By CaesarChang 合作: root121toor@gmail.com ~关注我 带你看更多精品知识 见注释 简单动态规划问题 将前面的数之和做一个更新 Solution { public int maxSubArray(int[] nums) { int Max=nums[0]; int pre=0; //记录前面的和 int cur=0; //记录当前数 for(int num:nums){ cur=num; if(pre>0){ //如果前面的和>0,当前数字+前面的和 cur+=pre; } if(cur>Max){ Max=cur; } pre=cur; //更新前面的和 } return Max; } } ?
全文字数：4208字 阅读时间：11分钟 前言 （1）加权平均VS算术平均 算术平均数的定义：一般地，对于 ? 个数 ? 我们把 ? 叫做这 ? 个数的算术平均数，简称平均数记作 ? ，读作 ? 加权平均数：在实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同。因而，在计算这组数据的时候，往往给每个数据一个权。加权平均数一般来说，如果在 ? 个数中， ? 出现的 ? 次， ? 出现 ? 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(他特殊在各项的权相等为1)；在实际问题中，各项权不相等的时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。 当产品需求既不增长也不快速下降，且不存在在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。 简单的移动平均法 (一次移动平均法)是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这个均值作为下一期的预测值。在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数，必须一开始就明确规定。
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该标准指出，在不同的需求阶段，采用不同的估算参数，比如在产品初期阶段，需求尚未完全明确以及拆分，FPA中只计数ILF和ELF 数据文件数即可初步获得软件规模。 除了表格中展示的度量要素外，该组织还收集了其他度量数据，如挣值分析数据、客户满意度等。 注1：表2中功能点的初始数据来源于估算功能点方法，默认项目需求已经明确，否则可按预估功能点方法进估算。 例如，上述组织通过分析近3年的数据，发现财务管理类应用系统的平均生产效率是11.2人时/功能点、核心业务类应用系统的平均生产效率为14.6人时/功能点、办公自动化类应用系统的平均生产效率为9人时/功能点 ，这样在做类似项目或售后维护时，就可将该类应用的平均生产效率作为基准，结合调整后的功能点数，估算应用系统工作量。 此外，经过统计分析，该组织3年内承接的应用系统的平均规模变更系数为1.2，则在估算功能点时将规模变更调整因子定为1.2。
定量属性（如价格）通常通过求和或求平均值进行聚集。定性属性（如商品）可以忽略，也可以用更高层次的类别来概括，例如电视和电子产品。 表2.4中的数据也可以看作多维数组，其中每个属性是一个维。 对于总数，实际变差大于单个对象的（平均）变差，但是变差的百分比较小；而对于均值，实际变差小于单个对象的（平均）变差。聚集的缺点是可能丢失有趣的细节。 在某些情况下，使用抽样的算法可以压缩数据量，以便可以使用更好但开销较大的数据挖掘算法。 有效抽样的主要原理如下：如果样本是有代表性的，则使用样本与使用整个数据集的效果几乎一样。 反过来说，若样本近似地具有与原数据集相同的（感兴趣的）性质，则称样本是有代表性的。如果数据对象的均值（平均值）是感兴趣的性质，而样本具有近似于原数据集的均值，则样本就是有代表性的。 假定每个组内的对象高度相似，但是不同组中的对象不太相似。图2.10a显示了一个理想簇（组）的集合，这些点可能从中抽取。 ? ▲图2.10 从10个组中找出具有代表性的点 使用抽样可以有效地解决该问题。
Z被称为“配分函数”或者“正则常数”，它是每个状态下玻尔兹曼因子的和。 ? 为了阐述为什么我们不能求出分布的精确解，我将这个和明确地写出来：我们需要将所有可能的组态求和。 这种相变以及温度对其的影响方式在衡量伊辛模型与真实世界物质匹配程度高低中发挥着重要作用。 别忘了我们求不出配分函数Z的值。想要回答磁化强度值等此类有趣的问题，我们似乎陷入了一个无解的境地。 然而谢天谢地，通过独立分析每个自旋粒子并估出近似值，这个问题就被进一步简化了。 物理学中的平均场理论 鉴于我们无法通过计算得出配分函数计算所需的总值，我们就改换山头转向平均场理论吧。 更具体地说，我们应该如何评价我们从平均场理论中所得到的结论呢？ 我们可以通过直接研究这个棘手的配分函数来重新得到在之前部分中出现的平均场的结果。我们可以试着用一个简单一点的函数来估计这个配分函数。 在平均场伊辛模型中，我们独立地处理每个自旋粒子，因此系统的能量函数就分解为独立的部分： ? 这里ΔH是有效磁场强度。这是配分函数下界取最大值时的参数。
若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。 用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 ? 在这里插入图片描述 (2) 几何平均值 几何平均值是将一组 n 个测量值连乘并开 n 次方求得的平均值。即 ? 在这里插入图片描述 （3）均方根平均值 它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。 在这里插入图片描述 变量的对数平均值总小于算术平均值 以上介绍各平均值的目的是要从一组测定值中找出最接近真值的那个值。在化工实验和科学研究中，数据的分布较多属于正态分布，所以通常采用算术平均值。 三个数字相加时，应写为 ? 。 在乘除运算中，各数所保留的位数，以各数中有效数字位数最少的那个数为准；其结果的有效数字位数亦应与原来各数中有效数字最少的那个数相同。 例如： ? 应写成 ? 。
译者按： 有时候一个算法的直观、简洁、高效是需要作出取舍的。 reduce()会复杂一些，我之前写过一篇文章介绍为什么人们难以掌握reduce()方法，其中一个原因在于很多入门资料都仅仅用算术作为例子。我写了很多用reduce()来做算术以外的例子。 用reduce()来计算数组的平均值是一个常用的模式。 代码看起来非常简单，不过在计算最终结果之前你需要做两个准备工作： 数组的长度 数组所有元素之和 这两个事情看起来都很简单，那么计算数组的平均值并不是很难了吧。 但是如果数据结构变得复杂了，就没那么简单了。比如，数组里面的元素是对象，你需要先过滤掉某些对象，然后从对象中取出数字。这样的场景让计算平均值变得复杂了一点。
因子处理方式、调仓周期的改变会对测试结果造成一定影响 在本文测试的技术因子中，大部分选股效果较好的因子在做行业及市值中性处理时IC_IR值较高，说明剔除了行业、市值这两个最重要的风险因素后因子效果得到了普遍提升 筛选出的7个因子构建逻辑类似，都是选择存在价量背离现象的个股 我们筛选出的7个有效因子构建逻辑比较类似，核心算法都是f(X,Y,d)，其中函数f为计算相关系数或协方差的函数，变量X为日频价格数据，变量Y 我们分别计算101技术因子与对数总市值、过去20日收益率、过去20日平均换手率、过去20日波动率因子的日频截面因子值相关系数，并在三个时间阶段内分别求平均值，如下表所示（若某因子在任一时间阶段与任一因子的相关系数均值都不大于 也即，若存在一个因子分层测试结果显示，其Top组和Bottom组的绩效长期稳定地差于Middle组，则该因子对收益预测存在稳定的非线性规律，但在回归法和IC值分析过程中很可能被判定为无效因子。 我们分别计算了这7个因子两两之间日频截面因子值相关系数，并在全回测期内求平均值，如下表所示。可以发现，它们彼此之间还是存在比较明显的共线性现象的。 ?
HyperLogLog Counting 其实就是 LC 基数估计法从算术平均数换成调和平均数。先补充一下小学算术，什么叫算术平均数什么叫调和平均数哈。首先是算术平均数，其实就是加起来求和。 第二是调和平均数，其实就是倒数求和除n的倒数。 呐，这样就可以解释清楚了。LC 里边是对 m 个桶里边的值进行求算术平均数然后直接进行基数估计，而 LLC 则是使用调和平均数。 对比一下，LLC 是第一个，HyperLogLog Counting 是第二个。 看得出差别了吗？一个是直接求和平均，一个是倒数平均。 其中 LLC 使用算术平均数，那么如果数值比较稀疏的时候，也即是有一些偏离值的时候，整个数据的求和会变得很偏远。用人话来说就是，我跟姚明平均身高两米。。。非常容易受到异常值的影响。 而 HyperLogLog Counting 使用调和平均数则可以有效降低偏离值的影响。虽然来说也有一点影响但是影响程度没有算术平均数那么大。
但是需要记住的一点是， combiner 是一个可选的优化，不论有没有 combiner，程序都必须能正确地运行出结果；而 combiner 的出现，只是提高了系统运行效率。 小可想了想，说：这里的 Reducer 做的就是平均数计算，如果把它用作 combiner 的话，中间就会产生很多只带有平均数值的结果。 Mr. 王：用这样的结果，能求出最终的平均数吗？ 小可：平均数的算术平均数不是所有值的平均数，所以结果不对。 Mr. 王：好，那我们来看看版本 2。 ? ? 小可：这个版本的 combiner 携带了每个平均数的 count，我们可以通过这个 count 来还原每一组平均数的总数，最后通过 count 的和与每一组平均数的和来求出所有数据的平均数，这样就能在 Reducer 中求解出总的平均数了。
你可以用 median() 和 mean() 求数组的中位数、平均值，同样也可以求得在 axis=0 和 1 两个轴上的中位数、平均值。你可以自己练习下看看运行结果。 1.25 方差的计算是指每个数值与平均值之差的平方求和的平均值，即 mean((x - x.mean())** 2)。 标准差是方差的算术平方根。在数学意义上，代表的是一组数据离平均值的分散程度。所以 np.var(a)=1.25, np.std(a)=1.118033988749895。 NumPy 排序 排序是算法中使用频率最高的一种，也是在数据分析工作中常用的方法，计算机专业的同学会在大学期间的算法课中学习。 在 NumPy 中重新对数组进行了定义，同时提供了算术和统计运算，你也可以使用 NumPy 自带的排序功能，一句话就搞定各种排序算法。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； 3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序； ? 分为两种方法： 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列； 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列； 算法分析 最佳情况：T(n) = 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。 ? 计数排序 计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项 3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加） 4. 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1 ? 桶排序 桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。
平均(mean) ----数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。 算术平均数 ----数据的和与数据个数之比。 易受极端值的影响，受max的影响程度 > 受min的影响程度 简单算术平均：所有数据的平均值 加权算术平均数：反映均值中不同成分的重要程度 频率分布表组中值和频率： 调和平均数(harmonic 易受极端值的影响，受min的影响 > 受max的影响 调和平均数总小于算术平均数 有一项为0就无法计算H 简单调和平均： 加权调和平均数： 几何平均数(geometric mean) ----n个变量值乘积的 易受极端值的影响，但受极端值的影响比算术平均数和调和平均数要小, 适用于对比率数据的平均, 主要用于计算平均增长率, 看作是均值的一种变形, 有一项为0就无法计算H 简单几何平均： 加权几何平均数： 将数据从小到大排列后 为奇数 众数(Mode) ----指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。也是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个。
数据集会有错误。你不会找到全部的错误，但你或许能够找到其中的一些。比如那个212岁的男人以及那个9英尺高的女；变量会有偏度，异常值等。算术平均值可能用不了，这也意味着标准差用不了；变量可以是多峰的！ 1.编写一个函数，计算2n个用户所有可能分配向量，其中n个用户为控制组，n个用户为治疗组。 递归编程 2.提供一个包含推特消息的列表，求十个最常用的的标签。 在字典中存储所有标签然后求前十值 3.在给定时间内写出算法求解背包问题的最佳近似解。 贪婪算法 4.在给定时间内写出算法求解旅行商问题的最佳近似解。 1.AB测试中你如何确认客户流分组完全随机？ 画出多个A组与B组变量的分布，确保他们都拥有一致的形状。再保险一点，我们可以做一个排列检验来看分布是否相同。 MANOVA来比较不同的均值。 2.AA测试（两组完全一致）的好处有什么？ 检查抽样算法随机性 3.在AB测试中，允许一组用户知道另一组是什么样子有什么危害？ 用户可能无法与未知其他选项时行为一致。
统计时分多路复用STDM ：根据用户实际需要动态地分配线路资源 优点：线路传输的利用率高，特别适合于计算机通信中突发性或断续性数据传输 波分复用WDM：在一根光纤中同时传输多个波长光信号 分类： 两部分组成 ？ 和 ？ 共同建立呼叫 操作维护管理子系统OMS负责管理控制整个移动网 多址接入技术 定义：是解决在网络中多个用户如何高效共享一个物理链路的技术，涉及 ？ ，利于信号均衡的设计 OFDM信道估计：信道均衡简化为预测每个子载波的 ？ 。在发射信号中插入 ？ ，接收机通过 ？ 得到每个子载波的 ？ 组网灵活、维护方便 投资成本低、风险小 路由算法的概念： 定义：网络层软件的一部分，负责确定一个进来的分组应该被传送到哪条输出线路上 特性：正确性、简单性、健壮性、稳定性、公平性 因子载波数量多，造成峰均比PAPR较高，调制信号的动态范围大，提高了对功放的要求 下行多址方式： ？ ；将传输带宽划分成一系列正交的子载波资源，将不同的子载波资源分配给不同的用户实现多址。
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