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编码-# 的应用——编码

“最优”的二叉   我们考虑这样一个要求:把成绩从百分制转为五级制。...我们称这样为最优二叉,或者。   那么我们的问题就转变为:给N个节点,如何构造这样一棵。   ...的构造   我们观察的形态 编码,很容易看出,越大的数字应该放在越靠近根节点的位置,这样路径长度比较短:   构造这种树的算法是一种很好理解的贪心算法: 1....上图中,黄色的两个节点的左右子树和左侧对应的节点正好相反(镜像),他们都可以通过上面的生成算法生成,只在相关节点选择时,将左右子树交换位置即可。   如果排除同构的情况,唯一吗?...实际上并不矛盾,因为这两棵有相同的带权路径长度,所以他们都是最优的,你可以自己计算一下。   的应用——编码   最经典的应用是编码。

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    编码

    在一般的数据结构的书中,的那章后面,著者一般都会介绍一下(HUFFMAN)编码。编码是的一个应用。编码应用广泛,如JPEG中就应用了编码。...首先介绍什么是又称最优二叉,是一种带权路径长度最短的二叉。...+Wn*Ln),N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉,相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明的WPL是最小的。   ...编码步骤: 一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,......---- Huffman 编码   例:D={A,B…, M}     W={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41},则对应的如下: ?

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    编码和字典

            (Huffman Tree)是一种带权路径长度最短的二叉常常用于数据压缩,其压缩效率比较高。...的构建过程可以用贪心算法实现,构建出的可以保证带权路径长度最短。...编码的实现过程可以分为两个阶段: (1)建立。...将输入字符串中每个字符出现的频率作为权重,构建一个,使得出现频率较高的字符对应的节点在的深度较浅,出现频率较低的字符对应的节点在的深度较深。...编码的编码和解码过程都可以通过实现,因此编码具有很好的可逆性。

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    学习笔记-构建

    什么是(Huffman Tree)是一种用于数据压缩的树形数据结构,由David A. Huffman在1952年发明。...的构建过程是基于贪心算法,即每次选择出现频率最低的两个节点合并为一个新的节点,并将它们的权值相加作为新节点的权值,直到最终只剩下一个节点为止。...最终生成的是一棵带权路径长度最小的二叉,可以根据来生成每个字符的编码,从而实现数据压缩。 构建过程 从数组中选择权值最小的两个结点,作为子结点,生成一棵。...构建代码(C++) 下面是使用c++实现的构建的代码 //构建 BTreeNode *CreateHuffman(ElemType a[],int n) { BTreeNode...下面是编码的实现算法: 通过递归调用实现编码,函数首先判断当前结点是否由孩子结点,如果没有孩子结点,就直接遍历静态数组,输出,此时数组就是当前结点的编码。

    1.1K40

    可以证明的WPL是最小的。         构造算法如下:         1)对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,......例如,对于4个权值为1、3、5、7的节点构造一棵,其构造过程如下图所示:  可以计算得到该的路径长度WPL=(1+3)*3+2*5+1*7=26。        ...对于,有一个很重要的定理:对于具有n个叶子节点的,共有2*n-1个节点。        ...这里给出构造算法算法实现使用C语言而不是java)。出于简单性考虑,构造的不是采用链式存储,而是以数组方式存储,其中使用数组位置索引标识节点的链接。...:对于n个叶子节点,我们根据上面的定理构造出大小为2*n-1的数组来存放整个

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    构造算法_的应用数据结构

    一、什么是赫 给定n个权值作为n个叶子节点,构造一课二叉,若该的带权路径长度和(wpl)达到最小,称这样的二叉为最优二叉,也就是赫。...而该与上图有相同的叶子节点,但是wpl却是13+16+21+9=59,这是拥有这几个相同叶子节点的里面wpl最小的,所以这颗就是一颗赫。...我们不难看出,赫最大的特点:权越大的节点越靠近根节点 二、如何构建赫 举个例子,我们要将{6,1,3,7,13,8,29}这一串数列组建为赫 首先,我们对齐从小到大排序,得到{1,3,6,7,8,13,29...} 取出1和3,并以两节点之和4为根节点组建树 取出6,并与4之和10为根节点构建树 取出7,并与10之和17为根节点构建树 重复以上步骤最终得到赫 三、代码实现...首先先写一个节点类: /** * @Author:CreateSequence * @Date:2020-07-17 17:31 * @Description:赫使用的节点 */ public

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    (Java)

    :其实就是一个压缩算法,类似于最优解 例子: 有一次考试成绩分为4个等级:A、B、C、D,班级有100人,其中获得A的人数为20人,获得B为40人,获得C为10人,获得D为30人。...一共为: 20 * 1 + 40 * 2 + 10 * 3 + 30 *4 = 250 现在我们优化下算法,把人数多的等级判断放在前面: for 100 to 0 //遍历100人 get num...一共为: 40 * 1 + 30 * 2 + 20 * 3 + 10 *4 = 200 结果很明显:第二种判断的次数少 就是基于这个思想而来的,真正存放值的都为叶子节点(重要),把出现次数几率越高的越靠近根节点...,主要是构建过程,他构建效率是比较低的。...,重新按权重排序 4.循环第2步 当数组只剩一个元素,将它作为根节点 作用:二进制表示每个节点的值,所占空间最少 手写: /** * */ static

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    (郝)及java实现

    是美国数学家Huffman发现的一种数据结构,该数据结构用在编码中,编码是一种压缩算法,本文主要针对的是这种数据结构,编码将在下篇博文中涉及。...在正式开始了解之前有几个概念需要了解: 1、路径长度:从树种一个节点到另一个节点间的分支构成两个节点之间的路径,路径上的分支数目就是路径长度,所以路径长度是针对两个节点间距离的一种描述,如下图所示...,ln},该的带权路径长度WPL则为根节点到其他所有节点带权路径长度之和,即WPL=∑ wk*lk,k从1到n 3、WPL最小时对应的二叉被称为,也叫做最优二叉。...将新形成的节点插入到队列中 q.add(n); } //最后一个节点就是根节点 Node root = q.poll(); //打印...public int compareTo(Node node){ return this.weight - node.weight; } } 拿上面这些数据来说明构造的整个过程

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    编码-原理及Java编码实现

    :​​编码—​​   编码有两个特点:   带权路径长度WPL最短且唯一;【核心减少编码的操作】编码互不为前缀(一个编码不是另一个编码的开头)【可进行还原用途】。   ...编码是如何进行应用的呢,有什么具体的示例呢?   是一颗二叉 编码,其是根据元素的权重来进行构成的一棵,在树上的每个节点val都使用0或1来进行表示。   ...此时可以来说明前面一个问题:因为是带权路径长度最短的,权值较大的节点离根节点较近。...二、编码(Java题解)   编码思路过程: encode编码:构造 -> 获取字符及路径map -> 根据map去构建指定编码 1、构造: 准备条件:...编码细解& Java 实现​​   [3]. ​​视频:编码​​   [4]. ​​【JAVA】KMP算法保姆级教程​​ 本文共 1346 个字数,平均阅读时长 ≈ 4分钟

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    【C++实验】编码实验

    试为这样的u信息收发编写一个码的编/译码系统。 基本要求: (1)接收原始数据(电文):从终端输入电文(电文为一个字符串,假设仅由26个小写英文字母构成)。...(2)编码:利用已建好的,对电文进行编码。 (3)打印编码规则:即字符与编码的一一对应关系。 (4)打印显示电文以及该电文对应的编码。...(5)接收原始数据(编码):从终端输入一串二进制编码(由 0和1构成)。 (6)译码:利用已建好的对该二进制编码进行译码。 (7)打印译码内容:将译码结果显示在终端上。...for(int i=0;i<number;i++) { hfm[i].weight=temp[i][0]; code[i]=new HuffCode(number); } //开始构建...].lchild=x1; hfm[number+i].rchild=x2; hfm[number+i].weight=hfm[x1].weight+hfm[x2].weight; } //构建完成

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    带权 -- ,与它的那张编码表

    先来看几个概念: ? 这是一个带权二叉的图。 这棵的路径长度 = 5+15+40+30+10 = 100....这颗的带权路径长度(WPL)= 51 + 152 + 403 +304 + 10*4 = 315 通过调整使得这棵的WPL最小时,那棵就是。...这里要强调一下,不是专门的搜索二叉。你可以把和密码学搭上边,因为你没有那个表是无法对一个被加密(压缩)的文件进行解码的。...编码 这里要提一下编码表: 当然是一种,不过这种树有些特殊之处。编码呢,是根据规则生成的编码!...提供一个字符,根据编码规则,你会得到一个编码,不过你提供的字符必须在编码表中有对应的编码才行。

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    (Huffman Code)

    定义 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉,若该的带权路径长度达到最小,则称之为最优二叉,也就是。...减少数据量大小 数据都存储在叶子节点,解码时不会出现重复编码的冲突 根据数据的权重(出现频率)来决定编码,进一步压缩数据 使用场景 主要用于文件的不等长编码的无损压缩,如视频、文件等 构建Haffuman...最优二叉 最终在的左右子树中,加入0与1的编码,而对应的编码也就是Huffman编码。...部分编码如下: 字符 A H L M 编码 0000 11 011 0011 由于所有的字符都在Huffman的叶子节点上,所以编码与解码不会有冲突。...通过这棵编码,就可以对文件进行编解码,来压缩与解压文件了。

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    (Java实现)

    1、什么是?...①、给定n个权值作为n个叶子节点,构造一棵二叉,若该的带权路径长度(wpl)达到最小,称这样的二叉为最优二叉,也称(Huffman Tree)、赫、霍夫曼。...②、是带权路径长度最短的,权值较大的节点离根较近 2、的几个重要概念 1)路径和路径长度:在一颗中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。...WPL最小的就是。...3、创建思路 构成的步骤: 1)从小到大进行排序,将每一个数据,每个数据都是一个结点,每个结点可以看成是一颗最简单的二叉 2)取出根节点权值最小的两颗二叉 3)组成一颗新的二叉

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    原以为编码很难,结果……

    介绍 大家好,我是bigsai。原以为编码很难,结果它很简单啊老铁们! 编码很多人可能听过,但是可能并没有认真学习了解,今天这篇就比较详细的讲一下。...首先是什么?...的定义:给定N个权值作为N个叶子结点,构造一棵二叉,若该的带权路径长度达到最小,称这样的二叉为最优二叉,也称为(Huffman Tree),是带权路径长度最短的。...既然了解了的一些概念和WPL的计算方式,下面看看的具体构造方式吧! 构造 初始给一个森林有n个节点。...结语 还是比较容易理解,主要构造利用贪心算法的思想去从下往上构建,编码相信看了你也有所收获,有兴趣可以自己实现一下编码的代码(编码、解码)。

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