若存在函数 ，使得当 趋向无穷大时， 的极限值为不等于 0 的常数，则称 是 的同数量级函数，记作 ，称 为算法的渐进时间复杂度，简称 时间复杂度，用大 O 来表示，称为 大 O 表示法；
事实上，她重复地遍历需要排序的元素，一次比较相邻的两个元素，如果不满足预先定义的比较条件，则交换；否则继续下一组元素比较，直至遍历完成需要排序的所有元素。当然，遍历需要排序的元素需要重复进行，直到没有需要排序的元素为止。遍历需要排序的元素时，每一次交换不满足顺序条件的元素就如同气泡一样，从元素序列的一端慢慢“上升”到序列的另一端，此现象如同水中冒气泡一样，此排序算法以此得名。
所谓算法，其实就是我们用来操作数据、解决程序问题的一组方法。针对同一个问题，我们可以采用不同的算法，然后实现相同的结果。但是针对不同的算法，对于时间和资源的消耗却有不同的差别。而为了分析不同算法的效率，我们常常从 时间 和 空间 两个方面来对比，然后从中挑出最适合我们的解决方案。
算法（Algorithm）是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。对于同一个问题，使用不同的算法，也许最终得到的结果是一样的，比如排序就有前面的十大经典排序和几种奇葩排序，虽然结果相同，但在过程中消耗的资源和时间却会有很大的区别，比如快速排序与猴子排序：）。
算法复杂度是我们来衡量一个算法执行效率的一个度量标准，算法复杂度通常主要有时间复杂度和空间复杂度两种。时间复杂度就是指算法代码在运行最终得到我们想要的结果时所消耗的时间，而空间复杂度则是指算法中用来存储的数据结构所占用的空间。往往一个时间复杂度比较低的算法拥有着较高的空间复杂度，两者是互相影响的，我们前面讲解数据结构中的一些例子和代码也足以说明这一点。本文会简单介绍一下用于描述算法的性能和复杂程度的大O表示法。 我们先来看一段简单的代码，来帮助我们理解什么是大O表示法： function increm
算法复杂度是我们来衡量一个算法执行效率的一个度量标准，算法复杂度通常主要有时间复杂度和空间复杂度两种。时间复杂度就是指算法代码在运行最终得到我们想要的结果时所消耗的时间，而空间复杂度则是指算法中用来存储的数据结构所占用的空间。往往一个时间复杂度比较低的算法拥有着较高的空间复杂度，两者是互相影响的，我们前面讲解数据结构中的一些例子和代码也足以说明这一点。本文会简单介绍一下用于描述算法的性能和复杂程度的大O表示法。
什么是算法？简单来讲，算法就是用于描述解决问题的方法。而现今普遍对算法的定义为：解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令含有一个或多个操作。
Big O notation大零符号一般用于描述算法的复杂程度，比如执行的时间或占用内存（磁盘）的空间等，特指最坏时的情形。
通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好反映出算法的优劣与否。因此，作为程序员，掌握基本的算法时间复杂度分析方法是很有必要的。 算法执行时间需通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。而度量一个程序的执行时间通常有两种方法。
算法（Algorithm）是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。算法是大厂、外企面试的必备项，也是每个高级程序员的必备技能。针对同一问题，可以有很多种算法来解决，但不同的算法在效率和占用存储空间上的区别可能会很大。
大家好，我是柒八九。因为，最近在看Vue3 源码分析，发现无论React还是Vue，在框架层面，为了实现特定的场景，它们为我们封装了很多比较复杂的逻辑。比如，
链表（Linked list）比数组稍微复杂一点，在我们生活中用到最常见的应该是缓存，它是一种提高数据读取性能的技术，常见的如cpu缓存，浏览器缓存，数据库缓存等。今天我们就来学习一下链表
算法是技术面试的重要组成部分，尤其是在国内外的大厂中。本文将为你介绍在面试中需要了解的常见算法以及提高它们效率的方法（这是面试中常见的问题），最后会为你提供一些练习题。
实际中我们计算时间复杂度时，我们其实并不一定要计算精确的执行次数，而只需要大概执行次数，那么这里我们使用大O的渐进表示法。
算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏，一般是从时间和空间两个维度来衡量的，即时间复杂度和空间复杂度。
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：
前言 排序指的是按照某种顺序（升序或降序）排列序列元素的一种算法，在实际工作中用得非常多，也是面试中经常被问到的知识点。本文将为大家介绍常见的几种排序算法的思想，并用Java语言进行实现，在文末附有源码地址，有需要的朋友可以自行下载。 冒泡排序 冒泡排序是最简单的一种排序算法了。其基本思想是迭代地对输入序列中相邻的2个元素进行两两比较，如果比较的结果与排序的次序相反则对它们进行交换，否则不做处理。因为经过每一次迭代之后，都能将该次迭代中的最小或最大元素移动到序列顶端，就像“冒泡”一样一个个地冒出来，所
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第四阶段我们进行深度学习(AI)，本部分（第一部分）主要是对底层的数据结构与算法部分进行详尽的讲解，通过本部分的学习主要达到以下两方面的效果：
编程中的决策与现实生活中的决策类似。在编程中也会遇到一些情况，我们希望在满足某些条件时执行特定的代码块。
今天分享的是三种排序算法，在面试、实际编程中经常会碰到和使用到的，我会带领大家从分析排序算法技巧上以及代码实现上全面理解这一知识点的掌握。
回文：关于中间字符对称的文法，即“aba”(单核)、“cabbac”(双核)等
1.数组和链表的区别，请详细解释。 从逻辑结构来看： a) 数组必须事先定义固定的长度（元素个数），不能适应数据动态地增减的情况。当数据增加时，可能超出原先定义的元素个数；当数据减少时，造成内存浪费；数组可以根据下标直接存取。 b) 链表动态地进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。（数组中插入、删除数据项时，需要移动其它数据项，非常繁琐）链表必须根据next指针找到下一个元素 从内存存储来看： a) (静态)数组从栈中分配空间, 对于程序员方便快速,但是自由度小 b) 链表从堆中分配空间, 自由度大但是申请管理比较麻烦 从上面的比较可以看出，如果需要快速访问数据，很少或不插入和删除元素，就应该用数组；相反， 如果需要经常插入和删除元素就需要用链表数据结构了。
在用计算机解决实际问题的过程中，数据结构与算法是相辅相成、缺一不可的两个方面：数据结构是算法处理的对象，也是设计算法的基础，一个具体问题的数据在计算机中往往可以采用多种不同的数据结构来表示；另一方面，一个实际问题的计算过程常常有多种可用的算法。因此，选择什么样的数据结构和算法就成为实现应用程序过程中最重要的一个课题。
1.数据结构和算法解决是 “如何让计算机更快时间、更省空间的解决问题”。2.因此需从执行时间和占用空间两个维度来评估数据结构和算法的性能。3.分别用时间复杂度和空间复杂度两个概念来描述性能问题，二者统称为复杂度。4.复杂度描述的是算法执行时间（或占用空间）与数据规模的增长关系。
——老子
时间复杂度：时间复杂度的计算并不是计算程序具体运行的时间，而是算法执行语句的最大次数。 空间复杂度：类似于时间复杂度的讨论，一个算法的空间复杂度为该算法所耗费的存储空间。往往跟为最大创建次数。
❤️❤️下面求斐波那契数列的算法效率高还是不高？为什么？该如何衡量一个算法的效率呢？
ArrayList 和 LinkedList 是 List 接口的两种不同实现，并且两者都不是线程安全的。但初学者往往搞不清楚它们两者之间的区别，不知道什么时候该用 ArrayList，什么时候该用 LinkedList，那这篇文章就来传道受业解惑一下。
大家好，我是多选参数的程序锅，一个正在“研究”操作系统（主要是容器这块）、学数据结构和算法以及 Java 的硬核菜鸡。今天这篇主要是讲算法的时间、空间复杂度，参考来源主要是王争老师的专栏《数据结构与算法之美》以及程序锅去年上课时老师的课件。
上一篇文章我们介绍了字典这个数据结构，这一篇文章我们接着来学习下另外一个数据结构，跳表。那么什么是跳表呢？
可能有些人会吐槽，学算法有什么用，顶多就是去面试大厂的时候能用上，大厂面试算法也只是强中筛强的一个敲门砖而已，我又不去面大厂，不用学它，真的是这样吗？
经过数据结构与算法先导篇的洗脑，不知道大家对数据结构与算法重要性的认知有没有上了一层台阶。(虽然阅读量少的可怜)。没看过的建议先去看先导篇前端如何搞定数据结构与算法(先导篇)
在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)= O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度，是一种“渐进表示法”。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
大家都知道数据结构和英语，就如同程序员的两条腿一样；只有不断的积累，学习，拥有了健壮的“双腿”才能越走越远；在数据结构和算法的领域，不得不承认自己就是一只菜鸟；需要不断的学习；在学习过程中，经常会有一些自己的看法，和别人独特的见解；我都会一一做好笔记，以便进步；
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法作为程序员的必修课，是每位程序员必须掌握的基础。作为Python忠实爱好者，本篇将通过Python来手撕5大经典排序算法，结合例图剖析内部实现逻辑，对比每种算法各自的优缺点和应用点。相信我，耐心看完绝对有收获。
当人们提到“递归”一词，不知道如何理解它，也有人会问递归和迭代有什么区别？首先可以从定义上入手来分析，递归是自身调用自身的函数进行循环、遇到满足终止条件的情况时逐层返回来结束。迭代则是函数内某段代码实现循环，循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。
举个例子 ,如何测试我们的程序性能？ 性能测试之类的对吧-----> 主机的性能不同，数据的准确性和数据量等等 ，都会对我们的结果产生影响。
下面一串代码是关于如何实现斐波那契数列，代码非常简洁，其实编程是非常灵活的，一个功能可以有不同的实现方法，通常我们需要找到效率最高的，同时代码量非常可观，简洁的理想代码。
回家是人生中最幸福的一件事。回家路途上风景总是最美丽的，即使灯已暗，路已黑。回家路上，我一直按捺不住自己的激动的心情，跟着电视播放的歌曲一路哼唱，看着窗外黑漆漆，即使塞车也没有关系，因为我知道终点站是我的家。 Redis简介 Redis 是一个速度非常快的非关系型数据库，可以存储key与5种不同类型的value值之间的映射，可以将存储在内存的键值对数据持久化到硬盘中，并且还可以使用复制的特性来扩展读的性能。在Redis中用户可以直接使用院子的atomic命令及其变种来计算聚合数据。 String ：可以
在面试中，现在无论大小公司都会有算法的。其中排序算法也是一种很常见的面试题。比如冒泡，快排等。这些，排序算法自己看了一次又一次，可是过一段时间，又忘掉了。所以，这次就把算法是怎么推导出来的，详细记录下来。看看这次多久还会忘记。
其实说白了，算法就是一个计算过程解决问题的方法。我们现在已经知道数据结构表示数据是怎么存储的，而“程序=数据结构+算法”，数据结构是静态的，算法是动态的，它们加起来就是程序。
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