是Numpy的部分使用，如果单纯演示公式，意义不大。下一章，我把所有的公式补上，方便查阅....再下一篇是关于Pandas的教程,Numpy深入部分先放一下，等把Pandas教程做完再补上，因为Pandas是对Numpy的进一步补充,等等大家熟悉了Pandas再回头看Numpy高级部分更容易理解.
希望能起到抛砖引玉的作用，目前处于入门阶段，而且第一次发文，哪里出现错误望大家批评指正。 ? NumPy是Python的数值计算拓展，它能够帮你处理大量数值数据以及储存大型数据集和提取其中的信息。...如计算任意数组的平均数（mean）、中位数（median）、标准差（standard deviation）。 例如：对1至5之间的所有整数数组命名为numbers。...下面在Python上利用NumPy库来计算numbers的平均数、中位数和标准差了。（import numpy要确保安装了numpy库哦！...) #3.0 numpy.std(numbers) #1.4142135623730951 另一个numpy非常实用的方法：numpy.dot函数可以计算出两个向量之间的点积。...#'name'、'age'等这样的名字为key（键），Series是Python序列：里面为对应的值，index为目标索引组 #对于非数值组NaN，空出来就好，在索引组也空出来就好。
因此梳理了一些数学上的知识盲点，理顺自己的知识脉络，顺便分享给有需要的人。 本文主要讲解余弦相似度的相关知识点。相似度计算用途相当广泛，是搜索引擎、推荐引擎、分类聚类等业务场景的核心点。...对于人群，我们可以取人群中，所有用户维度值的平均值，作为人群向量。这样处理后，就可以使用余弦公式计算用户的相似度了。...这里的核心问题也是文本和搜索词如何向量化？ 这里其实可以把搜索词也视为文档，这样问题就简化成：文档如何向量化？...将文本向量化后，剩下也是依样画葫芦，用余弦公式计算相似度, 流程如下： 最后，给出代码： # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import numpy.linalg...只不过这里是多维空间的勾股定理。 这里取名queryNorm, 表示这个操作是对向量的归一化。这个其实是当向量乘以queryNorm后，就变成了单位向量。
对于全原子方案而言，即时去除了氢原子，也包含了极大的原子数，对于计算量来说是一个非常大的考验。...而将一个氨基酸近似为一个点的方案，因为往往忽略了太多的信息，比如氨基酸之间的二面角等，因此无法达到很好的预测效果。在AlphaFold中，将每一个氨基酸在主链上的位置，用一个三角形刚体来表示。...该算法的基本流程为： 输入三角形 \Delta CC_{\alpha}N 的笛卡尔坐标； 计算 \vec{C_{\alpha}C} 的单位向量，表示为 \vec{e_1} ； 计算 \vec{C_{\alpha...}C} 到 N 的垂向量的单位向量，表示为 \vec{e_2} ； 计算 \vec{e_1} 和 \vec{e_2} 的叉乘，得到一个跟三角形 \Delta CC_{\alpha}N 平面相垂直的单位向量...具体算法实现如下所示： # algorithm21.py # 关闭MindSpore的Warning信息 import os os.environ['GLOG_v'] = '4' import numpy
在时间序列数据的情况下，您应该使用像前向链接这样的技术 - 您将在过去的数据模型中查看前向数据。...这一点被称为转折点，在K-Means中被视为K.这是广泛使用的方法，但很少数据科学家也首先使用分层聚类来创建树状图并从中识别不同的组。 6 什么是深度学习？...在这种情况下，时间可以简单地表达为一个明确的，有序的一系列计算，将一个时间步与下一个时间步链接起来，这是所有后向传播都需要的。 ? 8 机器学习与深度学习有什么区别？...然后，模型预测应该使正则化训练集上计算的损失函数最小化。 12 什么是TF / IDF矢量化？...对于神经网络：使用Numpy数组的批量大小将起作用。 步骤： 将整个数据加载到Numpy数组中。 Numpy数组具有创建完整数据集映射的属性，它不会将完整的数据集加载到内存中。
几乎所有由神经网络创造的经济价值，都基于其中一种机器学习，我们称之为监督学习(supervisor learning)。在监督学习中，输入x，习得一个函数，映射到输出y。...，发现一组不好后如何确定下一组取值，这就需要梯度下降法来研究如何训练w和b使得成本函数最小。...对于一开始就很大的参数w来说，每更新一次就会向左移动，向最小值点更靠近，同样的，假设w很小，在最小值的左边，那么斜率为负值，每次迭代就是w加上一个数，也会逐步的向最小值的w0靠近。...Numpy库有很多向量值函数，例如np.log(v)会逐个元素计算log值，np.Abs(v)会计算绝对值，np.maximum(v,0)计算所有元素中的最大值，求出v中所有元素和0相比的最大值，v**...z为行向量，每个值为z(i) X是把所有的训练样本堆叠起来得到的，一个挨着一个，横向堆叠，Z则是一个一维行向量，使用每个计算出来的横向排在一起，最后为了计算Z，直接使用numpy的指令： ?
计算图导数计算 7. 逻辑回归中的梯度下降 8. m个样本的梯度下降 9. 向量化 10. 向量化的更多例子 11. 向量化 logistic 回归 12....特征向量 是 3通道的RGB矩阵 展平 ? 2. 逻辑回归 ? 3. 逻辑回归损失函数 image.png 5. 导数 函数在某一点的斜率，在不同的点，斜率可能是不同的。 6....向量化 使用 numpy 等库实现向量化计算，效率更高 import numpy as np #导入numpy库 a = np.array([1,2,3,4]) #创建一个数据a print(a) #...向量化 logistic 回归 逻辑回归前向传播步骤： image.png ?...这样就向量化的计算，完成了逻辑回归的 1 次迭代，要完成 n_iter 次迭代就在外层加一层 for 循环，这个 for 是省不了的 13. numpy 广播机制 import numpy as np
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