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构造哈夫曼树的哈夫曼算法

本文最后更新于 1170 天前，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。...hufmtree tree[]) { int i, j, p1, p2; int n, m; float sum = 0; float small1, small2, f; puts("请输入叶子结点的数目...tree[p2].weight; sum += tree[j].weight; tree[i].lchild = p1; tree[i].rchild = p2; } printf("哈夫曼树为

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构造哈夫曼树的算法_哈夫曼树的应用数据结构

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。一、什么是赫夫曼树给定n个权值作为n个叶子节点，构造一课二叉树，若该树的带权路径长度和（wpl）达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也就是赫夫曼树。...而该树与上图有相同的叶子节点，但是wpl却是13+16+21+9=59，这是拥有这几个相同叶子节点的树里面wpl最小的，所以这颗树就是一颗赫夫曼树。...我们不难看出，赫夫曼树最大的特点：权越大的节点越靠近根节点二、如何构建赫夫曼树举个例子，我们要将{6,1,3,7,13,8,29}这一串数列组建为赫夫曼树首先，我们对齐从小到大排序，得到{1,3,6,7,8,13,29...首先先写一个节点类： /** * @Author：CreateSequence * @Date：2020-07-17 17:31 * @Description：赫夫曼树使用的节点 */ public...*/ @Override public int compareTo(Node o) { return -(this.val - o.val); } } 实现一个构造赫夫曼树的方法

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哈夫曼树编码-# 哈夫曼树的应用——哈夫曼编码

哈夫曼树 “最优”的二叉树我们考虑这样一个要求：把成绩从百分制转为五级制。...我们称这样树为最优二叉树，或者哈夫曼树。那么我们的问题就转变为：给N个节点，如何构造这样一棵哈夫曼树。 ...哈夫曼树的构造我们观察哈夫曼树的形态哈夫曼树编码，很容易看出，越大的数字应该放在越靠近根节点的位置，这样路径长度比较短：构造这种树的算法是一种很好理解的贪心算法： 1....` 假设有A B C D E F G这几个节点，他们的权分别是：1 1 4 5 8 9 11，我们看如何构造一棵哈夫曼树：整个过程还是很容易理解的，每一回合都取出两个最小的节点，构建一棵新树并放入待选集合...实际上并不矛盾，因为这两棵树有相同的带权路径长度，所以他们都是最优的，你可以自己计算一下。哈夫曼树的应用——哈夫曼编码哈夫曼树最经典的应用是哈夫曼编码。

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哈夫曼树和哈夫曼编码

在一般的数据结构的书中，树的那章后面，著者一般都会介绍一下哈夫曼(HUFFMAN)树和哈夫曼编码。哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。哈夫曼编码应用广泛，如JPEG中就应用了哈夫曼编码。...首先介绍什么是哈夫曼树。哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。...+Wn*Ln)，N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。　　...哈夫曼编码步骤：一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,......二、在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。三、从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。

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哈夫曼树与哈夫曼编码

哈夫曼树的定义：哈夫曼编码的定义： //构造哈夫曼树和哈夫曼编码的算法 #include #include #define N 50 //叶子结点数 #...; } HCode; void CreateHT(HTNode ht[],int n0) //构造哈夫曼树 { int i,k,lnode,rnode; double min1,min2; for...2;i++) //构造哈夫曼树的n0-1个节点 { min1=min2=32767; //lnode和rnode为最小权重的两个节点位置 lnode=rnode=-1; for (k=0...ht[lnode].parent=i;ht[rnode].parent=i; } } void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n0) //构造哈夫曼树编码...{ int i,f,c; HCode hc; for (i=0;i哈夫曼树求哈夫曼编码 { hc.start=n0;c=i; f=ht[i].parent;

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哈夫曼树、哈夫曼编码和字典树

哈夫曼树哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树。哈夫曼树常常用于数据压缩，其压缩效率比较高。...哈夫曼树的构建过程主要有两个步骤：（1）选取权值最小的两个节点构造新的二叉树，其权值为两个节点权值之和；（2）将新生成的节点加入到原来的节点集合中，重复执行步骤一和步骤二，直到只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点...哈夫曼树的构建过程可以用贪心算法实现，构建出的哈夫曼树可以保证带权路径长度最短。...将输入字符串中每个字符出现的频率作为权重，构建一个哈夫曼树，使得出现频率较高的字符对应的节点在哈夫曼树的深度较浅，出现频率较低的字符对应的节点在哈夫曼树的深度较深。...哈夫曼编码的编码和解码过程都可以通过哈夫曼树实现，因此哈夫曼编码具有很好的可逆性。

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哈夫曼树

哈夫曼树 1.相关概念 2.哈夫曼树的特点为了让带权路径长度计算值最小 3，哈夫曼树的基本思想 4.哈夫曼树的构造过程 5.哈夫曼树的存储结构 6....HtnNode { int weight;// 权值 int lchild, rchild, parent; }*Node; //存放哈夫曼树的静态链表的构建和用户输入权值 void creatNode...<< endl; for (int i = 0; i < 4; i++) cin >> w[i]; } //寻找parent为-1的最小的和最次小的节点 //哈夫曼静态链表的树的数组当前进行构建的节点下标...权值最小的节点下标权值最次小的节点下标 void select(HtnNode*& node,int k,int& i1,int& i2) { int min=0; //找到哈夫曼树中权值最小和最次小的节点的静态链表数组下标...<< endl; } //哈夫曼树的构建:静态链表数组，存放权值的数组，节点的个数 void HuffMan(HtnNode*& node, int w[], int n) { //1.初始化所有节点的项目为

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哈夫曼树

可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。构造哈夫曼树的算法如下： 1）对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,......例如，对于4个权值为1、3、5、7的节点构造一棵哈夫曼树，其构造过程如下图所示：可以计算得到该哈夫曼树的路径长度WPL＝(1+3)*3+2*5+1*7=26。 ...对于哈夫曼树，有一个很重要的定理：对于具有n个叶子节点的哈夫曼树，共有2*n-1个节点。 ...这里给出构造哈夫曼树的算法（算法实现使用C语言而不是java）。出于简单性考虑，构造的哈夫曼树不是采用链式存储，而是以数组方式存储，其中使用数组位置索引标识节点的链接。...}HTNode; 构造哈夫曼树的算法的实现原理如下：对于n个叶子节点，我们根据上面的定理构造出大小为2*n-1的数组来存放整个哈夫曼树。

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哈夫曼树学习笔记-构建哈夫曼树

什么是哈夫曼树？哈夫曼树（Huffman Tree）是一种用于数据压缩的树形数据结构，由David A. Huffman在1952年发明。...在构建过程中，需要保证所有节点的左子树的权值总和小于右子树的权值总和。最终生成的哈夫曼树是一棵带权路径长度最小的二叉树，可以根据哈夫曼树来生成每个字符的编码，从而实现数据压缩。...哈夫曼树构建过程从数组中选择权值最小的两个结点，作为子结点，生成一棵树。他们父结点的权值是他们两结点的权值之和。然后再以此类推，重复两步，当数组中只剩下一棵树的时候，就已经构建好哈夫曼树了。...构建哈夫曼树代码（C++）下面是使用c++实现的构建哈夫曼树的代码 //哈夫曼树构建 BTreeNode *CreateHuffman(ElemType a[],int n) { BTreeNode...下面是哈夫曼树编码的实现算法：通过递归调用实现哈夫曼编码，函数首先判断当前结点是否由孩子结点，如果没有孩子结点，就直接遍历静态数组，输出，此时数组就是当前结点的哈夫曼编码。

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哈夫曼树

(weights[0])*n); cout<<"请输入树节点权重："<<endl; for(int i = 0 ; i < n ; i++){ cin>>weights[i]; } //构造哈夫曼树...TreeNode* root = Create_HuffmanTree(weights,n); //先序遍历哈夫曼树 cout哈夫曼树的先序遍历为："<<endl; PreOrderTraversal...(root); //中序遍历哈夫曼树 cout哈夫曼树的中序遍历为："<<endl; InOrderTraversal(root); //后序遍历哈夫曼树 cout哈夫曼树的后序遍历为："<<endl; PostOrderTraversal(root); return 0; } 截图 ?

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带权树 -- 哈夫曼树，与它的那张哈夫曼编码表

这里要强调一下，哈夫曼树不是专门的搜索二叉树。你可以把哈夫曼树和密码学搭上边，因为你没有那个哈夫曼表是无法对一个被哈夫曼树加密（压缩）的文件进行解码的。...哈夫曼编码这里要提一下哈夫曼编码表：哈夫曼树当然是一种树，不过这种树有些特殊之处。哈夫曼编码呢，是根据哈夫曼树规则生成的编码！...提供一个字符，根据哈夫曼编码规则，你会得到一个哈夫曼编码，不过你提供的字符必须在哈夫曼编码表中有对应的编码才行。...哈夫曼树构造步骤根据给定的n个权值{W1,W2,…,Wn}构成n棵二叉的集合F={T1,T2,…Tn}，其中每棵二叉树Ti只有一个带权为Wi的根结点，其左右子树均为空。...在F中选取2棵根结点最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且新的二叉树的根结点左右子树根结点权值之和。在F中删除这2棵子树，同时将新得到的二叉树加入F中。

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哈夫曼树（Java）

哈夫曼树:其实就是一个压缩算法，类似于最优解例子：有一次考试成绩分为4个等级：A、B、C、D，班级有100人，其中获得A的人数为20人，获得B为40人，获得C为10人，获得D为30人。...一共为： 40 * 1 + 30 * 2 + 20 * 3 + 10 *4 = 200 结果很明显：第二种判断的次数少哈夫曼树就是基于这个思想而来的，真正存放值的都为叶子节点（重要），把出现次数几率越高的越靠近根节点...，哈夫曼树主要是构建过程，他构建效率是比较低的。...，重新按权重排序 4.循环第2步当数组只剩一个元素，将它作为根节点作用：二进制表示每个节点的值，所占空间最少手写哈夫曼树： /** * 哈夫曼 */ static...，所用的二进制bit最少如果左树为0，右数为1 其中 a的二进制表示为：111 b的二进制：0 d的二进制：10 c的二进制：110 所占位数为：3 * 20 + 1 * 40 + 2 *

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哈夫曼树（赫夫曼树、最优树）详解

哈夫曼树（赫夫曼树、最优树）详解哈夫曼树相关的几个名词路径：在一棵树中，一个结点到另一个结点之间的通路，称为路径。图 1 中，从根结点到结点 a 之间的通路就是一条路径。...）试图构建一棵树时，如果构建的这棵树的带权路径长度最小，称这棵树为“最优二叉树”，有时也叫“赫夫曼树”或者“哈夫曼树”。...构建哈夫曼树的过程对于给定的有各自权值的 n 个结点，构建哈夫曼树有一个行之有效的办法：在 n 个权值中选出两个最小的权值，对应的两个结点组成一个新的二叉树，且新二叉树的根结点的权值为左右孩子权值的和...直到（D）中，所有的结点构建成了一个全新的二叉树，这就是哈夫曼树。哈弗曼树中结点结构构建哈夫曼树时，首先需要确定树中结点的构成。...图 4 两种哈夫曼树之所以使用此程序构建的哈夫曼树，是图 4(A) 而不是 4(B)，是因为在构建哈夫曼树时，结点 2 和结点 5 构建的新的结点 7 存储在动态树组中位置，比权重值为 7 节点的存储位置还靠后

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哈夫曼树（郝夫曼树）及java实现

哈夫曼树是美国数学家Huffman发现的一种数据结构，该数据结构用在哈夫曼编码中，哈夫曼编码是一种压缩算法，本文主要针对的是哈夫曼树这种数据结构，哈夫曼编码将在下篇博文中涉及。...在正式开始了解哈夫曼树之前有几个概念需要了解： 1、路径长度：从树种一个节点到另一个节点间的分支构成两个节点之间的路径，路径上的分支数目就是路径长度，所以路径长度是针对两个节点间距离的一种描述，如下图所示...,ln}，该树的带权路径长度WPL则为根节点到其他所有节点带权路径长度之和，即WPL=∑ wk*lk,k从1到n 3、WPL最小时对应的二叉树被称为哈夫曼树，也叫做最优二叉树。...q.add(n); } //最后一个节点就是根节点 Node root = q.poll(); //打印哈夫曼树...Override public int compareTo(Node node){ return this.weight - node.weight; } } 拿上面这些数据来说明构造哈夫曼树的整个过程

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哈夫曼树编码-哈夫曼树原理及Java编码实现

文章目录前言所有博客文件目录索引：博客目录索引(持续更新) 源代码：Gitee—.java、Github—.java 一、哈夫曼树原理对于哈夫曼树的构造以及权值计算原理知识点推荐看这个视频...：哈夫曼树和哈夫曼编码— 哈夫曼编码有两个特点：带权路径长度WPL最短且唯一；【核心减少编码的操作】编码互不为前缀（一个编码不是另一个编码的开头）【可进行还原用途】。 ...哈夫曼编码是如何进行应用的呢，有什么具体的示例呢？哈夫曼树是一颗二叉树哈夫曼树编码，其是根据元素的权重来进行构成的一棵树，在树上的每个节点val都使用0或1来进行表示。 ...问题来了为什么要构成构造成一个哈夫曼树？尤其是为什么要根据权重来进行排列分布呢？ ...二、哈夫曼编码（Java题解）编码思路过程： encode编码：构造哈夫曼树 -> 获取字符及路径map -> 根据map去构建指定编码 1、构造哈夫曼树：准备条件：

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哈夫曼树（Java实现）

1、什么是哈夫曼树？...①、给定n个权值作为n个叶子节点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称哈夫曼树（Huffman Tree）、赫夫曼树、霍夫曼树。...②、哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的节点离根较近 2、哈夫曼树的几个重要概念 1）路径和路径长度：在一颗树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。...WPL最小的就是哈夫曼树。...3、哈夫曼树创建思路构成哈夫曼树的步骤： 1）从小到大进行排序，将每一个数据，每个数据都是一个结点，每个结点可以看成是一颗最简单的二叉树 2）取出根节点权值最小的两颗二叉树 3）组成一颗新的二叉树

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哈夫曼树(Huffman Code)

定义给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，则称之为最优二叉树，也就是哈夫曼树。...树从权重最小的开始构建树的叶子节点，即a与n 构建A与N 同样再构建权重排序后的最小的叶子节点，即u与m 构建U与M 同理...最后，通过一层层子树的堆叠，就变成了以下的样子，而这就是最终的Huffman树最优二叉树最终在树的左右子树中，加入0与1的编码，而对应的编码也就是Huffman...部分编码如下：字符 A H L M 编码 0000 11 011 0011 由于所有的字符都在Huffman树的叶子节点上，所以编码与解码不会有冲突。...通过这棵编码树，就可以对文件进行编解码，来压缩与解压文件了。

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【C++实验】哈夫曼树与哈夫曼编码实验

对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的u信息收发编写一个哈夫曼码的编/译码系统。...（2）编码：利用已建好的哈夫曼树，对电文进行编码。（3）打印编码规则：即字符与编码的一一对应关系。（4）打印显示电文以及该电文对应的哈夫曼编码。...（5）接收原始数据（哈夫曼编码）：从终端输入一串哈二进制哈夫曼编码（由 0和1构成）。（6）译码：利用已建好的哈夫曼树对该二进制编码进行译码。（7）打印译码内容：将译码结果显示在终端上。...for(int i=0;i<number;i++) { hfm[i].weight=temp[i][0]; code[i]=new HuffCode(number); } //开始构建哈夫曼树...].lchild=x1; hfm[number+i].rchild=x2; hfm[number+i].weight=hfm[x1].weight+hfm[x2].weight; } //哈夫曼树构建完成

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原以为哈夫曼树、哈夫曼编码很难，结果……

哈夫曼树介绍大家好，我是bigsai。原以为哈夫曼树、哈夫曼编码很难，结果它很简单啊老铁们！哈夫曼树、哈夫曼编码很多人可能听过，但是可能并没有认真学习了解，今天这篇就比较详细的讲一下哈夫曼树。...哈夫曼树的定义：给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)，哈夫曼树是带权路径长度最短的树。...哈夫曼树非常重要的一点：WPL(树的所有叶结点的带权路径长度之和)。至于为什么按照哈夫曼树方法构造得到的权重最小,这里不进行证明,但是你从局部来看(三个节点)也要权值大的在上一层WPL才更低。...既然了解了哈夫曼树的一些概念和WPL的计算方式，下面看看哈夫曼树的具体构造方式吧！哈夫曼树构造初始给一个森林有n个节点。...结语哈夫曼树还是比较容易理解，主要构造利用贪心算法的思想去从下往上构建，哈夫曼编码相信看了你也有所收获，有兴趣可以自己实现一下哈夫曼编码的代码(编码、解码)。

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哈夫曼树编码-【数据结构】树形结构——哈夫曼编码

若需要编码的字符为C1、C2哈夫曼树编码，……，Cn，它们在电文中出现的频率分别为W1、W2，……，Wn，以字符作为叶子结点构造一棵哈夫曼树。...规定哈夫曼树中每个分支结点的左分支表示0，右分支表示1，将从根结点到每个叶子结点所经过路径上的0和1连接起来，作为叶结点所代表字符的编码。这样得到的编码称为哈夫曼编码。...由哈夫曼树的定义可知，哈夫曼树是带权路径长度最小的二叉树，树的路径长度就是每个字符的编码长度与其出现频率的乘积之和，因此利用哈夫曼树构造的编码总长度最短。...二、哈夫曼编码的实现哈夫曼编码过程由于是从叶子向上追溯到根，编码过程记录下的是每一个字符逆序的编码，因此除了存储从叶子到根经过的编码外，还需记录编码的起始位置start。...，向上的过程中，结点若为其双亲的左孩子，则编码为0；否则编码为1，由于是从叶子向上追溯到根，所以编码也是从后向前哈夫曼树编码，记住编码的起始位置start。

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