文章目录 一、接受状态作用 二、格局 三、图灵机语言 四、图灵机设计复杂性 一、接受状态作用 ---- 自动机 / 图灵机 与 现实计算 的区别是 现实计算中 没有 接受状态 概念 , 自动机 / 图灵机...; 将图灵机 \rm M 所 接受的所有字符串 \rm w 都放在一起 , 组成一个 集合 \rm L , 则该集合就是 图灵机 M 的语言 ; 使用符号化表示为 : \rm L(M...) = \{ \ w \ | \ M 接受 w 字符串 \ \} 四、图灵机设计复杂性 ---- 图灵机设计是一个很复杂的工程 , 与设计电路等同 , 需要注意很多微妙的地方 ; 图灵给算法提供了一个严格的数学定义...\rm M2 , 认识一种特定语言 , 该语言由 0 组成 , 字符串的长度是 \rm 2^n 个 , \rm n = 0, 1, 2, \cdots ; 设计一个图灵机 , 认识一种特定语言..., \rm B= \{ w \# w | w 是 0 和 1 组成的字符串\} ; 设计一个图灵机 , 作乘法运算 , 语言为 \rm C= \{ a^i b^j c^k : i \times
首先把它变成二进制，由于在原码上变换，所以正负分开算，负数就最高位放1，然后减一，正数直接加一。
是 图灵机 , 可判定语言 对应的 计算模型 是 判定机 , 判定机 是一种 特殊的 图灵机 , 是图灵机的子集 ; 可判定语言 是 可计算语言 的子集 ; 图灵机 的 可计算语言 , 是计算机科学的研究领域...w 是字符串 , 如果 \rm M 图灵机 接受 \rm w 是字符串 , 将所有的可接受的 \rm w 是字符串放在一个集合中 , 组成的语言 称为 \rm A_{TM} 语言 ;...\rm A_{TM} = \{ w> | 图灵机 M 接受 w 字符串 \} \rm A_{TM} 语言 称为 图灵机可接受的 ; \rm A_{TM} 语言 是可计算的 , 但 不是可判定的...: 构造图灵机 \rm U , ① 字符串 : 给定一个输入字符串 , \rm w> , 即 在 图灵机 \rm M 上接受的字符串 \rm w ; ② 模仿 : 字符串输入到...\rm w> 上 , \rm M 是图灵机 , \rm w 是字符串 , 则有 ① 模拟 \rm M 在 \rm w 上进行计算 , ② 如果 \rm M 进入接受状态
确定型有穷自动机-Deterministic Finite Automata 正则语言 NFA 导论 自动机理论历史 主要学习内容：有穷自动机、下推自动机、图灵机 有穷自动机 ： 1、具有有限内存的设备可以做什么...图灵机和递归可枚举语言 递归语言和递归可枚举语言 Recursive and recursively enumerable languages 图灵机 Turing machines (TM)...不易处理的问题 Intractable problems 不能在多项式时间内解决的问题 NP完全和NP难（选讲） JFLAP软件的使用 支持 非确定有穷自动机 非确定下推自动机 多带图灵机...语言到DFA，举例构造{0,1}上DFA接受所有已101结尾的符号串 解法1：构建所有状态，选取指定的状态作为终态 ---- 有穷自动机引论 什么·是FA？...4、形式化: L(A) = 满足δ(q0, w)属于F的符号串w 的集合 正则语言 一个语言L能被DFA接受，则称他是正则的（此DFA无法识别非L中字符，且正则无法识别无穷数列） 证明题：证明一个语言非正则
无限制文法（Unrestricted Grammar）：没有对生成规则做限制的文法，可以生成所有可被图灵机识别的语言。...v+=v∪v2∪v3∪… v*=ɛ∪v∪v2∪v3∪… 语言 定义 设V是个字母表，L属于V* v={0,1} L1 = ∅ L2 = {0,00,000,……} L3 = {1,11,111,1111...,……} 上述L1,L2,L3都是V上的语言 句子 定义 语言中的元素就是句子 v={0,1} L2={0,00,000,……} 例如，00就是L2中的一个句子 文法 定义 G=(Vn,...文法产生的语言 文法G产生的语言是由G中所有句型推导出的语言。 令集合L(G)={w|w是G中所有句型的推导出的句子} 其中每个w∈L(G)都是一个句子。...也可以这么说 短语结构文法 上下文有关文法(CSG) 上下文唔该文法(CFG) 正规文法|右线行文法，左线性文法 识别这些语言的自动机分别是 0型语言-图灵机 1型语言-线性界限自动机 2型语言-
文章目录 一、不可判定性 ( Undecidability ) 二、"停机问题" 不可判定 三、"图灵机语言是否空集问题" 不可判定 四、"图灵机是否等价问题" 不可判定 五、"是否存在自动机接受图灵机语言问题...与 计算问题 的个数是无穷的 , 其个数与实数一样多 , 是 不可数无穷 ; 可数无穷 : 图灵机 个数也是无穷的 , 其个数与自然数一样多 , 是 可数无穷的 ; 语言的个数 要 远远多于 图灵机个数...该程序是否会停机” ; ① 如果知道该程序 不会停机 , 就强制停止该程序 ; ② 如果知道该程序 会停机 , 就耐心等待该程序执行完毕 ; 上述 “能判定程序是否会停机” 的程序 , 是不存在的 ; 三、“图灵机语言是否空集问题...” 不可判定 ---- 判定图灵机所认识的语言是否是空集 的问题 , 也是不可判定的 ; 四、“图灵机是否等价问题” 不可判定 ---- 图灵机的等价问题 , 即 判定两个图灵机是否是相互等价的 , 也是不可判定的...; 五、“是否存在自动机接受图灵机语言问题” 不可判定 ---- 图灵机 所认识的语言 , 是否能够找到一个自动机认识 , 是不可判定的 ; 六、莱斯定理 ( Rice’s Theorem ) ---
上下文无关语言 , 那么符合上述要求 ; 反过来 , 如果不符合上述要求 , 什么都不能代表 , 该语言可能是 CFL , 也可能不是 CFL ; 如果证明 某 语言不是 上下文无关语言 ( CFL...ww | w \in \{0,1\}^* \} 不是 上下文无关语言 ( CFL ) ; 1 ....结论 : 因此该字符串 不满足 上下文无关语言 ( CFL ) 的泵引理 ; 假设不成立 , 因此该语言 C 不是上下文无关语言 ; 引申 : 下推自动机 之所以无法识别 C 这个语言 , 是因为下推自动机的...自动机演化 ① 下推自动机 ( PDA ) : 下推自动机 ( PDA ) 比 确定性有限自动机 ( DFA ) 多了一个栈结构 ; ② 图灵机 : 图灵机 比 下推自动机 多了一个栈 , 图灵机 有...2 个栈结构 ; ③ 自动机扩张 : 再加一个栈 , 3 个栈的效果与 2 个栈的效果基本相同 , 大于等于 2 个栈的效果都是相同的 , 还是图灵机 ;
文章目录 一、图灵机设计示例 2 二、图灵机设计示例 3 三、图灵机设计示例 4 一、图灵机设计示例 2 ---- 给定语言 : \rm A = \{w | w 包含相同个数的 0 和 1 \} ,...设计出该语言对应的图灵机 ; \rm M 图灵机算法设计如下 : 算法的描述是双引号 “” 中的内容 , 这是操作意义上的图灵机 , 只描述图灵机读头操作 , 没有必要将图灵机指令整体设计出来 ;...3 ---- 给定语言 : \rm A = \{w | w 包含 0 的个数是 1 的个数的两倍 \} , 设计出该语言对应的图灵机 ; \rm M 图灵机算法设计如下 : 算法的描述是双引号...“” 中的内容 , 这是操作意义上的图灵机 , 只描述图灵机读头操作 , 没有必要将图灵机指令整体设计出来 ; \rm M = "在长度为 \rm n 的字符串 \rm w 上进行如下计算 :...4 ---- 给定语言 : \rm A = \{w | w 包含 0 的个数不是 1 的个数的两倍 \} , 设计出该语言对应的图灵机 ; \rm M 图灵机算法设计如下 : 算法的描述是双引号
不可判定 ( 对角线法 ) ---- \rm A_{TM} 语言简介 : 将计算问题进行形式化 , \rm M 是图灵机 , \rm w 是字符串 , 如果 \rm M 图灵机 接受...\rm w 是字符串 , 将所有的可接受的 \rm w 是字符串放在一个集合中 , 组成的语言 称为 \rm A_{TM} 语言 ; \rm A_{TM} = \{ w> | 图灵机...M 接受 w 字符串 \} \rm A_{TM} 语言 称为 图灵机可接受的 ; \rm A_{TM} 语言 是可计算的 , 但 不是可判定的 ; 该结论可以区分 可判定语言 与 可计算语言 ;...| 区分 可计算语言 与 可判定语言 | 证明 某语言是 可计算语言 | 通用任务图灵机 与 特殊任务图灵机 ) 博客中证明了 通用图灵机语言 是计算语言 , 本博客中证明 通用图灵机语言 不可判定...图灵机 \rm H , A_{TM} 语言 是可判定的 " 不成立 , 通用任务图灵机 \rm H , A_{TM} 语言 是 不可判定的
文章目录 一、丘奇-图灵论题 二、可判定性引入 三、图灵机语言 四、图灵机结果 五、判定机 五、部分函数与全部函数 六、可判定性定义 一、丘奇-图灵论题 ---- 为算法提供严格的数学模型 , 除了图灵机之外...( 图灵机引入 | 公理化 | 希尔伯特纲领 | 哥德尔不完备定理 | 原始递归函数 ) 三、图灵机语言 ---- 给定一个字符串 , 将字符串写在带子上 , 让图灵机从开始状态 , 开始位置进行计算..., 如果在计算过程中的 某个时刻 , 图灵机进入接受状态 , 那么称 该图灵机是接受这个字符串的 ; 将图灵机 \rm M 所 接受的所有字符串 \rm w 都放在一起 , 组成一个 集合...\rm L , 则该集合就是 图灵机 M 的语言 ; 使用符号化表示为 : \rm L(M) = \{ \ w \ | \ M 接受 w 字符串 \ \} 图灵机 计算模型 , 可以转换成语言...; 四、图灵机结果 ---- 图灵机在 字符串 \rm w 上进行计算 , 可能有 3 种不同的结果 : ① 图灵机进入 接受状态 , 接受该字符串 ② 图灵机进入 拒绝状态 , 不接受该字符串
, 因此得到如下 确定性有限自动机 语言 : \rm A_{DFA} = \{ w> : B \ 是 \ 确定性有限自动机 , 接受 w 字符串 \} \rm w 是字符串 ; \rm B...的语言 \rm A_{DFA} ; 二、证明 “确定性有限自动机的接受问题” 可判定性 ---- 证明上述计算问题是可判定的 , 需要 构造一个图灵机 , 认识该语言 , 并且该图灵机一定是判定机..., 即可证明计算问题是可判定的 ; 构造图灵机 \rm M , 输入 \rm w> 字符串 , 即输入确定性有限自动机 \rm B 所能接受的字符串 \rm w , 引入 丘奇...: 给定输入字符串 \rm w 之后 , 模仿 确定性有限自动机 \rm B 在 \rm w 字符串上进行计算 ; ② 接受 / 拒绝 : 如果上述计算进入接受状态 , 就让 图灵机 \rm...M 接受 , 否则就让 图灵机 \rm M 拒绝 ; 确定性有限自动机 \rm B 在任何输入字符串 \rm w 上计算 , 一定会停机 , 即 在 字符串 \rm w 读取完毕的那一时刻
文章目录 一、非确定性有限自动机的接受问题 二、证明 "非确定性有限自动机的接受问题" 可判定性 一、非确定性有限自动机的接受问题 ---- 非确定性有限自动机 的 接受问题 , 首先将 计算问题 转化为 语言..., 因此得到如下 非确定性有限自动机 语言 : \rm A_{NFA} = \{ w> : B \ 是 \ 非确定性有限自动机 , 接受 w 字符串 \} \rm w 是字符串 ; \rm...rm B 的语言 \rm A_{DFA} ; 二、证明 “非确定性有限自动机的接受问题” 可判定性 ---- 任何 非确定性有限自动机 与 确定性有限自动机 是等价的 , 证明 “非确定性有限自动机的接受问题...上计算 , 是否会停机 ; 模仿 : 构造图灵机 \rm M , 给定输入字符串 \rm w 之后 , 模仿 确定性有限自动机 \rm C 在 \rm w 字符串上进行计算 ;...M 接受 , 则本次构造的 图灵机 \rm N 结果也是 接受 ; 如果上述 图灵机 \rm M 拒绝 , 则本次构造的 图灵机 \rm N 结果也是 拒绝 ; 构造 图灵机 \rm
, 对应一个计算问题 , 如果可以被 单个带子的图灵机 \rm TM 进行判定的话 , 它的 时间复杂度是 \rm O(t(n)) ; 符号化表示 : \rm TIME( t(n) ) =...\{ L : L 是一个语言 , 该语言可以被时间复杂度 O(t(n)) 的单个带子图灵机识别 \} \rm P 类 : 所有 能够被 确定性 单个带子图灵机 , 在 多项式时间 内 , 能够被 判定的计算问题...( 计算问题 ) 的 验证机 \rm V ; \rm w,c> 含义 : 给定一个 输入 \rm w , \rm w 是输入字符串 , \rm c 是输入 \rm w 被接受的情况下的输入...rm V 接受了输入的字符串 \rm c , 称 验证机 \rm V 就是计算问题 \rm A 的验证机 ; 符号化表示 : \rm A = \{ w : 验证机 V 接受 w,c>...如果 可以在 多项式时间 内 可以 验证 的话 , 就称该语言 有一个 多项式时间验证机 ; \rm NP 类就是有 多项式时间验证机 的 语言 ( 计算问题 ) 的总体集合 ;
文章目录 一、图灵机 二、图灵机设计 三、图灵机设计示例 1 一、图灵机 ---- 图灵机要素 : ① 有限多状态集 , \rm Q ; ② 有限多个字符集 , \rm \Sigma ; ③ 带子字符集..., 不需要设计出图灵机的具体的指令 , 只需要 使用语言描述图灵机的读写头在带子上的操作 即可 ; 设计图灵机 , 只需要 将图灵机描述出来 即可 ; 证明问题属于 \rm P , 只需要将问题使用图灵机判定的过程描述出来..., 计算出该问题的时间复杂度的数量级 ; 三、图灵机设计示例 1 ---- 给定语言 : \rm A = \{ 0^k1^k : k \geq 0 \} , 设计出该语言对应的图灵机 ; \rm...M_1 图灵机算法设计如下 : 算法的描述是双引号 “” 中的内容 , 这是操作意义上的图灵机 , 只描述图灵机读头操作 , 没有必要将图灵机指令整体设计出来 ; \rm M_1 = "在长度为...\rm n 的字符串 \rm w 上进行如下计算 : ① 扫描整个带子上的字符串 , 查看 0 和 1 的顺序 , 所有的 0 必须在所有的 1 前面 ; 如果顺序错误 , 进入拒绝状态
文章目录 一、两个带子的图灵机的时间复杂度 一、两个带子的图灵机的时间复杂度 ---- 讨论两个带子的图灵机的时间复杂度 ; 计算问题如下 : 给定语言 : \rm A = \{ 0^k1^k : k...\geq 0 \} 构造 两个带子的 图灵机 \rm M_3 认识上述语言 ; 算法分析过程 : 假设字符串为 000111 , 最坏的情况 ; 开始时的状态 : 第一个带子是 000111..., 算法设计如下 : \rm M_3 = " 在输入字符串 \rm w 上进行如下计算 : ① 扫描整个带子上的字符串 , 查看 0 和 1 的顺序 , 所有的 0 必须在所有的...\rm M_1 识别上述语言 , 时间复杂度是 \rm O(n) + O(n^2) = O(n^2) ; 两个带子的图灵机 与 一个带子的图灵机 计算能力 是等价的 , 计算能力 等价 指的是...可以 识别相同的语言 , 解决相同的计算问题 , 但是两种图灵机的 计算效率不同 , 两个带子的图灵机计算效率一般 高于 一个带子的图灵机的计算效率 ;
文章目录 一、时间复杂度时间单位 二、算法分析 三、算法复杂性分析 一、时间复杂度时间单位 ---- 图灵机计算时间 是根据 步数 进行定义的 , 图灵机走 1 步 , 时间加一 , 每一步的时间可能不一致..., 所需要的 步数的最大值 ; 步数的最大值就是最坏情况下走的最多的步数 ; 二、算法分析 ---- 给定语言 : \rm A = \{ 0^k1^k : k \geq 0 \} 构造图灵机 \rm...M_1 认识上述语言 : 设计过程如下 : 在图灵机带子上放入 0^k1^k 字符 , 如 000111 , 如何识别该字符串 , 一定在 \rm A 语言中 , 首先检查 01 的相对顺序..., 否则进入拒绝状态 ; \rm M_1 图灵机算法设计如下 : 算法的描述是双引号 “” 中的内容 , 这是操作意义上的图灵机 , 只描述图灵机读头操作 , 没有必要将图灵机指令整体设计出来 ;...\rm M_1 = "在长度为 \rm n 的字符串 \rm w 上进行如下计算 : ① 扫描整个带子上的字符串 , 查看 0 和 1 的顺序 , 所有的 0 必须在所有的 1
康托尔的证明激发了图灵只讨论[0，1]区间的二进制形式的数，而使用二进制对实际计算机的发明产生极大的帮助。 这里简单介绍一下这个证明方法，具体证明方法可以参考维基百科。...假设我们数完了所有的[0，1]之间的实数r1，r2，举个象征性的排列例子如下（来自维基百科）： r1 = 0 . 5 1 0 5 1 1 0 … r2 = 0 . 4 1 3 2 0 4 3 … r3...如果把自然数集合的势记为aleph-0（康托尔把它叫作超限数），因为康托尔想计算实数集的势，于是他引入了[0，1]区间的二进制形式的数和集合论。...学过子集的读者肯定觉得这个标记和列举含3个元素{0，1，2}集合的所有子集的记法很相似： 含元素0含元素1含元素2...对应子集 {}✓(1) {0} ✓(1) {1}✓(1)✓(1) {0,1...为帮助读者理解邱奇-图灵论题，作者尝试用通俗易懂的语言来表述。图灵机在某个状态下观察一个符号，然后切换到下一个状态，这个行为和我们人类数学工作者几乎一样。
2019年12月5日，W3C 宣布： WebAssembly 核心规范 正式成为 Web 官方标准。...继 HTML, CSS, JavaScript 之后，WebAssembly 成为了第4个 Web 语言。...JavaScript 进行交互 还用很多更长远的目标，例如： 更好的垃圾回收 调试接口 WebAssembly 系统接口（访问系统文件、网络等功能的一系列底层系统功能） 本文翻译整理自： https://www.w3
今天我们就给大家分享一个Go语言的案例。...本文中我们将通过查询区域的接口来给大家示范一下如何使用Go语言去操作云主机。
对应的标准也分三方面：结构化标准语言主要包括XHTML和XML，表现标准语言主要包括CSS。 什么是W3C标准，怎样符合？ W3C是 互联网组织 的标准，是一系列标准的统称。...与结构标准对应的代表语言是HTML，与表现标准对应的代表语言是CSS，与动作标准对应的代表语言是JavaScript。 HTML是网页内容的载体 W3C标准万维网联盟标准。...符合W3C标准的网站一定兼容所有浏览器吗？ 一、可扩展标记语言(标准通用标记语言下的一个子集、外语缩写：XML)。现推荐遵循的是万维网联盟于2000年10月6日发布的XML1.0。...和HTML一样，XML同样来源于标准通用标记语言，可扩展标记语言和标准通用标记语言都是能定义其他语言的语言。 W3C标准不是某一个标准，而是一系列标准的集合。...对应的标准也分三方面：结构化标准语言主要包括XHTML和XML，表现标准语言主要包括CSS。 jquery 是 w3c 标准吗 没有，jquery是以JS为基础开发出来的。
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