首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

在协同过滤的梯度下降中,x和theta是同时更新的吗?

在协同过滤的梯度下降中,x和theta是同时更新的。

协同过滤是一种推荐系统算法,用于预测用户对物品的评分或偏好。梯度下降是一种优化算法,用于最小化损失函数。在协同过滤中,x表示用户的特征向量,theta表示物品的特征向量。

在梯度下降中,x和theta是通过迭代更新的。具体而言,首先根据当前的x和theta计算预测评分,然后计算预测评分与实际评分之间的误差。接下来,根据误差和学习率,更新x和theta的值,使得误差逐渐减小。这个过程会不断迭代,直到达到收敛条件。

因此,x和theta是同时更新的,每次迭代都会更新它们的值。通过不断迭代更新x和theta,协同过滤算法可以逐步优化模型,提高预测准确性。

腾讯云提供了一系列与协同过滤相关的产品和服务,例如腾讯云推荐引擎(Tencent Recommender System),它是一种基于机器学习的个性化推荐服务,可以帮助开发者构建高效的推荐系统。您可以通过访问以下链接了解更多信息:

腾讯云推荐引擎:https://cloud.tencent.com/product/rec

请注意,本回答仅提供了腾讯云相关产品作为示例,其他云计算品牌商也提供类似的产品和服务。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

吴恩达笔记11_推荐系统

Content Based Recommendations 一个基于内容推荐系统算法,我们假设对于我们希望推荐东西有一些数据,这些数据有关这些东西特征。...其中 i:r(i,j)表示我们只计算那些用户 j 评过分电影。一般线性回归模型,误差项正则项应该都是乘以1/2m,在这里我们将m去掉。并且我们不对方差项\theta_0进行正则化处理。...针对所有用户代价函数求和: ? 如果我们要用梯度下降法来求解最优解,我们计算代价函数偏导数后得到梯度下降更新公式为: ?...如果没有用户参数电影特征,协同过滤算法便可以同时学习这两者 ? 对代价函数求出偏导数结果: ?...协同过滤算法过程: 初始化x,\theta为很小值 使用梯度下降算法最小化代价函数\min J(x,\theta) 训练完算法后,预测用户j给电影i评分 协同过滤算法 协同过滤优化目标: ?

89710

按部就班吴恩达机器学习网课用于讨论(14)

协同过滤 之前系统已知了每个电影向量x,通过构建目标函数,使用梯度下降方法求得theta。但是实际系统x未知。...计算过程,不使用协同,则随机化thetax,先通过x求得theta,再使用theta得到x,如此循环计算。 ?...协同过滤算法 协同过滤算法将thetax目标函数写在了一起,而对不同变量(用户,电影)求导,一次计算得到两个梯度,然后迭代求出thetax。...计算过程,第二行为使用梯度下降法,针对目标函数使用不同量作为变量,求得梯度,进行迭代。 ?...向量化:低秩矩阵分解 地址矩阵分解实质上协同过滤算法,表示形式上,使用梯度下降求得thetax以后,使用Y矩阵表示最终预测结果,使用thetax乘积,表示出Y每一个值。 ?

41320

machine learning 之 Recommender Systems

}^2+\frac{\lambda}{2} \sum_{j=1}^{n_u} \sum_{k=1}^{n}{(\theta_k^{(j)})}^2$ 以上损失函数线性回归中损失函数一样,所以我们也可以用线性回归梯度下降法去更新参数...3、Collaborative Filtering 实际很难去定义计算一部电影浪漫度动作度,为了解决这个问题,可以使用feature finder; 可以之前询问用户对不同种类电影喜爱程度...知道了特征x,我们可以估计参数$\theta$; 这就是协同过滤(Collaborative Filtering)。...,\theta^{(n_u)}$初始化为一些随机很小值;(不能把它们初始化为0,因为神经网络中一样,要break symmetry,否则计算出来特征值都是一样) 使用梯度下降(或者其他优化算法...实际上,我们可以通过Mean Normalization去处理评分矩阵,得到一个新评分矩阵$Y’=Y-\mu$,对这个新矩阵利用协同过滤算法,计算出用户参数矩阵特征矩阵,再进行预测评分,此时预测时需要在结果上再加上一个均值

28310

推荐系统

然后计算 cost function 对 theta x 偏导: ? 接着可以用梯度下降法迭代求 cost function 最小值。...最后可以用计算得到 theta x 相乘,得到打分矩阵未知部分。 ? ---- 3. 代码实现 下面用 matlab 实现协同过滤。...写出 cost function gradient 表达式 其中 J 为 cost function,X\_grad,Theta\_grad 为相应梯度。...需要注意,在数据矩阵,我们只将有打分地方拿来计算, 所以代码我们用 R 点乘误差矩阵,这个 R 意思,R(i, j) = 1 时,说明用户 j 对电影 i 有评分,为 0 时就是没有打分...*Theta; % Fold the U and W matrices to params grad = [X_grad(:); Theta_grad(:)]; end 3.用随机梯度下降来训练模型

1.2K101

推荐系统学习笔记之二 基于内容推荐系统(CBRS)+Collaborative Filtering 协同过滤

假设我们有4个Users5个Movies,有一些用户给电影打了分,有一些没有打。电影评分从0-5,没有评分表格中将用?来表示。...一般线性回归模型,误差项正则项应该都是乘以 1/2m,在这里我们将 m 去掉。并且我们不对方差项 θ0θ_0 进行正则化处理。...Collaborative Filtering 协同过滤算法 之前基于内容推荐系统,我们必须要有电影特征向量才能求出每个用户参数向量,但是这样会带来很大麻烦,原因每个人对电影分类概念都不同...((θ^j)^Tx^i-y^{(i,j)})θ_k^j +λ x^i_k) 注:协同过滤从算法,我们通常不使用方差项,如果需要的话,算法会自动学得。...协同过滤算法使用步骤如下: 初始 x(1),x(2),…,x( nm n_m),θ(1),θ(2),…,θ( nu n_u)为一些随机小值 使用梯度下降算法最小化代价函数 训练完算法后,我们预测

41820

浅谈梯度下降与模拟退火算法

梯度大小: |\nabla f|=\sqrt{f_x(x,y)'^2+f_y(x,y)'^2} ,其中 f_x(x,y)' 点 (x,y)处 对 x 偏导数,其中 f_y(x,y)' 点 (...偏导数可以理解为点(x,y)处切线对x或y斜率。 上图摘自网络。 那所谓梯度下降法,可以理解为沿着梯度最大反方向下山过程。...每次更新整个数据集上计算全部梯度,计算量较大,所以梯度下降速度较慢。 此外,批梯度下降过程不能同步更新模型,即在运行过程,不能增加新样本数据。...整个训练数据集上计算损失函数关于参数 \theta 梯度。...可以了解一下模拟退火,每步不一定取最大,而是按照一定概率权值,总体上以大概率向梯度下降方向调整,但过程接受不完美。

64230

【机器学习】Logistic 分类回归算法 (二元分类 & 多元分类)

\theta ,使用梯度下降 同样,将微积分求其偏导 并用此公式更新每个参数 (注意:同步更新) 4.1 线性回归与logistic回归梯度下降规则 我们可以惊奇发现以上公式与线性回归时所用来梯度下降方程一样...那么线性回归logistic回归同一种算法?...线性回归logistic梯度下降更新函数区别在于: h_\theta(x^i) 对于线性回归 : h_\theta(x) = \theta^T*x 对于logistic回归: h_\theta(...x) = \frac{1}{1 + e ^{- \theta^T*x}} 虽然梯度下降算法看起来规则相同,但假设定义发生了变化,所以梯度下降logistic回归完全不一样算法 我们用此算法更新各个参数...logistic回归中,我们使用如下 \theta 参数向量 (使用参数向量化) 所以实现这些高级算法,其实是使用不同高级库函数,虽然这些算法调试过程,更加麻烦,但是其速度远远大于梯度下降

1.9K10

浅谈梯度下降算法(模拟退火实战)

梯度一个向量,表示函数该点处方向导数沿着该方向取得最大值,也就是说沿着该向量方向变化率最大,最陡。 图片 上图摘自网络。...每次更新整个数据集上计算全部梯度,计算量较大,所以梯度下降速度较慢。 此外,批梯度下降过程不能同步更新模型,即在运行过程,不能增加新样本数据。...整个训练数据集上计算损失函数关于参数 梯度。...\theta=\theta-\eta·\nabla_\theta J(\theta;x^{(i)};y^{(i)}) 其中, 训练样本i特征值, 训练样本i标签值。.../ 随机平均梯度下降 ---- 随机平均梯度下降算法 (Stochastic Average Gradient descent,SAG) 所谓『随机平均』在内存为每一个样本都维护了一个旧梯度

57520

Flooding-X: 超参数无关Flooding方法

论文显示,某些任务,训练集损失函数经过这样处理后,验证集损失能出现 "二次下降(Double Descent)",如下图 左图:不加Flooding训练示意图;右图:加了Flooding...}}\mathcal{L}(\boldsymbol{\theta})||^2梯度下降 详细推导过程见《我们真的需要把训练集损失降到零?》...)阿喀琉斯古希腊神话故事英雄人物,刀枪不入,唯一弱点脚后跟(踵)。...如果\Delta \mathcal{L_2}也是负,那么(x_1, y_1)上更新模型被认为对(x_2, y_2)有积极影响。...我们定义两个子batch B_0^1B_0^2类一致性分数为 其中,\boldsymbol{g}_1模型样本集B_0^1上损失对参数梯度,\cos(\boldsymbol{g_1}, \boldsymbol

72160

【机器学习界“Hello World“ 】Logistic 分类回归算法 (二元分类 & 多元分类)

\theta ,使用梯度下降 同样,将微积分求其偏导 并用此公式更新每个参数 (注意:同步更新) 4.1 线性回归与logistic回归梯度下降规则 我们可以惊奇发现以上公式与线性回归时所用来梯度下降方程一样...那么线性回归logistic回归同一种算法?...线性回归logistic梯度下降更新函数区别在于: h_\theta(x^i) 对于线性回归 : h_\theta(x) = \theta^T*x 对于logistic回归: h_\theta(...x) = \frac{1}{1 + e ^{- \theta^T*x}} 虽然梯度下降算法看起来规则相同,但假设定义发生了变化,所以梯度下降logistic回归完全不一样算法 我们用此算法更新各个参数...logistic回归中,我们使用如下 \theta 参数向量 (使用参数向量化) 所以实现这些高级算法,其实是使用不同高级库函数,虽然这些算法调试过程,更加麻烦,但是其速度远远大于梯度下降

29430

Gradient Descent

目录: 梯度下降算法 梯度下降算法直观展示 线性回归中梯度下降 前提: 线性回归模型 :$h(\theta_0,\theta_1)=\theta_0+\theta_1x$ 损失函数:$J(\theta...2、梯度下降算法直观展示 如下图:此图一个损失函数图像 当$\theta_1$最小值点右边时,图像斜率(导数),学习率$\alpha$也是正,根据梯度下降算法公式,更新$\theta..._1$往左边方向走了,的确是朝着最小值点去了; 当$\theta_1$最小值点左边时,图像斜率(导数),学习率$\alpha$,根据梯度下降算法公式,更新$\theta_1$往右边方向走了...另外,我们需要调整$\alpha$使算法可以一定时间内收敛。收敛失败或者收敛非常慢,都说明使用步长$\alpha$错误。 ? 如果使用固定$\alpha$,算法会收敛?...descent 以上:每一步更新参数时,让所有的训练样本都参与更新做法,称为batch gradient descent; 注意到:虽然梯度下降算法可能会陷入局部最优情况,但是在线性回归中不存在这种问题

28630

【机器学习界“Hello World“ 】Logistic 分类回归算法 (二元分类 & 多元分类)

$,使用梯度下降图片同样,将微积分求其偏导图片并用此公式更新每个参数(注意:同步更新)图片4.1 线性回归与logistic回归梯度下降规则我们可以惊奇发现以上公式与线性回归时所用来梯度下降方程一样那么线性回归...logistic回归同一种算法?...线性回归logistic梯度下降更新函数区别在于:$h_\theta(x^i)$对于线性回归 : $h_\theta(x) = \theta^T*x$对于logistic回归:$h_\theta...(x) = \frac{1}{1 + e ^{- \theta^T*x}}$ 虽然梯度下降算法看起来规则相同,但假设定义发生了变化,所以梯度下降logistic回归完全不一样算法我们用此算法更新各个参数...logistic回归中,我们使用如下$\theta$参数向量 (使用参数向量化)图片所以实现这些高级算法,其实是使用不同高级库函数,虽然这些算法调试过程,更加麻烦,但是其速度远远大于梯度下降

23530

解锁机器学习-梯度下降:从技术到实战全面指南

一、简介 梯度下降(Gradient Descent)一种机器学习深度学习中广泛应用优化算法。...接下来部分,我们将介绍一种折衷方案——小批量梯度下降,它试图结合批量梯度下降随机梯度下降优点。...在这种方法,我们不是使用整个数据集,也不是使用单个样本,而是使用一个小批量(mini-batch)样本来进行梯度计算参数更新。...[0.7929]], requires_grad=True) 优缺点 小批量梯度下降结合了批量梯度下降SGD优点:它比SGD更稳定,同时比批量梯度下降更快。...这种方法广泛应用于深度学习其他机器学习算法。 小批量梯度下降不是没有缺点。选择合适批量大小可能一个挑战,而且有时需要通过实验来确定。

30310

【数据挖掘】神经网络 后向传播算法 ( 梯度下降过程 | 梯度方向说明 | 梯度下降原理 | 损失函数 | 损失函数求导 | 批量梯度下降法 | 随机梯度下降法 | 小批量梯度下降法 )

后向传播算法 : 针对每个数据样本 , 从输入层到输出层传播输入 , 这是向前传播输入 , 然后从输出层向输入层传播误差 , 这是向后传播误差 ; ② 权重偏置更新 : 传播误差过程 , 对神经元网络..., 相当于加上了一个正数 , 因此说 \theta 方向与斜率反方向 ( 方向指的是符号正负号方向 ) , 即与梯度反向方 ; 每次累加 \Delta\theta 就是 x...实际情况 , 同时存在多个甚至无数个能使 损失函数 f(\theta) 取到最小值 \theta 值 ; III ....轴损失函数值 , x x 参数取值 , y 轴 y 参数取值 ; ③ 梯度下降要求 : 不仅要在 x 轴损失函数下降最快 , y 轴损失函数也要下降最快 ;...x , y 参数数值 , 各轴上 , 按照锯齿形状下降 , 但是大概趋势这样 ; IV .

93510

机器学习10:梯度优化与L正则化稀疏性

经典梯度下降每次对模型参数进行更新时,需要遍历所有的训练数据。当M很大时,这需要很大计算量,耗费很长计算时间,实际应用基本不可行。...3,小批量梯度下降法(Mini-Batch Gradient Descent): 为了降低随机梯度方差,从而使得迭代算法更加稳定,也为了充分利用高度优化矩阵运算操作,实际应用我们会同时处理若干训练数据...下图展示了两种方法优化过程参数轨迹,可以看出,批量梯度下降法稳定地逼近最低点,而随机梯度下降参数轨迹曲曲折折简直“黄河十八弯”。 ?...随机梯度下降法对环境感知指在参数空间中,根据不同参数一些经验性判断,自适应地确定参数学习速率,不同参数更新步幅不同。...应用,我们希望更新频率低参数可以拥有较大更新步幅,而更新频率高参数步幅可以减小。

2K10

机器学习之线性回归:算法兑现为python代码

前面三天推送机器学习线性回归算法之最小二乘法,从假设到原理,详细分析了直接求解梯度下降两种算法,接下来手动编写python代码实现线性回归算法吧。...下面用梯度下降法求解,这才是我们论述重点,这个思路与机器学习其他算法,比如逻辑回归等思路一致,因此有必要好好研究下。...03 梯度下降求参数 梯度下降详细介绍,请参考梯度下降求解权重参数部分,下面我们论述如何由理论兑现为代码。...首先列举梯度下降思路步骤,采取线性回归模型,求出代价函数,进而求出梯度,求偏导重要一步,然后设定一个学习率迭代参数,当与前一时步代价函数与当前代价函数差小于阈值时,计算结束,如下思路: '...model' 建立线性回归模型 'cost' 代价函数 'gradient' 梯度公式 'theta update' 参数更新公式 'stop stratege' 迭代停止策略:代价函数小于阈值法

83790

机器学习入门系列04,Gradient Descent(梯度下降法)

第二篇文章中有介绍到梯度下降做法,传送门:机器学习入门系列02,Regression 回归:案例研究 Review: 梯度下降回归问题第三步,需要解决下面的最优化问题: \theta^{... Adagrad ,当梯度越大时候,步伐应该越大,但下面分母又导致当梯度越大时候,步伐会越小。 下图一个直观解释: ? 下面给一个正式解释: ?...(如果计算二次微分,实际情况可能会增加很多时间消耗) Tip2:Stochastic Gradient Descent(随机梯度下降法) 之前梯度下降: L =\sum_{n} \left( \...然后用第r个例子第i个输入,减掉平均数$m_{i}$,然后除以标准差$\sigma_{i}$,得到结果所有的维数都是0,所有的方差都是1 梯度下降理论基础 问题 当用梯度下降解决问题: \theta...所以实际,当更新参数时候,如果学习率没有设好,有可能式1-2不成立,所以导致做梯度下降时候,损失函数没有越来越小。

64580

【AI】浅谈梯度下降算法(拓展篇)

图片 批量梯度下降 BGD 梯度下降法最常用形式,具体做法也就是更新参数时使用所有的样本来进行更新; 图片 优点:全局最优解,易于并行实现; 缺点:计算代价大,数据量大时,训练过程慢;...代码实现: 1、初始化过程同上; 2、SGD 算法实现: 为了避免训练速度过慢,随机梯度下降训练过程每次仅针对一个样本进行训练,但进行多次更新。..."k-") plt.plot(X, y, "b.") plt.show() 随机梯度下降更新过程由于是针对单个样本,所以其迭代方向有时候并不是整体最优方向,同时其方差较大,导致损失函数值变动并不是规律递减...小批量梯度下降 MBGD 小批量梯度下降批量梯度下降随机梯度下降折中,也就是对于 m个样本,我们采用 x个样本来迭代,1<x<m。...它们最终都接近最小值,但是批量梯度下降路径实际上最小值处停止,而随机梯度下降小批量梯度下降都继续走动。

27920

关于梯度下降优化算法概述

同时,每个最先进深度学习库包含各种梯度下降优化算法实现,(例如: lasagne,caffekeras)。然而,这些算法通常用作黑盒优化器,因为它们优点缺点实际解释很难实现。...我们还将简要介绍算法架构,以优化并行分布式设置梯度下降。 最后,我们将考虑有助于优化梯度下降其他策略。...}J(\theta)θ=θ−η⋅▽θ​J(θ) 那么,每一次更新我们都需要计算全部数据集,所以批次梯度下降速度是非常慢,而且难以处理并不适合存储数据集。...随机梯度下降 随机梯度下降(SGD)根据任意一个(随机)样本特征x(i)x(i)x(i)及其标签y(i)y(i)y(i)进行参数更新: θ=θ−η⋅▽θJ(θ;x(i);y(i))\theta =...然后经过验证,当我们根据步数增加逐步降低学习速率(步长)时,随机梯度下降一定会最终收敛到非凸误差平面的局部最小值凸优化全局最小值(大多数情况下是非凸),这种效果批次下降一样(最后效果一样

68920
领券