图像的矩阵变换_矩阵变换_图像配准中变换矩阵与图像尺度的关系 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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【OpenGL】二十、OpenGL 矩阵变换 ( 矩阵缩放变换 | 矩阵旋转变换 | 矩阵平移变换 )

文章目录一、绘制三角形二、选中矩阵设置三、矩阵缩放变换四、矩阵旋转变换五、矩阵平移变换六、相关资源一、绘制三角形 ---- 先绘制一个三角形 , 矩阵变换的主题就是该三角形 ; OpenGL..., 全程都选中了模型矩阵 , 在渲染时进行的矩阵操作 , 都是操作的该选中的模型视图矩阵 ; // 矩阵环境初始化 , 主要是投影矩阵和模型矩阵 // ( 选中投影矩阵 ) 设置矩阵模式...下面讲的旋转 , 平移 , 变换 , 都是针对模型视图矩阵进行的操作 ; 三、矩阵缩放变换 ---- 渲染时先设置单位矩阵 , // 设置单位矩阵 glLoadIdentity(); 然后调用..., 增加了 2 倍 ; 四、矩阵旋转变换 ---- 渲染时先设置单位矩阵 , // 设置单位矩阵 glLoadIdentity(); 然后调用 glRotatef 方法设置旋转矩阵 , 第...// 绘制三角形结束 glEnd(); // 将后缓冲区绘制到前台 SwapBuffers(dc); } 执行结果 : 三角形绕 z 轴旋转了 30 度 ; 五、矩阵平移变换

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仿射变换及其变换矩阵的理解

目录写在前面仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射变换矩阵形式变换矩阵的理解与记忆变换矩阵的参数估计参考写在前面 2D图像常见的坐标变换如下图所示： ?...以及变换矩阵该如何理解记忆。...仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射仿射变换包括如下所有变换，以及这些变换任意次序次数的组合： ?...各种变换间的关系如下面的venn图所示： ? 通过变换矩阵可以更清晰地看出这些变换间的关系和区别。变换矩阵形式 image.png ? image.png 变换矩阵的理解与记忆 ?...变换矩阵的参数估计如果给定两个对应点集，如何估计指定变换矩阵的参数？

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OpenGL（五）-- OpenGL中矩阵的变换OpenGL（五）-- OpenGL中矩阵的变换

投影坐标系统 3维图像最终显示是需要转换位2维图像才可以显示，及时的3d电影也是经过处理后的2维图像。...可以想象在观察者和物体中间有一个画板，观察者最终看到的图像是在这个画板上的，这个画板的位置就是由投影矩阵来表示的。在这个画板上的图像才是可以用于显示的2d图像。...通过对视图坐标系经过投影矩阵(Projection Matrix)通过矩阵相乘变换得来的。...通过模型矩阵,观察者矩阵(View Matrix),投影矩阵(Projection Matrix)三步矩阵变换后最终确定该展示怎样的图像。...要注意的是矩阵的计算时从右往左的所以： result = 投影矩阵 * 观察者矩阵 * 模型矩阵。物体旋转、平移变换 ?

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十二.图像几何变换之图像仿射变换、图像透视变换和图像校正

通常图像的旋转加上拉升就是图像仿射变换，仿射变换需要一个M矩阵实现，但是由于仿射变换比较复杂，很难找到这个M矩阵....OpenCV提供了根据变换前后三个点的对应关系来自动求解M的函数——cv2.getAffineTransform(pos1,pos2)，其中pos1和pos2表示变换前后的对应位置关系，输出的结果为仿射矩阵...(cols, rows)) src表示原始图像 M表示仿射变换矩阵 (rows,cols)表示变换后的图像大小，rows表示行数，cols表示列数实现代码如下所示： #encoding:utf-8...，同理OpenCV通过函数cv2.getPerspectiveTransform(pos1,pos2)构造矩阵M，其中pos1和pos2分别表示变换前后的4个点对应位置。....warpPerspective(src,M,(cols,rows)) src表示原始图像 M表示透视变换矩阵 (rows,cols)表示变换后的图像大小，rows表示行数，cols表示列数代码如下：

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图像变换

flipped1 = cv2.flip(image,1) #图像垂直翻转 flipped2 = cv2.flip(image,0) #图像水平垂直翻转 flipped3 = cv2.flip(image...rotated = cv2.warpAffine(image,M,(w,h)) cv2.imshow("Rotated by -90 Degrees",rotated) cv2.waitKey(0) 仿射和透视变换矩阵...M = cv.getAffineTransform(pts1,pts2) #实现仿射变换 dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows)) #输出显示原图和变换图像 plt.subplot...plt.title('Output') plt.show() import cv2 as cv import numpy as np image=cv.imread('1.jpg') # 得到图片的高和宽...height,width=image.shape[:2] # 定义对应的点 points1 = np.float32([[75,55], [340,55], [33,435], [400,433]])

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图像变换之Census变换

图像的Census变换 Census变换属于非参数图像变换的一种，它能够较好地检测出图像中的局部结构特征，如边缘、角点特征等。...传统Census变换的基本思想是：在图像区域定义一个矩形窗口，用这个矩形窗口遍历整幅图像。...选取中心像素作为参考像素，将矩形窗口中每个像素的灰度值与参考像素的灰度值进行比较，灰度值小于或等于参考值的像素标记为0，大于参考值的像素标记为1，最后再将它们按位连接，得到变换后的结果，变换后的结果是由...Census变换的实质是将图像像素的灰度值编码成二进制码流，以此来获取邻域像素灰度值相对于中心像素灰度值的大小关系。变换过程可通过如下公式表达： ? ? ...如上图所示可以分别得到两幅Census变换后的图像，在立体匹配的计算匹配代价部分可以利用这两幅图像计算图像的匹配程度，通常是计算汉明距离hammingDst。

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投影矩阵推导_矩阵投影变换

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。概要投影变换是计算机图形学的基础，理解并推导投影矩阵也是很有必要的。正交投影比较简单，没有透视失真效果（近大远小）。...而透视投影比较符合人类的眼睛感知，平行线在远处会相交于一点。投影是通过一个4×4的矩阵来完成的，将视锥映射成标准观察体（齐次裁剪空间）。...：得到投影矩阵：当然也可以用一个平移和缩放矩阵的级联矩阵，来达到一样的效果。...区间内，得到：然而和正交投影不同，z轴的坐标并不是线性的。...得到投影矩阵：变换后的齐次坐标，w分量为-Pz， DirectX DirectX的区别在于近平面为z=n，并且要将[n, f]映射到[0, 1]，经过类似的计算，可以得到得到投影矩阵

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透视投影变换矩阵推导_矩阵的投影

译者: 流星上的潴如需转载，请注明出处，感谢！在3D图形程序的基本矩阵变换中，投影矩阵是其中比较复杂的。...计算机显示器是一个二维表面，所以如果你想显示三维图像，你需要一种方法把3D几何体转换成一种可作为二维图像渲染的形式。那也正是投影做的。...它启发我们注意到这个矩阵可以用两个简单的变换串联替代：平移其次是缩放。...一个偏离中心(OffCenter)的正交投影矩阵也可以用一个变换和一个缩放代替，它和上面的结果很相似所以我在这里不列出了。...如果你能找到个办法获得z’z的公式就像x’z和y’z那样，你就可以写一个变换矩阵把(x, y, z)映射到(x’z, y’z, z’z)。

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OpenGL矩阵变换的数学推导

就要通过视口变换映射到屏幕上以上就是一个完整的矩阵变换过程，里面最重要的就是MVP三个矩阵，M即模型矩阵（Model Matrix）,V即视图矩阵（View Matrix）,P即投影矩阵（Projection...模型矩阵（Model Matrix）推导相信大家在数学中都学过平移、缩放、旋转三种基本变换，将模型放到世界坐标系中就是利用这三种变换的组合来实现的，我们来看一下平移、缩放、旋转三种变换对应的矩阵：平移变换...以某种姿态放在世界坐标系中的某个地方，这个放的过程就是对应Camera的旋转和平移，这里表示为TR，其中T表示平稳变换矩阵，R表示旋转变换矩阵。...作者简介：kenney, 天天P图Android工程师 ---- 文章后记天天P图是由腾讯公司开发的业内领先的图像处理，相机美拍的APP。...加入我们天天P图技术团队长期招聘： (1) 深度学习（图像处理）研发工程师（上海）工作职责开展图像/视频的深度学习相关领域研究和开发工作；负责图像/视频深度学习算法方案的设计与实现；支持社交平台部产品前沿深度学习相关研究

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OpenGL矩阵变换的数学推导

什么是OpenGL的矩阵变换我们先来看一张经典图： [g19314w146.jpeg] 这张图相信很多同学在学习OpenGL的过程中都看到过，它比较直观地展示了OpenGL矩阵变换的过程，下面我详解一下其中的含义...就要通过视口变换映射到屏幕上以上就是一个完整的矩阵变换过程，里面最重要的就是MVP三个矩阵，M即模型矩阵（Model Matrix）,V即视图矩阵（View Matrix）,P即投影矩阵（Projection...模型矩阵（Model Matrix）推导相信大家在数学中都学过平移、缩放、旋转三种基本变换，将模型放到世界坐标系中就是利用这三种变换的组合来实现的，我们来看一下平移、缩放、旋转三种变换对应的矩阵： ...以某种姿态放在世界坐标系中的某个地方，这个放的过程就是对应Camera的旋转和平移，这里表示为TR，其中T表示平稳变换矩阵，R表示旋转变换矩阵。...原来神秘的矩阵变换过程已经清晰可见，希望能对大家有帮助！

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opencv仿射变换之获取变换矩阵

仿射变换的难点就是计算变换矩阵，Opencv提供了计算变换矩阵的API .getRotationMatrix2D（center，angle，scale) .center中心点，以图片的哪个点作为旋转时的中心点....angle角度：旋转的角度，按照逆时针旋转 .scale缩放比例：想把图片进行什么样的缩放学习代码： import cv2 import numpy as np #导入图片 lufei...('new',new) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() 结果显示： .getAffineTransform(src[],dst[])通过三点可以确定变换后的位置...，相当于解方程，3个点对应三个方程，能解出偏移的参数和旋转的角度。....src原目标的三个点 .dst对应变换后的三个点学习代码： #通过三个点来确定M # 仿射变换之平移 import cv2 import numpy as np #导入图片 lufei = cv2

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OpenCV 图像变换之 —— 通用变换

本文摘录 OpenCV 中的图像变换相关操作内容，重点介绍 Opencv 中的通用变换操作。概述我们目前所看到的仿射变换和透射变换是一些更为一般的处理过程中特殊的例子。...本质上，这两种变换有着相似的特性：它们把源图像的像素从一个地方映射到目标图像的另一个地方。事实上，其他一些操作也有着相同的结构。本文学习一些类似的变换，而后学习如何让OpenCV实现自己的映射变换。...输入具有相同尺寸和类型的两个矩阵：幅度和角度，指定每个点处向量的幅度和角度。输出类似的两个矩阵，它们与输入具有相同的尺寸和类型，并且将包含每个点处向量的x和y投影。...附加标志angleInDegrees将使角度矩阵中的数值以度为单位，而不是弧度。...下图展示了正方形对数极坐标变换后的图像：函数实现极坐标与笛卡尔坐标之间的转换，以官方图像为例： dsize 为图像输出尺寸(w, h)，如果二者均为小于零的输入，则会返回与源图像中指定圆相关尺寸的图像

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图像复合变换

MAZ=np.float32([[fx,0,0],[0,fy,0]])#构造缩放变换矩阵 imgT1=cv2.warpAffine(img,MAZ,(width,height))#仿射变换, 黑色填充...dx,dy=50,200#dx=100向右偏移量,dy=50向下偏移量 MAT=np.float32([[1,0,dx],[0,1,dy]])#构造平移变换矩阵 imgT2=cv2.warpAffine...(theta) sinTheta=np.sin(theta) MAR = np.float32([[cosTheta,-sinTheta,0],[sinTheta,cosTheta,0]])#构造旋转变换矩阵...30° MAS=np.float32([[1,np.tan(theta),0],[0,1,0]])#构造扭变变换矩阵 imgT4=cv2.warpAffine(imgT3,MAS,(width,height...plt.axis('off'),plt.title("T4:Shear") plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT4, cv2.COLOR_BGR2RGB)) plt.show() 算法：图像复合变换是指对给定的图像连续进行多次上述的平移

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opencv图像的几何变换

仿射变换cv2.warpAffine() 非关键字参数有src, M, dsize，分别表示源图像，变换矩阵，变换后的图像的长宽这里说一下放射变换的变换矩阵位移变换矩阵为：旋转变换矩阵：...标准旋转变换矩阵为但该矩阵没有考虑旋转变换时进行位移以及缩放操作，OpenCV中的旋转变换如下：其中 OpenCV中提供了一个函数获得这样一个矩阵 M=cv2.getRotationMatrix2D...透视变换cv2.warpPerspective() 非关键字参数src, M, dsize分别表示源图像，变换矩阵，以及输出图像的大小。...透视变换矩阵一般不容易直接知道，能够直接知道的往往是变换前后的点的位置，因此，OpenCV中提供了getPersepectiveTransform()函数获得透视变换矩阵 M = cv2.getPerspectiveTransform...(pts1, pts2) pts1,pts2分别为变换前点的位置以及变换后点的位置 (其实所有的变换的变换矩阵都可以通过变换前后点的坐标得到，即通过上面这个函数，因为所有的变换都是透视变换中的特例而已)

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几种图像变换刚体变换仿射变换投影变换

转自：https://www.cnblogs.com/bnuvincent/p/6691189.html http://www.cnblogs.com/ghj1976/p/5199086.html 变换模型是指根据待匹配图像与背景图像之间几何畸变的情况...，所选择的能最佳拟合两幅图像之间变化的几何变换模型。...具体到二维的仿射变换的计算如下： ? 几种典型的仿射变换如下：平移变换 Translation 将每一点移动到(x+tx, y+ty)，变换矩阵为： ?...缩放变换（Scale）将每一点的横坐标放大（缩小）至sx倍，纵坐标放大（缩小）至sy倍，变换矩阵为： ? 变换效果如下： ? 剪切变换（Shear）变换矩阵为： ?...组合旋转变换，目标图形以(x, y)为轴心顺时针旋转theta弧度，变换矩阵为： ? 相当于两次平移变换与一次原点旋转变换的复合： ? 先移动到中心节点，然后旋转，然后再移动回去。

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图像中的几何变换

图像几何变换概述图像几何变换是指用数学建模的方法来描述图像位置、大小、形状等变化的方法。在实际场景拍摄到的一幅图像，如果画面过大或过小，都需要进行缩小或放大。...因此，图像几何变换是图像处理及分析的基础。二. 几何变换基础 1. 齐次坐标：齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行几何变换。...为了保持一致把矩阵改成右侧矩阵，这就是齐次变换矩阵。 ? 三. 图像中的几何变换 1....试验结果： 1. 2D仿射变换举例：比如下左图，通过2D仿射变换，缩放，旋转，平移之后得到变换矩阵对该图片进行校正后的图像如右图： ?...2. 3D投影变换举例：比如下左图，通过3D投影变换，平移之后得到变换矩阵对该图片进行校正后的图像如右图： ? 参考文献： 1. http://wenku.baidu.com/link?

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图像处理的仿射变换与透视变换

引言这一周主要在研究图像的放射变换与透视变换，目前出现的主要问题是需要正确识别如下图中的编码标志点圆心。 1.当倾斜角较小时： ? 倾斜角较小 2.倾斜角较大时： ?...仿射变换和透视变换的数学原理也不需要深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，放射变换是图像基于3个固定顶点的变换，如图1.1所示： ?...图1.1 基于三个点的仿射变换.png 图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换,如图1.2所示： ?...dst：输出变换后图像，需要初始化一个空矩阵用来保存结果，不用设定矩阵尺寸；参数Size dsize：设置输出图像大小；参数int flags=INTER_LINEAR：设置插值方式，默认方式为线性插值...* dst)参数const Point2f* src：原图的三个固定顶点参数const Point2f* dst：目标图像的三个固定顶点返回值：Mat型变换矩阵，可直接用于warpAffine()函数

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CSS3矩阵变换

function(){ var obox=document.getElementById("div1"); obox.onclick=function(){ //matrix(a,b,c,d,x轴的位移...px,y轴的位移px) //obox.style.webkitTransform="matrix(1,0,0,1,20,20)" // matrix(A:x轴的缩放0-1默认为1, // B:y轴的斜切度数的正切...c=Math.tan(xdeg/180*Math.PI), // C:x轴的斜切度数的正切d=Math.tan(xdeg/180*Math.PI), // D:y轴的缩放默认为1, // E:x轴的位移...px默认为0, // F:y轴的位移px默认为0) //obox.style.webkitTransform="matrix(0.3,0,0,0.3,20,20)" //obox.style.webkitTransform...="matrix(0.3,0.3,0,0.3,20,20)" //如果要利用矩阵进行旋转，则同时改变四个参数， // a:Math.cos(x/180*Math.PI); // b:Math.sin(

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OpenGL渲染流水线之世界矩阵，相机变换矩阵，透视投影变换矩阵

OpenGL的矩阵和向量结合方式 OpenGL的向量为列向量，矩阵和向量采用的方式为“矩阵X列向量”的方式，而D3D11为"行向量X矩阵"的方式。OpenGL的向量矩阵结合如下所示： ?...当多个矩阵乘以向量时，应该从右向左计算，比如存在三个矩阵:Proj，View，Model 向量：Pos Proj*View*Model*Pos 代表向量Pos先进行Model的变换，然后在进行View...的变换，最后进行Proj的变换 OpenGL的各个空间的变换矩阵世界变换矩阵我一般称世界矩阵为SRT矩阵，SRT分别是"Scale","rotate","translate"三个单词的缩写,也就是世界矩阵由缩放矩阵...二，相机变换矩阵(ViewMatrix) 在此之前看看UVN相机模型，如图所示： ?...相机矩阵如下所示： ? 具体推导见文章：推导相机变换矩阵，当然这篇博客对于OpenGL的相机矩阵计算是有些错误的。

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Householder矩阵与Householder变换

设入射光线的单位向量为s=（-1/2，-√3/2），反射光线的单位向量为t=（1，0），法线的单位向量为w=(w1,w2)=（1/2,√3/2）构造一个正交矩阵 H=I-2wwT 其中I是单位矩阵，矩阵...H叫做初等反射矩阵，或称为Householder矩阵。...Hs=t的变换叫做Householder变换。 Householder变换可对矩阵作QR分解。...利用Householder变换将矩阵每一列对角线及以下的元素组成的向量变成e=（1,0,0，...）的形式。...例如对矩阵A作QR分解 MATLAB编程计算之后，得到如下的结果： Q是一个正交矩阵，R是上三角矩阵,且A=QR。

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