本文主要简单讲一下贝塞尔曲线在动效设计与实现中的作用。 01 — 关于 首先介绍最重要的两个概念： 动画（Animation） 某个界面控件在一段时间内的变化即产生动画。...一个动效所涉及的元素属性变化，也就是'动画'在设计输出的效果视频中就可以很明确的表述，而'过渡'使用贝塞尔插值和函数来描述可以说是最有效最直观的方法了。...不过，其中的贝塞尔插值和函数在开发过程中具有相当的借鉴意义。也能很好的兼容Android/iOS/Web多平台动效的实现。...设计师 做好动效之后，只需要把在制作动画时使用的贝塞尔插值曲线参数值交给研发宝宝就可以。我在标注动效的时候会标注不同元素在不同时间所对应的动画运动曲线参数。 ?...设计师在动效制作软件中获取想要的曲线数值cubic-bezier.com 研发宝宝怎么用 Android开发者 可以使用EaseCubicInterpolator这个开源插值器实现；我司研发宝宝亲测可用
()函数中，最终剪切之后的图形看上去像下图 ?...NO.5 SVG 方案 在讨论中我们想到 SVG的path 和这个提示框的样式天然的匹配（建议先了解下path的相关文档），查阅了相关的文档和资料后我们大致得到了使用SVG来实现的如下几个优点： 能轻松满足阴影...命令中我个人认为最精髓的部分是贝塞尔曲线，贝塞尔能画出各种令人愉悦的曲线。...贝塞尔曲线完全由其控制点决定其形状, ｎ个控制点对应着ｎ－１阶的贝塞尔曲线，并且可以通过递归的方式来绘制。我们先看下一次和二次贝塞尔曲线如何来绘制的： 一次曲线： ?...SVG中的Q命令 回到我们的ToolTips 话题, 其中的圆角是可以通过二次贝塞尔曲线来实现，SVG中 Q 命令就是来实现二次贝塞尔曲线的，SVG中 Q 命令的示例图如下： ?
这个就是我们三次贝塞尔曲线的定义。...在二次贝塞尔曲线中，我们有两个中间点 Q 和 Q1，当时间从 0 到 1 的过程中，这两个点可以在相对应的线上移动。同时 Q0 和 Q1 可以连接起来建立一条直线（也就是绿色的直线）。...其实就是多条线连接了起来，最后这些线的边缘就会画出一个曲线。如果大家小时候有玩过软线画，可能就对这个概念有似曾相识的感觉。 三次贝塞尔曲线 在三次贝塞尔曲线中，我们多加了一个控制点。...所以贝塞尔曲线的定义，往往是不可以用于直接计算贝塞尔曲线的形状。如果我们想得出关于 X 和 Y 的方程和坐标是需要使用 "牛顿积分法"的。...但是我们可以用贝塞尔曲线去分段拟合圆弧。这个虽然没有完美的拟合圆弧的方案，但是通过分段分细，我们的圆弧越细，我们对圆弧的拟合的成绩就越好。
贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线，在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具如PhotoShop 等。...在Flash4 中还没有完整的曲线工具，而在Flash5 里面已经提供出贝塞尔曲线工具。 ...红色的曲线才是贝塞尔曲线，可以看到它的弧度跟三条直线有关。 我这么通俗的解释应该都看懂了，让我们瞧瞧 Canvas 是如何绘制贝塞尔曲线的。...globalAlpha 属性在需要绘制大量拥有相同透明度的图形时候相当高效。不过，我认为使用rgba()设置透明度更加好一些。 这个知识点并不重要，但直接跳过的话应该不合适吧？...影响全局，对整张 Canvas 画布生效； 当透明度放在某一块儿元素之下时，仅对其及以下元素生效，对其之前的元素均不生效； 当透明度放在函数尾部时，没有任何意义。
贝塞尔曲线又叫贝兹曲线，在大学高数中一度让我非常头疼。前阵子练手写动画的时候，发现贝塞尔曲线可以应用于轨迹的绘制以及定义动画曲线。 本文就来探究一下，贝塞尔曲线到底是个什么样的存在。...在二阶贝塞尔曲线中，已知三点恒定（P0,P1,P2），设定在P0P1中的点为Pa，在P1P2中的点为Pb，Pt在PaPb上的点，这三点都在相同时间t内做匀速运动。 由公式(1)可知 ?...CSS3中贝塞尔曲线的应用 在CSS3中，有两属性经常被用到：transition-timing-function和animation-timing-function,这两个分别代表了过渡的速度和动画的速度...在上面的推导中，我们知道在贝塞尔公式中，有两个点的位置恒定——P0和P1，cubic-bezier中定义了两个控制点的位置，所以该曲线为三阶贝塞尔曲线。...左边的是贝塞尔曲线，横轴代表了事件，竖轴代表了进度，无法直观得感受出速度的变化。 右边的曲线是控制面板中的动画曲线，横轴是时间，竖轴是速度，可以方面地看出速度的变化。
贝塞尔曲线有几种类型，其中最常见的是二次贝塞尔曲线和三次贝塞尔曲线。...控制点的位置和数量决定了曲线的形状和弯曲程度。 贝塞尔曲线的关键特点包括： 平滑性：贝塞尔曲线始终保持平滑，没有锯齿或尖锐的角。 控制性：通过「调整控制点的位置」，可以精确控制曲线的形状。...递归性：贝塞尔曲线可以嵌套，也就是说，一个贝塞尔曲线的控制点可以是另一个贝塞尔曲线。...与此同时，我们可以使用Lea Verou[7]来开始创建自己的贝塞尔时间函数： 一旦我们找到一个满意的动画曲线，点击顶部的Copy并将其粘贴到我们的CSS中！...我们还可以从这个扩展的时间函数集合[8]中进行选择。不过要注意：其中一些更奇特的选项在CSS中可能无法正常工作。 当我们刚开始尝试使用自定义贝塞尔曲线时，可能很难找到一个感觉自然的曲线。
贝塞尔曲线又叫贝兹曲线，在大学高数中一度让我非常头疼。前阵子练手写动画的时候，发现贝塞尔曲线可以应用于轨迹的绘制以及定义动画曲线。 本文就来探究一下，贝塞尔曲线到底是个什么样的存在。...一阶贝塞尔曲线 设定图中运动的点为Pt，t为运动时间，t∈(0,1)，可得如下公式 二阶贝塞尔曲线 在二阶贝塞尔曲线中，已知三点恒定（P0,P1,P2），设定在P0P1中的点为Pa，在P1P2中的点为...CSS3中贝塞尔曲线的应用 在CSS3中，有两属性经常被用到：transition-timing-function和animation-timing-function,这两个分别代表了过渡的速度和动画的速度...在上面的推导中，我们知道在贝塞尔公式中，有两个点的位置恒定——P0和P1，cubic-bezier中定义了两个控制点的位置，所以该曲线为三阶贝塞尔曲线。...放上一个缓动函数速查网址，可以让自己的动效更加真实：缓动函数 放一个小例子： 该动画模拟了小球落下回弹的过程 代码如下： <div class
JavaScript 和 CSS 动画比较 创建 Web 动画的两种主要方法是使用JavaScript和 CSS。选择哪种没有对或错，这完全取决于你想要达到的效果。...中查找更多关于贝塞尔曲线的内容。...贝塞尔曲线 (Bézier curves) Bézier curve(贝塞尔曲线)是应用于二维图形应用程序的数学曲线。 曲线定义：起始点、终止点（也称锚点）、控制点。...通过调整控制点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。...让我们看看贝塞尔曲线的工作原理。 贝塞尔曲线需要四个值，或者更准确地说它需要两对数字。 每对描述立方贝塞尔曲线控制点的 X 和 Y 坐标。
话说为什么笔者我要求虐去研究什么贝塞尔曲线？讲真，我一个数学一般般，高数及格飘过的人为什么要求虐去搞数学公式啊！研究完贝塞尔曲线，我突然想好好学习数学。真的是数学不好，学什么编程啊。...（哭晕在草稿纸中……） 正片干货在此： 科普时间 提到贝塞尔曲线，大家第一反应是什么？...但是贝塞尔曲线，既然是曲线，一开始并不是用于时间函数的，而是真的用来画曲线的，比如PS中的钢笔工具。（惊喜不惊喜，意外不意外，此处应该有表情包。） ?...但是CSS的时间函数真的难解，因为我们通常是通过时间t，来得出(x,y)的坐标，从而绘制曲线，但是在CSS的时间函数中，我们使用的可不是这个方式哦。而是通过已知的x，求出y的值。...这里的难点在于，需要求解一个3元一次方程（有兴趣的可以去解三元一次方程，得出t，在带入公式得到y）。 也有大神做了这个网站供我们玩转贝塞尔曲线函数，这样就不用自己去解三元一次方程了。
（CSS3）"属性运动实现方式：要按"animation-timing-function"属性运动的前提，是需通过函数将三次贝塞尔曲线转为连续的点，根据时间线均匀返回该点坐标 输出重构内容 解析：能够替代重构中繁琐或重复的工作内容实现方式...贝塞尔曲线上匀速运动的函数设计 要在曲线上匀速运动，须知任意时刻中曲线上的点坐标。...获取一段三次贝塞尔曲线中点坐标的公式如下： 由于工具采用的是多段三次贝塞尔曲线，不同线段的t取值范围并不是[0,1]，而是该线段在整个曲线中的比例。...如下图，是两段贝塞尔曲线，弧长比值约1:1，故当t=0.5时，坐标点应近似位于P3处，公式参数应为“弧P0P3”，t=1；当t=0.75时，公式参数应为“弧P3P6”，t=0.5。...同理，通过三次贝塞尔曲线公式计算模拟出CSS中animationTimingFunction属性影响的运动速度。
写在前面 上一篇中我们熟悉五种内置的缓动曲线和(三次)贝塞尔曲线，并且基于此完成了缓动效果....但是如果我们想要实现逐帧动画，基于贝塞尔曲线的调速函数就显得有些无能为力了，因为我们并不需要帧与帧之间的过渡状态，就像上篇中所看到的，所有基于贝塞尔曲线的调速函数都会在关键帧之间进行插值运算，从而产生平滑的过渡效果...这个特性显然很棒，平滑的效果确实是我们使用css过渡和动画所追求的。 但是在逐帧动画的场景下，这种平滑的特性恰恰毁掉了我们想要实现的逐帧动画的效果....在CSS调速函数的世界里，基于贝塞尔曲线的调速函数就像是被人追捧的白天鹅，而steps()则是旁人唯恐不及的丑小鸭。 ?...其实无所谓好与不好，更多的是适合与不适合，我们都崇拜的贝塞尔曲线在像小"loading"这样的逐帧动画中失败了，而steps()却展示出我们想要的效果.
它们依赖于插值（我在上一篇文章中提过），结合了多个步骤以创建平滑曲线。为了更好地了解贝塞尔曲线的工作原理，让我们从其最简单的形式开始：二次贝塞尔曲线。...二次贝塞尔曲线 取三点，这是二次贝塞尔曲线起作用的最低要求： 为了在它们之间绘制一条曲线，我们首先使用0到1范围内的值，在由三个点组成的两个线段的每个顶点的两个顶点上逐步进行插值。...： （图片来源：维基百科） 注意 三次贝塞尔曲线插值在3D中的效果相同，只是使用Vector3 代替Vector2。...添加控制点 以立方贝塞尔曲线为基础，我们可以更改两个点的工作方式以自由控制曲线的形状。...这使得贝塞尔曲线难以在开箱即用的情况下使用。 画画 绘制贝塞尔曲线（或基于曲线的对象）是一种非常常见的用例，但这也不容易。在几乎任何情况下，贝塞尔曲线都需要转换为某种线段。
3.3.2 利用时间函数为贝塞尔曲线的副作用 在京喜工厂项目里小人移动的路径可以从下面这个设定图，标注的圆点都是要停留工作的。...这里我用到「CSS分层动画」和「时间函数为贝塞尔曲线的副作用」。...if (timeFunctionName === "linear") return x; ... } 贝塞尔曲线呢？先来补习一下 CSS 动画里的贝塞尔曲线时间函数。...3.7 CSS 动画里的贝塞尔曲线时间函数 「贝塞尔曲线」是一种参数函数。计算机中应用比较广泛的是「三次贝塞尔曲线」。 P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线。...曲线的参数形式为： [bxr5s18g5u.svg] [6zn2wzzx17.svg] CSS 动画里的贝塞尔曲线时间函数是一个简化版的「三次贝塞尔曲线」，P0 固定为 0,0， P3 固定为 1,1。
本文将会带你了解到我是如何创建一个动态树图的，该图使用 SVG（可缩放矢量图形）绘制三次贝塞尔曲线（Cubic Bezier）路径并通过 Vue.js 以实现数据响应。...我们将首先学习如何制作三次贝塞尔曲线，然后通过剪切蒙版在坐标系中尝试找到 元素可用的 x 和 y 点。 我在这个案例中使用了很多视觉动画以保证趣味性。...中间的两对坐标是： 贝塞尔控制点 #1 (x1,y1) 和 贝塞尔控制点 #2 (x2,y2) 基于这些点实现的路径是一条平滑曲线。如果没有这些控制点，这条路径就是一条笔直的线！...// 三次贝塞尔曲线的路径语法 语法中的字母 c 代表三次贝塞尔曲线。...公式最终应适用于任意数量的项目，但出于本文的目的，我已经使用了 5 个数组项 —— [0,1,2,3,4]。意思是，我将绘制 5 条贝塞尔曲线。
如果设计妥协，那我们的产品精致程度就要大打折扣。 这时候，我们重新捋一遍，设计做的效果肯定是有各种软件，其实软件也是把数据做了渲染。我们是否可以把设计做好的东西里面直接把数据应用到我们的开发中呢？...其实，设计就是画了一条线，然后拉成曲线，就是我们常说的贝塞尔曲线。 ? 是不是听了很懵逼？ ? 不用想那么多了！我封装了一个game.class.js类，你只需要在引用就行了。...plane: { url:"/static/images/3.png", width:80, height:77.6 } Bezier就是一个数组，里面放三个坐标就是二次贝塞尔，四个坐标就是三次贝塞尔...>>>> 动画解析 但是有些童鞋，表示“我就喜欢刨根问底，告诉我怎么做的！”好，我们一步步来。 >>>> 二次贝塞尔曲线 ? 其实，就是给起始点和结束点中间加了一个控制点。 公式为： ?...>>>> 函数解析 所谓的公式其实就是函数（function），比如这个公式，就是一个叫B的函数，参数为t，t的取值范围是0~1，p0~3这里其实是常数，因为在变化过程中他是不变的。
技术负债，百度词条给出的解释如下： 技术负债（英语：Technical debt），又译技术债，也称为设计负债（design debt）、代码负债（code debt），是编程及软件工程中的一个比喻。...这可是我最近读书时学到的新名词，一听就比洪哥经常挂在嘴边的“屎山代码”高级，对吧？ 然后呢，这篇就是想说说我最近都有哪些地方深切的感觉到技术负债的存在了。...，animation的贝塞尔速度曲线贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。...还有我以前写过的SAO风格右键菜单，每个二级选项的位置我当初是用的计算公式，在行内样式里通过联立方程组强行计算出偏移量的。这个方案我也写到了butterfly-heo反编译日记里。...那我目前面临的主要问题呢，就在于我已经没有寒暑假了，小长假的时候我总是克制不住自己的玩心，总是沉迷游戏。所以难以置信的事就是，我最认真开发UI样式的时候，居然是在工作摸鱼的时间！
---- 曲线的绘制 无论是arc()抑或arcTo()，均是绘制了一个正圆上的部分圆弧线段，下面讲讲更灵活的曲线的绘制。 首先介绍的是canvas中贝塞尔曲线的绘制。...我们先看下在制图软件中用钢笔工具绘制一条贝塞尔曲线的过程： 可以看到每两点可以连成一条贝塞尔路径，且每一个点都有一条方位控制线来控制曲线的弯曲程度和走向，在canvas中也是以类似形式控制贝塞尔曲线的形状...如上图所示的贝塞尔曲线我们可以这样绘制： ---- 我们可以绘制两条或者多条连在一起的贝塞尔曲线，从而塑造我们想要的曲线： ---- 使用过矢量制图软件的朋友可能有个地方会困惑，那就是我们很多时候开始绘制一条曲线时...---- 我们试着来绘制一条这样的曲线，它是我在AI中用钢笔工具绘制出来的： 它的矢量轮廓是这样的： 由于起点是没有方向控制线的，我们很容易知道得先绘制一条quadraticCurve，然后再紧接着绘制一条...我们先确定下各点的坐标： 然后轻松写出代码： 效果杠杠的 建议有兴趣的朋友多实践，其中贝塞尔曲线部分的知识点可以通过AI等矢量设计软件来加深理解。共勉~ 啦啦啦 还有，大家元旦快乐啊！
1写在前面 使用纯 CSS 实现波浪效果不再困难，CSS 奇技淫巧。 一直以来，使用纯 CSS 实现波浪效果都是十分困难的。 因为实现波浪的曲线需要借助贝塞尔曲线。...而使用纯 CSS 的方式，实现贝塞尔曲线，额，暂时是没有很好的方法。 当然，借助其他力量（SVG、CANVAS），是可以很轻松的完成所谓的波浪效果的。...先看看，非 CSS 方式实现的波浪效果： 2非CSS实现方式 使用 SVG 实现波浪效果 借助 SVG ，是很容易画出三次贝塞尔曲线的。...使用 canvas 的话，代码如下： 主要是利用了动态绘制 ctx.bezierCurveTo() 三次贝塞尔曲线实现波浪的运动效果，感兴趣的可以自行研究。 好，接下来才是本文的重点！...是，我们没有办法直接绘制出三次贝塞尔曲线，但是我们可以利用一些讨巧的方法，模拟达到波浪运动时的效果，姑且把下面这种方法看作一种奇技淫巧。 so，重点来啦！
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