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向量的点

如 【点】 在数学中,数量积(dot product; scalar product,也称为点积)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。...【向量积,数学中又称外积、积,物理中称矢积、,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量积与这两个向量和垂直。...性质 几何意义及其运用 积的长度 |a×b| 可以解释成这两个向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。...: a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0 分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和积的 R3 构成了一个李代数。...两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0 拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有用: a×(b×c)=b(a·c) -c(a·b), 证明过程如下: 二重向量化简公式及证明 可以简单地记成

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向量的内积和积_点的区别

几何意义 点的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影,有公式: 推导过程如下,首先看一下向量组成: 定义向量: 根据三角形余弦定理有: 根据关系c...=a-b(a、b、c均为向量)有: 即: 向量a,b的长度都是可以计算的已知量,从而有a和b间的夹角θ: 根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。...相互垂直 a·b<0 方向基本相反,夹角在90°到180°之间 公式 两个向量,又叫向量积、外积、积,的运算结果是一个向量而不是一个标量。...对于向量a和向量b: a和b的公式为: 其中: 根据i、j、k间关系,有: 几何意义 在三维几何中,向量a和向量b的结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面...在3D图像学中,的概念非常有用,可以通过两个向量,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系。

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高数学习笔记之向量内积(点)和外积()概念及几何意义

0x00 概述 在机器学习的过程中,需要了解向量内积(点)和外积()概念及几何意义。 0x01 向量的内积(点) 1.1 定义 概括地说,向量的内积(点/数量积)。...对两个向量执行点运算,就是对这两个向量对应位一一相之后求和的操作,如下所示,对于向量a和向量b: ? a和b的点积公式为: ? 这里要求一维向量a和向量b的行列数相同。...根据三角形余弦定理(这里a、b、c均为向量,下同)有: ?...() 2.1 定义 概括地说,两个向量的外积,又叫向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。...2.2 向量外积的性质 ''' 1. a × b = -b × a. (反称性) 2. (λa + μb) × c = λ(a ×c) + μ(b ×c).

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C语言编程—常量

字符常量可以是一个普通的字符(例如 'x')、一个转义序列(例如 '\t'),或一个通用的字符(例如 '\u02C0')。...在 C 中,有一些特定的字符,当它们前面有反斜杠时,它们就具有特殊的含义,被用来表示如换行符(\n)或制表符(\t)等。...; //系统对字符串常量自动加一个 '\0' 定义常量 在 C 中,有两种简单的定义常量的方式: 使用 #define 预处理器。 使用 const 关键字。...{ int area; area = LENGTH * WIDTH; printf("value of area : %d", area); printf("%c"..., NEWLINE); return 0; } 当上面的代码被编译和执行时,它会产生下列结果: value of area : 50 请注意,把常量定义为大写字母形式,是一个很好的编程习惯。

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C语言编程规范

2018 /10 图片来源于网络 C语言入门到精通 公众号 闫小林 C是一门朴素的语言,它是大部分程序员的入门语言,那么C语言的常见编程规范都有哪些呢 1 头文件: 1.头文件中适合放置接口的声明...,不适合放置实现 2.头文件应向稳定的方向包含,产品依赖于平台,平台依赖于标准库 3. .c/.h文件禁止包含用不到的头文件 4.每一个.c文件应有一个同名.h文件,用于声明需要对外公开的接口...5.禁止头文件循环依赖 6.头文件应当自包含(任意一个头文件均可独立编译) 7.禁止在extern"C"中包含头文件 8.禁止在头文件中定义变量,如果头文件被其他文件包含,会引发重复定义 9.只能通过包含头文件的方式使用其他....c提供的接口,禁止在.c中通过extern的方式使用外部函数接口、变量 10.如果一个模块包含多个子模块,则建议每一个子模块提供一个对外的.h,文件名为子模块名,降低接口使用者的编写难度 2 编码...C语言入门到精通 4 禁止内存泄漏: 1.异常出口处检查内存、定时器/文件句柄/Socket/队列/信号量/GUI等资源是否全部释放 2.删除结构指针时,必须从底层向上层顺序删除 3.使用指针数组时

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C语言-文件编程

文件编程函数介绍 如果在Linux系统下学习C语言,就会了解到两套文件编程接口函数: C语言标准的文件编程函数: fopen*、fread、fwrite、*fclose Linux下提供的文件编程函数:...C语言标准库提供的文件编程函数 下面介绍C语言标准库提供的文件编程函数,一般对文件常用的操作就是:创建(打开)、读、写、关闭。...Linux下的系统函数: 文件编程函数 Linux下也有一套系统函数,用于文件操作,这些函数在Linux下常用于读写设备文件;当然,读写普通文件也是一样,普通文件也是磁盘上的数据,也是操作块设备驱动。...案例: 实现文件拷贝功能(fopen) 例如: cp 123.c 456.c 将123.c的数据拷贝到456.c文件里。 注意: 下面这个代码需要在命令行上运行,需要给main函数传参。...案例: 实现文件拷贝功能(open) 例如: cp 123.c 456.c 将123.c的数据拷贝到456.c文件里。

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矩阵运算_逆矩阵的运算

向量的点 向量的点与矩阵一样是数学定义,点乘在矩阵运算中起到很重要的作用,称为内积,称为外积,通过运算可以计算出一个向量,该向量垂直于由两个向量构成的平面,该向量也称为该平面的法线...l 点公式 其实就是两个向量的各分量相乘后形成新的向量 l 公式 Uc=U1* U2 两个向量进行的矩阵如下: 其中x1,y1,z1以及x2,y2,z2分别为向量U1和U2的分量,设UC...为向量积,其计算公式如下: 3....在3D计算中采用的是4元坐标系,因此在计算模型变换的时候采用的是4*4的方阵,矩阵结构中,元素编号按先行后列排列,在编程语言中可以用数组储存,使用循环计算,为便于坐标的批量处理,在绘制和计算一个三维模型前...计算顺序为,M由上边第一行开始,提取每行的4个元素,分别与N中左边第一列开始,提取的4个元素进行点运算,运算结果放在C中,并从上到下,从左到右排列,编程时采用双重循环。

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C 语言编程习惯总结

笔者能力有限,如果文中出现错误的地方,还请各位朋友能够给我指出来,我将不胜感激,谢谢~ 引言 编程习惯的培养需要的是一个长期的过程,需要不断地总结,积累,并且我们需要从意识上认识其重要性,一个良好的编程习惯对于我们能力的提高也是由巨大的帮助的...下面是笔者在阅读《专业嵌入式软件开发》这本书时所看到的一些关于编程好习惯的总结,特此记录和分享一下、 判断失败而非成功 下面是一段简化过后的代码片段: if (physap_alarm_init() =...屏蔽编程语言特性 数组在编程中是经常使用到的一个功能,下述是采用数组保存一个会话 ID 的一段简化代码: #define SESSION_ID_LEN_MIN 1 #define SESSION_ID_LEN_MAX...恰当地使用 goto 语句 我们在接触 C 语言编程的时候,大多都被告知不要使用 goto 语句,以至于有时候一看到 goto 语句就觉得程序写的很垃圾,但真实情况是什么样呢,在编程的时候 goto 语句并没有被禁用...结论 上述便是一部分关于编程细节的内容,可以看出来,合理的使用这些技巧,会让代码变得更改简洁,也能够增加代码的可读性,同时也能够减少 bug 的出现,这能很大程度上提升代码的质量。

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世界最强的编程语言C语言

1.C语言数据类型 char:字符型,用来存储小范围的整数(-128~127)和字符(所有的ASCII字符,128个),一个字节。 int:整数型,用来存储整数,四个字节。...小编推荐一个学C语言/C++的学习裙【 六二七,零一二,四六四 】,无论你是大牛还是小白,是想转行还是想入行都可以来了解一起进步一起学习!裙内有开发工具,很多干货和技术资料分享!...6.char数据类型的其他输入输出函数 getchar:输入 int char; c =getchar; printf("c=%c ", c); putchar:输出 char c = ''x''; putchar...(c); getc:stdin从标准输入读取字符 char c; c=getc(stdin); printf("c=%c", c); putc:可以指定标准输出设备 char c = "b"; putc...(c, stdout); 我有一个微信公众号,经常会分享一些C语言/C++技术相关的干货;如果你喜欢我的分享,可以用微信搜索“C语言学习部落”关注。

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聊聊C语言-程序和编程语言

前几天看到新闻说是美国总统奥巴马写代码并且鼓励全部的美国人都应该学习编程,一时编程成了人们热议的话题。那么小编接下来将要写一个系列的文章来带你进入C语言编程的奇妙世界。 什么是编程?...什么是编程语言? 了解了什么是编程,那么我们就来了解一下编程语言。不论是我们平时说的汉语、英语、法语还是其他语言,它们从来就是我们用来沟通的工具。...只要计算机能够听得懂的语言我们就可以叫它编程语言。 计算机懂的语言是什么呢? 就是010101这些二进制语言(也叫机器语言)。...为什么选择C语言?...既然有那么多的高级语言我们为什么选择C语言编写程序呢,也许是小编对C语言有着独有的情怀吧,也许是因为我们上过大学的人基本上学的第一门编程语言都是C语言吧,也许它是至今为止用的最多的和底层硬件打交道的语言

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C语言编程精华——《指针》

C语言编程精华--《指针》 使用指针有两方面的优势: 1、用指针能够更好完成某些任务; 2、有些任务只能是用指针才能够完成。...2、如何创建指针 注意:x变量或任何其他变量的地址都是一个数字(类似于C语言的其他数字)。假设大家知识一个变量的地址,我们应该如何去创建第2个变量来存储第一个变量的地址。...大家只要按照遵循C语言的命名规范,就可以任意命名。...int *p_Man; // 没有结婚之前 const // 结婚 指针的声明形式: 类型名 *指针名; 类型名可以是任意C语言的变量类型,它指明该指针指向变量的类型。...指针算术(指针递增、指针递减)(暂时不讲,同学们的要求) 三、如何将指针应用到(数组、函数、结构体、链表等)(暂时不讲,同学们的要求) 1、C编程内存越界和内存监测技术 按照刚才图形结构设计思路,首选要你要构建一个接口文件

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用keil编程C语言

单片机需要用到C语言作为程序来对它发出指令,而单片机需要C语言的hex类型文件作为传输,而KEIL 是众多单片机应用开发软件中优秀的软件之一, 且能够生成hex文件,它支持众多不同公司的 MCS51 架构的芯片...,它集编辑,编译,仿真等于一体,同时还支持,PLM,汇编和C 语言的程序设计。...接下来我们可以来尝试一下用keil来编程C语言. 1、首先是打开keil软件,打开后显示的界面如下。...如果你采用汇编语言写程序,建议别添加,添了还得改模块名称,麻烦。 如果你采用C语言,添加了有好处,避免你忘记有些初始化工作。 5、接下来出现下面第一张图,先点击新建文件,再点击保存按钮。...6、点击保存按钮后出现下第一张图所示对话框,在箭头所指的地方输入源文件名称加后缀名(如果你是用C语言编写程序后缀名为*.c;如果你是用汇编语言编写程序则后缀名为*.asm)并点击确认保存。

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