固定性中不动点数(即a^b)的幂运算 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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图解计算机中的数值范围和浮点数运算

写在前面在【程序员进阶系列】专题的《图解计算机中数据的表示形式》一文中，我们详细的说明了在计算机中数据的表示形式。今天，我们继续来说计算机中的数值范围和浮点运算相关的知识。...在定点数中，小数点是固定的。定点整数就是说小数点在最低位的后面，也就是在最右面，此时的小数点可以忽略不写。定点小数就是小数点在最高位的前面，也就是在最左边。...浮点数的运算浮点数的表示首先，我们先来看下浮点数的表示形式，浮点数的表示形式如下， N = 尾数 * 基数^指数^ 对于浮点数来说，我们最常说的就是圆周率 π，数学上常使用3.14来表示π的值，如果使用科学计算法的话...注：3.14 * 10^3^ 表示3.14乘以10的3次方。浮点数的存储格式浮点数在计算机中的表示中，阶码是带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式如下所示。 ?...浮点数的运算过程运算的过程要依次经历对阶、尾数计算和结果格式化三个阶段。例如计算：3.14 * 10^3^ + 1.5 * 10^5^的结果数据。

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深入理解计算机系统（2.8）---浮点数的舍入，Java中的舍入例子以及浮点数运算（重要）

参考链接： C/C++和Java中的浮点运算和结合律前言　　上一章我们简单介绍了IEEE浮点标准，本次我们主要讲解一下浮点运算舍入的问题，以及简单的介绍浮点数的运算。　　...浮点数运算　　在IEEE标准中，制定了关于浮点数的运算规则，就是我们将把两个浮点数运算后的精确结果的舍入值，作为我们最终的运算结果。...比如加法的结合律，也就是a + b + c = a + (b + c)，这是很普通的加法运算的特性，但是浮点数是不满这一特性的，比如说下面这一段小程序。 ...而在第二个输出语句中10000000000f-10000000000f将先得到结果0.0，因此最终的结果为1.0。　　相应的，浮点数运算对乘法也不满足结合律，也就是 a * b * c !...= a * (b * c)，同时也不满足分配律，即 a * (b + c) != a * b + a * c。

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Python 数据类型详细篇：数值

在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.1。...在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.21。...浮点数除法 >>> 5 / 22.5 在 Python 中，/ 是浮点数除法运算，运算结果是商，是一个浮点数。...1.6 幂运算整数求幂计算 2 的 3 次方，即 2 * 2 * 2: >>> 2 ** 38 浮点数求幂计算 1.1 的 3 次方，即 1.1 * 1.1 * 1.1: >>> 1.1 ** 31.33100000000004...函数功能描述 abs(x) 返回数值的绝对值 ceil(x) 返回数值的上入整数 exp(x) 返回 e 的 x 次幂 fabs(x) 返回浮点数的绝对值 floor(x) 返回浮点数的下舍整数 log

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- Python中的数字类型及应用

在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.21。...复数乘法>>> (1 + 2j) * 2(2 + 4j)✨ 除法整数除法>>> 5 // 22在 Python 中，// 是整数除法运算，运算结果是商的整数部分，是一个整数。...浮点数除法>>> 5 / 22.5在 Python 中，/ 是浮点数除法运算，运算结果是商，是一个浮点数。复数除法>>> (2 + 2j) / 2(1 + 1j)✨ 求模求模运算返回除法的余数。...在计算机内部，有的浮点数无法被精确的表示，在这个例子中，只能使用近似值来表示 1.1。...✨ 幂运算整数求幂计算 2 的 3 次方，即 2 2 2:>>> 2 ** 38浮点数求幂计算 1.1 的 3 次方，即 1.1 1.1 1.1:>>> 1.1 ** 31.33100000000004

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Python 的算术运算符

减法如果没有特别定义，- 实现的是两个数字相减——这里所说的数字，目前暂且是浮点数、整数，如下操作： >>> a = 4 >>> b = 6.2 >>> a - b -2.2 运算符 - 的另外一个作用就是对某个数字取相反数...乘法在数学中，实现乘法的运算符是，但在编程语言中，使用的是键盘上的 * 。如果相乘的是两个数字——目前讨论的是浮点数、整数，那么与数学中的运算结果一致。...所谓向下取整，即取 B 点所在位置“下边”紧邻的整数，据此并结合图示可知，应该是，可以记作，表示对向下取整的结果为。...根据上述原理，下面通过操作，理解 % 运算符的计算结果。 >>> 5 % 2 1 根据前述计算余数的原理，在的计算中，，那么余数，即上述返回值。...幂在数学中，若干个数相乘可以写成该数字的几次幂，如即为。在 Python 中用 ** 运算符——两个乘法运算符，中间不能有空格——表示幂运算。

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【Python】学习笔记day3

* 乘 , 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串 a * b 输出结果 200 / 除 , x除以y b / a 输出结果 2 % 取模 , 返回除法的余数 b % a 输出结果 0 ** 幂...(即开方运算) // 表示地板除法(取整除法) ,其实就相当于C语言里的除法.但要注意负数运算是向下取整!...因为浮点数在内存中的存储和表示,是可能存在误差的!!!...(有关浮点数在内存中的存储还不清楚的朋友可以移步我的这篇博客【C数据结构】整形和浮点型在内存中的存储,里面对整数和浮点数在内存中的存储方式做了较为生动的图解) 这样的误差在进行算术运算的时候就可能被放大...*= 幂赋值运算符 c **= a 等效于 c = c ** a //= 取整除赋值运算符 c //= a 等效于 c = c // a =表示赋值,将右侧的值填充到左侧的空间中.

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漫谈计算机组成原理（九）定点数及定点数的运算

在计算机中，小数点并没有用专门的器件去表示，而是按照一种约定的方式，统一存储在寄存器单元中的。算数逻辑运算单元（ALU）是CPU的组成部分，负责算数和逻辑的运算。那么，ALU究竟是如何工作的呢？...这就是本文主要探讨的内容：什么是定点数？定点数的位移、加、减、乘、除运算是如何进行的？定点数是啥？从字面意思来理解，“定点数”就是“点”不动的数。那么究竟是什么“点”不动呢？...我们要做的，就是了解加减乘除究竟经历了什么样子的过程。定点数的位移运算不要看移位运算简单，但是它在计算机的运算中的地位是举足轻重的。...重点在下面的几种运算中。定点数的加法与及减法定点数的加减运算只需要记住一个原则：加法直接加，减法先变为加法后再计算。什么意思呢？...定点数的乘法乘法的运算方式形成过程，我推荐大家看看计算机专业的教材，即唐朔飞老师的《计算机组成原理》。本文奔着实用性的角度，不会过度发掘计算方法的推导过程，因为我的解释并不如教材上的好。

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C51浮点数显示、浮点数表示方法

C51中的浮点数存储方式 –n年前曾在c51bbs论坛中发布过 Float 浮点形，它是符合IEEE-754标准的单精度浮点形数据，在十进制中具有7位有效数字。...M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了较高的有效位数，提高了精度。零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。...使用科学记数法时，整数部分占1位，所以小数部分最大占7-1=6位，即最大有6位十进制精度。长整形数和浮点数都占4字节，但表示范围差别很大。...=a*(b*c)，原则是先让计算结果值动态范围小的两个数运算，请注意程序里的写法。...，显示一个浮点数要经过若干次浮点运算，没有必要就不要显示，否则，花在显示上的时间比计算的耗时都要多得多。

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程序是怎样跑起来--读书笔记

二进制数 ○○的 ×× 次幂”表示位权，其中，十进制数的情况下○○部分为 10，二进制数的情况下则为 2。这个称为基数。 ○○的 ×× 次幂”中的 ××，在任何进制数中都是数的位数-1。...即第1位是1-1 = 0次幂，第2位是2-1 = 1次幂，移位运算和乘除运算的关系移位运算指的是将二进制数值的各数位进行左右移位(shift = 移位)的运算。...在一次运算中，可以进行多个数位的移位操作。 > 运算符的左侧是被移位的值，右侧表示要移位的位数。左移运算：空出来的低位要进行补 0 操作。...小数就是用“尾数部分 × 2 的指数部分次幂”这样的形式来表示的双精度浮点数 float64 使用64个byte, 内存表示 xey 符号位 y 指数部分 x 尾数 1 11 52 单精度浮点数符号位...0.75 就是“0.75×10 的0次幂”。根据这个规则来表示小数的方式，就是正则表达式。在二进制数中，我们使用的是“ 将小数点前面的值固定为1的正则表达式”。

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Python 数字类型

1.整型 int 在 Python 中，整型数用关键字int表示（即英文单词 integer 的简写），包括：正整数、零和负整数。整型数全部由数字构成，不包括小数部分。...Python中的整型没有取值范围的限制。 Python中的整数有4种进制表示：十进制、二进制、八进制和十六进制。...Python 中的小数存在取值范围和精度的限制。特别大或者特别小的浮点数在 Python 中用科学计数法表示。科学计数法使用字母 e 或者 E 作为幂的符号，以10为基数。...科学计数法含义如下： e = a * 10^b 浮点数的算数运算可能会产生不精确的结果： print(0.1 + 0.2) ---- 3.整型与浮点型的相互转换通常来说，两个数字类型的数字进行算术运算时...两个浮点数运算，结果为浮点数。整数和浮点数运算，结果为浮点数。通过内置的数字类型转换函数可以显式地在数字类型之间进行转换： int(x)，将 x 转换为整数，x 可以是浮点数或字符串。

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深入理解计算机系统第二章笔记

，而程序本身就是一个字节序列十六进制二进制与十六进制当值是 2的非负整数 n次幂时，即 x = 2^，当 n = i + j * 4 的时候，0 <= i <= 3，第一位是 2 ^ i 例如 2048...2的幂例：11D = 1011B，11 4 = 11 2 ^ 2 此时k = 2，因此 1011 << 2，得101100 = 44D 因此，左移一个数值，等价于执行一个与 2 的幂相乘的无符号乘法...2的幂逻辑右移和算术右移，区分无符号数和补码数如遇小数，向下取整注：这种方法无法推广到除以任意常数浮点数浮点数标准 IEEE 754 二进制小数 IEEE浮点表示 V =(-1)^s...E的作用是对浮点数加权，这个权重是 2 的 E 次幂 (可能是负数)，用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储。...23 位，得到32位的表示双精度浮点数 double 中，s、exp和frac字段分别为 1 位、k = 11 位和 n = 52 位，得到64位的表示规格化的值当阶码的位模式既不全为 0

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Python专辑:大话数字类型

，但一些基本的语法知识还是得熟练掌握，小编准备分为三大部分，分别是三种基本类型（整数类型，浮点数类型，复数类型），数值运算操作符和数值运算函数。...1010 0O123 0X89 2.接下来我们将学习浮点数类型，浮点数概念和数学中实数类型一致，在C语言中我们也学到过，即：带有小数点及小数的数字，浮点数取值范围和精度都有一定的限制，在一般的计算中可忽略...不会的,不确定尾数一般发生在10的-16次方左右,所以大可不必担心啦. 关于浮点数最后还有一个科学计数法,这个也很简单,个人感觉也很少用到. 科学计数法使用字母e或E作为幂的符号,以10为基数....#整数除,x与y之整数商如10//3的结果为3 +x #x本身 -x #y的负值 x%y #余数,模运算如10%3的结果为1 x**y #幂运算,x的y次幂,当y为小数时,开方运算...To:在Python的数值运算中,需要注意的是当多类型运算时,系统会生成最宽的类型(逐渐变宽关系):整数->浮点数->复数三数值运算函数最后一部分既然包含函数,那么肯定会有很多的函数介绍,这是大家需要记住的

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深入理解JavaScript位运算符

前言说起位运算符，各位一定是知道和二进制有关。但是我觉得，还是有大部分朋友对于位运算符还是比较陌生的，因为在实际的需求开发中这玩意几乎都没怎么用过，所以也就没有去过多的了解这东西。...正数是以真二进制形式存储的，前31位中的每一位都表示2的幂，从第1位（位0）开始，表示 2的0次幂，第2位（位1）表示 2的1次幂，依次类推...。没用到的位用0填充，即忽略不计。...上面已经说了计算方法，下面我们来用代码做个换算，更深入的理解一下 // 18的二进制表示 10010，即我们从二进制右边到左边的幂次计算是这样的 (Math.pow(2, 4) * 1) + (Math.pow...位运算符按位非（NOT）：~ 它的运算是取数值二进制的反码，然后将反码二进制数转成浮点数。反码的意思就是将二进制0和1的数值反转，上面已经说过了。...----------------- 向右移动三位： 0 0000000000000000000000000000001 第32位保持不动，从第31位开始往后推3位 */ // 最后将移动得出的二进制转为十进制

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python 学习总结4

数字类型及操作一、整数类型　　（1）python中的整数与数学中的概念是一致的，可以正也可以负，没有取值范围。　　　　 pow(x,y)函数是计算x的y次幂，想计算多大就多大。　　...十六进制：以0x或0X开头：0x9a，-0X89 二、浮点数类型　　（1）带有小数及小数点的数字，浮点数取值范围和精度都存在限值，但在常规计算中可以忽略，除非在精度要求很高的程序中，才会进行考虑。　　...（2）在python中浮点数类型的取值范围数量级约为-10^307至10^308，精度数量级10^16 　　（3）浮点数与浮点数之间运算存在不确定尾数，这不bug很多编程语言都存在这种情况　　例如：...不确定尾数一般出现在10^-16左右，因此，round函数十分有效　　　（4）浮点数类型可以采用科学计数法表示，例如：1.34-3表示1.3乘以10的-3次幂三、复数类型　　（1）在python中可以对复数进行表示...（2）python在数字不同的类型间可以进行混合运算，生成结果最“宽“”的类型　　例如： ? 五、数值运算函数 ? ? ?

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【Python数据类型的奥秘】：构建程序基石，驾驭信息之海

可以使用内置函数“int()”将其他类型的对象转换为整数。浮点数（float）：浮点数是带有小数部分的数字。在Python中，浮点数可以是正数、负数或零。...Python使用IEEE 754标准来表示浮点数。然而，与整数不同，浮点数在进行运算时可能会遇到精度问题。可以使用内置函数"float()"将其他类型的对象转换为浮点数。...实数部分和虚数部分都可以是浮点数。在Python中，虚数部分用后缀“j”或“J”来表示。例如，(3+4j)表示实部为3，虚部为4的复数。...– 1） ** 幂 2**4 16 (4个2相乘) 加法运算符 (+): 用于将两个数值相加。...result = 10 % 3 # result = 1 幂运算符 (**): 用于计算一个数的幂。

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JavaScript-算数运算符

由于加法运算符存在重载，可能执行两种运算，使用的时候必须很小心。 ? 上面代码中，由于从左到右的运算次序，字符串的位置不同会导致不同的结果。...上面代码中，减法、除法和乘法运算符，都是将字符串自动转为数值，然后再运算。 2.4 对象的加法（1）如果运算子是对象，必须先转成原始类型的值，然后再相加。...6.3 绝对值函数为了得到负数的正确余数值，可以先使用绝对值函数。 ? 6.4 浮点数运算余数运算符还可以用于浮点数的运算。但是，由于浮点数不是精确的值，无法得到完全准确的结果。 ?...这些语言中的幂运算符有着比其他的单目运算符（如一元 + 或一元 - ）更高的优先级。但是作为例外，在 Bash 中，** 运算符被设计为比单目运算符优先级更低。...（2）在最新的 JavaScript（ES2016）中，禁止使用带歧义的幂运算表达式。比如，底数前不能紧跟一元运算符（+/-/~/!/delete/void/typeof） ? 7.3 示例 ?

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【python数据分析】运算符与表达式

前言本期内容为python的运算符与表达式~ 参考书籍：《Python数据分析、挖掘与可视化》 ---- 在python中，单个常量或变量可以看作最简单的表达式，使用赋值运算符之外的其他任意运算符连接的式子也是表达式...，在表达式中还可以包含函数调用。...求余数，字符串格式化 ** 幂运算，指数可以为小数、>=、==、!...注意：进行浮点数之间的运算时，浮点数精度问题有可能会导致误差。...关系运算符可以连续使用，当连续使用时具有惰性求值的特点，即当已经确定最终结果之后，不再进行后面的比较。

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【Python】基础语法(一)

% b ** 幂 a**b 表示 a 的 b 次幂 // 取整除 9 // 4 结果为 2 6.2比较运算符运算符描述示例 == 是否相等 a == b !...b 等效于 a = a / b %= 取模赋值运算符 a %= b 等效于 a = a % b **= 幂赋值运算符 a **= b 等效于 a = a ** b //= 取整除赋值运算符 a //=...not b 6.5运算符优先级运算符描述（由上至下对应优先级由高到低） ** 幂运算 ~ + - 取反、正号、负号 * / % // 乘、除、取模、取整除 + - 加法、减法 >> << 右移、...zfill(width) 在字符串的开头填充指定数量的0值。 8.if条件判断在Python中，if 语句用于基于条件（即布尔表达式）执行代码块。...你需要购买其他类型的票") 在这个例子中，我们使用了逻辑运算符 and 来组合两个条件，即年龄大于等于18且小于等于65。

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计算机底层知识之处理小数

在这段代码中，程序没错，计算机也没有发生故障，当然和所使用的语言也没有关系（选用其他的高级语言可能运算结果不同）。如果硬要找一个背锅的，那就是「计算机处理小数的机制」。...第三位是2的-3次幂以此类推 ❝0次幂前面的位的位权按照1次幂、2次幂····的方式「递增」 0次幂后面的位的位权按照-1次幂、-2次幂····的方式「递减」 ❞ ---- 计算机运算出错的原因 ❝...❞ 浮点数表现形式浮点数的表现方式有很多中，我们采用IEEE标准来解释。双精度浮点数和单精度浮点数在表示同一个数值时「使用的位数」不同。「符号部分」是指使用一个「数据位」来表示符号。...即0.75 × 100 ❝在二进制数中，我们规定：「将小数点前面的值固定为1的正则表达式」 ❞ 具体来讲，就是将二进制数表示的小数「左移」或「右移」（逻辑移位）数次后，「整数部分」的第一位变成1，「第二位之后都变成...❞ 也就是说，当「指数部分」是8位单精度浮点数时，最大值11111111=255的1/2,即01111111=127(小数部分舍弃)表示的是0。我们再来一个例子说明。

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python基础教程：运算对象、运算符、表达式和语句

提示：运算和操作这两个概念在编程中往往是一样的比如下面这一行代码： a = 5; b = a + 7; c = a if a > b else b 先来分解一下这一行：语句：由表达式组成。...此例共三条语句，用分号;分开，即一个物理行有三个逻辑行；表达式：由运算符和操作对象组成。此例中的表达式有a + 7, a > b等；运算对象：即各种对象。...此例中的a, b, c, 5, 7等。用一行表示它们的关系就是：运算对象 + 运算符 -> 表达式 -> 语句运算对象和运算符构成表达式，表达式构成语句 !...如果除数和被除数中有浮点数，返回的也是浮点数。.... << 左移二进制操作，把数字的每个比特位向左移动特定位数（数字在内存中以二进制0,1表示） 2 << 3得到16，2的二进制是：00000010，左移3位变成：0b00010000即16 >> 右移

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