一个长度为n的数组A,它是循环排序的，也就是说它的最小元素未必在数组的开头，而是在下标i，于是就有A[i]的关键是要找到数组中的最小值，由于最小值不一定在开头，如果它在数组中间的话，那么它一定具备这样的性质，假设第i个元素是最小值，那么有A[i-1]>A[i] A[n-1]，那么我们可以确定最小值在m的右边，于是在m 和 end之间做折半查找。...如果A[m] 值，如果不是，那么最小值在m的左边，于是我们在begin 和 m 之间折半查找，如此我们可以快速定位最小值点。...这种查找方法使得我们能够在lg(n)时间内查找到最小值。 当找到最小值后，我们就很容易查找第k小的元素，如果k比最小值之后的元素个数小的，那么我们可以在从最小值开始的数组部分查找第k小的元素。
2. list的底层是双向链表结构，双向链表中每个元素存储在互不相关的独立节点中，在节点中通过指针指向其前一个元素和后一个元素。...last) 用[first, last)区间中的元素构造list 1.2.2 list iterator的使用 此处，大家可暂时将迭代器理解成一个指针，该指针指向list中的某个节点。...modifiers 函数声明 接口说明 push_front 在list首元素前插入值为val的元素 pop_front 删除list中第一个元素 push_back 在list尾部插入值为val的元素...pop_back 删除list中最后一个元素 insert 在list position 位置中插入值为val的元素 erase 删除list position位置的元素 swap 交换两个list中的元素...因为list的底层结构为带头结点的双向循环链表，因此在list中进行插入时是不会导致list的迭代器失效的，只有在删除时才会失效，并且失效的只是指向被删除节点的迭代器，其他迭代器不会受到影响。
问题的目标是将这些圆盘从A柱移到C柱，并且在移动过程中要遵循以下规则： 1.每次只能移动一个圆盘。 2.大圆盘不能放在小圆盘上面。 那么，我们如何将64片金片移动到另一根针上呢？...空间复杂度： 迭代： 通常具有较低的空间复杂度，因为循环通常不需要额外的栈空间。 递归： 每次递归调用都需要在内存中维护一个函数调用栈，因此可能占用更多的内存空间。...汉诺塔思路讲解 我们要把第一个杆子以小的在上，大的在下的原则移走，想要把第三个圆盘移走，那么前两个就不能移动，所以我们得把前两个放置到B上。...但是要想把前两个放置到B上，就得把最小的圆盘先移走，再把中等大小的圆盘放在B上，最后把最小的圆盘移回B，此时就可以移动最大的圆盘到C上。...当我们利用递归函数把n-1个函数都移动到中转杆上时，还需要再执行一次由起始杆到中转杆，再到目标杆的过程。 。
list modifiers 函数声明 接口说明 push_front 在list首元素前插入值为val的元素 pop_front 删除list中第一个元素 push_back 在list尾部插入值为val...中的元素 clear 清空list中的有效元素 【push_front】在list首元素前插入值为val的元素 我们可以看到，在首元素插入了99 【pop_front】删除list中第一个元素 下面删除了首元素...【push_back】在list尾部插入值为val的元素 下面在尾部插入99。...【pop_back】删除list中最后一个元素、 删除尾部的数据，可以看到把7删除了 【insert】在list position 位置中插入值为val的元素 下面，用find查询3的位置，然后在3位置前插入...因为list的底层结构为带头结点的双向循环链表，因此在list中进行插入 时是不会导致list的迭代器失效的，只有在删除时才会失效，并且失效的只是指向被删除节点的迭 代器，其他迭代器不会受到影响。
用[first, last)区间中的元素构造list list的构造使用代码演示 4、list iterator的使用 此处，可暂时将迭代器理解成一个指针，该指针指向list中的某个节点。...接口说明 push_front 在list首元素前插入值为val的元素 pop_front 删除list中第一个元素 push_back 在list尾部插入值为val的元素 pop_back 删除list...中最后一个元素 insert 在list position 位置中插入值为val的元素 erase 删除list position位置的元素 swap 交换两个list中的元素 clear 清空list...8、list的迭代器失效 前面说过，此处大家可将迭代器暂时理解成类似于指针，迭代器失效即迭代器所指向的节点的无效，即该节点被删除了。...因为list的底层结构为带头结点的双向循环链表，因此在list中进行插入时是不会导致list的迭代器失效的，只有在删除时才会失效，并且失效的只是指向被删除节点的迭代器，其他迭代器不会受到影响。
2、理论讲解 此部分内容引用自“https://blog.csdn.net/fx677588/article/details/72357389” 原文如下： 我们知道迭代是从前往后依次处理，直到循环到链尾...； 而递归恰恰相反，首先一直迭代到链尾也就是递归基判断的准则，然后再逐层返回处理到开头。...此处需要注意，不可以上来立即将上图中P->next直接指向NewH，这样存放2的地址就会被丢弃，后续链表保存的数据也随之无法访问。...然后再让P->next指向NewH，最后P=tmp就可以取回原链表的数据了，所有循环访问也可以继续展开下去。 指针继续向后移动，直到P指针指向NULL停止迭代。...->next赋值的时候会覆盖后续的值。
前言 本篇我们旨在探讨对于STL中list的使用, 下一篇我们将会对list进行底层剖析以及模拟实现, list是C++标准模板库中的一种容器, 它是一个双向循环链表, 能够在任意位置进行插入和删除操作...list是可以在常数范围内在任意位置进行插入和删除的序列式容器, 并且该容器可以前后双向迭代. list的底层是双向链表结构, 双向链表中每个元素存储在互不相关的独立结点中, 在结点中通过指针指向其前一个元素和后一个元素...注意 begin与end为正向迭代器, 对迭代器执行++操作, 迭代器向后移动 rbegin与rend为反向迭代器, 对迭代器执行++操作,迭代器向前移动 代码演示 void TestList2()...auto pos = ++L.begin(); cout << *pos << endl; //在pos前插入值为4的元素 L.insert(pos, 4); PrintList(L);...前面说过, 此处大家可将迭代器暂时理解成类似于指针, 迭代器失效即迭代器所指向的结点的无效, 即该节点被删除了, 因为list的底层结构为带头结点的双向循环链表, 因此在list中进行插入时是不会导致
以上就是坐标轴下降法的求极值过程，可以和梯度下降做一个比较： a) 坐标轴下降法在每次迭代中在当前点处沿一个坐标方向进行一维搜索 ，固定其他的坐标方向，找到一个函数的局部极小值。...在整个过程中依次循环使用不同的坐标方向进行迭代，一个周期的一维搜索迭代过程相当于一个梯度下降的迭代。 c) 梯度下降是利用目标函数的导数来确定搜索方向的，该梯度方向可能不与任何坐标轴平行。...由于没有其他自变量了，此时X1θ1+X2θ2模拟了Y,对应的模拟了两个维度的θ即为最终结果，此处θ计算设计较多矩阵运算，这里不讨论。 此算法对每个变量只需要执行一次操作，效率高，速度快。...Y，但是前向梯度算法不是粗暴的用投影，而是每次在最为接近的自变量Xt的方向移动一小步，然后再看残差Yyes和哪个Xi(i =1,2,…n)最为接近。...将其也叫入到Y的逼近特征集合中，并用Y的逼近特征集合的共同角分线，作为新的逼近方向。以此循环，直到Yyes足够的小，或者说所有的变量都已经取完了，算法停止。此时对应的系数θ即为最终结果。
int类型 通过list构建列表 外层的循环通过变量i来进行迭代，此处使用len()获取由传入数据构建出的列表的长度作为迭代次数的终止值 那实际上，这个循环的目的就是针对从第二个/第1位开始的每个数据...通过第二个循环来进行比较这个数据和他前面的数据的大小关系 那么这里我们也可以看到，因为是和前一个数据去比较，第一个/第0位数据前面是没有东西的， 所以，我们外层循环的迭代，是从第二个/第一位数据开始的...发现有个新变量哈——min_num，这个变量专门用来存储数据中最小的值对应的位数 在初始阶段，我们将最小值设定为第一个/第0位对应的数据 接下来看第二个循环，它迭代的范围是从i后面的第一位数据到列表的最后一位数据...如果发现后面有比他更小的，就将min_num中对应的位数换成第j位 当然，因为这个时候才刚刚进行第一次判断，所以不能更改其值，min_num=j只是暂时存储 那么注意缩进哈 list[i],list...[min_num]=list[min_num],list[i] 此处的代码看缩进可以很容易看出来，他并不属于第二个for内部 也就是，它是在if语句执行完一轮后才通过python特有的形式来进行交换两处的值
2.2、list iterator（重点） 此处，大家可暂时将迭代器iterator理解成一个指针，该指针指向list中的某个节点。...2.5.1、push_front（） 在list首元素前插入值为val的元素，即头插 2.5.2、push_back（） 在list尾部插入值为val的元素，即尾插 void Test_listpush...，size减少到前n个元素，并删除超出的元素。...系列接口涉及到C++11可变参数模板以及右值引用的移动语义问题，在C++11讲解中对emplace的使用及原理做了详细讲解，大家请移步至下面这篇博文： 深入探索C++11 第三弹：C++11完结，迈进高效编程的新纪元...因为list的底层结构为带头结点的双向循环链表，因此在list中进行插入时是不会导致list的迭代器失效的，只有在删除时才会失效，并且失效的只是指向被删除节点的迭代器，其他迭代器不会受到影响。
，然后插入到合适的位置上，在比较过程中，不需要考虑该元素右侧的元素。...针对外部循环的循环不定式为 在第一步循环的每次迭代开始时，子数组A[0…i-1]包含初始元素A[0…i-1]，但此时是已经排好序的。 插入排序动图演示 ?...原理： 每次执行循环时，先使用key变量来存储当前元素的值，因为在后续的移动过程中，该元素的值会被前一个元素覆盖，当找到一个合适的位置时，再将key插入。...插入排序的运行时间： 分析插入排序的运行时间，我们发现它比选择排序更复杂，选择排序的内层循环取决于外层循环的索引而非元素的值，而插入排序内层循环的迭代次数取决于外层循环的索引i和数组元素值。...最好情况： 对于每个i值，当第一次验证t[j]>key时就已经是错误的，此时即为最好情况。
list的底层是双向链表结构，双向链表中每个元素存储在互不相关的独立节点中，在节点中通过指针指向其前一个元素和后一个元素。...与其他序列式容器相比，list和forward_list最大的缺陷是不支持任意位置的随机访问，比如：要访问list的第6个元素，必须从已知的位置(比如头部或者尾部)迭代到该位置，在这段位置上迭代需要线性的时间开销...；list还需要一些额外的空间，以保存每个节点的相关联信息(对于存储类型较小元素的大list来说这可能是一个重要的因素) list中的接口比较多，此处类似，只需要掌握如何正确的使用，然后再去深入研究背后的原理...以下为list中一些常见的重要接口。 2. list的构造 3. ist iterator的使用 此处，大家可暂时将迭代器理解成一个指针，该指针指向list中的某个节点。...因为list的底层结构为带头结点的双向循环链表，因此在list中进行插入时是不会导致list的迭代器失效的，只有在删除时才会失效，并且失效的只是指向被删除节点的迭代器，其他迭代器不会受到影响。
i4 return NIL循环不变式：在每次循环之前，将会检查前 i-1 个元素是否与 v 相等，如果存在，则已经返回该元素的下标，否则返回 NIL。...循环不变式需要满足三个必要性质：初始化：在第一次循环之前，i=1。此时前 i-1 个元素为空序列，因此循环不变式成立。...保持：假设前 i-1 个元素都不等于 v，在第 i 次迭代中，会检查 Ai 是否等于 v。...如果 Ai 等于 v，则算法会返回 i；否则进入下一个迭代，此时前 i 个元素仍然都不等于 v，因此循环不变式仍然成立。...请你编写一个算法，将A和B的和转换为二进制形式存储在C中。算法步骤：1.创建一个新的(n+1)元数组C，长度为n+1。2.将A和B的值按位相加，并将结果存储在C的第一个位置。
Node next; // 下一个节点的地址 Node prev; // 前一个节点的地址 // 构造方法初始化参数顺序分别是：前一个节点的地址值、当前节点中存储的数据、后一个节点的地址值...**从源码中我们可以了解到，链表结构的节点新增、删除都非常简单，仅仅把前后节点的指向修改下就好了，所以 LinkedList 新增和删除速度很快。...if (index > 1)) { Node x = first; // 直到 for 循环到 index 的前一个 node 停止...// 第一次执行时，是在初始化迭代器的时候，next 被赋值的 lastReturned = next; // next 是下一个节点了，为下次迭代做准备 next = next.next...，主要是依赖于底层的链表结构，在面试中的频率还是蛮高的，相信理清楚上面的源码后，应对面试应该没有问题。
6 列表的增删改查 增 A append 在列表的结尾追加元素 ? ? ? B insert 追加元素到指定位置 ? ? ? C extend 追加可迭代对象到列表结尾 ? ? ?...改 通过索引，对列表某个索引值进行修改 ? 查 查看列表中某元素出现的次数 count ? 查看某元素第一次出现的位置 ? 删 删除列表中的指定元素，只删除第一次出现的元素 ?...(range(1,10)) #输出1-9 之间的随机数，每次输出一个其中括号中是可迭代对象 ?...，如果第三个小，则将当前大的覆盖到下一位， 若第三位大，则不移动第三位，进行下一轮比较 5 将比较的前一位因为经过移动而空出来的使用当前的哨兵位进行填补，因为如果哨兵位大，则不会进入移动序列，也就不会产生空缺...k-=1 # 需要将哨兵位和前一个有序序列进行比较然后进行排序 l2[k+1]=l2[0] # 此时导致哨兵位不能将其值插入，因此需要将哨兵位的值插入到指定位置
从源码中我们可以了解到，链表结构的节点新增、删除都非常简单，仅仅把前后节点的指向修改下就好了，所以 LinkedList 新增和删除速度很快。...if (index > 1)) { Node x = first; // 直到 for 循环到 index 的前一个 node 停止 ...，从尾开始找 Node x = last; // 直到 for 循环到 index 的后一个 node 停止 for (int i = size...// 第一次执行时，是在初始化迭代器的时候，next 被赋值的 lastReturned = next; // next 是下一个节点了，为下次迭代做准备 next = next.next...，主要是依赖于底层的链表结构，在面试中的频率还是蛮高的，相信理清楚上面的源码后，应对面试应该没有问题。
while循环 while (布尔表达式) { 循环体; } 在循环刚开始时，会计算一次“布尔表达式”的值，若条件为真，执行循环体。...而对于后来每一次额外的循环，都会在开始前重新计算一次。 语句中应有使循环趋向于结束的语句，否则会出现无限循环–––"死"循环。...for循环在第一次反复之前要进行初始化，即执行初始表达式;随后，对布尔表达式进行判定，若判定结果为true，则执行循环体，否则，终止循环;最后在每一次反复的时候，进行某种形式的“步进”，即执行迭代因子。...初始化部分设置循环变量的初值 B. 条件判断部分为任意布尔表达式 C. 迭代因子控制循环变量的增减 for循环在执行条件判定后，先执行的循环体部分，再执行步进。...尽管初始化部分可设置任意数量的定义，但都属于同一类型。 3.约定:只在for语句的控制表达式中写入与循环变量初始化，条件判断和迭代因子相关的表达式。
return i 4 return NIL ``` 循环不变式：在每次循环之前，将会检查前 i-1 个元素是否与 v 相等，如果存在，则已经返回该元素的下标，否则返回 NIL。...循环不变式需要满足三个必要性质： 1. 初始化：在第一次循环之前，i=1。此时前 i-1 个元素为空序列，因此循环不变式成立。 2....保持：假设前 i-1 个元素都不等于 v，在第 i 次迭代中，会检查 A[i] 是否等于 v。...如果 A[i] 等于 v，则算法会返回 i；否则进入下一个迭代，此时前 i 个元素仍然都不等于 v，因此循环不变式仍然成立。 3....因此，根据循环不变式，可以证明该算法的正确性。 # 四、考虑把两个n 位二进制整数加起来的问题，这两个整数分别存储在两个n元数组A和B中。
以上就是坐标轴下降法的求极值过程，可以和梯度下降做一个比较： a) 坐标轴下降法在每次迭代中在当前点处沿一个坐标方向进行一维搜索 ，固定其他的坐标方向，找到一个函数的局部极小值。...在整个过程中依次循环使用不同的坐标方向进行迭代，一个周期的一维搜索迭代过程相当于一个梯度下降的迭代。 c) 梯度下降是利用目标函数的导数来确定搜索方向的，该梯度方向可能不与任何坐标轴平行。...前向梯度算法和前向选择算法有类似的地方，也是在\(\mathbf{Y}\)的\(\mathbf{X}\)变量\(\mathbf{X_i}\)(i =1,2,...n)中，选择和目标\(\mathbf{Y...当算法在\(\varepsilon\)很小的时候，可以很精确的给出最优解，当然，其计算的迭代次数也是大大的增加。和前向选择算法相比，前向梯度算法更加精确，但是更加复杂。 ...将其也叫入到\(\mathbf{Y}\)的逼近特征集合中，并用\(\mathbf{Y}\)的逼近特征集合的共同角分线，作为新的逼近方向。
天上麒麟原有种，穴中蝼蚁岂能逃。 太平待诏归来日，朕与先生解战袍。 此处应该有掌声......('第一位英雄：' + heros[0]) // 凯 迭代数组 此处我们使用高大上的名词迭代，拒绝低调的遍历，不要问我为什么！...常见面试问题： 思考：如果有一个存储了大量数据的数组，在执行插入操作时，将值插入到指定的位置会发生什么情况？ 答：从当前插入值的位置开始，后面所有数组元素都要向右移动一位。 追问：性能会好吗？...，只要按照索引去取值就好 三、数组常见方法 在JS中，数组是改进过的对象。...，没有找到返回-1 lastIndexOf 返回数组中搜索到的与给定参数相等的元素的索引里最大的值 map 对数组中的每个元素运行给定函数，返回每次函数调用的结果组成的数组 reverse 颠倒数组中元素的顺序
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