首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

在三次平面图中寻找哈密顿环

是一个图论问题,涉及到图的遍历和路径搜索。哈密顿环是指一个无向图中,经过每个顶点恰好一次的环。

在云计算领域,与图论相关的应用场景并不是很常见。然而,可以通过云计算提供的计算能力和算法来解决这个问题。以下是一个可能的解决方案:

  1. 图的表示:首先,将三次平面图转化为图的数据结构表示。可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图的连接关系。
  2. 哈密顿环算法:选择一种适合的哈密顿环算法来搜索图中的哈密顿环。常见的算法包括回溯法、深度优先搜索(DFS)和分支限界法等。这些算法可以通过递归或迭代的方式来遍历图中的所有可能路径,直到找到哈密顿环或遍历完所有路径。
  3. 云计算平台的选择:在解决这个问题时,可以选择使用腾讯云提供的计算资源和相关服务。腾讯云提供了强大的计算能力和丰富的服务,可以满足各种计算需求。
  4. 相关产品和服务:腾讯云提供了多种与计算相关的产品和服务,例如云服务器(CVM)、容器服务(TKE)、函数计算(SCF)等。这些产品可以提供强大的计算能力和灵活的部署方式,帮助解决图论问题。

请注意,以上解决方案仅供参考,具体的实现方式和选择的云计算平台可能因实际需求而异。在实际应用中,还需要根据具体情况进行调整和优化。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

离散数学笔记第五章(图论 )

(起始点s的入度=出度-1,结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度); 5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个; 6.如果图G是欧拉图且 H = G-uv,则 H 有奇数个...这样得到一条新的迹,然后再继续往下寻找,直到把所有边找完。遵循这样一个原则就可以找出图的一个欧拉环游来。 在有向图中也可以类似地定义有向环游、有向欧拉环游、有向欧拉图和有向欧拉迹的概念。...哈密顿图有很多充分条件,例如, (1)若图的最小度不小于顶点数的一半,则图是哈密顿图; (2)若图中每一对不相邻的顶点的度数之和不小于顶点数,则图是哈密顿图。...定理3: 在n(n≥2)阶有向图D=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含生成子图Kn,则有向图中存在哈密顿图。 推论: n(n≥3)阶有向完全图为哈密顿图。...哈密顿路径也称作哈密顿链,指在一个图中沿边访问每个顶点恰好一次的路径。寻找这样的一个路径是一个典型的NP-完全(NP-complete)问题。

80630

离散数学图论

图里的(loop)即为字面意义,指向自身。在这里定义pseudograph:允许和多重边存在的图即为pseudograph。...在寻找欧拉回路的时候,如果从某点开始有多个选择,则优先选择不是bridge的边,这样才更有可能找到。...有哈密顿回路的图叫哈密顿图。 Dirac’s theorem: 对于n(n>=3)个顶点的简单图,如果每个顶点的度都≥二分之n,那么这个图有哈密顿回路。...旅行商问题:在给定无向有权图寻找权值和最小的哈密顿回路。值得注意的是,这个路径不一定存在,但这个无向图是完全图的时候(Kn)则必存在。这里直接给出最佳算法,省略过多引入和介绍。...重复寻找路径、删去和加上m这一步骤,直到source无论如何都不能到达sink,此时达到最大流。

2.3K30

『ACM-算法-图论』算法竞赛进阶指南--hamilton路径(模板)

什么是哈密尔顿路径 哈密顿图(哈密尔顿图)(英语:Hamiltonian graph,或Traceable graph)是一个无向图,由天文学家哈密顿提出,由指定的起点前往指定的终点,途中经过所有其他节点且只经过一次...在图论中是指含有哈密顿回路的图,闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路(Hamiltonian cycle),含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径(Hamiltonian path)。...天文学家哈密顿(William Rowan Hamilton) 提出,在一个有多个城市的地图网络中,寻找一条从给定的起点到给定的终点沿 途恰好经过所有其他城市一次的路径。...哈密顿问题寻找一条从给定的起点到给定的终点沿 途恰好经过所有其他城市一次的路径。

1.4K20

LuoguP3209 平面图判定

现在假设你要判定的是一类特殊的图是否是平面图,图中存在一个包含所有顶点的,即存在哈密顿回路。...哈密顿回路指的是:在一个有 n 个点的图中,一条从点 x 出发,最后回到点 x,并且除点 x 外所有点都只出现一次,总长度为 n 的路径。...对于每一条边,只有两种情况: 在哈密顿回路上,那么这条边无需其他判断。 在哈密顿回路外/里,那么这条边有两种选择:要么在外部,要么在里面。...显然如果边 (x,y) 与边 (u,v) 都在内时,这个图就不是平面图。 那么我们只要顺次枚举两条边,判断是否有限制即可。...=p;i++) for(j=i+1;j<=p;j++){//枚举两条边 u=rk[e[i].x],v=rk[e[i].y],x=rk[e[j].x],y=rk[e[j].y];//rk表示点在哈密顿回路上的序号

36820

组装算法:为什么是k-mer?

此算法的缺陷在于哈密顿路径本身所带来的NP难题(对于一个网络图中是否存在一条哈密顿路,没有可靠的充分必要条件),从而导致解决问题的时间过长。...与OLC算法不同,DBG算法将组装过程转换为一个在De Bruijn图中寻找欧拉路径(Eulerian path)的问题(从某点出发经过且只经过一次所有的边),而欧拉路径是P类问题,即有可靠的充要条件证明欧拉路径的存在...1个碱基序列与w的前k-1个碱基序列相同,则建立一条由u指向w的有向边; ③在De Bruijn图中寻找欧拉路径来获得结果序列Contigs。...OLC算法适用于读长较长的序列组装,通过构成的OLC图寻找Consensus sequence的过程,实际上是哈密顿通路寻找的问题,算法简单但是解决难度大。...采用DBG算法,通过k-1的overlap关系,构建DBG图,通过寻找欧拉路径得到Contig序列,算法可靠性更高,两者的区别如下所示: DBG算法将哈密顿路径问题转化为欧拉路径问题的关键在于De Bruijn

97930

有望解决一个千禧年大奖难题,这个20多年前的猜想终于得到证明

图论中有一个核心问题:寻找能刚好经过图中每个点一次的路径,之后再回到起点。...但在另一些图中,不管你多么努力想要找到一条哈密顿回路,你都无法做到:也许你会被困在图中某个孤立的范围内,没有前往所有点的路径,也可能你会被迫多次经过某些点。...图中左和中图各描绘了一个哈密顿回路,而右图中则无法找到哈密顿回路。...探寻回路的旅程 在 Krivelevich 和 Sudakov 提出自己的猜想之前,数学界一直在尝试确定图中必定有哈密顿回路的条件。...Krivelevich 和 Sudakov 认为他们明白了随机构建的图很可能包含哈密顿回路的原因。随机图有两个关键性质。第一个性质涉及到这个问题:如果检查图中两个大范围且不重叠的节点群,会发现什么?

7910

数据结构图的构建_逻辑结构图的数据结构表示

说白了,这一趟路里没有出现绕了一圈回到同一点的情况,也就是没有。 图1-3:四顶点的有向带环图3 :包含相同的顶点两次或者两次以上。...无图:没有的图,其中,有向无图有特殊的名称,叫做DAG(Directed Acyline Graph)(最好记住,DAG具有一些很好性质,比如很多动态规划的问题都可以转化成DAG中的最长路径、最短路径或者路径计数的问题...哈密顿回路(Hamilton Circuit):哈密顿回路条件就比欧拉回路严格一点,不能重复经过点。...这个问题可以归结为求完全图的哈密顿回路,使这个回路的边的权重和尽可能的小。同样,因为这是个NP完全问题,最直截了当的方法就检查所有可能的哈密顿回路,然后选择权重和最小的。...Graph::RemoveVertex(const int &u) { if (u > vertices_.size()) { return -1; } // 遍历图,寻找与顶点的相关的边

93320

【图论】简单 概念 及 公式 入门 ( 完全图 | 二部图 | 连通图 | 欧拉回路 | 哈密顿圈 | 平面图 | 欧拉定理 )

] 八、 欧拉定理 九、 哈密顿圈 ( 闭路 / 圈 ) [ 遍历图中所有的顶点 | 每个顶点只经过一次 ] 十、 哈密顿圈 相关定理 十一、 平面图 十二、 面的次数 与 边数 定理 ( 面次数之和...没有 度数是奇数的顶点 ; 与顶点 v 关联的边数之和 ( 算 2 条边 ) 就是该顶点的度 , 记作 d(v) ---- 九、 哈密顿圈 ( 闭路 / 圈 ) [ 遍历图中所有的顶点...; G=(V, E) , G 中经过 V 中所有顶点的 道路 , 称为 哈密顿道路 ; 涉及到的其它概念 : … 途径 : 顶点和边的交替出现的序列 , 其顺序符合图中的位置即可 ;...: 在 补图中 中找到一个哈密顿道路 即可 , 道路沿线顶点就是每天考试课程 ; 黑色的边是共同选修的课程连接在一起 ; 红色的边是补图 ; 从红色边中找出一个哈密顿圈 , 对应的哈密顿道路就是结果...; 哈密顿圈中 , 每个顶点都不能重复 ; 哈密顿道路为 : B \to D \to F \to A \to E \to C ---- 十六、 完全图★ 题目 : G 是 n 个顶点的 简单连通平面图

1.3K10

量子近似优化算法及其应用

一般而言,组合优化的任务就是从有限的对象中寻找使成本最小化的目标对象,在实际生活中的主要应用包括降低供应链成本、车辆路径、作业分配等。...1.1算法介绍 量子近似优化算法(QAOA)就是一类比较典型的量子-经典混合算法,算法主要解决的问题是寻找目标哈密顿量的基态。通过对试验波函数采用特定的变分ansatz找到哈密顿量基态的近似值。...量子近似优化算法性能可通过三种度量进行评估,分别为寻找目标哈密顿量的基态、能量期望值、能量期望值与近似比相关的比率。研究的问题实例包括加权最大割问题和2-可满足性问题。...如果依赖不超过两个,直接映射到哈密顿量。如果依赖三个或三个以上,也可以映射到哈密顿量,可能会以引入额外变量为代价。哈密顿量在σ基中是对角化的,基态能量用表示,对应的最小值。...相应的哈密顿量读数如下: 2.2境准备 NetworkX是一个可创建、操作和研究复杂网络的结构、动态和功能库,可通过以下方式安装。

99630

Nat. Methods | 利用机器学习对蛋白质-肽相互作用和信号网络进行生物物理预测

2 方法 HSM是一种推断结构化哈密顿函数的方法,它是将系统的状态映射到其能量,进而映射到其热力学特性。在HSM中,哈密顿量的经验近似是机器学习的,满足已知和推断的生物物理约束。...因此,HSM被更恰当地称为伪哈密顿量,文中将其定义为相互作用的PBD和肽的氨基酸序列的函数。相互作用概率从与PBD-肽序列对关联的能量项之和派生。...然后,HSM学习一个伪哈密顿量,它遵循两个约束将一个单独残基和一个残基对映射到结合能:(1)在PBD家族中,位于同一位置的残基或残基对总是贡献相同的能量;(2)在PBD家族中,残基对能量来自固定的势能。...通过强迫HSM模型学习一组共享的残基-残基势能来形式化这一观察(图1,重叠彩色矩阵,中右),通过学习加权混合分配(图中“势池”中的灰度块)在每个PBD家族中的特定位置对(图1中具有相关结构的灰度矩阵裁剪...4 总结 本文介绍了建模PBD介导的相互作用的HSM方法,它是一种定制的机器学习形式,其以推断结构哈密顿量为基础,根据熟悉的特定位置约束能量来解释所学的相互作用,具有可解释性,能够在三个空间尺度上提供结构理解

67811

离散数学总复习精华版(最全 最简单易懂)已完结

哈斯图 画法 极大元、极小元不唯一 最大元和最小元唯一:必须是所有元素都得小于或者大于他 下图中 f 不行 ?...P7图 n阶完全图Kn : 边数 n(n-1)/2 每个顶点之间都有边 简单图 : 只要没有 和 平行边就可以 生成子图 : 只要点同 边不一定一样 同构 : 点同 边 经过拉伸 可以变换为一样...回路:是看对角线的的加和(: 自己到自己) A^n= 里面的数就是通路的条数 Vm,vn的通路 看 矩阵里面(m,n)的元素 可达不可达是看A^n里面是不是零,不是零写1 若为零再看之前的矩阵相同位置的元素是否有非零...P8欧拉图 哈密顿图 ** ? ? ? 哈密顿图例题 ? DJ斯特拉算法 求 最短路径问题 ? ? 例: ?...但是 {{1,2,3}} 对于A来说就是 子集了 求幂集P(A) 就是讲集合内的元素 外面套上{ } 在加上空集 n阶完全图Kn : 边数 n(n-1)/2 每个顶点之间都有边 简单图 : 只要没有

1.3K20

数据结构与算法基础-(3)

通过对某些问题的不断规约,我们能够不断寻找复杂度更高,但应用范围更广的算法来代替复杂度虽然低,但只能用于很小的一类问题的算法。存在这样一个NP问题,所有的NP问题都可以约化成它。...故事案例: 1859 年,爱尔兰数学家哈密尔顿(Hamilton)提出了一个“周游世界”的游戏 下图中(a),哈密顿提出的「周游世界」的游戏。把一个正十二面体的二十个顶点看成地球上的二十个城市。...要求游戏者沿棱线走,寻找一条经过所有结点一次且仅一次的回路,(b)是其哈密顿图,哈密顿回路由实线标出。...简而言之,哈密尔顿回路是指,从图中的一个顶点出发,沿着边行走,经过图的每个顶点,且每个顶点仅访问一次,之后再回到起始点的一条路径。...在图论算法的领域中,哈密尔顿回路(Hamilton Loop)和路径(Hamilton Path)在定义上是有所区分的: 哈密尔顿回路(Hamilton Loop)要求从起始点出发并能回到起始点,其路径是一个

10310

学界 | 清华大学段路明组提出生成模型的量子算法

我们算法中的指数加速效果可以直观地理解为:机器学习生成式模型的目的是通过寻找潜在的概率分布,对自然界中任意的数据生成过程进行建模。...然后每个组使用一个物理索引(用 p 表示)和少量固定数量的虚拟索引(在图中用 i,j,k 表示)定义一个张量。 b,|Q(z)>的张量网络表示,其中为 a 中每个指定的组定义一个局部张量。...d,母哈密顿量(parent Hamiltonian)的构建。该图显示了如何在母哈密顿算子中构造一个项,该项对应于一组相邻的局部张量,例如 c 中的虚线框中的那些。...每个局部张量可以涉及几个哈密顿量项(如虚线框和虚线框中的 c 所示),因此一些相邻组具有非空重叠,并且产生一般不交换的项。通过这种方法,可以构造母哈密顿系统,用其基态来定义状态|Q_t>。...e,在母哈密顿系统中使用的量子相位估计方法从|Q_t-1>到|Q_t>的演化过程中的状态的示意图。

1.2K90

最全的JavaScript 算法与数据结构

B 希尔排序 B 计数排序 B 基数排序 树 B 深度优先搜索 (DFS) B 广度优先搜索 (BFS) 图 B 深度优先搜索 (DFS) B 广度优先搜索 (BFS) A 戴克斯特拉算法 - 找到图中所有顶点的最短路径...A 贝尔曼-福特算法 - 找到图中所有顶点的最短路径 A 弗洛伊德算法 - 找到所有顶点对 之间的最短路径 A 判圈算法 - 对于有向图和无向图 (基于DFS和不相交集的版本) A 普林演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树...- Fleury的算法 - 一次访问每个边 A 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次 A 强连通分量 - Kosaraju算法 A 旅行推销员问题 - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市 未分类...否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。...B 跳跃游戏 B 独特路径 A 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次 A 八皇后问题 A 骑士巡逻 A 组合求和 - 从规定的总和中找出所有的组合 Branch & Bound 如何使用本仓库 安装依赖

1.4K10

人类绝望,机器接盘:用AI自动发现三体的守恒定律!北大校友与《生命3.0》作者共同杰作

其他将守恒定律与机器学习方法联系起来的工作则主要是将物理归纳偏置(例如哈密顿算子或拉格朗日函数的存在)嵌入机器学习,而不是将机器学习应用于自动发现守恒定律。...在“结果”部分,他们将AI Poincar´e应用于5个哈密顿系统,以测试该算法发现守恒量(以数字方式和符号方式)、周期轨道、相变和守恒分解时间表的能力。...表2:使用AI Feynman发现了13个守恒定律中的10个的公式 图 2:用于测试AI Poincar´e算法的5个哈密顿系统:谐波振荡器,开普勒问题,双摆,磁镜和三体问题。...如果我们简单地将守恒定律发现的标准定义为比基线(0.1 / N,图中的黑色虚线)低一个数量级的解释比率,那么AI Poincar´e发现的守恒定律数量与表2中5个系统的ground truth是一致的。...在三体问题中,前四个守恒定律是线性的,因此在预处理步骤中就已经被发现。这些结果对于改变walk+pull过程的起点具有鲁棒性,并且在维数估计方面优于PCA、自动编码器和分形方法。

53140
领券